李 奇 ，潘俞如 ，邱宜彬 ，陳維榮

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031）

就不包含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)而言，系統(tǒng)中引入的不穩(wěn)定因素較少，此時的經(jīng)濟調(diào)度方案制定起來較為容易. 隨著國家對風(fēng)力產(chǎn)業(yè)的重視與相關(guān)研究的發(fā)展，引入電力系統(tǒng)中的風(fēng)電場數(shù)量逐漸增加，系統(tǒng)中涉及的不穩(wěn)定因素也隨之增多，經(jīng)濟調(diào)度策略的制定變得越來越困難 然而不當(dāng)?shù)慕?jīng)濟調(diào)度策略可能使電力系統(tǒng)運行成本增大，嚴(yán)重時甚至?xí)痣娏κ鹿?，因此必須對接入風(fēng)電場或其他新能源的[1].電力系統(tǒng)進行經(jīng)濟調(diào)度研究，這是確保電力系統(tǒng)穩(wěn)定、經(jīng)濟運行的重要措施[2].

以往的經(jīng)濟調(diào)度分析主要側(cè)重于風(fēng)力發(fā)電的隨機性，對風(fēng)電出力相關(guān)性考慮較少. 近期有許多專家學(xué)者開始進行考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的經(jīng)濟調(diào)度研究[3]. 鑒于電力資產(chǎn)之間非線性的的動態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)，文獻[4]采用對上、下尾部相關(guān)性敏感的時變SJC Copula （symmetrized joe clayton Copula）函數(shù)描繪電價序列間的相關(guān)性，以此擬合電價序列；為了最大程度上描述風(fēng)電場機群的風(fēng)速序列的相關(guān)性，建立由多種Copula函數(shù)組成的混合Copula風(fēng)電場出力模型，相較于只采用某一種Copula函數(shù)構(gòu)成的模型更切合實際[5]；文獻[6]通過采用3種時變Copula函數(shù)分析兩風(fēng)電場出力數(shù)據(jù)并獲得擬合模型，通過與靜態(tài)Copula函數(shù)生成的出力模型對比，證明時變Copula函數(shù)對多風(fēng)電場的相關(guān)性擬合精度更高；文獻[7]采用Gumbel Copula函數(shù)建立考慮相關(guān)性的兩風(fēng)電場聯(lián)合出力模型，并基于該模型采用柔性負(fù)荷調(diào)峰方法進行隨機經(jīng)濟調(diào)度.

需要指出的是，以上文獻均認(rèn)為所描述的相關(guān)性模型在研究時段內(nèi)是不變的. 而事實上，考慮時間波動給相關(guān)性帶來的影響更符合實際情況，因此Patton提出了可以有效反映相關(guān)性內(nèi)部變化的時變Copula[8]，其準(zhǔn)確度在金融、股票市場等相關(guān)性研究的問題中均取得了較好的驗證. 除此之外，大部分文獻僅就兩維風(fēng)電出力數(shù)據(jù)進行研究，這并不能滿足當(dāng)下多風(fēng)電場并網(wǎng)的現(xiàn)狀. 實際中的多維風(fēng)電出力分布存在隨機性，且不同地區(qū)具有不同的特征，如若仍利用兩維變量相關(guān)性分析方法分析多維風(fēng)電出力數(shù)據(jù)的相關(guān)性，則模擬數(shù)據(jù)會具有明顯的對稱性，這與實際情況不符，偏離實際的數(shù)據(jù)又會在分析問題與應(yīng)用時產(chǎn)生更大誤差，后果嚴(yán)重者甚至危及電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行與設(shè)備安全[9]，因此有必要探索接入多個相關(guān)風(fēng)電場的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度.

從此角度出發(fā)，本文提出MVTV Copula （mix vine time-varying Copula）方法對電力系統(tǒng)進行考慮多維風(fēng)電出力相關(guān)性的經(jīng)濟調(diào)度研究. MVTV Copula方法是基于藤結(jié)構(gòu)與動態(tài)、靜態(tài)Copula建立的多維變量相關(guān)性分析方法，對數(shù)據(jù)分場景后得到對應(yīng)的最優(yōu)Copula函數(shù)，并采用混合藤結(jié)構(gòu)建模得到一日內(nèi)的典型隨機場景. 為驗證所述方法的有效性，采用IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)，并結(jié)合我國某地區(qū)的風(fēng)電歷史出力數(shù)據(jù)進行研究，分別建立不考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的隨機場景，以及依據(jù)所述MVTV Copula方法的考慮多風(fēng)電場出力相關(guān)性的隨機場景. 然后再以預(yù)測場景下的煤耗費用和隨機場景下的再調(diào)度費用最小值為目標(biāo)，利用回溯搜索算法（backtracking search algorithm，BSA）[10]求解目標(biāo)函數(shù)約束內(nèi)最優(yōu)解及其對應(yīng)調(diào)度方案，并通過考慮風(fēng)電出力相關(guān)的經(jīng)濟調(diào)度目標(biāo)函數(shù)值、不考慮風(fēng)電出力相關(guān)的經(jīng)濟調(diào)度目標(biāo)函數(shù)值與實際風(fēng)電出力數(shù)據(jù)經(jīng)濟調(diào)度目標(biāo)函數(shù)值的對比分析，對所提出經(jīng)濟調(diào)度方法與相關(guān)性建模方法的有效性進行驗證.

1 Copula理論

1.1 概述

Copula函數(shù)由Sklar定理推導(dǎo)而來，Sklar認(rèn)為，必然存在一個函數(shù)能將二維隨機變量所對應(yīng)的聯(lián)合分布函數(shù)結(jié)合起來. 已知n維隨機變量X=(X1,X2···,Xn)，F(xiàn)1,F2,···,Fn為各變量對應(yīng)的邊緣分布，F(xiàn)為所有變量的聯(lián)合概率分布函數(shù)，則必有一個Copula函數(shù)C使得式（1）成立.

Copula函數(shù)對變量的邊緣分布和相關(guān)性先后進行建模，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造多元隨機變量的聯(lián)合概率分布，是一種可以簡便、清晰地描述數(shù)據(jù)相關(guān)性的計算方法. 常見的Copula函數(shù)包含正態(tài)Copula函數(shù)、Guassian Copula、t-Copula和Gumbel Copula、Clayton Copula、Frank Copula. 由于每種Copula函數(shù)的參數(shù)性質(zhì)與計算方式均不同，因此對應(yīng)不同的相關(guān)性結(jié)構(gòu)，這就要求在對二維變量相關(guān)結(jié)構(gòu)進行建模時必須選擇對應(yīng)的最優(yōu)Copula函數(shù).

1.2 時變Copula函數(shù)

時變Copula函數(shù)在靜態(tài)Copula函數(shù)的基礎(chǔ)上考慮時間變化給相關(guān)性帶來的影響，認(rèn)為涉及參數(shù)服從與時間相關(guān)的動態(tài)方程，再通過相關(guān)系數(shù)與參數(shù)之間的映射關(guān)系，從而建立參數(shù)的動態(tài)計算方程.若以正態(tài)函數(shù)為例并記C為分布函數(shù)，u=(u1,u2,···,un)和v=(v1,v2,···,vn) 為相關(guān)變量，φ?1(?)表示正態(tài)分布的反函數(shù)，s、r為分布函數(shù)的相關(guān)變量，θ 、ρN,t分別為靜態(tài)與時變相關(guān)系數(shù)，后者由對應(yīng)的時變系數(shù)方程求得，其下標(biāo)N代 表Normal Copula，t為時刻. 靜態(tài)與時變Copula函數(shù)的具體表達式分別如式（2）、（3）所示.

1.3 藤Copula模型

僅單純采用Copula函數(shù)法考慮多維風(fēng)電出力之間的關(guān)系時，其相關(guān)性描述僅限于兩維變量. 為打破數(shù)據(jù)維度對Copula函數(shù)的限制，有學(xué)者提出結(jié)合藤結(jié)構(gòu)與Copula函數(shù)，采用pair-Copula對多維變量相關(guān)性進行分析[11]，該模型先拆分多維變量并通過Copula理論得到兩兩變量之間的相關(guān)性，再結(jié)合聯(lián)合概率分布函數(shù)求解. 本文采用C藤（正則藤）和D藤分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu). 當(dāng)多變量中某個變量與余下變量均具有較強相關(guān)性，且整個數(shù)據(jù)的相關(guān)性結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)星型放射狀時，C藤結(jié)構(gòu)具有較高精度[12]；D藤模型則具有平鋪式結(jié)構(gòu)，可以更好地描述兩兩變量相關(guān)程度高的數(shù)據(jù)相關(guān)性[13]. 在進行藤Copula模型建模時，選擇適應(yīng)其相依結(jié)構(gòu)的藤結(jié)構(gòu)有助于提高相關(guān)性分析精度.

2 基于MVTV Copula方法的隨機場景獲取方法

受限于預(yù)測技術(shù)，風(fēng)電出力還無法實現(xiàn)精確預(yù)測[14]，但實際情況下的風(fēng)電有功出力數(shù)據(jù)符合風(fēng)電出力的隨機分布[15]，對于這一過程可以用隨機場景來刻畫. 本文為獲取更貼近實際的多風(fēng)電場出力隨機場景，提出先利用混合藤結(jié)構(gòu)與多種Copula函數(shù)構(gòu)建多維風(fēng)電出力模型，再在此基礎(chǔ)之上利用蒙特卡洛抽樣和場景縮減法獲取典型隨機場景. 所述基于MVTV Copula方法的隨機場景獲取方法具體如下：

1） 確定最佳聚類參數(shù)

統(tǒng)計歷史數(shù)據(jù)中一天內(nèi)同一時刻的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)，由此將一段時期內(nèi)的歷史風(fēng)電出力劃分成24組，利用K-means聚類法分析每組數(shù)據(jù)，并依據(jù)中心值進行分場景. 針對傳統(tǒng)K-means方法聚類參數(shù)需要根據(jù)經(jīng)驗值人為設(shè)定，不能根據(jù)數(shù)據(jù)的不同自適應(yīng)選取最優(yōu)聚類參數(shù)的問題，本文利用基于密度的聚類數(shù)確定（density based index，DBI）法[16]計算幾種聚類數(shù)對應(yīng)的DBI值（D），以此指導(dǎo)K-means聚類方法選取最優(yōu)聚類參數(shù)，如式（4）所示.

式中：m函數(shù)總數(shù)；B為類邊緣密度；C為類中心密度；Dc為第c類聚類數(shù)對應(yīng)的DBI指標(biāo).

然后再根據(jù)最佳聚類數(shù)對待分析數(shù)據(jù)進行聚類劃分.

2） 確定最優(yōu)Copula函數(shù)

以第一組數(shù)據(jù)（即歷史風(fēng)電出力數(shù)據(jù)每日時刻01：00的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)）為例，分別選擇各組聚類結(jié)果對應(yīng)的最優(yōu)Copula，其中靜態(tài)Copula函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)均由最大概似估計確定（具體實施可以使用MATLAB自帶copulafit函數(shù)完成，在此不做贅述），時變最優(yōu)參數(shù)由對應(yīng)的時變方程確定[17]. 最優(yōu)函數(shù)類型則根據(jù)赤池信息（Akaikein formation criterion，AIC）法計算各備選Copula函數(shù)和經(jīng)驗Copula函數(shù)的AIC值，具體計算方式如式（5）.

式中：k為擬合模型的參數(shù)個數(shù)，其大小反映了模型的復(fù)雜程度；L為似然函數(shù)，其大小反映了模型擬合度.

時變Copula函數(shù)對應(yīng)的復(fù)雜程度雖然較高，但AIC法會引入懲罰系數(shù)提高擬合度. 從多個擬合模型中判斷最優(yōu)模型時，一般較小AIC值對應(yīng)的模型對應(yīng)較高的擬合精度.

3） 獲取采樣點

基于以上理論基礎(chǔ)，多維變量的采樣點獲取方式可以概括如下：

步驟1利用MATLAB自帶unifrnd函數(shù)模擬生成1組M×N（數(shù)據(jù)個數(shù) × 維數(shù)）均勻變量z，z=(z1,z2, ···,zN)；

步驟2令第1維待求變量u1等于步驟1中的第1列，即u1=z1；

步驟3根據(jù)

第2維待求變u2可利用式（7）來計算.

式（6）、（7）中：g、h分別為樣本數(shù)據(jù)中不同維度的采樣點向量；hj為h中的第j個變量；h?j為h去除hj后的向量；Xi= (ui,vi).

計算時z2為步驟1生成，C(u1,u2)表示u1、u2在對應(yīng)Copula函數(shù)處的函數(shù)值，可以通過copulacdf函數(shù)計算. 對等式（7）右邊求解，加一個while循環(huán)，循環(huán)內(nèi)采用二分法求解u2，直至等式右邊計算出來的數(shù)據(jù)和左邊相差很小時結(jié)束，此時隨機出來的u2即為所求模擬數(shù)據(jù).

步驟4令Zi為Xi對應(yīng)的采樣點，則利用

進行迭代求解后續(xù)維數(shù)模擬數(shù)據(jù).

4） 確定最佳藤結(jié)構(gòu)本文選取CvM （cramer von mise）距離（dCvM）來作為模型模擬效果評判指標(biāo)，通過對比不同藤結(jié)構(gòu)建模結(jié)果對應(yīng)指標(biāo)值來判斷藤結(jié)構(gòu)模擬效果的好壞，從而完成最優(yōu)藤結(jié)構(gòu)的選取工作，具體實施方式如式（8）所示[17].

式中：Ca(?)與Ce(?)分別為各備選Copula函數(shù)與經(jīng)驗Copula函數(shù)的聯(lián)合分布函數(shù)值.

最后選取最小的CvM距離所對應(yīng)的藤結(jié)構(gòu)為該類數(shù)據(jù)的最優(yōu)藤結(jié)構(gòu).

5） 獲取典型隨機場景

上述第 4）步所確定的最優(yōu)藤結(jié)構(gòu)對應(yīng)的隨機場景即為所求隨機場景，但因其數(shù)量一般較多，所以有必要對所獲取的隨機場景進行相應(yīng)場景削減以獲取典型隨機場景，本文采用根據(jù)距離進行場景削減的同步回代法完成隨機場景的獲取[18]：

步驟1對待分析對象進行場景初始化，利用場景生成方法隨機抽取S個場景，其中各生成場景s（s∈S）相應(yīng)的概率為

步驟2獲取兩兩場景的歐氏距離，具體表達為

步驟3利用概率與歐式距離進行場景縮減步驟，獲取與場景s相距最近的場景s′，并使用s′代替s，概率距離計算方式如式（9）.

式中：Ds,s′為場景s和s′的歐氏距離；J為所有被削減的場景的集合，其概率修正方式為

式中：ps′為場景s′ 的概率.

步驟4重復(fù)步驟2與步驟3，削減至預(yù)定的保留數(shù)目即可停止.

重復(fù)進行以上建模步驟24次，將24次典型隨機場景進行組合，即可獲取一日內(nèi)的典型隨機場景.

3 考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

鑒于風(fēng)電場正常運行期間所需的運行費用較低[19]，本文在建立電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度目標(biāo)函數(shù)時忽略風(fēng)電場的運行成本，僅考慮常規(guī)的火電機組（以下簡稱機組）在運行期間的煤耗費用以及在隨機場景下的再調(diào)度燃料費用作為目標(biāo)函數(shù)（f），如式（11）.

式中：fy為電力系統(tǒng)在預(yù)測風(fēng)電場出力場景對應(yīng)的機組燃料成本；fw為隨機場景對應(yīng)的電力系統(tǒng)再調(diào)度費用.

對于fy來說，其燃料成本與機組的發(fā)電量呈二次函數(shù)關(guān)系，具體函數(shù)形式如式（12）.

式中：T為一個調(diào)度周期內(nèi)總共包含的時間；Q為電力系 統(tǒng) 中包 括 的機 組 的個數(shù)；PGq(t) 為 在時刻t機組q的輸出功率；aq、bq、cq為機組q的煤耗費用價格系數(shù)，由機組本身性質(zhì)決定.

對于fw，其具體表達式為

式中：hs與 βq分別為各個隨機場景對應(yīng)的概率與機組q的再調(diào)度費用；PGq,s(t) 為場景s下時刻t機組q的功率.

3.2 約束條件

在進行經(jīng)濟調(diào)度研究時，必須考慮實際情況對經(jīng)濟調(diào)度模型的約束限制，只有這樣才能獲取符合實際情況的調(diào)度結(jié)果. 除了機組出力限值約束和機組爬坡約束外，還包括系統(tǒng)功率平衡約束. 各約束條件表達如式（14）[20-21].

式中：NW為系統(tǒng)中接入的風(fēng)電場的總數(shù)；PWnW(t)為第nW個風(fēng)電場在時刻t輸出的有功功率；PLoad(t)以及PLoss(t)分別為系統(tǒng)在時刻t的系統(tǒng)負(fù)載以及系統(tǒng)網(wǎng)損；PGq,min、PGq,max分別為機組q的有功功率下限、上限；Pq,t和Pq,t?1分別為機組q于時刻t和時刻t?1發(fā)出的有功功率；Pq,up和Pq,down分別為最大上升功率和最大下降功率.

4 算例分析

為驗證所述基于MVTV Copula方法的電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度方式的有效性，本文借助IEEE30節(jié)點系統(tǒng)對所述方法進行驗證，風(fēng)電出力原始樣本取自我國某地域3個毗鄰風(fēng)電場的歷史數(shù)據(jù). 其中，風(fēng)電接入節(jié)點分別為8、16、21節(jié)點，常規(guī)機組接入節(jié)點分別為1、2、13、22、23、27節(jié)點，調(diào)度間隔取1 h. 所述IEEE30節(jié)點的拓?fù)鋱D如圖1所示[22-23].

圖1 仿真系統(tǒng)拓?fù)銯ig. 1 Topology of simulation system

因?qū)嶋H運行中負(fù)荷曲線一般較為固定，所以算例中不考慮負(fù)載曲線的預(yù)測，而僅對調(diào)度周期內(nèi)的風(fēng)電場出力數(shù)據(jù)進行預(yù)測. 算例中使用2012年4月某天的風(fēng)電實際出力及預(yù)測出力為數(shù)據(jù)進行經(jīng)濟調(diào)度分析，各風(fēng)電場實際出力曲線及預(yù)測出力曲線如圖2所示.

鑒于同一地區(qū)氣候條件一般不會發(fā)生較大改變，所以本文利用該地區(qū)歷史同期數(shù)據(jù)來構(gòu)建2012年4月某天不同時刻的風(fēng)電出力MVTV Copula模型.以01：00時刻風(fēng)電出力數(shù)據(jù)的MVTV Copula模型為例，首先利用DBI指標(biāo)獲取各模型的最佳分類數(shù)目，具體操作過程中將K-means聚類參數(shù)分別設(shè)置為2～14，并選取DBI指標(biāo)最大的聚類方案確定多維數(shù)據(jù)的最佳聚類數(shù)，所得結(jié)果如圖3所示.

從圖3可以看出：根據(jù)DBI指標(biāo)所確定的最佳聚類數(shù)為5類，據(jù)此對待分析數(shù)據(jù)各聚類結(jié)果分別進行最優(yōu)藤結(jié)構(gòu)及最優(yōu)Copula判別，備選靜態(tài)Copula函數(shù)有：Gumbel Copula函數(shù)、正態(tài)Copula函數(shù)、Frank Copula函數(shù)、Clayton Copula函數(shù)與t-Coopula函數(shù)；備選時變Copula函數(shù)有：時變Gumbel Copula函數(shù)、時變正態(tài)Copula函數(shù)與時變SJC Copula（symmetrised Joe Clayton Copula）函數(shù). 所得各參數(shù)詳細(xì)情況如表1所示.

圖3 DBI指標(biāo)與場景數(shù)關(guān)系Fig. 3 Relationship between DBI index and scenario number

表1 各場景下最優(yōu)藤結(jié)構(gòu)及最優(yōu)參數(shù)Tab. 1 Optimal vine structure and optimal parameters for different scenarios

同時，為了更加直觀地反映混合藤結(jié)構(gòu)能在模擬多風(fēng)電場相關(guān)性建模中相較孤立的藤結(jié)構(gòu)獲取更高的準(zhǔn)確性，本文仍采用AIC值作為模型與原始數(shù)據(jù)接近程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，采用混合藤與兩種孤立藤結(jié)構(gòu)的AIC值對比，如表2所示.

表2 采用混合藤與孤立藤結(jié)構(gòu)的AIC值對比Tab. 2 AIC values of mix vine and isolated vine structures

在獲取最佳聚類數(shù)和最優(yōu)Copula函數(shù)的基礎(chǔ)之上，利用采樣方法獲取24 h內(nèi)不同時刻風(fēng)電出力的720個隨機場景，此時按照同步回代削減法可獲取若干典型隨機出力場景. 本文中典型隨機場景的數(shù)量定為10個，具體分布如圖4所示.

圖4 基于MVTV Copula模型的典型隨機場景Fig. 4 Typical random scenarios based on MVTV Copula model

由圖4可以看出：基于MVTV Copula方法生成的多風(fēng)電場擬合數(shù)據(jù)基本分布在坐標(biāo)軸對角線附近，說明所模擬的風(fēng)電數(shù)據(jù)表現(xiàn)出同增同減的正相關(guān)特性，該分布較為符合實測相鄰風(fēng)電場實測出力數(shù)據(jù)情況. 而圖5所示為不考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的隨機場景，風(fēng)電數(shù)據(jù)則分布較為零落，未表現(xiàn)出明顯分布特征，與實際相鄰風(fēng)電出力數(shù)據(jù)分布差別較大.根據(jù)以上兩類典型隨機場景進行電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度研究，采用BSA算法進行求解，分別計算相應(yīng)的再調(diào)度費用，如表3所示.

由表3可以看出：雖然不考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的系統(tǒng)再調(diào)度費用估計值小于考慮風(fēng)電數(shù)據(jù)相關(guān)性的經(jīng)濟調(diào)度方式，前者僅為實際調(diào)度費用的43.6%，后者為實際調(diào)度費用的82.0%，但不考慮相關(guān)性所得結(jié)果卻與實際情況存在較大偏差，而考慮相關(guān)性則較為接近實際調(diào)度結(jié)果. 這是由于實際的風(fēng)電數(shù)據(jù)之間存有一定正相關(guān)性，某一個風(fēng)電場的出力數(shù)據(jù)增大將大大提高其余風(fēng)電場的出力數(shù)據(jù)增大的概率，考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的經(jīng)濟調(diào)度方式一定程度上能夠反映這種相關(guān)性，得出更貼合實際狀況的分析結(jié)果. 考慮風(fēng)電出力相關(guān)性時各典型隨機場景下不同時段常規(guī)機組出力和風(fēng)電出力總和曲線以及負(fù)荷曲線如圖6所示.

圖5 不考慮相關(guān)性的典型隨機場景Fig. 5 Typical random scenarios ignoring dependence of wind outputs

表 3 兩類典型隨機場景情況調(diào)度費用對比Tab. 3 Economic dispatch results of two typical random scenarios USD

圖6 負(fù)載曲線及各場景下機組和風(fēng)電總出力曲線Fig. 6 Load curve and total output curve of unit and wind power output under different scenarios

從圖6中可以看出：對于所述10個典型隨機場景，利用BSA算法所獲取的考慮風(fēng)電出力相關(guān)性的常規(guī)機組有功出力方案，在和風(fēng)電場有功出力的共同作用下，其總出力曲線可以很好地跟蹤負(fù)荷曲線，說明系統(tǒng)的有功出力可以滿足負(fù)荷以及網(wǎng)損需求，所得調(diào)度策略在滿足經(jīng)濟最優(yōu)的同時也滿足系統(tǒng)約束，策略具備一定實際參考價值.

5 結(jié) 論

針對涉及風(fēng)電出力相關(guān)性的經(jīng)濟調(diào)度分析忽略多維風(fēng)電場出力相關(guān)性這一問題，通過建立基于MVTV Copula方法的多風(fēng)電出力模型對電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度進行研究. 該經(jīng)濟調(diào)度模型先對歷史數(shù)據(jù)采用K-means聚類分析，并利用MVTV Copula方法采樣生成隨機場景，將預(yù)測風(fēng)電出力場景對應(yīng)的常規(guī)機組運行成本和隨機場景對應(yīng)的電力系統(tǒng)再調(diào)度費用最低做為調(diào)度目標(biāo)，利用BSA進行經(jīng)濟調(diào)度問題的求解. 為驗證所述方法的有效性，采用IEEE30節(jié)點系統(tǒng)，并結(jié)合我國某地3個相鄰風(fēng)電場的歷史數(shù)據(jù)對所述方法進行仿真驗證，所得結(jié)果表明，根據(jù)MVTV Copula模型模擬獲得的風(fēng)電數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的分布特性更貼合實測數(shù)據(jù)情況，并且計及相關(guān)性的再調(diào)度費用與實際再調(diào)度費用的更為接近，進一步說明多風(fēng)電場相關(guān)性在電力系統(tǒng)研究中的重要性. 同時，調(diào)度人員可以根據(jù)所得隨機場景制定合理調(diào)度計劃，減小風(fēng)電出力相關(guān)性對系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行的危害.