郭思可，韓 靜，趙佳佳，韓 晗，劉思岐

（1. 黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319；2. 黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319）

變量施肥一直是我國農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的熱門話題，精準(zhǔn)變量施肥技術(shù)能夠在不影響農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量的前提下降低化肥的使用使用量，可以促進農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)與發(fā)展，提高農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)生產(chǎn)效率，減少勞動力［1］。一方面防止了肥料的浪費，另一方面有效地保護了土壤的養(yǎng)分，減緩了土地的退化程度，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)平穩(wěn)發(fā)展提供了保障。

變量施肥技術(shù)是根據(jù)不同土壤所需的不同養(yǎng)分從而提供不同配比的肥料，充分利用肥料的養(yǎng)分，降低肥料對環(huán)境的污染。在給土地施肥時，先將土地所需的肥料養(yǎng)分信息錄入到精準(zhǔn)變量施肥的控制系統(tǒng)中，然后再根據(jù)農(nóng)作物對肥料的需求合理地分配氮、磷、鉀肥的投入量，從而提高土壤肥力、減少農(nóng)業(yè)污染、提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量，減少農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，增加農(nóng)產(chǎn)品帶來的收入。

為達到精準(zhǔn)變量施肥的目的，學(xué)者們實時監(jiān)控農(nóng)機具施肥作業(yè)過程中的排肥情況，將獲取的排肥數(shù)據(jù)進行分析處理，以達到精準(zhǔn)分析的要求［4-5］。目前，國內(nèi)的研究表明，在排肥流量信號的處理過程中，將采集到的多普勒頻移信號進行FFT變換，得到該信號的功率譜［6］，通過數(shù)字濾波技術(shù)得到對應(yīng)的頻率值。在使用微波多普勒傳感器測得的信號處理中一般使用直接濾波器［7］，單一的濾波去噪方式對提取有效信號有一定的影響。本研究針對這一情況，提出了基于小波閾值去噪和小波包閾值去噪2種方法對微波多普勒信號進行分解重構(gòu)，并將2種方法進行對比, 得到更加精準(zhǔn)的排肥信號。

1 微波多普勒測速及小波變換方法

1.1 微波多普勒測速儀的基本原理

微波多普勒測速儀的原理是探測器持續(xù)發(fā)射接收微波信號，具有分辨率高、探測范圍固定、體積小等特點［8］。當(dāng)探測區(qū)內(nèi)目標(biāo)物體不移動時，原始發(fā)射的微波信號與反射的微波信號一致；當(dāng)目標(biāo)物體移動時，原始發(fā)射的微波信號與反射的微波信號之間會出現(xiàn)頻率差異，通常被稱為多普勒效應(yīng)［9］。

信號分析領(lǐng)域有很多的處理方法和工具，如離散傅立葉變換（DFT）、快速傅里葉變換(FFT)和Zoom-FFT變換法等，其中最常用的處理方法是快速傅里葉變換,因為這種方法從噪聲中提取信號的能力很強并且可以接收間斷信號等。但是從傅里葉頻譜圖中只能得到信號所包含的頻率信息, 并不能得到頻率信息的具體時間［10-11］。而小波變換可以同時獲取信號的頻率信息和不同頻率信息出現(xiàn)的時刻。

微波多普勒傳感器測量物體運動速度示意圖如圖1所示。

圖 1 微波多普勒測量物體運動示意圖Fig.1 Schematic diagram of microwave Doppler measurement of object motion

通過天線向外發(fā)射無線電波頻率為fa,電波在傳播過程中碰見物體,便被原路反射回來。如果物體是靜止的,反射回的無線電波頻率依舊為fa,如果物體是相對運動，則反射回的電波信號頻率會變?yōu)閒a±fb，即在發(fā)射電波頻率fa上增加或減少1個fb值，為多普勒頻移［12］,即被測物體接收的頻率與天線發(fā)射頻率之差。傳感器與物體的相對位移速度v、發(fā)射電波頻率fa、電波傳播速度S有關(guān):

即物體相對位移速度越快,發(fā)射信號頻率越高,則多普勒頻移fb越大,物體相對位移速度越慢，發(fā)射信號頻率越低，則fb越小。

1.2 小波變換的基本理論

對多普勒信號進行處理的方法有很多，如傅里葉分析、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與小波分析等，目前最常用的方法是傅里葉分析法。傅里葉分析可以將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，在頻域領(lǐng)域?qū)π盘栠M行處理分析［13］。但傅里葉分析不具備局部處理的能力，在檢測信號中包含的趨勢、突變、事件的開始與結(jié)束等特征時就無法完成分析。而小波分析可以用長時間窗口獲取低頻信息，用短時間窗口獲取高頻信息，屬于窗口大小可變的加窗傅里葉變換［14］，具備局部分析與細化的能力。

多普勒信號的離散小波變換，是指對原始多普勒信號通過帶通濾波器和低通濾波器進行分解，分解成細節(jié)部分和平滑部分兩部分［15］。當(dāng)轉(zhuǎn)換系數(shù)較大時，信號即對應(yīng)大尺度部分，相應(yīng)的時域窗口變大，頻率分辨率較高，經(jīng)常用于對低頻信號進行分析，對信號全貌進行觀察；當(dāng)轉(zhuǎn)換系數(shù)較小時，信號即對應(yīng)小尺度部分，相應(yīng)的時域窗口減小，時間分辨率較高，經(jīng)常用于對高頻信號進行分析，對信號細節(jié)進行觀測。

使用小波分析對微波多普勒信號進行消噪處理的過程中，因為顆粒肥在穿越測量的排肥管中角度隨機，所以得到的大多是具有較強噪音背景的非穩(wěn)定時變信號［16］。運用小波分析對多普勒信號進行消噪的具體方法為：首先對原始信號進行分解，然后對分解后的各層系數(shù)中大于和小于某閾值的系數(shù)分別進行處理，最后對處理完的小波系數(shù)進行變換，重構(gòu)出去噪后的信號。在消噪過程中對于閥值的選擇非常重要，可以直接影響消噪的效果。

2 試驗設(shè)計

2.1 試驗材料及裝置

農(nóng)業(yè)中比較常用的顆粒肥有磷酸二銨、尿素、氮鉀復(fù)合肥等，農(nóng)用顆粒肥多為不規(guī)則顆粒狀。試驗對磷酸二銨、大顆粒尿素、氮鉀復(fù)合肥3種肥料進行篩選，每種肥料隨機抽出500粒，然后使用游標(biāo)卡尺對顆粒肥的長度、寬度、厚度進行測量，并求出顆粒肥的幾何平均等效粒徑及球形度，結(jié)果如表1所示。

表 1 3種顆粒肥等效粒徑、球形度Table 1 Equivalent particle size and sphericity of three kinds of granular fertilizer

與其它2種顆粒肥相比，大顆粒尿素具有球形度高、剛度系數(shù)居中、體積較為規(guī)則等優(yōu)點，不容易變形且摩擦力度小，所以本次顆粒肥選用大顆粒尿素。

試驗裝置主要由肥料箱、外槽輪式排肥盒（包含排肥管）、電機轉(zhuǎn)速控制模塊、WD-24.125 GHz型微波多普勒傳感器、WS-5931/U20116型數(shù)據(jù)采集儀和上位機組成，裝置如圖2所示。肥料箱的總?cè)萘繛?0 L，電機轉(zhuǎn)速控制模塊可以使電機轉(zhuǎn)速在35～75 r/min范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，微波多普勒測速儀安裝在排肥管道外側(cè)以便探測信號，數(shù)據(jù)采集儀通過USB接口與上位機相連，完成顆粒肥流量信號的采集工作。該試驗臺可按實際需要調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速控制排肥軸的轉(zhuǎn)速、外槽輪式排肥器的排肥口開度（排肥軸長度）、傳感器模塊安裝的高度等。

圖 2 排種器工作原理Fig.2 Working principle of seed-metering device

2.2 試驗方法

對試驗臺進行參數(shù)調(diào)節(jié)，參數(shù)包括普勒傳感器發(fā)射頻率、排肥軸的轉(zhuǎn)速、外槽輪式排肥器的排肥口開度（排肥軸長度）、傳感器模塊安裝的高度等，在確定好參數(shù)的前提下對顆粒肥進行排肥試驗。

本次試驗顆粒肥選用大顆粒尿素，排肥軸開度為100%，電機轉(zhuǎn)速分別為35、45、55、65、75 r/min的情況下，采用12個不同發(fā)射頻率的多普勒傳感器模塊采集流量數(shù)據(jù)，重復(fù)試驗8～10次，各采集1 s時間，通過數(shù)據(jù)采集儀采集不同轉(zhuǎn)速下顆粒肥流量波形，同時使用精度為0.01 g電子天平稱重并記錄重量數(shù)據(jù)。使用小波包變換以及多尺度小波變換2種方法對波形進行去噪處理，并對2種方法進行對比。

2.3 試驗結(jié)果

在排肥軸開度為100%，電機轉(zhuǎn)速分別為35、45、55、65、75 r/min的情況下，12組微波傳感器1 s內(nèi)排出大顆粒尿素的平均重量如表2。

表 2 玉米轉(zhuǎn)速35、45、55、65、75 r/min時1s內(nèi)排肥的平均重量Table 2 Average weight of fertilizer discharged in 1s at speed 35, 45, 55, 65, 75 r/min g

以排肥軸開度為100%，電機轉(zhuǎn)速為55 r/min，采樣頻率為2 500 Hz，采樣時間為1 s的大顆粒尿素信號為例，多普勒信號采集的波形如圖3所示。

圖 3 顆粒肥的原始采樣波形Fig.3 Raw sampling waveform of granular fertilizer

通過平移原始信號縱坐標(biāo)，得到校正后信號如圖4所示。

圖 4 顆粒肥的校正后波形Fig.4 Corrected waveform of granular fertilizer

3 試驗設(shè)計

3.1 試驗材料及裝置

多尺度小波變換實質(zhì)上就是利用相關(guān)的函數(shù)，對信號進行分解重構(gòu)，從而達到對信號進行消噪仿真處理的目的［17-18］。在微波多普勒傳感器測量顆粒肥信號時存在很多外在因素干擾，為了使最終獲得的信號更加準(zhǔn)確，需要對顆粒肥信號進行消噪處理，針對大顆粒尿素信號進行多尺度小波分解的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)如圖5～9所示。

圖 5 尺度1的低頻系數(shù)Fig.5 Scale 1 low frequency coefficient

圖 6 尺度2的低頻系數(shù)Fig.6 Scale 2 low frequency coefficient

圖 7 尺度1高頻系數(shù)Fig.7 Scale 1 high frequency coefficient

圖 8 尺度2的高頻系數(shù)Fig.8 Scale 2 high frequency coefficient

小波閾值可根據(jù)式（2）計算出基于SURE法估計的尺度獨立的小波系數(shù)閾值。

式中，nj為j尺度上的小波細節(jié)系數(shù)長度，θj=MAD(|dj,k|，0≤k≤2j-1-1)/q，MAD(·)為 取 中 值函數(shù)，dj,k為j尺度上的小波細節(jié)系數(shù)，q根據(jù)經(jīng)驗可在0.4～1.0之間選取，通常選取0.674 5［19］。

小波分解去噪后的顆粒肥信號明顯比原始信號的波形信息吻合，波形平穩(wěn)，且有清晰的波峰和波谷。

3.2 小波包的分解重構(gòu)

小波包分解是指將信號的頻帶進行多層劃分，對多尺度小波分析中沒有細化的部分進行深入分解，即更加精細的信號分析［20］。選擇合理的頻帶，保證頻帶與信號頻譜適應(yīng)，從而提高時頻分辨率。多普勒信號的多尺度小波包分解隨機選擇1個節(jié)點如圖10，選擇某一節(jié)點系數(shù)進行重構(gòu)如圖11。

圖 9 小波分解去噪后的信號和原始信號對比Fig.9 Comparison of the signal after wavelet decomposition and denoising with the original signal

圖 10 結(jié)點（2,1）的系數(shù)Fig.10 Coefficient of node (2,1)

圖 11 小波包降噪后的信號和原始信號對比Fig.11 Comparison of the signal after wavelet packet noise reduction and the original signal

以原信號為主的低頻段閾值小，以噪聲為主的高頻段閾值大，用這個方案對小波包系數(shù)進行量化處理。

小波包降噪后的顆粒肥信號波形更為平滑，導(dǎo)致信號失真，不能呈現(xiàn)實際的波形。

3.3 多尺度小波分解和小波包分解對比

對大顆粒尿素多普勒信號的多尺度小波分解去噪和小波包分解去噪進行對比，對比見圖12。

圖12 小波分解去噪后的信號和原始信號對比Fig.12 Comparison of the signal after wavelet decomposition and denoising with the original signal

小波分解去噪后的信號比小波包去噪后的信號更貼近原始信號，波峰和波谷更為清晰。同時使用信噪比(SNR)和均方根誤差(RMSE)2種方法對處理后的信號進行對比。SNR指的是放大器的輸出信號的功率與同時輸出的噪聲功率的比［21］，單位為dB；RMSE指的是觀測值與真值偏差的平方和觀測次數(shù)n比值的平方根，見公式（3）為：

2種方法處理后SNR、RMSE值的如表3所示。

表 3 3種顆粒肥等效粒徑、球形度Table 3 Three kinds phericity

由圖像可知，小波去噪更貼近原始信號，在原始信號的基礎(chǔ)上去噪效果顯著，小波包分解某一節(jié)點進行去噪，和原始信號差距較大；由表可知，小波分解的信噪比最大，去噪效果最好；小波包分解的信噪比較小，去噪效果一般。綜合2種去噪方法，最終采用小波閾值去噪，一方面可以有效地保留原始信號另一方面可以最大的消除噪聲。

4 結(jié)論

本試驗通過對微波多普勒傳感器測得的顆粒肥流量信號進行多尺度小波變換以及小波包變換2種方法進行分解去噪仿真，首先將顆粒肥信號進行不同尺度不同層次的分解，然后對分解后的信號進行閾值量化處理，最后發(fā)現(xiàn)使用小波分解的低頻系數(shù)對信號進行分解重構(gòu)可以更有效地去除噪聲。

將顆粒肥信號進行小波包分解，將原始信號中的各個不相同頻率組成部分分解到互相不重復(fù)的頻帶上并隨機選擇1個節(jié)點進行分解，量化后的重構(gòu)信號去噪效果與原始數(shù)據(jù)相差較大。通過上述分析可知，顆粒肥信號在進行小波分析降噪后，可以更好地消除原信號中的噪音，得到更加真實有效的多普勒信號。