張勇梅

鄭毓信教授說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)主要價(jià)值就是有利于人們思維方式的改進(jìn)，并能使人們逐步學(xué)會(huì)更清晰、更合理、更深入地思考問(wèn)題。”小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師許衛(wèi)兵也認(rèn)為：“思維是數(shù)學(xué)能力之‘核，思維也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之‘魂！”對(duì)于一線數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，如何實(shí)現(xiàn)“為思維而教”，讓“核心素養(yǎng)”落到實(shí)處，是值得認(rèn)真思考并實(shí)踐的課題。

在蘇教版低年級(jí)數(shù)學(xué)課本里，插圖占據(jù)了“半壁江山”，它的存在，適應(yīng)了兒童學(xué)習(xí)的規(guī)律。但是作為教師，只有站高望遠(yuǎn)，細(xì)細(xì)品讀插圖，挖掘其中蘊(yùn)藏的思想與方法，并在教學(xué)過(guò)程中逐步滲透，這樣，才更有利于學(xué)生知識(shí)的積累、方法的掌握、思維的提升、品格的形成，真正實(shí)現(xiàn)為學(xué)生成為“全面發(fā)展的人”而教的目標(biāo)。下面，筆者就蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中的幾幅插圖，談?wù)勗凇白x圖”中發(fā)展學(xué)生思維、提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的探索與收獲。

一、讀出“留白”，提高建模能力

這是第十單元第88頁(yè)例1《9加幾》的例圖。通常，學(xué)生會(huì)說(shuō)出：“盒子里有9個(gè)紅蘋果，盒子外面有4個(gè)青蘋果，一共有多少個(gè)？列式：9+4=□。”但是，筆者認(rèn)為，這僅僅是停留在“收集與整理信息、提出與解決問(wèn)題”這樣的層面，不利于后續(xù)探索。因此，筆者在執(zhí)教時(shí)，特別關(guān)注了插圖的“留白”，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“盒子里有9個(gè)紅蘋果”后，我順勢(shì)提問(wèn)：“你是怎么看出來(lái)盒子里有9個(gè)紅蘋果的？”“是一個(gè)一個(gè)數(shù)出來(lái)的”;“是用5+4算出來(lái)的”;“是用10-1算出來(lái)的”。三種發(fā)言，代表了不同的思維層次。第三種，“湊十法”已初具雛形。

為進(jìn)一步揭示“湊十法”，筆者抓緊時(shí)機(jī)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀圖，再次發(fā)問(wèn)：“10-1是什么意思？”“盒子裝滿就可以放10個(gè)蘋果，但是現(xiàn)在有1個(gè)空著”;“盒子外面拿1個(gè)蘋果放到盒子里，正好放10個(gè)”。學(xué)生恍然大悟，“湊十法”的探索水到渠成。

費(fèi)賴登塔爾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)。”因此，在課堂上，教師要盡可能地創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)等探究過(guò)程，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)“湊十法”這種模型思想。

二、讀出“對(duì)應(yīng)”，提高抽象能力

這是第九單元第84頁(yè)例2《寫數(shù)、數(shù)的組成》的例圖。教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“用小棒表示數(shù)—用計(jì)數(shù)器表示數(shù)—用數(shù)字寫出數(shù)”逐步抽象的過(guò)程。但是，筆者認(rèn)為，要真正做到把“認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)思考”，必須充分用好小棒圖和計(jì)數(shù)器圖，讓學(xué)生對(duì)“1個(gè)十”和“1個(gè)一”做出更加深刻的理解。于是，筆者在執(zhí)教時(shí)，在學(xué)生經(jīng)歷上述抽象過(guò)程后，又繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生做了“反哺式”的回顧與反思。

第一層次，教師追問(wèn)能從圖中找出“1個(gè)十”嗎？學(xué)生說(shuō)出“1捆小棒表示1個(gè)十”“十位上的1個(gè)算珠表示1個(gè)十”。教師繼續(xù)追問(wèn)能找出“1個(gè)一”嗎？學(xué)生說(shuō)出“1根小棒表示1個(gè)一”“個(gè)位上的1個(gè)算珠表示1個(gè)一”。最后，教師引導(dǎo)總結(jié)：“1個(gè)十”可以用1捆小棒、十位上的1個(gè)算珠表示;“1個(gè)一”可以用1根小棒、個(gè)位上的1個(gè)算珠表示。

第二層次，教師指著計(jì)數(shù)器個(gè)位和十位上的算珠發(fā)問(wèn)：“都是1個(gè)算珠，表示的意思一樣嗎？”學(xué)生答：“不一樣，十位上的1個(gè)算珠表示1個(gè)十，個(gè)位上的1個(gè)算珠表示1個(gè)一?！苯處熞龑?dǎo)總結(jié)：計(jì)數(shù)器表示數(shù)，不僅要看幾個(gè)算珠，還要看算珠放在什么數(shù)位上。

通過(guò)兩個(gè)層次的探究，借助“圖圖對(duì)應(yīng)”“圖文對(duì)應(yīng)”，經(jīng)歷追問(wèn)、對(duì)比、反思、總結(jié)，學(xué)生對(duì)“數(shù)位”概念和“數(shù)的組成”的理解更加深入，他們的抽象思維也得到了更好的發(fā)展。

三、讀出“實(shí)際”，提高應(yīng)用能力

這是第八單元第74頁(yè)例14《加減混合》的插圖。教材的本意是讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)：“車上原來(lái)有7人，到站后先下車2人，后上車3人。列式7-2+3，計(jì)算順序是先算減法，再算加法?！钡牵F(xiàn)實(shí)生活中，上、下車沒(méi)有明確的先后之分。所以，筆者在執(zhí)教時(shí)，讓學(xué)生發(fā)揮想象，將靜態(tài)圖轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)圖，最終得出三種算式：（1）7-2+3，先下車后上車;（2） 7+3-2，先上車后下車;（3）3-2+7，上車、下車是同時(shí)，2人下車，3人上車，車子上會(huì)比原來(lái)多1人。

史寧中教授說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)本身是抽象的，但是，數(shù)學(xué)所要研究的那些‘抽象的東西都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，來(lái)源于人的經(jīng)驗(yàn)，是人抽象出來(lái)的。”我們要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，都列出加減混合的算式，確定了運(yùn)算的順序，感悟了帶著“+”“-”來(lái)思考的方法，這不正是初中的代數(shù)思想滲透嗎？

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育任重道遠(yuǎn)，要使其落地生根、綻放芳華，必須從低年級(jí)著手，以課堂為主陣地，在“精準(zhǔn)”讀圖中，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解和對(duì)思考方法的滲透。賦予數(shù)學(xué)知識(shí)以生長(zhǎng)的力量，培養(yǎng)學(xué)生多元的思維方式，讓每個(gè)學(xué)生從中獲得“終身受益的東西”。