趙熙臨，張大恒，明 航

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430068；2.國家電投集團(tuán) 湖北宜昌新能源有限公司，武漢 430068)

近年來，基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術(shù)(VSC-HVDC)以其線路造價(jià)低、能夠減小功率及電壓波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)的沖擊，提高復(fù)雜電網(wǎng)運(yùn)行的安全性，且能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)有功及無功功率的獨(dú)立控制的獨(dú)特優(yōu)勢，在大容量、遠(yuǎn)距離輸電系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。但是由于電力電子器件本身的高頻特性，導(dǎo)致直流輸電系統(tǒng)的慣性水平降低，會(huì)對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制(load frequency control，LFC)產(chǎn)生不利影響，因此系統(tǒng)直流聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行慣性補(bǔ)償對(duì)HVDC系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有現(xiàn)實(shí)意義。

在HVDC的應(yīng)用過程中，通常通過控制變流器從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)兩端的交直流轉(zhuǎn)換[3-4]。一般來說，為了實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)有功及無功功率的解耦，對(duì)于系統(tǒng)兩端變流器的控制策略主要分為兩種：一種是利用PI等控制器形式控制轉(zhuǎn)換器交流側(cè)電流的輸出從而實(shí)現(xiàn)對(duì)功率傳輸?shù)拈g接電流控制；另外一種是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)對(duì)整流側(cè)功率控制和逆變側(cè)交流電壓的直接控制策略[5-6]。通過對(duì)變換器的控制雖然能夠一定程度抑制電力系統(tǒng)的直流電壓波動(dòng)，但是當(dāng)電網(wǎng)外部擾動(dòng)較大時(shí)，由于電力電子器件本身的高頻特性，系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)及慣性水平降低，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的調(diào)頻能力下降，暫態(tài)過程中會(huì)出現(xiàn)較大的直流電壓和頻率波動(dòng)[7]。

為了調(diào)高系統(tǒng)的慣性水平，在交直流混聯(lián)輸電系統(tǒng)中通常通過控制儲(chǔ)能裝置的充放電為系統(tǒng)直流聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行慣性補(bǔ)償。文獻(xiàn)[8]在VSC-HVDC系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了一種雙向功率調(diào)制控制器，通過對(duì)系統(tǒng)頻率偏差及交流聯(lián)絡(luò)線的功率偏差進(jìn)行控制，從而控制直流聯(lián)絡(luò)線功率的變化，證明了將高壓直流輸電線路與交流輸電線路并行連接可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9]在海上風(fēng)電場系統(tǒng)中開發(fā)了基于慣性仿真的控制策略(interia emulation based control strategy，INEC)，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，INEC通過控制DC聯(lián)絡(luò)線的電容存儲(chǔ)能量為系統(tǒng)提供慣性。文獻(xiàn)[10]提出了引入系統(tǒng)頻率偏差的微分作為反饋信號(hào)調(diào)整HVDC鏈路傳輸功率的風(fēng)電場協(xié)調(diào)控制策略，證明了微分控制的合理性。但是當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)較大負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，由于電容儲(chǔ)能能力的局限性，對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻能力的作用減弱，且不易于控制實(shí)施。但是通過對(duì)儲(chǔ)能控制模塊分析可知，儲(chǔ)能充放電需要一定時(shí)間完成，且慣性補(bǔ)償時(shí)間過長或過短都會(huì)對(duì)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線功率及LFC效果產(chǎn)生負(fù)面影響[11-14]，因此對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電進(jìn)行控制以提高慣性補(bǔ)償與系統(tǒng)需求之間的匹配度有重要意義[15-16]。通過利用頻率偏差的微分作為反饋信號(hào)控制儲(chǔ)能設(shè)備的功率提取，可以改善系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線的功率傳輸能力，提高系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)，有效改善系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)或負(fù)荷發(fā)生擾動(dòng)時(shí)本身的靈活性和可控性，提高系統(tǒng)的慣性水平。

根據(jù)上述分析，本文提出了一種基于儲(chǔ)能微分控制的交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線慣性補(bǔ)償響應(yīng)策略，在AGC系統(tǒng)中通過引入系統(tǒng)頻率偏差的微分作為反饋信號(hào)的方法控制儲(chǔ)能設(shè)備的有功功率的提取，通過直流聯(lián)絡(luò)線傳輸功率的調(diào)整，補(bǔ)償系統(tǒng)所需的慣性。

1 系統(tǒng)模型構(gòu)建

不失一般性，本文以兩區(qū)域交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)為例進(jìn)行系統(tǒng)描述，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型主要包括：直流聯(lián)絡(luò)線模型，區(qū)域AGC模型。

1.1 直流聯(lián)絡(luò)線模型

基本的AC/DC輸電系統(tǒng)主要由AC鏈路、AC/DC和DC/AC轉(zhuǎn)換器、以及DC鏈路4部分組成。一般而言，交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)的物理模型如圖1所示，其中直流聯(lián)絡(luò)線包括整流器VSC1及逆變器VSC2，一般通過控制VSC1及VSC2的觸發(fā)角來控制直流聯(lián)絡(luò)線的功率傳輸。通過VSC1控制其電壓以及無功功率，VSC2控制系統(tǒng)的有功和無功功率。

圖1 交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)物理模型Fig.1 Physical model of AC/DC hybrid power system

由圖1分析可知，DC聯(lián)絡(luò)線類似于沒有慣性的同步發(fā)電機(jī)，可以獨(dú)立產(chǎn)生和消耗無功功率，因此可以將DC鏈路可看作是與相電抗器阻抗串聯(lián)連接的兩個(gè)帶有各自相角的可控電壓源E1及E2，整流側(cè)及逆變側(cè)的相電抗器的阻抗分別用jXt1及jXt2表示，因此交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)的等效模型如圖2所示。

圖2 交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)的等效模型Fig.2 Equivalent model of AC/DC hybrid power system

由圖2分析可知，由區(qū)域1輸入到DC聯(lián)絡(luò)線的有功功率一般由式(1)和式(2)所示：

(1)

ΔPtie12,DC=T12,DC(Δδ1-Δγ1) .

(2)

式中：T12,DC代表整流器側(cè)的慣性時(shí)間常數(shù)，同理可以得到區(qū)域2傳輸?shù)铰?lián)絡(luò)線的功率，由于在系統(tǒng)擾動(dòng)時(shí)，線路的功率損耗可以忽略不計(jì)，根據(jù)能量守恒定律可得：

T12,DC(Δδ1-Δγ1)=-T21,DC(Δδ2-Δγ2) .

(3)

當(dāng)系統(tǒng)通過DC聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行功率傳輸時(shí)，必須使DC鏈路兩側(cè)的轉(zhuǎn)換器保持同步(即整流器的相角變化必須與逆變器的相角變化保持一致)，所以Δγ1=Δγ2=Δγ，由此可知：

(4)

將式(4)帶入式(2)可知：

(5)

由上式可得DC鏈路的等效慣性時(shí)間常數(shù)為：

Teq=T12,DCT21,DC/(T12,DC+T21,DC) .

(6)

由上述分析可知，系統(tǒng)直流聯(lián)絡(luò)線的精確模型如圖3所示。

圖3 DC聯(lián)絡(luò)線精確模型Fig.3 Accurate model of DC tie line model

由圖3可知，系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，根據(jù)負(fù)荷擾動(dòng)偏差等級(jí)，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)直流聯(lián)絡(luò)線兩端的變換器時(shí)間常數(shù)T12,DC及T21,DC可以改變其聯(lián)絡(luò)線過載率，從而控制DC聯(lián)絡(luò)線的功率傳輸，改善其慣性水平，根據(jù)過載率不同改變變換器時(shí)間常數(shù)的具體計(jì)算過程參見文獻(xiàn)[7].

1.2 AGC模型構(gòu)建

在交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)中，區(qū)域之間通過交流聯(lián)絡(luò)線以及與之并行連接的直流聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行功率交換，如圖4所示為考慮慣性補(bǔ)償?shù)膬蓞^(qū)域交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)AGC結(jié)構(gòu)圖，AGC模型的調(diào)速器單元、再熱單元、汽輪機(jī)單元的數(shù)學(xué)描述參見文獻(xiàn)[17-18].

如圖4分析可知，兩區(qū)域交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)未進(jìn)行慣性補(bǔ)償之前區(qū)域之間的聯(lián)絡(luò)線功率交換如式(7)所示：

圖4 區(qū)域AGC模型Fig.4 Regional AGC model

ΔPtie，ij=ΔPtie，ij,DC+ΔPtie，ij,AC.

(7)

式中：ΔPtie，ij,DC代表系統(tǒng)直流聯(lián)絡(luò)線的功率偏差，ΔPtie，ij,AC為系統(tǒng)交流聯(lián)絡(luò)線的功率偏差，當(dāng)電網(wǎng)頻率及聯(lián)絡(luò)線功率發(fā)生偏離時(shí)，根據(jù)測得的頻率信息及頻率控制系數(shù)，計(jì)算區(qū)域控制誤差，如式(8)所示：

EAC,i=BiΔfi+ΔPtie,ij.

(8)

其中，EAC，i(area control error)表示區(qū)域i的區(qū)域控制偏差，Bi為第i區(qū)域的聯(lián)絡(luò)線偏置參數(shù)，AGC系統(tǒng)通過對(duì)所得的ACE進(jìn)行分析并發(fā)出相關(guān)的控制指令調(diào)整發(fā)電機(jī)組的輸出功率，實(shí)現(xiàn)發(fā)電功率和負(fù)荷功率的平衡，使系統(tǒng)頻率恢復(fù)至基準(zhǔn)值，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 儲(chǔ)能微分控制的慣性補(bǔ)償策略

系統(tǒng)發(fā)生負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，一般的虛擬慣性補(bǔ)償控制是通過控制DC鏈路的直流電壓與電網(wǎng)頻率成比例的控制DC鏈路電容器的儲(chǔ)能值，DC鏈路的電容釋放能量為聯(lián)絡(luò)線提供慣性補(bǔ)償并參與系統(tǒng)調(diào)頻；但是在當(dāng)電容值過小時(shí)，系統(tǒng)的電壓波動(dòng)增大；電容過大時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)頻能力下降[8]；且直流電壓與AC鏈路頻率兩者之間的變化是非線性的，控制方式比較復(fù)雜。通過引入頻率偏差的微分作為反饋信號(hào)，控制轉(zhuǎn)換器增益從而改變儲(chǔ)能設(shè)備的有功功率來提供慣性的控制方法稱為儲(chǔ)能微分控制。儲(chǔ)能微分環(huán)節(jié)的控制原理如圖5所示。

圖5儲(chǔ)能微分控制原理圖
Fig.5 Differential control schematic diagram of energy storage

其中

J

i

為系統(tǒng)控制器增益，由圖5可知儲(chǔ)能微分控制的傳遞函數(shù)如式(9)所示：

(9)

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)荷擾動(dòng)造成發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率與電力輸出之間的不匹配，系統(tǒng)總體的機(jī)械慣性對(duì)電網(wǎng)頻率變化速率有著重大影響，兩者之間的關(guān)系一般由式(10)所示：

(10)

式中：H為系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)，ΔPM代表等效的機(jī)械功率輸出增量，ΔPE為電網(wǎng)電力功率輸出增量，當(dāng)儲(chǔ)能微分控制為系統(tǒng)提供額外的能量ΔPESS，由圖4及上述分析可知，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生負(fù)載擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)如式(11)所示：

(11)

由式(9)及式(11)可知:

(12)

(13)

由圖4及圖5可知，系統(tǒng)通過添加微分儲(chǔ)能控制策略進(jìn)行聯(lián)絡(luò)線功率補(bǔ)償并反饋至電力系統(tǒng)調(diào)頻過程中，此時(shí)系統(tǒng)DC聯(lián)絡(luò)線的功率以及系統(tǒng)的頻率分別由式(14)及(15)所示：

ΔPtie，ij,DC=ΔPtie，ij,DC-ΔPESS,i-ΔPESS,j.

(14)

(15)

由上述分析可知，在兩區(qū)域交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)中引入儲(chǔ)能微分控制進(jìn)行聯(lián)絡(luò)線慣性補(bǔ)償可以提高電網(wǎng)的慣性時(shí)間常數(shù)，改善系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線的慣性水平，減小負(fù)載擾動(dòng)時(shí)頻率的偏差量，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 仿真分析

本文在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了儲(chǔ)能微分控制的交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)模型，將所提方案與傳統(tǒng)的兩區(qū)域無慣性添加的模型及無微分慣性控制的儲(chǔ)能模型比較，并在不同負(fù)荷擾動(dòng)偏差等級(jí)情況下通過調(diào)節(jié)直流聯(lián)絡(luò)線過載率，對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行仿真研究。其中電力系統(tǒng)的變量及AGC系統(tǒng)參數(shù)如表1及表2所示。

表1 電力系統(tǒng)參數(shù)或變量Table 1 Power system parameters or variables

表2 兩區(qū)域AGC系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameter values of AGC system in two regions

參數(shù)設(shè)置：仿真時(shí)間t=100 s，其中區(qū)域1和區(qū)域2的火電機(jī)組的出力總額分別為2 000 MW和1 000 MW，本文采用儲(chǔ)能容量為60 MW的電池組，儲(chǔ)能設(shè)備濾波器的時(shí)間常數(shù)tESS,1=tESS,2=2.4 s，慣性控制器增益J1和J2分別為4.8和3.2，頻率基準(zhǔn)值為50 Hz，仿真結(jié)果中頻率及相關(guān)聯(lián)絡(luò)線及儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償功率均為標(biāo)幺值。

負(fù)載擾動(dòng)：在t=25 s時(shí)，分別在區(qū)域1和區(qū)域2施加ΔP1=0.1，ΔP2=0.08的階躍擾動(dòng)；在t=50 s時(shí)，區(qū)域1和區(qū)域2的擾動(dòng)分別為ΔP1=0.1及ΔP2=0.02；在t=75 s時(shí)，分別在區(qū)域1和區(qū)域2施加ΔP1=0.2，ΔP2=0.1的擾動(dòng)。

3.1 DC鏈路為20%恒定過載率

仿真結(jié)果如圖6-9所示，當(dāng)受到負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)(以75 s處的擾動(dòng)為例)，不含慣性控制的系統(tǒng)一區(qū)域及二區(qū)域最大頻率偏差為-0.017 6及-0.008 5，利用儲(chǔ)能微分慣性控制參與調(diào)頻的兩區(qū)域最大頻率偏差分別為-0.016 4及-0.007 6.通過仿真對(duì)比可知利用儲(chǔ)能微分控制進(jìn)行慣性補(bǔ)償能夠降低系統(tǒng)頻率偏差，提高DC鏈路功率傳輸能力，但50 s時(shí)由于負(fù)載擾動(dòng)偏差等級(jí)與聯(lián)絡(luò)線過載率的不匹配，會(huì)降低系統(tǒng)調(diào)頻效果。

圖6 20%恒定過載率下區(qū)域一頻率偏差及放大圖Fig.6 Frequency deviation and enlargement of area 1 under 20% constant overload rate

圖7 20%恒定過載率下區(qū)域二頻率偏差變化Fig.7 Load frequency deviation in area 2 under 20% constant overload rate

圖9 20%恒定過載率下DC鏈路功率圖Fig.9 DC link power diagram under 20% constant overload rate

3.2 DC鏈路為50%恒定過載率

當(dāng)DC鏈路過載率為50%恒定過載率時(shí)，仿真結(jié)果如圖10-13所示，以50 s處的擾動(dòng)為例進(jìn)行

圖10 50%恒定過載率下區(qū)域一頻率偏差及放大圖Fig.10 Frequency deviation and enlargement of area 1 under 50% constant overload rate

圖11 50%恒定過載率下區(qū)域二頻率偏差變化Fig.11 Load frequency deviation in area 2 under 50% constant overload rate

圖12 50%恒定過載率下儲(chǔ)能電池輸出功率圖Fig.12 Output power diagram of energy storage battery under 50% constant overload rate

圖13 50%恒定過載率下DC鏈路功率圖Fig.13 DC link power diagram under 50% constant overload rate

分析，該情況下無虛擬慣性控制的系統(tǒng)一區(qū)域及二區(qū)域最大頻率偏差分別為0.012及0.007，利用儲(chǔ)能微分慣性控制參與調(diào)頻的兩區(qū)域最大頻率偏差分別為0.011及0.006，同時(shí)儲(chǔ)能微分控制對(duì)系統(tǒng)的影響更直觀地反映在對(duì)系統(tǒng)直流聯(lián)絡(luò)線功率的調(diào)整上，從而降低系統(tǒng)頻率偏差。但在25 s時(shí)，負(fù)荷擾動(dòng)偏差等級(jí)較小，過載率的高低并不能對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻產(chǎn)生較大影響。

3.3 DC鏈路為動(dòng)態(tài)過載率

由3.1及3.2對(duì)比分析可知，根據(jù)系統(tǒng)負(fù)載擾動(dòng)偏差等級(jí)的不同，通過調(diào)節(jié)直流聯(lián)絡(luò)線的過載率不僅有利于提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)也能改善系統(tǒng)直流聯(lián)絡(luò)線的功率傳輸能力及慣性水平。本文在直流聯(lián)絡(luò)線為動(dòng)態(tài)過載率環(huán)境條件下對(duì)所提策略進(jìn)行仿真研究。

通過上述對(duì)比，本文在DC鏈路為變化過載率情況下(25 s時(shí)為20%過載率，50 s及75 s為50%過載率)實(shí)現(xiàn)了對(duì)所提模型的仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果如圖14-17所示，當(dāng)系統(tǒng)兩區(qū)域負(fù)荷擾動(dòng)偏差等級(jí)較小時(shí)，過載率對(duì)系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)并不明顯，但是系統(tǒng)擾動(dòng)偏差等級(jí)較高時(shí)，通過對(duì)比可知過載率會(huì)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)頻能力、儲(chǔ)能微分控制所提供的功率、DC鏈路功率傳輸能力產(chǎn)生明顯的影響。

圖14 區(qū)域一頻率偏差變化Fig.14 Load frequency deviation in area 1

圖15 區(qū)域二頻率偏差變化Fig.15 Load frequency deviation in area 2

圖16 儲(chǔ)能電池輸出功率圖Fig.16 Output power diagram of energy storage battery

圖17 DC鏈路功率圖Fig.17 DC link power diagram

4 結(jié)論

針對(duì)直流輸電系統(tǒng)慣性水平降低的問題，本文在兩區(qū)域交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)中提出了一種基于儲(chǔ)能微分控制的直流聯(lián)絡(luò)線慣性補(bǔ)償策略，并通過在不同負(fù)載擾動(dòng)偏差與聯(lián)絡(luò)線過載率環(huán)境條件下進(jìn)行了仿真對(duì)比，得出以下結(jié)論：

1) 通過儲(chǔ)能微分控制對(duì)交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)進(jìn)行慣性補(bǔ)償能夠提高系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)及系統(tǒng)直流聯(lián)絡(luò)線的慣性水平，降低負(fù)載擾動(dòng)所造成的頻率偏差的超調(diào)量，改善負(fù)荷頻率控制的效果。

2) 根據(jù)負(fù)荷擾動(dòng)偏差等級(jí)選擇與其匹配的直流聯(lián)絡(luò)線過載率可以改善系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的效果，提高儲(chǔ)能所能提供的功率補(bǔ)償值及直流聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率，使系統(tǒng)具備更好的動(dòng)態(tài)性能。