卓瑪草

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)具有一定的抽象性和邏輯性，小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，由于思維系統(tǒng)尚不成熟，理解有所偏差，計算能力不強等原因，出現(xiàn)了各種各樣的錯誤.這些錯誤是不可避免的，教師需要善待學(xué)生的這些錯誤，分析錯誤的類型和原因，善于運用學(xué)生的錯誤對學(xué)生進行引導(dǎo)，從而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，制定針對性的解題方法進行教學(xué).在日常的教學(xué)活動中，教師可以將學(xué)生的錯題匯總起來構(gòu)建錯題集，分析學(xué)生的錯誤類型，引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動，滲透數(shù)學(xué)思想方法，彌補學(xué)生思維模型中存在的問題，提高學(xué)生的解題效率.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解題技巧;教學(xué)模式

在數(shù)學(xué)解題的過程中，由于學(xué)生的能力不同、思想不同，導(dǎo)致出現(xiàn)了各種各樣的錯誤，這些錯誤不僅影響了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，也打擊了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣.針對這一情況，教師需要提高對學(xué)生出現(xiàn)錯誤的重視程度，掌握學(xué)生容易出錯的情況和原因，只有這樣才能在新知識和解題教學(xué)中制定針對性的教學(xué)方案，最后，教師通過一步步引導(dǎo)，消除學(xué)生在思想能力中存在的問題，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，掌握恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

一、善待學(xué)生之錯，建立一個錯題集

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，過多的指責(zé)很容易影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.教師需要理性地看待學(xué)生出現(xiàn)的各種各樣的錯誤，要包容學(xué)生的錯誤，善待學(xué)生的錯誤.教師可以利用信息技術(shù)將學(xué)生所出現(xiàn)的錯誤分類整理，建立一個錯題集，并根據(jù)錯誤的類型設(shè)置相同的題目，然后帶領(lǐng)學(xué)生加強練習(xí).通過分類整理錯題并練習(xí)，能夠有效降低學(xué)生出錯的概率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.例如，在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)化計算之后，教師開展了隨堂測驗，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在一些簡單的計算上也出現(xiàn)了很多問題，一些學(xué)生尚未掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化.對于計算能力出現(xiàn)的問題，教師可以將本次隨堂測驗所出現(xiàn)的錯誤進行整理，建立一個錯題集.在解題教學(xué)中，教師可以利用多媒體為學(xué)生播放這一錯題集，引導(dǎo)學(xué)生了解在分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計算過程中大家一共出現(xiàn)了哪些問題.例如，2[]3-0.1×0.2，學(xué)生在計算時忽略了運算法則，先計算減法，后計算乘法.針對這一情況，教師設(shè)立了專屬的習(xí)題庫，在帶領(lǐng)學(xué)生分析了題目的錯誤之后，為學(xué)生布置習(xí)題訓(xùn)練，強化學(xué)生對錯誤的認(rèn)知，并糾正自身在計算中存在的錯誤，以此來提高學(xué)生的計算能力.

二、利用學(xué)生錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以嘗試?yán)脤W(xué)生的錯誤進行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在興趣的引導(dǎo)下，學(xué)生能提高對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)知，掌握數(shù)學(xué)題目的具體解題方法，并認(rèn)識到自己出錯的原因.基于此，教師可以開展生活化教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實際進行學(xué)習(xí)，分析在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，建立學(xué)習(xí)興趣后，高效地導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，提高課堂的教學(xué)效率.例如，在學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識時，學(xué)生對于三角形性質(zhì)的認(rèn)識并不全面，在學(xué)習(xí)的過程中很容易遺漏三角形的一些性質(zhì)，或者性質(zhì)意義等知識點應(yīng)用不到位.對于這些情況，教師可以引進生活中的實際場景，在校園內(nèi)找一個三角形路線，要求學(xué)生計算到達某個位置的最短距離.學(xué)生通過聯(lián)系實際生活，能夠?qū)ふ业阶疃搪窂?，但是，學(xué)生不知道該應(yīng)用哪些三角形的知識.這時，教師帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，在校園內(nèi)開展實踐研究，在實踐的過程中，隨機提問學(xué)生所掌握的三角形知識，并為學(xué)生演示三角形知識的具體應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對三角形應(yīng)用的學(xué)習(xí)興趣.然后，教師可以詢問學(xué)生是否意識到自己在最初解題時出現(xiàn)的一些錯誤，鼓勵學(xué)生積極表達，掌握學(xué)生的具體發(fā)展情況，并提出學(xué)生容易忽略的一些知識點，充分發(fā)揮錯誤的價值.同時，教師引導(dǎo)學(xué)生正確對待自己出現(xiàn)的錯誤，讓學(xué)生不要害怕出錯，告訴學(xué)生利用錯誤進行學(xué)習(xí)也是一種有效的學(xué)習(xí)方法.

三、善用學(xué)生錯誤，開展探究活動

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師可以將這些錯誤收集起來，或者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容隨時隨地地應(yīng)用，將其作為案例或者教學(xué)任務(wù)，設(shè)置探究活動的主題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲.小組成員之間對這一問題進行討論分析，認(rèn)識到這一錯誤出現(xiàn)的原因，提出自己的見解和看法，在討論過程中，學(xué)生也能迸發(fā)出新的想法，對于本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了新的認(rèn)知.例如，在學(xué)習(xí)長方形和正方形時，內(nèi)容重點包括周長和面積等，在相關(guān)的習(xí)題中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，教師可以根據(jù)這些常出現(xiàn)的錯誤總結(jié)歸納成一類問題開展一個小測試，或者，教師可以在下節(jié)課中對于學(xué)生存在的問題進行引導(dǎo)和分析，如題目：有一片花園需要圍上籬笆，已知花園長為20米，寬為10米，則共需要多長的籬笆？學(xué)生在接觸到這一應(yīng)用題時，第一反應(yīng)便采用了長方形的周長公式：（20+10）×2.教師在課堂上詢問學(xué)生：這一答案正確嗎？它是唯一的答案嗎？利用這一問題激發(fā)學(xué)生的探索欲望，開展小組討論活動.在小組討論中，有的學(xué)生認(rèn)為這是正確的答案，有的學(xué)生則認(rèn)為還有其他答案.在討論的過程中，小組產(chǎn)生了新的想法：花園是四面都圍籬笆還是有一面靠墻？教師參與小組討論的過程中，在得知小組有這一新的想法后，鼓勵小組繼續(xù)討論下去.在討論成果展示環(huán)節(jié)，每個小組都提出了各自的想法，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠認(rèn)識到這類型的應(yīng)用題經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，完善數(shù)學(xué)思維模型.善用學(xué)生錯誤，開展探究活動，便于學(xué)生在解決應(yīng)用題時，能夠從多個角度出發(fā)分析題目，提煉出題目中的重要信息，掌握正確的解題方向.

四、分析學(xué)生的錯誤，開展分層教學(xué)

學(xué)生的錯誤多種多樣，根據(jù)每個人的能力不同呈現(xiàn)的錯誤也具有較大的差異性.在引導(dǎo)的過程中，由于錯誤的特點難以選擇一個有效的教學(xué)模式，一一講解可能耗費的時間較長，因此，教師需要正確分析學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，找到錯誤產(chǎn)生的原因，從根本原因出發(fā)，開展分層教學(xué)，進行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，順利解決這些問題，才能有效避免學(xué)生出現(xiàn)過多的錯誤.小學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯誤的原因主要包括三種：第一，小學(xué)生的生活經(jīng)驗不足，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決應(yīng)用題時，難以聯(lián)系實際生活，導(dǎo)致思維上出現(xiàn)誤區(qū).解題過程中出現(xiàn)的錯誤也是多種多樣.如一年級小學(xué)生在學(xué)習(xí)長度時，經(jīng)常會出現(xiàn)鉛筆長15（米）、橡皮重20（千克）等這樣的錯誤.針對這一類型的錯誤，教師需要嘗試創(chuàng)設(shè)情境，帶領(lǐng)學(xué)生在生活中進行實踐，引導(dǎo)學(xué)生自行嘗試，積累更多的生活經(jīng)驗，并善于觀察生活.第二，小學(xué)生的知識建構(gòu)比較單一，難以挖掘知識之間存在的聯(lián)系.例如，在解決長方形的知識時，可能會應(yīng)用到列方程等知識點.對于這一情況，教師可以利用思維導(dǎo)圖帶領(lǐng)學(xué)生分析題目，掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會應(yīng)用多個知識點解決數(shù)學(xué)問題，豐富學(xué)生的知識架構(gòu).第三，小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念相對模糊，對于數(shù)學(xué)教材中的概念僅僅停留在背誦階段，他們能夠輕松地背出，但是，如果靈活地應(yīng)用到題目中，便會出現(xiàn)各式各樣的錯誤，混淆所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.例如，在學(xué)習(xí)了四則運算之后，學(xué)生掌握了相關(guān)的運算法則，加法和乘法出現(xiàn)錯誤不多，但應(yīng)用于除法和減法中，便很容易混淆，會出現(xiàn)各種各樣的計算錯誤.對于這一情況，教師可以將加法、乘法與減法、除法進行對比分析，加深學(xué)生的理解和認(rèn)知，再通過不斷練習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用.

五、滲透數(shù)學(xué)思想方法，解決各類錯題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用到的數(shù)學(xué)思想方法有分類討論、類比推理、數(shù)形結(jié)合等，這些數(shù)學(xué)思想方法能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維和抽象思維.教師引導(dǎo)學(xué)生運用思維模型解決數(shù)學(xué)問題，吸收數(shù)學(xué)知識，分析各類錯題，掌握自身存在的優(yōu)缺點，降低錯題的發(fā)生概率.因此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)當(dāng)善待學(xué)生的這些錯誤，分析錯誤的類型，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法進行引導(dǎo)，這樣才有利于學(xué)生加深對知識和錯誤的理解，推動教學(xué)計劃的順利進行.例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生練習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，其中包含分?jǐn)?shù)性質(zhì)、分?jǐn)?shù)運算等多種數(shù)學(xué)知識點，學(xué)生在解決這一類問題時，最后結(jié)果容易出現(xiàn)這樣的錯誤：如題目：小麗買了8個橘子，上午吃掉了一半，下午又吃掉了剩下的一半，則還剩下多少個橘子？學(xué)生回答的結(jié)果是0個和2個，教師讓給出兩個不同答案的學(xué)生分別展示自己的計算過程.對于出現(xiàn)的錯誤，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想進行引導(dǎo)，先帶領(lǐng)學(xué)生分析題目的數(shù)量關(guān)系，提煉出重要的信息.回答0個的學(xué)生認(rèn)為上午吃掉一半，下午吃掉一半是將8個橘子分成了兩份，上午吃掉4個，下午吃掉4個.但是，教師利用一個圓形引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識題目中的先后順序，上午和下午的1[]2的整體1并不相同.當(dāng)上午吃掉一半時，教師用粉筆涂滿半圓;當(dāng)下午吃掉一半時，剩下的半圓為整體1，所以涂滿的是半圓的一半.通過這一數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，學(xué)生能夠更加直觀地了解自己在思考中出現(xiàn)的問題，提高學(xué)生的理解能力.而且，在今后的解題過程中，學(xué)生也能善于應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析題目，有效地解決數(shù)學(xué)問題.

總 結(jié)

總而言之，在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)善待學(xué)生之錯，根據(jù)學(xué)生發(fā)生的錯誤，制定針對性的教學(xué)方案，以此來提高解題教學(xué)的質(zhì)量和效率，消除學(xué)生在數(shù)學(xué)思想、計算能力等方面存在的問題，幫助學(xué)生掌握適合自己的解題方法，并學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決各類錯題，使得學(xué)生建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，能夠積極地參與課堂的教學(xué)活動中，配合教師推動教學(xué)計劃的順利進行.而且，巧妙應(yīng)用學(xué)生的錯誤，也能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力.因此，教師要掌握數(shù)學(xué)知識的特點，加強對易錯點的練習(xí)，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

【參考文獻】

[1]范世龍.善待學(xué)生之錯：小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討[J].才智，2020（10）：155.

[2]劉曉傳.善待學(xué)生之錯：小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討[J].數(shù)學(xué)大世界（小學(xué)五六年級版），2020（03）：92，91.

[3]王云英.善待學(xué)生之錯：小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討[J].語文課內(nèi)外，2019（34）：100.

[4]劉娟.善待學(xué)生之錯：小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討[J].數(shù)學(xué)大世界（小學(xué)三四年級版），2019（11）：80-81.

[5]劉玉蘭.善待學(xué)生之錯：小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)探討[J].中國校外教育（中旬刊），2019（29）：50，53.