林加新

（200093上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

汽車后橋橋殼在汽車整體中充當(dāng)著承載整車質(zhì)量和保護(hù)汽車一些零部件的角色，其質(zhì)量與性能的好壞對(duì)于整車來說十分重要，也對(duì)汽車行進(jìn)過程中乘坐人員的安全性產(chǎn)生直接影響[1-2]。在汽車行駛過程中，后橋橋殼始終承受著交變載荷的作用，設(shè)計(jì)后橋橋殼時(shí)，除了滿足必要的剛度與強(qiáng)度要求外，也可以在此基礎(chǔ)上減少后橋橋殼的質(zhì)量，這樣能夠減少整車動(dòng)載荷，進(jìn)一步提高整車的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性和乘車舒適性[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)后橋橋殼的優(yōu)化進(jìn)行了一定的研究，部分學(xué)者是從設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)上對(duì)后橋橋殼的尺寸進(jìn)行修改，以此達(dá)到優(yōu)化的目的，也有部分學(xué)者是通過有限元仿真軟件對(duì)后橋橋殼進(jìn)行優(yōu)化，但優(yōu)化結(jié)果存在仿真結(jié)果與實(shí)際不符、優(yōu)化結(jié)果不明顯等問題[4-5]，因此，將國(guó)內(nèi)某型號(hào)汽車后橋橋殼作為研究對(duì)象，利用CATIA軟件設(shè)計(jì)后橋橋殼模型，并導(dǎo)入ANSYS有限元軟件進(jìn)行靜應(yīng)力分析，在不影響汽車各方面性能的要求下，以空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化為目標(biāo)，采用拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)后橋橋殼進(jìn)行優(yōu)化分析，進(jìn)一步改善優(yōu)化結(jié)果，為實(shí)際設(shè)計(jì)與加工提供一定的指導(dǎo)意義。

1 后橋橋殼的有限元建模

1.1 模型的確定

該型號(hào)汽車的后橋橋殼選用整體式結(jié)構(gòu)，殼身采用可鍛鑄鐵進(jìn)行整體鑄造，半軸套管位于橋殼的兩端。后橋殼前部和主減速器連接，后部為可拆式后蓋，后橋殼上裝有通氣塞。后橋橋殼總長(zhǎng)為1 800 mm，簧板距為970 mm，橋殼厚度為8 mm，選用材料為可鍛鑄鐵，表1為材料的性能參數(shù)，圖1為后橋橋殼尺寸參數(shù)。

表1 材料性能參數(shù)Tab.1 Material parameters

圖1 后橋橋殼尺寸參數(shù)Fig.1 Size parameters of rear axle housing

1.2 建模與簡(jiǎn)化

在CATIA中建立后橋橋殼的三維模型，在不影響有限元分析準(zhǔn)確性的前提下，為了節(jié)約時(shí)間，提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，加快分析進(jìn)度，有些細(xì)小的零件就沒有裝配上去，例如油孔等。因?yàn)榱慵蕉?，分析過程就會(huì)越復(fù)雜，而這些零件對(duì)有限元分析結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生任何影響。后橋橋殼三維模型如圖2所示。

圖2 后橋橋殼三維模型Fig.2 3D model of rear axle housing

1.3 有限元模型處理

該后橋橋殼網(wǎng)格劃分采用四節(jié)點(diǎn)的四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為2 mm，為了進(jìn)一步提升仿真結(jié)果的精確度，根據(jù)后橋橋殼模型的幾何結(jié)構(gòu)，在部分區(qū)域采用加密網(wǎng)格，比如尖角或者轉(zhuǎn)折彎曲的地方，因?yàn)檫@些地方所受到的情況比較復(fù)雜，增加網(wǎng)格精度會(huì)增加后面分析的準(zhǔn)確性。該有限元模型一共劃分了1 319 480個(gè)單元，2 274 088個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 后橋橋殼有限元網(wǎng)格劃分Fig.3 Finite element meshing of rear axle housing

2 仿真結(jié)果及分析

在汽車行駛過程中，因?yàn)槁访媲闆r不穩(wěn)定，所受到的載荷也是不能確定的，而且該載荷與車輪的尺寸、類型等因素都有關(guān)，若是想要精確地確定載荷系數(shù)，然后計(jì)算出安全系數(shù)，是較難實(shí)現(xiàn)的，所以一般載荷的系數(shù)的選擇是在滿載荷的情況下進(jìn)行的，然后將該載荷施加在汽車后橋上，算出安全系數(shù)，看其是否符合強(qiáng)度要求。在實(shí)體的兩端軸承支撐區(qū)域的邊界上施加約束，使其固定，汽車后軸荷為12 750 N，動(dòng)載荷系數(shù)為3.0，每個(gè)支座施加的載荷為6 375 N。載荷的施加和約束條件的確定使后橋橋殼在分析過程中不會(huì)產(chǎn)生剛性位移，確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖4為后橋橋殼的位移云圖。從圖中可以看出，汽車后橋橋殼在支撐座周圍還有加強(qiáng)環(huán)底端與頂端的位移是比較小的，在中間部分受到的形變比較明顯，而且位移量大的都集中在加強(qiáng)環(huán)的附近，軸承的兩端幾乎沒有位移，最大位移是后橋橋殼的中間部分為0.101 9 mm，滿足國(guó)標(biāo)規(guī)定的滿軸載荷每米輪距最大位移變形不超過1.5 mm要求。

圖4 后橋橋殼的位移云圖Fig.4 Displacement cloud image of rear axle housing

圖5為后橋橋殼的應(yīng)力云圖，圖6為后橋橋殼的應(yīng)力云圖放大圖。由圖6可知，最大應(yīng)力在后橋橋殼中部的加強(qiáng)環(huán)下部，應(yīng)力為76 MPa，且兩端軸承支撐座受到的應(yīng)力不會(huì)很大。

圖5 后橋橋殼的應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud diagram of rear axle housing

圖6 后橋橋殼的應(yīng)力云圖放大圖Fig.6 Enlarged view of stress cloud of rear axle housing

安全系數(shù) n=245/76=3.2

動(dòng)載荷系數(shù)取 Kd=3.0

n＞Kd

計(jì)算得出安全系數(shù)滿足要求，此靜態(tài)應(yīng)力分析可以真實(shí)反映橋殼應(yīng)力的分布情況，分析結(jié)果除了兩端軸承支撐座之外，其余的區(qū)域都可以用作應(yīng)力集中分析，此分析可以用作試驗(yàn)前最后校核的手段。

3 后橋橋殼優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用ANSYS Workbench的Shape Optimization模塊對(duì)后橋橋殼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，該模塊通過改變后橋橋殼的形狀參數(shù)來實(shí)現(xiàn)增加結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度并且降低后橋橋殼的質(zhì)量[6]。該模塊又稱為拓?fù)鋬?yōu)化模塊，是通過優(yōu)化節(jié)點(diǎn)的編號(hào)來減少整體剛度矩陣的帶寬，以結(jié)構(gòu)特征識(shí)別、內(nèi)邊界尺寸調(diào)整等方法來尋求幾何形狀的最優(yōu)解[7-8]。

3.1 拓?fù)浞治?/h3>

圖7為后橋橋殼拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖，不同顏色表示保留材料的占比，顏色越亮表示該處可以處理結(jié)構(gòu)，顏色越暗表示該處不可以處理結(jié)構(gòu)，從圖中可知，優(yōu)化設(shè)計(jì)存在著較大的空間，可以通過對(duì)優(yōu)化的區(qū)域進(jìn)行局部切除的方法進(jìn)行優(yōu)化，可切除的區(qū)域包括兩端軸套厚度、橋殼加強(qiáng)環(huán)附近厚度等。

圖7 拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖Fig.7 Topology optimization density cloud

為了實(shí)現(xiàn)其體積可以去除的最大量，需要進(jìn)一步地分析。這里的優(yōu)化選定減少的體積從18%起，一直到38%，采用自動(dòng)執(zhí)行多次迭代，迭代次數(shù)為21。圖8為減少體積為20%的后橋橋殼屬性圖，圖9為橋殼剩余質(zhì)量與減少體積的關(guān)系。

圖8 減少體積為20%的橋殼屬性圖Fig.8 Attribute diagram of axle housing with a volume reduction of 20%

從圖9可知，后橋橋殼減少的體積在32%之前變化比較劇烈，但是到32%之后，變化就比較平穩(wěn)，到了減少體積為34%之后，體積幾乎不變化，在減少的體積為36%時(shí)，不能再繼續(xù)減少體積，此時(shí)達(dá)到了最優(yōu)的體積。在體積減少的過程中，質(zhì)量從58.097 kg降到了37.064 kg，相對(duì)于后橋橋殼結(jié)構(gòu)來說，降低的質(zhì)量還是挺多的，而且整車的輕量化做出了貢獻(xiàn)，為后橋橋殼各個(gè)部分的材料選擇也提供了一些啟發(fā)。圖10為優(yōu)化后的后橋橋殼模型。

圖9 橋殼剩余質(zhì)量與減少體積關(guān)系的折線圖Fig.9 Line chart of relationship between remaining mass of axle housing and reduced volume

圖10 后橋橋殼優(yōu)化后的三維模型Fig.10 Optimized three-dimensional model of rear axle housing

3.2 優(yōu)化模型強(qiáng)度分析

如同上述靜強(qiáng)度分析的方法，通過ANSYS得到優(yōu)化后后橋橋殼的位移云圖和應(yīng)力云圖。圖11為后橋橋殼的位移云圖，圖12為后橋橋殼的應(yīng)力云圖。

從圖11的位移云圖可以得到，最大位移是后橋橋殼的中間部分，為0.111 96 mm，滿足國(guó)標(biāo)規(guī)定的滿軸載荷每米輪距最大位移變形不超過1.5 mm要求，從圖12的應(yīng)力云圖可以得出，最大應(yīng)力為72 MPa，比優(yōu)化前的最大應(yīng)力還要小，所以安全系數(shù)也能夠達(dá)到要求。因此，該優(yōu)化設(shè)計(jì)合理并且能夠滿足強(qiáng)度要求。

圖11 優(yōu)化后的后橋橋殼的位移云圖Fig.11 Displacement cloud diagram of optimized rear axle housing

圖12 優(yōu)化后的后橋橋殼的應(yīng)力云圖Fig.12 Stress cloud diagram of optimized rear axle housing

4 結(jié)論

（1）建立后橋橋殼的有限元模型，運(yùn)用ANSYS對(duì)后橋橋殼模型進(jìn)行滿載工況下的強(qiáng)度分析，最大位移是在后橋橋殼的中間部分，為0.101 9 mm，最大應(yīng)力在后橋橋殼中部部分的加強(qiáng)環(huán)的下部，為76 MPa。

（2）通過拓?fù)浞治鰧?duì)汽車后橋橋殼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從滿載工況下的汽車后橋橋殼拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖中不斷減小可縮減的體積，優(yōu)化后的后橋橋殼質(zhì)量從58.097 kg降到了37.064 kg，總質(zhì)量降低了36.2%。

（3）優(yōu)化后的后橋橋殼與原后橋橋殼相比，最大位移為0.111 96 mm，仍滿足國(guó)標(biāo)規(guī)定的滿軸載荷每米輪距最大位移變形不超過1.5 mm的要求，最大應(yīng)力變?yōu)?2 MPa，滿足靜強(qiáng)度要求。該設(shè)計(jì)方案為以后的后橋橋殼改進(jìn)提供了優(yōu)化基礎(chǔ)，既能保證原有的性能不受影響，也能達(dá)到節(jié)約材料和提高后橋橋殼質(zhì)量的目的。