史 芹 任 衛(wèi) 姜慧敏

（1.石河子大學(xué)理學(xué)院；2.西安郵電大學(xué)）

傳感器的應(yīng)用作為一種現(xiàn)代教育手段，已成為大中小學(xué)學(xué)科教學(xué)理念現(xiàn)代化的標(biāo)志。這是信息化教學(xué)和學(xué)科教學(xué)相結(jié)合的有益嘗試。該教學(xué)模式激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，提升了學(xué)生的創(chuàng)新能力，為教師課堂教學(xué)展示提供了良好的仿真環(huán)境。

光學(xué)是物理學(xué)重要的組成部分，是理工科必須掌握的一門學(xué)科。為了使學(xué)生更形象、更深入地理解光學(xué)知識，傳統(tǒng)教學(xué)大都采用實(shí)驗(yàn)的方法對知識點(diǎn)做定性分析。例如光學(xué)偏振現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)，大多實(shí)驗(yàn)是采用如下方法：讓同學(xué)拿兩個(gè)偏振片，固定其中一個(gè)（起偏器），另一個(gè)（檢偏器）對其旋轉(zhuǎn)一周，透過檢偏器觀察光強(qiáng)的變化情況。在旋轉(zhuǎn)一周的過程中會出現(xiàn)光強(qiáng)明暗交替，兩次消光現(xiàn)象。但該實(shí)驗(yàn)不能定量反映光強(qiáng)隨旋轉(zhuǎn)角度的變化量，從而難以解釋馬呂斯定律。在教師采用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法講解該定律時(shí)，光強(qiáng)和角度的函數(shù)關(guān)系很難體現(xiàn)。因此，該光學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅需要定性的動態(tài)演示，更需要定量的比較分析。為加深學(xué)生對課堂知識的理解，提高教師的教學(xué)成效，在此利用傳感器結(jié)合傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法，形象實(shí)時(shí)地展現(xiàn)馬呂斯定律，有效解決了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)不能定量描述的問題。

一、實(shí)驗(yàn)儀器

傳感器在物理實(shí)驗(yàn)中一般是將力學(xué)或光學(xué)信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡妼W(xué)信號進(jìn)行輸出，因此其配套通常為數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)和專用試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析軟件，主要應(yīng)用電腦控制跟蹤和數(shù)據(jù)采集分析的智能化實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)。

本實(shí)驗(yàn)使用的主要儀器為檢偏器、基本光學(xué)工作臺、半導(dǎo)體激光器、高靈敏度光學(xué)傳感器、轉(zhuǎn)動傳感器和PASCO Capstone 軟件。其示意圖如圖1 所示，實(shí)物圖如圖2 所示。

二、實(shí)驗(yàn)原理

光是一種電磁波，是橫波。光波電矢量振動的空間分布對于光的傳播方向失去對稱性的現(xiàn)象叫作光的偏振。光振動只沿某一固定方向的光，也稱偏振光。

偏振片只允許處于一個(gè)特定的振動平面內(nèi)的光通過它。這一平面形成了一個(gè)偏振軸。在所有的平面內(nèi)，非偏振光的振動垂直于它的傳播方向。如果一個(gè)非偏振光入射到一個(gè)理想的偏振片上，只有一半的光強(qiáng)會通過這個(gè)偏振片。若有兩個(gè)偏振片，當(dāng)非偏振光入射到第一個(gè)偏振片后，假設(shè)這個(gè)穿過第一個(gè)偏振片的極化電場被稱為E1，其中E2是這個(gè)場以一定的角度Φ 通過第二個(gè)偏振片，同時(shí)相對于第一個(gè)偏振片的電場為E1=COSΦ（見圖3）。由于光的強(qiáng)度與電場的平方成一定的比例，則穿過第二個(gè)偏振片的光強(qiáng)是：

此式即為馬呂斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

則通過第三個(gè)偏振片的光強(qiáng)是I3，得出：

在本實(shí)驗(yàn)中，通過手動旋轉(zhuǎn)第二塊偏振片，記錄相對光強(qiáng)和兩塊偏振片偏振軸夾角的關(guān)系曲線，得到的光強(qiáng)-角度曲線符合角度的余弦平方曲線，通過這一規(guī)律能夠驗(yàn)證馬呂斯定律。

三、實(shí)驗(yàn)方案與數(shù)據(jù)分析

將半導(dǎo)體激光器、檢偏器、轉(zhuǎn)動傳感器和高靈敏度光學(xué)傳感器依次固定在光具座上，轉(zhuǎn)動傳感器安裝在第二個(gè)偏振片支架上，并讓滑輪對著支架。再將轉(zhuǎn)動傳感器插入850 通用接口的一個(gè)PASPORT 輸入端口。推動所有光學(xué)軌道上的組件使它們盡可能地靠近（注意：在光傳感器上的孔徑圓盤不能與偏振器接觸）。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)定傳感器在20Hz 時(shí)，記錄相對光強(qiáng)與旋轉(zhuǎn)角度的曲線關(guān)系如圖5 所示。打開激光器，點(diǎn)擊軟件上的RECORD，然后緩慢旋轉(zhuǎn)連著轉(zhuǎn)動傳感器的偏振片使它通過360°（可以多旋幾周），最后點(diǎn)擊STOP。在此過程當(dāng)中，當(dāng)曲線通過轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)盡可能地緩慢平穩(wěn)移動（避免出現(xiàn)臺階式曲線），在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間可以快速通過。

若將公式（1）中的（cosφ）2當(dāng)作變量，則出射光強(qiáng)I2應(yīng)與（cosφ）2為正比例函數(shù)關(guān)系。為此做變量代換，其曲線如圖6 所示。

從圖6 可知，相對光強(qiáng)確實(shí)與（cosφ）2成正比例函數(shù)關(guān)系。

在該實(shí)驗(yàn)中，不僅對光強(qiáng)與偏振片的旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系做了定性分析，即偏振片旋轉(zhuǎn)一周光強(qiáng)強(qiáng)弱的變化規(guī)律，還直觀向?qū)W生展示了出射光強(qiáng)大小與偏振片旋轉(zhuǎn)角度之間關(guān)系的定量分析。光強(qiáng)與偏振片角度的關(guān)系曲線圖完美驗(yàn)證了馬呂斯定律，有助于學(xué)生對理論課的深入理解。

PASCO 傳感器系統(tǒng)的使用，可以很好地模擬并展示傳感器在不同頻率下相對光強(qiáng)與偏振片旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系，即I2=I1（cosφ）2（φ 為入射線偏光振動方向和偏振片偏振化方向之間的夾角）。它的直觀展示和實(shí)時(shí)性，可以讓學(xué)生即時(shí)定性定量地觀測到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加深對馬呂斯定律的理解，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)物理的激情，提高學(xué)習(xí)科學(xué)知識的內(nèi)驅(qū)力。