魏萬民

【摘要】隨著教育制度的不斷改革與新課程理念的不斷深入，教師越來越重視初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，不斷探究改進(jìn)教學(xué)的方式與策略，力求讓教育新模式與新課程理念相融合，適應(yīng)時(shí)代和社會(huì)的發(fā)展，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)踐能力，使之對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生興趣，以此培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效率.其中有效的方法便是基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，整體提升學(xué)生探究與合作的能力.

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用意識(shí);課堂教學(xué);初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

【基金項(xiàng)目】本文系2020年蘭州市級規(guī)劃課題《核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)研究》的部分研究成果[批準(zhǔn)號：LZ（2020）GH196]

在二十一世紀(jì)的今天，新課程理念要求教育更加注重學(xué)科核心素養(yǎng)的形成.映射到數(shù)學(xué)學(xué)科——數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面.初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)不僅闡述基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論，而且以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，注重考查學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

據(jù)研究，學(xué)生感到數(shù)學(xué)復(fù)雜，難以理解，或者是難以舉一反三，思路不開闊，這基本上是學(xué)生不具備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的表現(xiàn).由此看來，數(shù)學(xué)課堂上，教師不能采用傳統(tǒng)的“灌輸”法教學(xué)，或者是以習(xí)題講解來堆砌課時(shí)，而是要有意識(shí)地從核心素養(yǎng)的六大方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.教師需要認(rèn)真研究中考考試大綱，以教材為本，注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念的復(fù)習(xí)，做到在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下開拓思維.基于此，本文主要研究如何立足于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

一、激發(fā)興趣

興趣是最好的老師，無論哪一門課的學(xué)習(xí)都離不開興趣的驅(qū)使，興趣可以有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)更是需要激發(fā)學(xué)生自我探索的興趣.教師要清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生是課堂的主體，“授人以魚，不如授人以漁”，教給學(xué)生探索方法，讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)探索，他們更有可能從自己最容易理解的角度靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維，使有難度的知識(shí)變得通俗易懂，利于記憶.

例如，初中數(shù)學(xué)開始引入方程式，在方程這一課時(shí)開始上課前，教師可以充分利用“閱讀與思考”中的“‘方程史話”來激發(fā)學(xué)生的興趣.教師可以收集一些關(guān)于方程的歷史資料，充實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)課外知識(shí)，使課堂引入不再生硬.引入方程后，除去通過簡單的換算練習(xí)來鞏固基礎(chǔ)，如由3x+5x=48很輕易得出x=6，更重要的就是要讓學(xué)生自我探索，如何利用應(yīng)用意識(shí)用一個(gè)抽象的“x”表示未知數(shù)，從而解決應(yīng)用題目，為后面更復(fù)雜的方程應(yīng)用打基礎(chǔ).例如，有兩堆蘋果，第一堆有14份，第二堆有8份，第二堆的蘋果比第一堆少了12個(gè)，則兩堆共有多少個(gè)蘋果？（每份蘋果數(shù)相同）學(xué)生需要找出其中的未知數(shù)“一份”，將這一整體設(shè)為x，從而根據(jù)其數(shù)學(xué)關(guān)系得出方程14x-8x=12，求得x=2，所以第一堆有24個(gè)蘋果，第二堆有16個(gè)蘋果，一共有40個(gè)蘋果.

初中數(shù)學(xué)教師需要時(shí)刻牢記新課程理念下教育的本質(zhì)并不是一味地傳授，而是鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行探索與創(chuàng)造，指引他們自己去思考問題、解決問題，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與信心，放飛他們的思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神與創(chuàng)造力.

二、鼓勵(lì)自學(xué)

初中階段的學(xué)生正處于思維的發(fā)展時(shí)期，對于學(xué)科知識(shí)總是有許多自我的出發(fā)點(diǎn)和問題，而這些疑問對于教師來說是喜聞樂見的，因?yàn)樗粌H證明了學(xué)生對知識(shí)有充分的好奇心與想象力，更能說明學(xué)生正在對未知進(jìn)行自我的探索與思考.數(shù)學(xué)本就是一門研究抽象概念的學(xué)科，強(qiáng)調(diào)的是邏輯思維能力，所以，教師應(yīng)該充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，無論是課上還是課下，都要鼓勵(lì)學(xué)生自己探究學(xué)習(xí).

以一次初中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為例，在開展“完全平方式”即（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2的教學(xué)時(shí)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，單純地向?qū)W生介紹完全平方公式并不能使學(xué)生完全理解，也不能使他們快速記憶并投入應(yīng)用;相反，如果引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯推理，在教師的提醒下，自己一步步進(jìn)行推導(dǎo)和演變，最終得出這個(gè)“完全平方式”，這樣操作對學(xué)生來說更加具有信服力，也能產(chǎn)生更深刻的印象.在此過程中，學(xué)生充分發(fā)揮了自學(xué)能力，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)邏輯思維能力，一舉兩得.

由此看來，比起單純傳授“死知識(shí)”，不如讓學(xué)生將自己的活力注入其中，把教的知識(shí)徹底融化，重塑成屬于自己的知識(shí).教育并不是為了教給學(xué)生什么，而是為了讓學(xué)生知道自己應(yīng)該怎樣去學(xué)到什么.

三、傾聽生言

隨著新課程理念的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)這門學(xué)科更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和多維度地探索與創(chuàng)新.在數(shù)學(xué)學(xué)科上，一道題不止有一種解法，不一定教師所介紹的那種就是最優(yōu)方法.有時(shí)候?qū)W生的智慧也不容小覷，教師要學(xué)會(huì)傾聽學(xué)生的聲音，鼓勵(lì)學(xué)生通過自身研究提出不同的見解，師生共同研究學(xué)習(xí).

以講述平面幾何相關(guān)內(nèi)容的實(shí)際教學(xué)為例，在講解完基礎(chǔ)理論的知識(shí)點(diǎn)之后，教師布置了對應(yīng)的課堂練習(xí)，并邀請學(xué)生自愿上臺(tái)講解自己的解題方法.

練習(xí) 四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F點(diǎn)，求證：AE=EF.

此時(shí)，同學(xué)們就各抒己見，對這道幾何題提出了不同的解法.甲同學(xué)認(rèn)為可以在AB上取一點(diǎn)G使得AG=CE，易得△BGE為等腰直角三角形，再證明△AGE≌△ECF即可;而乙同學(xué)則認(rèn)為可以直接過E點(diǎn)作EG⊥BC交FC的延長線于點(diǎn)G，證明△AEC≌△FEG即可.這兩種方法當(dāng)然都是對的，并且熟練地使用了數(shù)學(xué)建模以及直觀想象的方法，值得教師認(rèn)真傾聽并提出表揚(yáng).讓學(xué)生上臺(tái)講題也更利于學(xué)生梳理清晰自己的思維，留下更深刻的印象.當(dāng)然，在此過程中，讀懂題干，看懂圖像，正確畫出輔助線圖案，搞清楚必要條件，挑出干擾條件，明白從哪一步開始解題，都需要學(xué)生細(xì)心揣摩.繁雜瑣碎的數(shù)據(jù)整理、收集與運(yùn)算也是一項(xiàng)大工程.在“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”這一章的內(nèi)容里，學(xué)生數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力可以得到很好的鍛煉.教師可以適當(dāng)?shù)馗淖冏鳂I(yè)模式，增加運(yùn)算量.比如，一道數(shù)據(jù)分析題，要求用表格、直方圖以及扇形圖三種方式展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由此來鍛煉學(xué)生細(xì)心分析、沉穩(wěn)計(jì)算的能力以及數(shù)學(xué)建模的能力.

基于此，教師應(yīng)當(dāng)塑造一種平等和諧的師生關(guān)系，營造讓學(xué)生感到舒適學(xué)習(xí)的氛圍，鼓勵(lì)他們多從不同角度思考問題，進(jìn)行自我思維的表達(dá)，從而鍛煉他們的邏輯思維能力和對數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與綜合學(xué)習(xí)能力的生成.

四、循循善誘

學(xué)為人師，行為世范.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)最親密的伙伴與引路人，教師有職責(zé)也有義務(wù)對學(xué)生的發(fā)展做出正確的引導(dǎo)，做他們成長路上的燈塔，人生路上的階梯，引導(dǎo)他們避開錯(cuò)誤，走向成功.

例如，課堂講解一道關(guān)于“圓的切線”的題目： AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A.則CD與⊙O相切嗎？請說明理由.教師引導(dǎo)學(xué)生審讀題干，畫出相應(yīng)圖形進(jìn)行思考，有學(xué)生輕易得出結(jié)論，但是經(jīng)過這名學(xué)生的分享，教師發(fā)現(xiàn)他的答案犯了最基礎(chǔ)也最明顯的錯(cuò)誤，因?yàn)樗麤]有牢記切線的基礎(chǔ)定義.于是，教師及時(shí)指出了學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生重新進(jìn)行解題，并且遵循中考大綱——切線的證明及應(yīng)用經(jīng)常與其他知識(shí)相結(jié)合構(gòu)建綜合性試題，求解該類問題時(shí)不僅需要充分利用切線的性質(zhì)，綜合運(yùn)用直角三角形、相似三角形、函數(shù)等知識(shí)，還要求熟練掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想及分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，最終展現(xiàn)出正確的且更加具有邏輯性和客觀性的解題過程，并通過此過程引導(dǎo)學(xué)生正確理解切線的概念，掌握切線的識(shí)別方法.

初中階段學(xué)生的思維正處于發(fā)展的活躍時(shí)期，他們有主見，有思考，對于知識(shí)的探索總是有多個(gè)角度，但這并不意味著每個(gè)角度都一定正確，特別是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不正確的數(shù)學(xué)觀會(huì)造成這一階段的學(xué)生形成不正確的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而影響他們今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力，打擊他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與信心，削弱其學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性.所以，教師應(yīng)當(dāng)對不正確的數(shù)學(xué)觀及時(shí)做出指正，指引學(xué)生展開正確的數(shù)學(xué)思維，在正確思維的基礎(chǔ)上提高解決問題的能力和水平，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

五、小組合作

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特性強(qiáng)調(diào)了個(gè)人獨(dú)立思考的重要性，于是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)生更傾向于一個(gè)人冥思苦想，但是，當(dāng)思路堵塞的時(shí)候，如何都解不出一道題.針對此種情況，教師可以將同學(xué)分為學(xué)習(xí)小組，讓成績較好的同學(xué)關(guān)照有問題的同學(xué)，大家一起解決問題，共同成長.在課堂教學(xué)上，小組合作也能為課堂增加色彩，大家集思廣益，更容易舉一反三，深刻理解知識(shí)點(diǎn).

例如，在學(xué)習(xí)“概率初步”這一章內(nèi)容時(shí)，教師在講解完探索方法后，可以將這個(gè)問題交給學(xué)生去研究.教師舉例生活中“幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤”的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，然后學(xué)生自發(fā)組織在小組內(nèi)交流，互相補(bǔ)充，最終概括總結(jié)出結(jié)論，教師再做出評論與指導(dǎo).這樣聯(lián)系生活實(shí)際不僅豐富了課堂內(nèi)容，活躍了課堂氣氛，還能使同學(xué)們發(fā)揮自己出色的能力，展示自我，促進(jìn)彼此的感情交流，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力以及科研探索精神.

“教師提出問題—學(xué)生合作解決問題—得出應(yīng)用規(guī)律”，按照這樣的思路培養(yǎng)學(xué)生，是一種創(chuàng)新的培養(yǎng).教師需要改變自身的教育理念，也要改變傳統(tǒng)刻板的灌輸知識(shí)的教育方式，使學(xué)生形成對知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式，從而使學(xué)生不僅做到在本學(xué)科上受益，還做到終身受益.

結(jié) 論

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.教師需要使數(shù)學(xué)教學(xué)與當(dāng)今的新課程理念相結(jié)合，重視學(xué)生的主體地位，善于引入問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;還需創(chuàng)造有內(nèi)涵的問題，重視課堂生成，鼓勵(lì)學(xué)生多維度地思考問題，提高其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與信心;也要在保護(hù)和鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性思維的前提下，對其錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)思維做出指正，循循善誘，讓學(xué)生在正確思維的基礎(chǔ)上，提高思考問題的邏輯性和解決問題的實(shí)踐能力，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與應(yīng)用意識(shí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃小麗.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力培養(yǎng)探析[J].考試周刊，2020（97）：75-76.

[2]朱強(qiáng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的策略研究[J].新課程，2020（37）：201.