田飛

【摘要】試卷是考查學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)成果的一種非常有效的形式.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，各位教師可以利用一份高質(zhì)量的試卷來對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過程中存在的不足，也可以讓教師在未來的教學(xué)中更具有針對(duì)性，并且對(duì)學(xué)生個(gè)人能力的提高起到一定的促進(jìn)作用.教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)試卷命制的過程中往往會(huì)遇到一些問題，這些問題有可能給教師和學(xué)生帶來負(fù)面的影響，既不利于教學(xué)也不利于學(xué)生能力的提升.怎樣才能命制一份高質(zhì)量的數(shù)學(xué)試卷呢？本文主要對(duì)此進(jìn)行了探究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);試卷命制;命題準(zhǔn)備;基本方法;質(zhì)量評(píng)價(jià)

一、命制試卷前需要做好充分的準(zhǔn)備

為了讓教師精心設(shè)計(jì)的試卷能夠更好地檢測學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況，在進(jìn)行具體的試卷命制工作之前各位教師一定要做好充分的準(zhǔn)備，這些準(zhǔn)備主要包括三個(gè)方面：明確考試的目的，了解學(xué)生的基本學(xué)習(xí)狀況，明確課程標(biāo)準(zhǔn)以及教材的具體內(nèi)容.

1.明確考試的目的、性質(zhì)及要求

在實(shí)際的教學(xué)中，組織學(xué)生參與考試是教學(xué)評(píng)價(jià)的一個(gè)重要組成部分.考試不僅能對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果進(jìn)行驗(yàn)收，也能讓學(xué)生的思維發(fā)展情況更好地表現(xiàn)出來.學(xué)生答卷的結(jié)果會(huì)直接關(guān)乎教師的實(shí)際教學(xué)成效，在此基礎(chǔ)之上，教師也可以結(jié)合學(xué)生具體答卷的內(nèi)容來分析學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢和不足，從而在未來的教學(xué)中更有針對(duì)性地調(diào)整方法.基于此，為了更好地完善教學(xué)評(píng)價(jià)，將組織學(xué)生進(jìn)行考試的主要目的歸納為三種：總結(jié)、生成和診斷.對(duì)學(xué)生的總結(jié)性評(píng)價(jià)主要是指學(xué)期末的考試和學(xué)業(yè)水平測試;生成性的評(píng)價(jià)主要是日常對(duì)學(xué)生開展的單元測試、章節(jié)考試、月考、周測等基本的考試形式;診斷性的評(píng)價(jià)主要是對(duì)學(xué)生開展的摸底考試.無論是哪一種考試的目的，也無論是哪一種考試的形式，從教師和學(xué)生的角度來看，這些考試的根本目的都是檢測學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果，也是為了在未來的教學(xué)中采取具有針對(duì)性的改進(jìn)措施.考試的目的不是為了選拔，所以，教師一定要注重試題設(shè)計(jì)的覆蓋面以及難度系數(shù)的基本標(biāo)準(zhǔn).

在命制一份高質(zhì)量的試卷之前，每一位教師都要明確此次考試的性質(zhì)和要求，也要明確考試是針對(duì)哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生，這個(gè)年級(jí)的學(xué)生的真實(shí)水平如何，考試的時(shí)間、試卷的結(jié)構(gòu)如何，分值的設(shè)計(jì)如何，試卷的難度系數(shù)預(yù)計(jì)能控制在多少，等等.

2.全面了解學(xué)生的基本情況

在日常的教學(xué)中，各位教師會(huì)明白自己的教學(xué)對(duì)象的水平是參差不齊的.因此，在進(jìn)行試卷命制的過程中，各位教師也必須能夠意識(shí)到這個(gè)問題.為了能組織學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，并讓試卷盡可能地面向更多的學(xué)生，因此，試卷的命制不僅要對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)能力進(jìn)行考查，還要能從試卷的具體解答過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的拓展性思維的發(fā)展成果.想要達(dá)到這樣的目的，就必須對(duì)學(xué)生的基本層次以及實(shí)際的情況有非常清楚的認(rèn)識(shí)，這才是命制高質(zhì)量試卷的先決條件，也是保證試題能夠更好地發(fā)揮檢驗(yàn)功能的重要前提.

3.明確掌握課程標(biāo)準(zhǔn)及教材的內(nèi)容和要求

高質(zhì)量的數(shù)學(xué)試卷的命制必須要遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的命題依據(jù)，這是給各位教師命題的基本建議，也是教師進(jìn)行命題的重要方向.準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容會(huì)讓學(xué)生的測試更好地適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，也會(huì)讓學(xué)生在試卷中更好地了解高中數(shù)學(xué)階段對(duì)學(xué)生的基本能力和知識(shí)掌握的要求.各位教師還必須把握教材中介紹的知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)以及基本的方法，不能只對(duì)解題技巧進(jìn)行介紹，還要對(duì)知識(shí)的內(nèi)涵有所重視，學(xué)生需要掌握的知識(shí)和技能分為了解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗(yàn)和探究這六個(gè)不同的層次，而只有具體把握每一個(gè)層次的要求才能真正讓試卷的命制為學(xué)生的發(fā)展所服務(wù)，也讓這份試卷能夠更好地做到從教材中衍生出來.

二、高質(zhì)量試卷命制的重要過程

1.編寫試題命制明細(xì)表

教師在命題時(shí)編寫試題命制明細(xì)表有助于提前做好試題的規(guī)劃，更加明確自己進(jìn)行題目編寫的目的.這個(gè)明細(xì)表能夠讓試卷有更加寬泛的覆蓋面，而且對(duì)試卷質(zhì)量的提高有非常重要的作用.每一道題目的來源都已非常明確的標(biāo)注，這樣的試題命制避免了盲目性和隨意性.

一般來講，試題命制明細(xì)表中需要包含的基本內(nèi)容有“知識(shí)點(diǎn)”“要求學(xué)生在認(rèn)知行為上達(dá)到的水平”“相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的題目安排”“考查的目標(biāo)占試卷總分的比重”“試題難易程度的劃分” “試題的來源”“試卷的及格率、平均分和優(yōu)秀率”.這七項(xiàng)內(nèi)容都是對(duì)考查目標(biāo)、考查內(nèi)容以及目標(biāo)與內(nèi)容的比例進(jìn)行細(xì)分介紹的.試題命制明細(xì)表在填寫完成后，命題人以及學(xué)科組長需要簽字確認(rèn)，如果認(rèn)為命題不合理還需要及時(shí)改進(jìn).

2.選擇典型原題

學(xué)生在日常練習(xí)中遇到的典型的例題或其他試題也可以作為試卷命制的題目選擇，教師還可以選擇各地的高考題或是模擬題，但是這些數(shù)學(xué)題的選擇都必須清楚地在明細(xì)單上標(biāo)注來源，這樣有助于進(jìn)一步的試題改變以及試卷的校正.各位教師應(yīng)該在實(shí)際的教學(xué)中充分觀察學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，并且盡可能地選擇需要學(xué)生扎實(shí)掌握的問題或者需要學(xué)生重點(diǎn)練習(xí)的試題設(shè)計(jì)試卷，讓學(xué)生能夠意識(shí)到這些題目以及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的重要性，也能真正考查學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果.如果日常經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練的試題學(xué)生在考試中仍然無法解答出來，那么，教師必須要對(duì)實(shí)際的教學(xué)過程進(jìn)行全面細(xì)致的反思.

3.對(duì)試題進(jìn)行改編或模仿自編

在完成了初步的選題工作后，教師需要對(duì)每一道試題進(jìn)行細(xì)致的打磨，不能所有的題目都用原題來考查.教師如果結(jié)合某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行題目的自主編寫，就一定要慎重再慎重，盡可能地避免出現(xiàn)科學(xué)性的錯(cuò)誤.一般來講，在一張?jiān)嚲碇杏?～3道由教師自主編寫的試題就可以了，大部分的內(nèi)容還應(yīng)該盡可能地選擇改編為主.

教師進(jìn)行試題的改編也需要注意一些基本的原則和方法：（1）只改變題目中的數(shù)字，選擇數(shù)字時(shí)，應(yīng)該注重運(yùn)算量的大小;（2）改變題目的闡述方式，話語的表達(dá)一定要注重嚴(yán)謹(jǐn)性;（3）改變題目條件的形式，一定要注意條件的等價(jià)性;（4）改變題目中的部分條件和結(jié)論，條件及結(jié)論的設(shè)計(jì)一定要注重基本的科學(xué)性;（5）將問題以分步設(shè)問的方式提出，這種方法可以有效地引導(dǎo)學(xué)生解題思路的發(fā)展，而且通過多個(gè)步驟進(jìn)行題目的運(yùn)算也可以降低題目的難度，達(dá)到“推陳出新”的目的.

【案例1】

原題：如圖所示，直線與拋物線相交于A，B 兩點(diǎn)，直線的解析式為y=x-2，拋物線的解析式為y2=2x，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，求證：OA與OB互相垂直.

改編思路：這道題是函數(shù)問題的一種常考形式，教師對(duì)這道題目進(jìn)行改變，可以從改變題目預(yù)設(shè)條件的形式、推廣題目的條件、把題目的條件和結(jié)論互換這三個(gè)方面入手.從這三種形式入手改編的題目分別如改編1，2，3所示.

改編1：設(shè)A，B兩點(diǎn)是拋物線y2=2x上非原點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，若連接A，B兩點(diǎn)的直線恒過一定點(diǎn)（2，0），試著證明OA與OB互相垂直.

改編2：設(shè)A，B兩點(diǎn)是拋物線y2=2px（p>0）上非原點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，若連接A，B兩點(diǎn)的直線恒過一定點(diǎn)（2p，0），試著證明OA與OB互相垂直.

改編3：設(shè)A，B兩點(diǎn)是拋物線y2=2x上非原點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)，若分別連接原點(diǎn)與A，B 兩點(diǎn)，且OA與OB相互垂直，試著證明連接A，B兩點(diǎn)的直線恒過一定點(diǎn).

【案例2】

原題：若存在實(shí)數(shù)x，y，且兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足關(guān)系：x+2y=6，試著求解2x+4y的最小值是多少.

改編思路：原題中給出的基本條件是x，y是實(shí)數(shù)，我們可以將題目中的限定條件進(jìn)行修改，將x，y設(shè)定為正數(shù)的范圍，也可以把x，y改成2a，2b，改編題如下.

改編題：已知存在2a+2b+1=6，求解e2aln 2+e2bln 4的最小值是（）.

A.6 B.8 C.12 D.16

4.仔細(xì)審題與校對(duì)

審題的過程主要是在試卷的初步編寫之后對(duì)試卷中的題目進(jìn)行科學(xué)性和技術(shù)性的檢查，避免出現(xiàn)低級(jí)的錯(cuò)誤，這也是評(píng)價(jià)試卷質(zhì)量的一個(gè)重要因素.審題的過程是為了讓教師進(jìn)一步對(duì)試題的難度進(jìn)行審核，而且大部分審題組的教師與命題人并不是同一組人，這樣更有利于問題的發(fā)現(xiàn)并改正.命題人和審題人都應(yīng)該有相關(guān)的小組和組長，要對(duì)相關(guān)工作負(fù)責(zé).審題并不是教師把試題做一遍那么簡單，試卷中的每一道題，特別是改編的試題和原創(chuàng)的試題更應(yīng)該進(jìn)行仔細(xì)的驗(yàn)證，要一絲不茍地閱讀試題當(dāng)中的符號(hào)、圖表、標(biāo)點(diǎn)和文字，還要能夠從不同的層面全方位地思考這道試題的表述是否準(zhǔn)確，能否按照正確的解題邏輯通過推理和驗(yàn)算計(jì)算出正確的答案.各位審題組的教師在具體的審題過程中應(yīng)該盡可能做到選擇一題多解的方法來解答問題，也可以運(yùn)用信息技術(shù)對(duì)答案加以驗(yàn)證，杜絕技術(shù)性的錯(cuò)誤.最后一個(gè)最關(guān)鍵的步驟就是審題組教師要對(duì)試卷當(dāng)中的題號(hào)、選項(xiàng)、配圖的準(zhǔn)確性進(jìn)行核對(duì)，校正無誤之后就可以批量印刷了.

三、怎樣正確地評(píng)價(jià)試卷命制的質(zhì)量

怎樣才能有效地評(píng)價(jià)教師命制的試卷是否能夠達(dá)到幫助學(xué)生檢驗(yàn)學(xué)習(xí)水平的標(biāo)準(zhǔn)呢？

第一，一份高質(zhì)量的試卷肯定不會(huì)出現(xiàn)任何科學(xué)性的錯(cuò)誤和技巧性的錯(cuò)誤，更不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)別字等低級(jí)錯(cuò)誤.

第二，一份高質(zhì)量的試卷一定會(huì)讓學(xué)生經(jīng)過試卷練習(xí)之后所得的平均分達(dá)到預(yù)想的程度，這也是對(duì)教師試卷命制的一個(gè)基本評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

教師在命制試卷時(shí)所編寫的試題命制明細(xì)表中希望達(dá)到的平均分，在實(shí)際的練習(xí)之后的結(jié)果的確能夠滿足此標(biāo)準(zhǔn)，而對(duì)平均分的衡量標(biāo)準(zhǔn)是以實(shí)際的平均分減去預(yù)計(jì)的平均分除以卷面總分來進(jìn)行計(jì)算的，得到的數(shù)值越小就表明試卷命制的質(zhì)量越高.

以上就是各位教師在進(jìn)行試卷命制時(shí)需要注意的方法和相關(guān)事項(xiàng).每一位教師都應(yīng)該學(xué)會(huì)試題的命制，這也是各位教師專業(yè)成長必須要經(jīng)歷的基本過程.教師需要經(jīng)過長期的教學(xué)實(shí)踐和研究來掌握基本的方法，在不斷實(shí)踐與反思的過程中為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和成長提供一份又一份高質(zhì)量的試卷.

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