韓國鵬 ，薛聰聰 ，王 偉 ，陳維榮 ，郭 愛 ，戴朝華 ，劉正杰

（1. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 611756；2. 中車唐山機(jī)車車輛有限公司，河北 唐山 064000）

光伏陣列被局部遮擋時(shí)其P-U（功率-電壓）特性曲線具有多個(gè)峰值，傳統(tǒng)的最大功率追蹤算法易因陷入局部峰值點(diǎn)而失效[1-3]. 國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此問題已展開相關(guān)研究，并提出多種全局最大功率跟蹤（global maximum power point tracking，GMPPT）策略. 根據(jù)尋優(yōu)策略的不同，GMPPT策略可分為兩類：第一類是基于隨機(jī)優(yōu)化理論的智能優(yōu)化算法[4-7]，這類算法具有較好的全局搜索能力，但性能對(duì)初值依賴度大、迭代復(fù)雜，且屬于隨機(jī)搜索，難以保證全局最優(yōu)值，尤其在陰影和低光照強(qiáng)度下易導(dǎo)致尋優(yōu)失敗[8]；第二類是基于光伏輸出特性的掃描算法，文獻(xiàn)[9]通過探究直流母線電壓與光伏輸出功率的耦合關(guān)系進(jìn)行GMPPT，采樣電路簡單、抗干擾能力強(qiáng)，文獻(xiàn)[10]以負(fù)載線法進(jìn)行尋優(yōu)，無需增添設(shè)備即可實(shí)現(xiàn)GMPPT，文獻(xiàn)[11-12]將掃描法和擾動(dòng)觀察法相結(jié)合，其尋優(yōu)精度較高.

車載光伏發(fā)電系統(tǒng)與常規(guī)光伏發(fā)電系統(tǒng)有所不同，其工作環(huán)境復(fù)雜，遮擋陰影移動(dòng)變化，上述策略追蹤耗時(shí)長，某些情況下甚至無法追蹤到全局最大功率點(diǎn)，且此問題在組件組數(shù)多、不同光伏單體間輻照強(qiáng)度差異大時(shí)更加嚴(yán)重.

針對(duì)上述問題，本文探究局部陰影對(duì)串聯(lián)光伏陣列輸出特性的影響，基于電流及環(huán)境參數(shù)計(jì)算陣列峰值點(diǎn)電壓近似值，縮減追蹤時(shí)間；分析光伏陣列峰值點(diǎn)電壓分布規(guī)律及功率變化趨勢，提出一種基于溫度傳感器、可自適應(yīng)變步長的GMPPT步進(jìn)掃描 法（step by step scanning-global maximum power point tracking，SS-GMPPT），分析在不同工況下所述算法的追蹤性能，并與常規(guī)算法對(duì)比，驗(yàn)證所提算法性能.

1 陰影下光伏陣列輸出特性分析

Miller和Gillett于1974年在求解車輛路線問題時(shí)提出了掃描法的概念，文獻(xiàn)[11-12]將掃描法和擾動(dòng)觀察法相結(jié)合，僅需要少量硬件電路和邏輯器件，即可實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)功能，成本低廉且原理簡單，適用于小型光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大功率追蹤場合.掃描法對(duì)光伏陣列輸出電壓的可行區(qū)間進(jìn)行掃描，其掃描步長顯著影響MPPT （maximum power point tracking）的速度與精度，同時(shí)當(dāng)遇到陰影遮擋時(shí)，光伏陣列輸出出現(xiàn)多峰，峰值功率點(diǎn)電壓發(fā)生偏移，傳統(tǒng)掃描法往往容易失效. 為此，需要分析陰影下光伏陣列輸出特性，并對(duì)掃描法進(jìn)行改進(jìn)，方可應(yīng)對(duì)陰影下的最大功率跟蹤.

為分析局部陰影條件下光伏輸出曲線功率極值點(diǎn)的分布規(guī)律，本文搭建了（1 × 5）串聯(lián)光伏陣列，并為各光伏單元并聯(lián)旁路二極管用于削弱熱斑效應(yīng)的不良影響[13]. 仿真模型中光伏單元為HN-214，其在光伏組件標(biāo)準(zhǔn)測試條件（STC）下參數(shù)如表1所示.

表 1 HN-214標(biāo)稱參數(shù)Tab. 1 Nominal parameter of HN-214

各光伏單體設(shè)置100～900 W/m2、步長為100 W/m2的9種輻照強(qiáng)度，由排列組合可知，光伏陣列共存在1 287種光照條件，并有1 287條輸出特性曲線與之對(duì)應(yīng). 其中，單峰值特性曲線9種，雙峰值144種，三峰值504種，四峰值504種，五峰值56種. 本文取輕度遮擋、中度遮擋和重度遮擋3個(gè)典型工況進(jìn)行分析，串聯(lián)光伏陣列5個(gè)單體對(duì)應(yīng)的光照分別為[900 900 800 800 700]、[900 900 900 700 100]和[900 700 500 300 100]，其輸出特性曲線如圖1所示.

輕度遮擋：特性曲線如圖1（a）所示，具有3個(gè)功率極值點(diǎn)電壓，分別為74.5、147.8、185.7 V. 如文獻(xiàn)[11]所述，陰影條件下功率峰值點(diǎn)應(yīng)分布于（x+0.8m）Uocn處，其中，x為高于當(dāng)前分組輻照強(qiáng)度的單體數(shù)量，m為當(dāng)前分組內(nèi)的單體數(shù)量，Uocn為單體光伏電池的開路電壓. 據(jù)此計(jì)算，峰值點(diǎn)電壓為77.0、172.5、229.5 V，其與實(shí)際電壓偏差分別為3.2%、14.3%、19.1%.

中度遮擋：特性曲線如圖1（b）所示，峰值點(diǎn)電壓為111.8、162.2、205.5 V. 計(jì)算值為115.5、181.8、229.5 V，偏差分別為3.2%、10.8%、10.5%.

重度遮擋：特性曲線如圖1（c）所示，峰值點(diǎn)電壓為37.0、74.9、114.3、155.3、196.9 V，計(jì)算值為38.5、86.3、134.0、181.8、229.6 V，偏差分別為3.9%、13.2%、14.7%、14.6%、14.4%.

觀測圖1曲線，可得如下規(guī)律：

1） 串聯(lián)光伏陣列的輸出特性曲線在局部陰影時(shí)功率極值點(diǎn)數(shù)量與輻照強(qiáng)度分組數(shù)相同；

2） 功率極值點(diǎn)電壓約為（x+ 0.8m）Uocn，但計(jì)算值與實(shí)際值有所偏離，需加以修正，修正方法詳見本文第2節(jié)中的光伏陣列輸出電壓計(jì)算；

3） 輸出特性曲線的功率極值點(diǎn)大致呈現(xiàn)先遞增再遞減的趨勢. 在1 287種輸出特性曲線中，共有1 262條符合此規(guī)律，占比98.1%. 因此，可在峰值點(diǎn)功率遞減時(shí)可結(jié)束追蹤，縮短追蹤時(shí)間.

圖1 不同陰影條件下串聯(lián)光伏陣列輸出特性Fig. 1 Output curve of series photovoltaic array under varied irradiation intensity

2 陰影條件下光伏參數(shù)計(jì)算方法

2.1 光伏單體輻照強(qiáng)度及輸出電壓計(jì)算

光伏單體在輸出電壓低于0.7倍開路電壓Uoc_mod時(shí)輸出電流近乎恒定，可視作短路電流[14]. 本文對(duì)串聯(lián)陣列輸出電壓施加小擾動(dòng)，若輸出電流波動(dòng)量不超過設(shè)定值則認(rèn)為輸出電壓處于恒流段，將此時(shí)電流等效為該輻照強(qiáng)度下的短路電流.

光伏單體的輸出特性與環(huán)境參數(shù)密切相關(guān). 車體運(yùn)動(dòng)時(shí)，車載光伏陰影區(qū)域變化迅速，加之車表空氣流速快，組件發(fā)熱問題輕，串聯(lián)光伏陣列中單體的溫度一致性好，因此本文主要考慮輻照強(qiáng)度對(duì)光伏單體輸出特性的影響. 當(dāng)環(huán)境溫度已知時(shí)，可根據(jù)式（1）、（2）以及單體短路電流，計(jì)算環(huán)境輻照強(qiáng)度、光伏單體的開路電壓等參數(shù).

式中：Snow為當(dāng)前分組的輻照強(qiáng)度；Sb為標(biāo)況下輻照強(qiáng)度；Tnow為當(dāng)前環(huán)境溫度；Tb為標(biāo)況下環(huán)境溫度；Inow為當(dāng)前分組光伏單體短路電流；Isc為標(biāo)況下光伏單體短路電流；Uoc為標(biāo)況下光伏單體開路電壓；a、b為修正系數(shù)，其值分別為0.0025、0.5.

為降低硬件要求，提升系統(tǒng)運(yùn)算速度，本文以擬合多項(xiàng)式替代式（2），如式（3）、（4）所示.

式中：k為開路電壓比例系數(shù)；a1、a2、a3、a4為擬合常系數(shù)，其值分別為2.8 × 10?12、2.5 × 10?8、2.3 × 10?4和0.8.

此時(shí)，擬合殘差模為6.433 × 10?5.

2.2 光伏陣列輸出電壓計(jì)算

輻照強(qiáng)度為[1000 500 100]時(shí)，輸出特性曲線如圖2所示. 其中：UA為輸出電流為2.50 A時(shí)的電壓值；UB1為1000 W/m2時(shí)光伏單體的輸出電壓，UB2為1 000 W/m2時(shí)光伏單體的開路電壓，UB3為2.1節(jié)擬合計(jì)算所得電壓，UC為500 W/m2時(shí)光伏單體的輸出電壓. 顯然UA為UB1與UC之和. 精確求解UB1計(jì)算量較大，本文以直線UB3替代UB1，其計(jì)算方法如式（5）所示.

式中：Um_mod為單體最大功率點(diǎn)電壓；Isc_mod為單體最大功率點(diǎn)電流.

圖2 串聯(lián)光伏陣列輸出電壓擬合曲線Fig. 2 Output voltage fitting curve of the series photovoltaic array

當(dāng)光伏陣列輸出電流繼續(xù)減小，多個(gè)單體運(yùn)行于恒壓源區(qū)段時(shí)，輸出電壓根據(jù)式（6）、（7）計(jì)算.

式中：USET為光伏組串的輸出電壓；n為當(dāng)前分組單體數(shù)量；Ubase為光伏陣列的基準(zhǔn)電壓；l為處于恒壓源階段的光伏陣列分組數(shù)量；nj為第j組輻照強(qiáng)度下光伏單體數(shù)量；Um_j為第j組輻照強(qiáng)度下單體最大功率點(diǎn)電壓；Isc_j為第j組輻照強(qiáng)度下單體短路電流.

3 SS-GMPPT步進(jìn)掃描法

本文所提SS-GMPPT檢測組件恒流段的輸出電流及溫度并判斷單體所處的光照條件，從而計(jì)算光照條件下單體的MPP電壓，并以此電壓值為步長進(jìn)行步進(jìn)尋優(yōu). 當(dāng)尋得功率峰值點(diǎn)后，判斷是否已掃描所有光伏單體，或功率峰值點(diǎn)功率是否遞減，若不滿足則在計(jì)算基準(zhǔn)電壓后，繼續(xù)尋找恒流段區(qū)間并重復(fù)上述過程，直至條件滿足.

具體步驟如下：

步驟1程序初始化.USET初始值為0；Ustep為步進(jìn)電壓，取0.2Uocn；dU為擾動(dòng)觀測電壓，其取值越小則恒流段判斷越精確，本文取0.2；Ubase初始值為0；p為已掃描的組數(shù)，初始值為1；q為當(dāng)前分組中已經(jīng)掃描的單體數(shù)量，初始值為1；np為存儲(chǔ)各輻照強(qiáng)度下分組的單體數(shù)量. 其中，為提升算法的追蹤速率，且防止因步長過大而越過下一階段電流恒流源的電壓范圍，Ustep取值范圍如式（8）.

式中：Uoc_min為處于最低光照強(qiáng)度下光伏單體開路電壓值，0 .7Uoc_min為此光伏單體的恒流段區(qū)間.

步驟2以固定步長尋找恒流段區(qū)；USET=Ubase+Ustep，檢測此時(shí)光伏陣列的輸出電流Isc1；

步驟3施加小擾動(dòng)判斷工作點(diǎn)是否處于恒流段，此擾動(dòng)量取決于硬件采樣精度；USET=USET+ dU，檢測施加擾動(dòng)量后的光伏陣列的輸出電流Isc2；計(jì)算Isc1及Isc2之間的電流差值比，若abs（Isc2?Isc1）/Isc1<ε1（ε1為任意小的值，本文取0.05），則工作點(diǎn)位于恒流段，將Isc1作為第k階段的短路電流Isc_k，進(jìn)行下一步驟，否則返回步驟2；

步驟4以Isc_k及溫度傳感器測得環(huán)境溫度Tnow計(jì)算現(xiàn)階段峰值點(diǎn)電壓Unow_k和Ubase.

步驟5以當(dāng)前光照下單體的峰值點(diǎn)電壓為步長進(jìn)行步進(jìn)；USET=Ubase+qUnow_k，記錄輸出電壓Uq、電流Iq；

步驟6判斷各光照強(qiáng)度下單體數(shù)量和當(dāng)前光照強(qiáng)度下單體數(shù)量之和是否小于總單體數(shù)量Npar，若不滿足則完成尋優(yōu)，跳至步驟9，否則下一步；

步驟7判斷是否尋得峰值點(diǎn)；若abs（Iq?Isc_k）/Isc_k小于ε2（ε2為任意小的值，本文取0.01），則未尋得峰值點(diǎn)，q=q+ 1，返回步驟6；否則已尋得當(dāng)前峰值點(diǎn)，存儲(chǔ)當(dāng)前階段局部最大功率點(diǎn)參數(shù)Um_p、Im_p，更新迭代參數(shù)np=q，p=p+ 1，q= 1；

步驟8判斷GMPP功率是否大于其他已知GMPP功率，條件成立則跳至步驟2，否則滿足尋優(yōu)終止條件，步入步驟9；

步驟9計(jì)算全局最大峰值點(diǎn)電壓Um_all，令USET=Um_all，判斷外界條件是否發(fā)生變化，若輸出功率與預(yù)期不符則外界條件發(fā)生變化，系統(tǒng)重新初始化，否則全局尋優(yōu)結(jié)束，尋優(yōu)算法退出，直至下一次尋優(yōu)開始.

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法速度與精度，對(duì)3種典型工況：無遮擋、輕度遮擋（如桿塔遮擋）和重度遮擋（如建筑物及樹木遮擋）進(jìn)行仿真，并與普通掃描算法對(duì)比.

4.1 無遮擋光照條件

串聯(lián)光伏陣列光照情況為[900 900 900 900 900]，輻照強(qiáng)度分組數(shù)為1，P-U輸出特性曲線僅有一個(gè)峰值點(diǎn)，如圖3（a）所示. 圖3（b）為步進(jìn)掃描和普通掃描控制下輸出P-t（功率-時(shí)間）波形圖.

此時(shí)，兩種算法均需掃描整個(gè)電壓區(qū)間. 步進(jìn)掃描法以圖3（a）中A、B兩點(diǎn)計(jì)算當(dāng)前分組中光伏單體所接收的輻照強(qiáng)度，以此估算Um_mod，并以Um_mod為步進(jìn)量進(jìn)行尋優(yōu)，如圖3（a）中C、D、···、E等；由于光伏陣列的輸出電壓均處于900 W/m2光照下的恒流源區(qū)段，因而步進(jìn)量保持不變. 當(dāng)光伏陣列輸出電壓為189 V （圖3（a）中點(diǎn)F）時(shí)，光伏陣列工作在I-U曲線的膝點(diǎn)（恒流源段與恒壓源段的交點(diǎn)），輸出電流與短路電流間的變化量大于設(shè)定值，且由于所處輻照強(qiáng)度的單體數(shù)量等于系統(tǒng)光伏單體總量，停止步進(jìn)；在已知的最大功率極值點(diǎn)處采用擾動(dòng)觀察法尋求最大功率點(diǎn)的精確解. 從圖3中可知：常規(guī)掃描法迭代步數(shù)為7步，耗時(shí)0.65 s；步進(jìn)掃描算法迭代步數(shù)為7步，在0.57 s時(shí)尋得全局最大功率點(diǎn)，尋得電壓更接近實(shí)際值，且追蹤所需時(shí)長縮短12.31%.

4.2 輕度遮擋條件

光伏陣列光照情況為[900 600 600 400 400]，此時(shí)輻照強(qiáng)度分組數(shù)為3，P-U輸出特性曲線峰值數(shù)為3，如圖4（a）所示. 圖4（b）為不同算法控制下陣列輸出P-t波形圖.

圖3 無遮擋條件下不同算法的性能對(duì)比Fig. 3 Performance comparison of different algorithms without occlusion

此時(shí)，P-U曲線峰值點(diǎn)單調(diào)遞增，兩種算法仍需掃描整個(gè)電壓區(qū)間完成尋優(yōu)過程. 步進(jìn)算法仍以圖4（a）中A、B兩點(diǎn)為基準(zhǔn)，第一階段計(jì)算短路電流及步進(jìn)電壓，追蹤至點(diǎn)C時(shí)電流變化量大于限定值，此時(shí)已知輻照強(qiáng)度的單體數(shù)量小于串聯(lián)單體數(shù)量，功率極值點(diǎn)數(shù)量為1，不滿足尋優(yōu)停止條件，因而程序以Ustep為固定步長繼續(xù)增大輸出電壓，并以擾動(dòng)觀察法監(jiān)測輸出電流，直至下一個(gè)恒流源區(qū)間.

掃描至下一階段的恒流源區(qū)間后，系統(tǒng)根據(jù)已知輻照強(qiáng)度及陣列輸出電流更新基準(zhǔn)電壓，計(jì)算當(dāng)前輻照強(qiáng)度條件下Um_mod，并作為步進(jìn)電壓步長繼續(xù)尋優(yōu)，直至達(dá)到系統(tǒng)終止條件（圖中點(diǎn)G），轉(zhuǎn)至擾動(dòng)觀察法尋得最大功率點(diǎn)精確位置.

圖4 輕度遮擋下不同算法的性能對(duì)比Fig. 4 Performance comparison of different algorithms under slight occlusion

由圖4可知：普通掃描算法迭代步數(shù)為9步，耗時(shí)1.00 s；所提算法迭代步數(shù)為13步，在0.44 s尋得全局最大功率點(diǎn)，雖然迭代步數(shù)增多但電壓步進(jìn)量小且方向單一，耗時(shí)短，波動(dòng)小，速率提升66.00%.

4.3 重度遮擋條件

光照情況為[900 700 400 200 100]，此時(shí)輻照強(qiáng)度分組數(shù)為5，峰值數(shù)為5，如圖5（a）所示. 圖5（b）為不同算法控制下陣列輸出P-t波形圖.

圖5 重度遮擋下不同算法的性能對(duì)比Fig. 5 Performance comparison of different algorithms under severely occlusion

此時(shí)，P-U曲線峰值點(diǎn)呈現(xiàn)先遞增再遞減的趨勢. 所提算法的前期尋優(yōu)與輕度遮擋時(shí)相同，但當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行至點(diǎn)C時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)已尋得3個(gè)階段下功率極值點(diǎn)，且此時(shí)PAPC，符合全局最大功率點(diǎn)分布趨勢，步進(jìn)掃描法停止；然后以UB3作為起始點(diǎn)利用擾動(dòng)觀察法尋找全局最優(yōu)點(diǎn)精確解. 由圖5（a）可知：普通算法迭代步數(shù)為13步，耗時(shí)0.74 s；所提算法迭代步數(shù)為9步，在0.35 s尋得全局最大功率點(diǎn)，速率提升52.70%.

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

在上述基礎(chǔ)之上，研制了光伏樣車（如圖6所示），以驗(yàn)證基于本文所提算法研制的MPPT控制器的實(shí)際性能，并與市場上現(xiàn)有MPPT控制器進(jìn)行對(duì)比.

5.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

光伏樣車電氣連接如圖7所示，其包含光伏發(fā)電模塊、負(fù)載、儲(chǔ)能單元、傳感模塊及控制模塊. 傳感模塊包括溫度傳感器、光照傳感器及電壓電流傳感器；控制模塊包含Labview搭建的上位機(jī)系統(tǒng)、市場現(xiàn)有MPPT控制器以及SS-GMPPT控制器；樣車光伏組件類型為銅銦鎵硒，其參數(shù)如表2所示，其中：Pm為工況下光伏系統(tǒng)最大輸出功率.

圖6 光伏樣車實(shí)物Fig. 6 Prototype of photovoltaic vehicle

圖7 光伏樣車電氣連接圖Fig. 7 Electrical connection diagram of photovoltaic vehicle

表 2 光伏組件標(biāo)稱參數(shù)Tab. 2 Nominal parameters of photovoltaic modules

5.2 試驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)光伏樣車，隨著時(shí)間進(jìn)行連續(xù)陰影遮擋：無遮擋→輕度遮擋→無遮擋→重度遮擋，每個(gè)工況持續(xù)時(shí)間為4 s. 測試條件：溫度1.6 ℃，試驗(yàn)光源為自然光，起始階段光照強(qiáng)度為580 W/m2.

分別以市場MPPT控制器及SS-GMPPT控制器進(jìn)行最大功率追蹤，其結(jié)果如圖8所示. 其中，圖8（a）、（b）為市場控制下的P-t、P-U特性曲線，SS-GMPPT的P-t、P-U特性曲線如圖8（c）、（d）所示. 整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表3所示. 表中，Tt為控制器追蹤耗時(shí)，Em為工況下光伏系統(tǒng)理論輸出能量，Eo為控制器控制下光伏系統(tǒng)實(shí)際輸出能量，η為光伏系統(tǒng)實(shí)際輸出能量與理論輸出電量之比.

圖8 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Fig. 8 Results of experimental verification

表 3 兩種控制器的控制效果對(duì)比Tab. 3 Control effect comparison of two controllers

由表3和圖8（a）可知：當(dāng)無遮擋時(shí)，市場MPPT控制器經(jīng)過2.15 s尋得全局最大功率點(diǎn)，由圖8（c）可知：SS-GMPPT控制器僅耗時(shí)0.53 s，追蹤速度提升了75%；在輕度遮擋時(shí)，圖8（a）市場MPPT控制器全局尋優(yōu)耗時(shí)為1.49 s，而圖8（c）SS-GMPPT控制器為0.71 s，追蹤速度提升了52%. 此外，在重度遮擋區(qū)域（12～16 s）時(shí)，圖8（b）市場MPPT控制器經(jīng)過短時(shí)波動(dòng)后輸出功率穩(wěn)定于26 W，而圖8（d）SS-GMPPT控制器的輸出功率為81 W，由此可知，市場MPPT控制器陷入局部最優(yōu)點(diǎn)致使追蹤算法失效，而本文所述算法可有效避免此問題.

6 結(jié) 論

為提升車載光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電性能，加速控制器全局最大功率追蹤的速度，本文分析了局部陰影遮擋條件下串聯(lián)光伏陣列的輸出特性，通過檢測串聯(lián)光伏陣列工作于恒流源階段時(shí)的電流，判別陣列的輻照強(qiáng)度分布，并借助峰值點(diǎn)功率分布規(guī)律加快尋優(yōu)速度，提出了基于步進(jìn)掃描法的SS-GMPPT策略. 結(jié)論如下：

1） 本文所提算法可在基于溫度傳感器及光伏標(biāo)況下的參數(shù)精準(zhǔn)判別光伏陣列的光照分布情況，并據(jù)此定位光伏組件P-U特性曲線峰值點(diǎn)的位置分布，硬件成本低廉且易于實(shí)現(xiàn)；

2） 本文所提算法可在不同光照條件下追蹤陰影遮擋的全局最大功率點(diǎn)，即使在重度陰影遮擋情況下也能成功實(shí)現(xiàn)MPPT；

3） 與常規(guī)普通MPPT控制器相比，嵌入了本文所提算法的SS-GMPPT控制器能夠顯著提升追蹤速度，加速尋優(yōu)過程.