刁斌斌, 高德利, 穆 凡, 張 森

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249)

蒸汽輔助重力泄油(SAGD)雙水平井技術(shù)由Butler和Stephens[1]提出以來(lái),已在重油和油砂的開(kāi)發(fā)中得到了廣泛應(yīng)用,同時(shí)在未來(lái)天然氣水合物的高效開(kāi)發(fā)中也具有潛在的應(yīng)用前景。目前,SAGD雙水井鉆井技術(shù)在中國(guó)遼河油田和新疆風(fēng)城油田等重油開(kāi)發(fā)礦場(chǎng)試驗(yàn)中效果顯著[2-5]。但是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),僅在注入井水平井段使用磁導(dǎo)向鉆井技術(shù),仍難保障整個(gè)水平井段的鄰井距離都達(dá)到設(shè)計(jì)要求,亟需在注入井斜井段實(shí)現(xiàn)磁導(dǎo)向鉆井[6]。目前,可以用于引導(dǎo)注入井沿生產(chǎn)井平行鉆進(jìn)的工具主要是MGT(magnetic guidance tool)[7-8]和RMRS(rotating magnet ranging system)[8-9]。中國(guó)對(duì)該類(lèi)工具的研究起步較晚,特別是研發(fā)的基于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)隨鉆測(cè)量的測(cè)距導(dǎo)向技術(shù)已在鉆井現(xiàn)場(chǎng)取得應(yīng)用實(shí)效[10-14]。為了實(shí)現(xiàn)在注入井斜井段實(shí)現(xiàn)磁導(dǎo)向鉆井,研究者提出了考慮會(huì)聚角和異面夾角影響的RMRS測(cè)距算法[15]。然而,該方法需要磁短節(jié)隨鉆頭鉆進(jìn)一段距離才能得到正鉆井到已鉆井的距離和方向,需要鉆進(jìn)的距離隨鄰井距離的增加而增加,不僅增加了鉆井周期,而且鉆進(jìn)方向的改變和磁短節(jié)井下位置的記錄誤差也會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的精度。針對(duì)以上問(wèn)題,筆者以TSP-RMRS[16]用于雙水平井水平井段測(cè)距算法為基礎(chǔ),進(jìn)一步探討考慮會(huì)聚角和異面夾角的TSP-RMRS測(cè)距算法,以實(shí)現(xiàn)雙水平井斜井段空間相對(duì)位置的快速測(cè)量。

1 TSP-RMRS的工作原理

與RMRS的硬件組成相似,TSP-RMRS的硬件也主要由磁短節(jié)、探管、接口箱和計(jì)算機(jī)組成。如圖1所示,與RMRS不同的是,TSP-RMRS探管的內(nèi)部有兩個(gè)三軸交變磁場(chǎng)傳感器、一個(gè)三軸重力加速度傳感器,其中一個(gè)三軸交變磁場(chǎng)傳感器靠近探管的止端,另一個(gè)三軸交變磁場(chǎng)傳感器和三軸重力加速度傳感器靠近探管的接線(xiàn)端,而且兩個(gè)交變磁場(chǎng)傳感器之間相隔一定的距離d[16]。如圖2所示,測(cè)量時(shí),磁短節(jié)直接與鉆頭相連,在注入井中隨鉆頭的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn),但是不需要沿井眼延伸方向移動(dòng);探管由井下?tīng)恳骰蛐蘧凸艿认氯腩A(yù)先鉆好的生產(chǎn)井中,主要作用是探測(cè)井下的地磁場(chǎng)、重力場(chǎng)、溫度和由磁短節(jié)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的兩組交變磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度三軸分量數(shù)據(jù),并將記錄的數(shù)據(jù)通過(guò)電纜傳輸?shù)降孛娴慕涌谙?進(jìn)而傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中安裝的測(cè)距導(dǎo)向計(jì)算軟件,計(jì)算注入井與生產(chǎn)井的空間相對(duì)位置;然后,結(jié)合注入井與生產(chǎn)井的測(cè)斜數(shù)據(jù),定向井工程師可以不斷調(diào)整注入井的井眼軌跡按設(shè)計(jì)要求鉆進(jìn)。

圖1 探管內(nèi)部三軸傳感器排列示意圖Fig.1 Arrangement diagram of all three-axis sensor in probe

圖2 TSP-RMRS工作示意圖Fig. 2 Operational diagram of TSP-RMRS

2 雙水平井快速磁測(cè)距算法

圖3 磁短節(jié)與探管的空間位置關(guān)系Fig.3 Spatial position relation between magnetic sub and probe

在雙水平井斜井段,兩口井不斷靠近,而且并不總是在同一平面上,可以把這兩口井斜井段的空間位置關(guān)系分解為共面會(huì)聚和異面兩種情況,并可以用會(huì)聚角α表征兩口井測(cè)量井段的會(huì)聚程度,用異面夾角β表征兩口井測(cè)量井段的異面程度[15]。如圖3所示,以磁短節(jié)的中心為原點(diǎn)O,以井眼延伸方向?yàn)閣軸,以磁短節(jié)到已鉆井的徑向?yàn)閞軸,q軸同時(shí)正交于w軸和r軸,建立O-rqw坐標(biāo)系;以磁短節(jié)到傳感器組Ⅰ的徑向?yàn)閞1軸,q1軸同時(shí)正交于w軸和r1軸,建立O-r1q1w坐標(biāo)系;以磁短節(jié)到傳感器組Ⅱ的徑向?yàn)閞2軸,q2軸同時(shí)正交于w軸和r2軸,建立O-r2q2w坐標(biāo)系。傳感器組Ⅰ在O-r1q1w坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(r1, 0,w1);傳感器組Ⅱ在O-r2q2w坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(r2, 0,w2)。

由磁短節(jié)產(chǎn)生的磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度在傳感器組Ⅰ處的r1軸和w軸分量的幅值[16]可表示為

(1)

(2)

同理,由磁短節(jié)產(chǎn)生的磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度在傳感器組Ⅱ處的r2軸和w軸分量的幅值可表示為

(3)

(4)

令

(5)

(6)

由式(1)、(2)和(5)可得

(7)

式中,當(dāng)w1>0時(shí),取“+”號(hào);當(dāng)w1<0時(shí),取“-”號(hào)。

由式(3)、(4)和(6)可得

(8)

式中,當(dāng)w2>0時(shí),取“+”號(hào);當(dāng)w2<0時(shí),取“-”號(hào)。

如圖4所示,以探管上端傳感器組中心為原點(diǎn),以注入井井眼高邊方向和延伸方向分別為h1軸和w1軸,l1軸同時(shí)正交于h1軸和w1軸,建立h1l1w1直角坐標(biāo)系;h1軸到u1軸的夾角Ahu1為135°,v1軸同時(shí)正交于u1軸和w1軸,建立u1v1w1直角坐標(biāo)系。以探管上端三軸磁通門(mén)傳感器的三個(gè)軸建立x1y1z1直角坐標(biāo)系,其中z1軸與探管的軸線(xiàn)重合,并指向探管尾端。

由探管上端傳感器組檢測(cè)到的由磁短節(jié)產(chǎn)生磁場(chǎng)的三軸磁感應(yīng)強(qiáng)度分量Bx1、By1和Bz1可得

(9)

(10)

(11)

(12)

其中

式中,ω為探管重力工具面角,(°);Ip和Ii分別為生產(chǎn)井和注入井的井斜角,(°);Ap和Ai分別為生產(chǎn)井和注入井的方位角,(°)。

圖4 磁短節(jié)與傳感器組Ⅰ的相對(duì)方位Fig.4 Relative orientation between magnetic sub and sensor package Ⅰ

由SAGD雙水平井設(shè)計(jì)軌道的要求可知,0

(13)

由式(13)和角Ahu1可得h1軸到r1軸夾角Ahr1為

(14)

即

(15)

同理可得

(16)

2.1 共面會(huì)聚

當(dāng)SAGD雙水平井斜井段共面會(huì)聚(α>0,且β=0)時(shí),r軸、r1軸和r2軸共面。如圖5所示,點(diǎn)A和B分別代表傳感器組Ⅰ和Ⅱ的中心點(diǎn);點(diǎn)A和B在w軸上的投影分別為點(diǎn)M和N;線(xiàn)段EF平行于h軸;線(xiàn)段EF垂直于線(xiàn)段BF;g軸指向點(diǎn)A的鉛垂線(xiàn)方向。在O-rqw坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、M、N和E的坐標(biāo)分別為(r1,0,w1)、 (r2,0,w2)、(0,0,w1)、(0,0,w2)和(r1,0,w2)。

圖5 兩口井斜井段共面會(huì)聚時(shí)磁短節(jié)與 探管相對(duì)位置的計(jì)算模型Fig.5 Computational model for relative position between magnetic sub and probe when build-up sections of SAGD wells being coplanar

由圖5可知:

γ=180°-Ahr2,

(17)

δ=Ii+φ,

(18)

cosα=cosθcosφ,

(19)

cosIp=cosθcosδ,

(20)

(21)

由式(16)～(18)可得

(22)

由式(15)～(19)可得

(23)

聯(lián)立式(22)和(23)即可求得α。同時(shí),由圖5可知:

w2-w1=dcosα,

(24)

r1=r-w1tanα,

(25)

r2=r-w2tanα.

(26)

聯(lián)立式(5)、(6)和(22)～(24)可得

(27)

(28)

(29)

由于此時(shí)兩口井的測(cè)量井段共面,因此正鉆井井眼高邊方向到r的夾角Ahr等于Ahr1和Ahr2的值。

2.2 異 面

當(dāng)SAGD雙水平井斜井段異面(α=0且β>0)時(shí),如圖6所示。在O-rqw坐標(biāo)系中,點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為(r,0,w1)和(r,0,w2)。

圖6 兩口井斜井段異面時(shí)磁短節(jié)與探管相對(duì) 位置的計(jì)算模型Fig.6 Computational model for relative position between magnetic sub and probe when build-up sections of SAGD wells being no-coplanar

由圖6可知:

(30)

式中,LAC和LBD分別為線(xiàn)段AC和BD的長(zhǎng)度。

(31)

(32)

η1+η2=|Ahr1-Ahr2|,

(33)

w2-w1=dcosβ,

(34)

(35)

LAC=rtanη1,

(36)

LBD=rtanη2,

(37)

(38)

聯(lián)立式(5)、(6)、(31)和(32)可得

(39)

(40)

聯(lián)立式(30)、(39)和(40)可得

(41)

結(jié)合η1和η2的取值范圍,聯(lián)立式(33)和(41)可求得η1和η2。將求得的Ahr1、角Ahr2和η1的值代入式(38),即可求得角Ahr。

由式(35)～(37)可得

r(tanη1+tanη2)=dsinβ.

(42)

聯(lián)立式(34)、(39)和(40)可得

(43)

聯(lián)立式(42)和(43)可得

(44)

將求得的k1、k2、η1、η2以及d代入式(44)即可求得正鉆井到探管徑向間距r。

3 模擬試驗(yàn)結(jié)果

如圖7所示,模擬磁短節(jié)和測(cè)試小車(chē)都放到無(wú)磁支架上,探管放于支架下方。測(cè)試小車(chē)可以帶動(dòng)模擬磁短節(jié)旋轉(zhuǎn),從而模擬磁短節(jié)隨鉆頭在井下旋轉(zhuǎn)。測(cè)量過(guò)程中無(wú)磁支架不動(dòng),模擬磁短節(jié)擺放的傾斜角為90.3°、方位角為192°,并通過(guò)調(diào)整探管擺放的姿態(tài)改變會(huì)聚角α和異面夾角β。每次測(cè)量時(shí),磁短節(jié)都在測(cè)試小車(chē)的驅(qū)動(dòng)下以一定的角速度旋轉(zhuǎn),測(cè)試小車(chē)在無(wú)磁支架上不移動(dòng)。每次測(cè)量后,測(cè)試小車(chē)在無(wú)磁支架上移動(dòng)0.25 m。

當(dāng)模擬兩口井斜井段共面會(huì)聚且α等于5°、角β等于0°時(shí),探管檢測(cè)到的z軸(即探管的軸線(xiàn)方向)磁感應(yīng)強(qiáng)度信號(hào)如圖8所示。由圖8可知,每次測(cè)量得到的z軸磁感應(yīng)強(qiáng)度信號(hào)的幅值基本保持不變。因此無(wú)法由z軸磁感應(yīng)強(qiáng)度信號(hào)的幅值定性判斷兩口的會(huì)聚/發(fā)散和異面的程度。

圖7 試驗(yàn)中的TSP-RMRS模擬裝置Fig.7 Simulated TSP-RMRS in experiment

圖8 探管記錄的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化Fig.8 Variation in axial magnetic induction intensity over time recorded by probe

當(dāng)β等于0°、α取不同值時(shí),模擬磁短節(jié)到探管徑向間距r和角Ahr的計(jì)算值與真實(shí)值,結(jié)果如圖9所示。當(dāng)角α等于0°、角β取不同值時(shí),模擬磁短節(jié)到探管徑向間距和Ahr的計(jì)算值與真實(shí)值如圖10所示。由圖9和10可知,w1的變化對(duì)模擬磁短節(jié)到探管徑向間距r的計(jì)算精度具有很大影響,然而w1的變化對(duì)Ahr的計(jì)算精度影響較小;當(dāng)探管檢測(cè)到的信號(hào)具有較好質(zhì)量時(shí),模擬磁短節(jié)到探管徑向間距對(duì)r和Ahr的計(jì)算精度影響較小;當(dāng)-d≤w1≤0時(shí),模擬磁短節(jié)到兩組傳感器的軸向距離同時(shí)小于等于兩組傳感器的間距,此時(shí)由本文中介紹的測(cè)距算法得到的r和Ahr都具有很好的計(jì)算精度。在實(shí)際應(yīng)用中,可以通過(guò)調(diào)整探管下放井深,達(dá)到磁短節(jié)到探管內(nèi)部?jī)山M傳感器的軸向距離同時(shí)小于等于兩組傳感器間距的目標(biāo)。因此本文中的測(cè)距算法可以用于SAGD雙水平井導(dǎo)向鉆井工程。同時(shí),綜合考慮SAGD雙水平井設(shè)計(jì)間距、探管井深測(cè)量誤差和探管結(jié)構(gòu)的抗彎強(qiáng)度,建議探管內(nèi)部?jī)山M傳感器的間距d設(shè)計(jì)為5 m。

圖9 α不同時(shí)r和Ahr的計(jì)算值與真實(shí)值Fig.9 Calculated and measured values for r and Ahr with different α values

圖10 β不同時(shí)r和Ahr的計(jì)算值與真實(shí)值Fig.10 Calculated values and measured values for r and Ahr with different β values

4 結(jié) 論

(1)SAGD雙水平井斜井段鄰井距離的精確測(cè)量與精細(xì)控制,有利于進(jìn)一步提高兩口井水平井段鄰井距離的控制效果,而建立考慮斜井段兩口井非平行空間位置關(guān)系的磁測(cè)距算法是實(shí)現(xiàn)斜井段鄰井距離精確測(cè)量的關(guān)鍵。

(2)提出的考慮會(huì)聚角和異面夾角影響的TSP-RMRS測(cè)距算法,適用于SAGD雙水平井斜井段鄰井距離的測(cè)量,同時(shí)不需要磁短節(jié)隨鉆頭鉆進(jìn)一段距離,有利于提高鄰井距離的計(jì)算精度。

(3)當(dāng)磁短節(jié)到探管內(nèi)部?jī)山M傳感器的軸向距離同時(shí)小于等于兩組傳感器的間距時(shí),SAGD雙水平井斜井段的TSP-RMRS磁測(cè)距算法的計(jì)算精度可以滿(mǎn)足鉆井現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際需求。