黃旭，朱金，錢(qián)逸哲，李永樂(lè)

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

橋梁結(jié)構(gòu)作為大型基礎(chǔ)設(shè)施，長(zhǎng)期暴露在復(fù)雜的自然環(huán)境中，受到周期性變化的氣溫、不均勻的日照和強(qiáng)升降溫等因素的影響。當(dāng)存在邊界條件約束時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的溫差應(yīng)力，不僅影響橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，而且影響結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的結(jié)果，甚至可能導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的損傷和垮塌破壞[1-5]。因此，溫度是影響大跨橋梁安全運(yùn)營(yíng)和使用壽命的重要因素之一。

在過(guò)去的幾十年里，大批學(xué)者研究了混凝土箱梁的溫致效應(yīng)。彭友松[6]基于有限元軟件ANSYS，針對(duì)不同類型混凝土橋梁結(jié)構(gòu)，研究了多尺度因素影響下的溫致效應(yīng)。也有不少學(xué)者基于健康監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，研究溫度對(duì)橋梁梁端位移的影響。周毅等[7]利用上海長(zhǎng)江大橋的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何分析和數(shù)值模擬，研究了溫度對(duì)斜拉橋跨中豎向位移的作用機(jī)理。鄧揚(yáng)等[8]利用潤(rùn)揚(yáng)大橋梁端位移響應(yīng)和鋼箱梁溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了季節(jié)相關(guān)性研究，并有效地識(shí)別出溫度對(duì)梁端位移的影響。Yang等[9]基于溫度和位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究了塔架位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，然后分析了溫度與索力增量之間的關(guān)系。此外，還有學(xué)者基于有限元軟件分析了溫度對(duì)橋梁自振頻率和振型的影響，比如，陳策等[10]利用ANSYS分析了懸索橋整體溫度變化對(duì)其內(nèi)力和動(dòng)力特性的影響。Meng等[11]建立了三維精細(xì)化模型，對(duì)其溫度效應(yīng)和熱特征值理論進(jìn)行研究，定量分析了溫度變化對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率的影響，并比較了不同季節(jié)結(jié)構(gòu)自振頻率的變化規(guī)律。但是，目前大跨度鋼箱梁懸索橋溫致效應(yīng)及約束體系對(duì)溫致效應(yīng)影響的研究尚不多見(jiàn)。

筆者以紅河特大跨度懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，系統(tǒng)研究了溫致效應(yīng)及約束體系對(duì)溫致效應(yīng)的影響規(guī)律?；跇蛑穮^(qū)氣象數(shù)據(jù)，采用不同的概率分布模型擬合了橋址區(qū)溫度極值的概率分布，并通過(guò)5種評(píng)價(jià)指標(biāo)選取了最優(yōu)的概率分布模型。通過(guò)得出的最優(yōu)概率分布模型，預(yù)測(cè)了橋址區(qū)重現(xiàn)期分別為20、50、100 a的溫度極大值和極小值。接著，基于ANSYS有限元軟件，研究了考慮極端溫度下不同構(gòu)件升降溫對(duì)橋梁自振頻率和位移的影響。還進(jìn)一步研究了中央扣、豎向支座和伸縮縫等約束體系對(duì)橋梁溫致效應(yīng)的影響。

1 工程背景

1.1 工程概況

紅河特大橋是主跨700 m的流線型鋼箱梁懸索橋，加勁梁寬27.9 m，高3.0 m，兩側(cè)設(shè)有風(fēng)嘴，內(nèi)部有U形肋和橫隔板。豎向支承體系包括在加勁梁兩端設(shè)置的豎向支承支座；橫向約束體系包括在加勁梁兩端設(shè)置橫向抗風(fēng)支座；為了減小梁端縱向位移，縱向約束體系在設(shè)置粘滯阻尼器的基礎(chǔ)上增設(shè)縱向限位裝置。紅河特大橋主橋的立面圖和加勁梁截面如圖1所示。由于該橋橋址區(qū)位于云南省元陽(yáng)縣(東經(jīng)102.835°，北緯23.255°)，地處亞熱帶季風(fēng)區(qū)，晝夜溫差大，橋梁溫致效應(yīng)顯著，故首先基于當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，對(duì)橋址區(qū)溫度極值分布情況進(jìn)行研究。

圖1 紅河特大橋設(shè)計(jì)圖Fig.1 Design parameters of Honghe suspension

1.2 極值溫度概率分布

為了研究橋址區(qū)極值溫度的概率分布，從天氣后報(bào)網(wǎng)(http://www.tianqihoubao.com/)中的歷史天氣頁(yè)面獲取了元陽(yáng)縣當(dāng)?shù)貜?011年2月4日至2019年2月3日的日最高溫和最低溫，共包含2 922 d的有效溫度數(shù)據(jù)。按春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)將上述溫度極值分成4部分。由于年溫度最大值和最小值分別出現(xiàn)在夏季的最高溫和冬季的最低溫，分別繪制夏季最高溫和冬季最低溫的溫度概率密度分布直方圖，如圖2所示。采用4種常見(jiàn)的概率分布模型[12-13]對(duì)溫度極值的概率分布進(jìn)行擬合，分別為韋伯分布(Weibull distribution)、伽馬分布(Gamma distribution)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布(Log-normal distribution)和廣義極值分布(GEV: Generalized extreme value distribution)，其擬合的參數(shù)如表1所示。

圖2 橋址區(qū)溫度極值概率分布擬合Fig.2 Probabilitydistribution fit of extreme temperatures

表1 4種概率分布模型及擬合參數(shù)Table 1 Fitting parameters of fourproposed probability distribution models

為了對(duì)比分析上述4種概率分布模型的擬合效果，分別采用似然值(Log-likelihood)、均方根誤差(RMSE：root mean squard error)、平均絕對(duì)誤差(MAE：mean absolute error)、平均絕對(duì)百分誤差(MAPE：mean absolute percent error)和擬合優(yōu)度(R-squared)5項(xiàng)指標(biāo)對(duì)各概率曲線的擬合優(yōu)劣程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表2所示。上述5項(xiàng)指標(biāo)中：似然值和擬合優(yōu)度(介于0～1之間)用于評(píng)價(jià)擬合的概率曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的相似程度，因此，其值越大，表明概率曲線擬合程度越好；RMSE、MAE和MAPE用于評(píng)價(jià)擬合的概率曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的偏離程度，因此，其值越小，表明概率曲線擬合程度越好。表2中每列對(duì)應(yīng)一個(gè)指標(biāo)，加粗的數(shù)值對(duì)應(yīng)于該指標(biāo)下最優(yōu)的概率模型。綜合5項(xiàng)指標(biāo)的結(jié)果，夏季最高溫度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)概率分布模型是GEV分布，冬季最低溫度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)概率分布模型是Weibull分布。圖2為夏季最高溫度極值和冬季最低溫度極值的直方圖和最優(yōu)概率分布擬合曲線。夏季最高溫度極值和冬季最低溫度極值的累積概率密度的實(shí)測(cè)值和擬合值如圖3所示。由圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，GEV分布和Weibull分布能很好地反映橋址區(qū)夏季最高溫度極值和冬季最低溫度極值的概率分布。

表2 概率分布模型擬合結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Performance indexes of proposed probability distribution models

圖3 橋址區(qū)溫度極值累積概率分布擬合Fig.3 Cumulative distribution fit of extreme

通過(guò)得到的最優(yōu)概率分布，可進(jìn)一步推算出20、50、100 a重現(xiàn)期的溫度極值，如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中：T(x)為重現(xiàn)期，d，例如計(jì)算20 a重現(xiàn)期的溫度極值時(shí)，T(x)=20×365=7 300 d；F(x)為累積概率密度；x為溫度極值，℃。

由此分別推算出夏季和冬季20、50、100 a重現(xiàn)期的溫度極值，如表3所示。從表3可以看出，夏季和冬季20、50、100 a重現(xiàn)期的溫度極值均隨重現(xiàn)期的增加變化不大。其中，夏季最高溫100 a重現(xiàn)期比20 a重現(xiàn)期的溫度值增大0.2 ℃，冬季最低溫100 a重現(xiàn)期比20 a重現(xiàn)期的溫度值減小0.7 ℃。因此，可以選取100 a重現(xiàn)期的溫度極值變化范圍(2.3～42.9 ℃)作為有限元計(jì)算的溫度取值范圍。

表3 不同重現(xiàn)期的溫度極值Table 3 Temperature extremeswith respect to different return periods

由于算例缺少橋梁的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)溫度，考慮到實(shí)測(cè)溫度的平均值為24.8 ℃，將25 ℃作為基準(zhǔn)溫度(成橋溫度)進(jìn)行后續(xù)溫致效應(yīng)的分析。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

采用ANSYS建立了大跨度鋼箱梁懸索橋全橋模型，并將其離散為由空間桿單元組成的“魚(yú)骨”式有限元模型。全橋模型共計(jì)22 062個(gè)節(jié)點(diǎn)，9 561個(gè)單元，加勁梁為鋼箱梁，主塔為變截面H字形鋼筋混凝土橋塔，均采用Beam188單元進(jìn)行模擬。主纜和吊索采用只能承受單軸拉壓的Link10單元。結(jié)構(gòu)二期恒載的自重和抗扭慣性矩均采用Mass21質(zhì)量單元模擬。加勁梁的邊界條件由豎向、橫向和縱向約束體系構(gòu)成，通過(guò)耦合加勁梁梁端和橋塔橫梁豎向和橫向自由度的方式來(lái)模擬加勁梁兩端的豎向支承支座和橫向抗風(fēng)支座；縱向約束體系則通過(guò)采用Combin37彈簧單元模擬液體粘滯阻尼器、采用Combin39彈簧單元模擬縱向限位裝置、采用Beam4梁?jiǎn)卧虲ombin14彈簧單元模擬加勁梁兩端的伸縮縫。橋塔塔頂和主纜約束平動(dòng)，塔底和錨碇約束各個(gè)方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。結(jié)構(gòu)整體的有限元模型和坐標(biāo)系定義如圖4所示。

圖4 全橋有限元模型Fig.4 Finiteelement model of the prototype suspension

2.2 工況設(shè)置

基于有限元模型研究吊桿、橋塔、主纜、加勁梁和全橋升、降溫對(duì)橋梁整體自振特性的影響，其工況設(shè)置如表4所示。通過(guò)歷史氣象數(shù)據(jù)分析可知，橋址區(qū)百年一遇的夏季最高溫度為42.9 ℃，冬季最低溫度為2.3 ℃，可以認(rèn)為橋址區(qū)的百年一遇的溫度區(qū)間位于2.3～42.9 ℃之間。計(jì)算中將最高溫度和最低溫度分別設(shè)為50、0 ℃，基準(zhǔn)溫度設(shè)為25 ℃。此外，模型中鋼的線膨脹系數(shù)為1.2×10-5m/℃、混凝土的線膨脹系數(shù)為1×10-5m/℃。

表4 溫度變化的橋梁構(gòu)件Table 4 The bridge components subject to temperature variation

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 橋梁構(gòu)件升、降溫對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響

以25 ℃作為基準(zhǔn)溫度，分別計(jì)算不同橋梁構(gòu)件升、降溫(工況設(shè)置如表4所示)導(dǎo)致的橋梁自振頻率的變化，并由此來(lái)研究不同構(gòu)件變溫對(duì)橋梁自振特性的影響。橋梁基準(zhǔn)頻率如圖5所示。由于篇幅限制，只列出了橋塔、主纜和全橋溫度變化引起的橋梁自振頻率的變化量，如圖6所示。圖中L表示橫向，V表示豎向；T表示扭轉(zhuǎn)；F表示縱飄；S表示對(duì)稱；A表示反對(duì)稱；例如：L-S-1表示加勁梁一階橫向?qū)ΨQ振動(dòng)。其頻率變化量的計(jì)算公式為(f構(gòu)件溫度-f基準(zhǔn))/f基準(zhǔn)×100%。

圖5 不考慮溫度效應(yīng)的橋梁基準(zhǔn)頻率Fig.5 Fundamental natural frequenciesof the bridge

1)圖6(a)為由橋塔溫度變化導(dǎo)致的橋梁自振頻率的變化。由圖6(a)可以看出，橋塔變溫主要影響加勁梁的橫彎、反對(duì)稱豎彎和縱飄頻率，對(duì)扭轉(zhuǎn)頻率的影響小于0.1%，可忽略不計(jì)。當(dāng)橋塔溫度升高25 ℃時(shí)，加勁梁一階反對(duì)稱橫彎頻率提高0.7%。此外，橋塔溫度變化與橋梁各階頻率的變化量基本呈線性關(guān)系。

2)圖6(b)為橋梁自振頻率的變化量隨主纜變溫的影響規(guī)律。如圖6(b)所示，主纜升溫使橋梁各階自振頻率減小，對(duì)加勁梁反對(duì)稱豎彎影響最大。當(dāng)主纜溫度升高25 ℃時(shí)，加勁梁豎彎頻率減小達(dá)1.0%；當(dāng)主纜溫度降低12 ℃時(shí)，加勁梁一階反對(duì)稱豎彎、縱飄和一階正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率得到了很大的提高，其中加勁梁一階反對(duì)稱豎彎頻率提高12%，縱飄頻率提高3%，一階正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率提高4%。

圖6 橋梁不同構(gòu)件溫度變化引起的自振頻率的變化Fig.6 Variation of bridge natural frequencies due to temperature variation of different structural

3)如圖6(c)所示，考慮全橋溫度變化下，除加勁梁一階對(duì)稱橫彎隨全橋溫度的升高線性上升以外，加勁梁一階豎彎、一階反對(duì)稱橫彎和扭轉(zhuǎn)頻率均隨溫度升高而呈減小趨勢(shì)。由于受到主纜溫度變化的影響，當(dāng)全橋溫度變化處于-10～5 ℃區(qū)間時(shí)，加勁梁一階反對(duì)稱豎彎和縱飄頻率先增大后減小，其變化量在全橋降溫5 ℃時(shí)達(dá)到最大值0.3%。當(dāng)溫度升高25 ℃時(shí)，加勁梁反對(duì)稱豎彎頻率減小2.0%，加勁梁一階橫彎、一階對(duì)稱豎彎、縱飄和扭轉(zhuǎn)頻率變化量均小于1.0%，可忽略不計(jì)。

3.2 橋梁構(gòu)件升、降溫對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響

為了進(jìn)一步研究溫度對(duì)懸索橋加勁梁梁端縱向位移、跨中豎向位移、梁端轉(zhuǎn)角、橋塔塔頂位移的影響規(guī)律[14-15]，分別提取各工況下的加勁梁位移值和全橋升降溫下的橋塔位移值進(jìn)行分析。

3.2.1 加勁梁位移 紅河橋加勁梁的長(zhǎng)度為700 m，鋼材的線膨脹系數(shù)為1.2×10-5m/℃，在縱向無(wú)約束情況下，每10 ℃加勁梁縱向長(zhǎng)度變化的理論值為84 mm。通過(guò)有限元計(jì)算得出的各個(gè)工況下加勁梁縱向位移如圖7所示。

圖7 橋梁不同構(gòu)件溫度變化下加勁梁梁端縱向位移變化規(guī)律Fig.7 Longitudinal displacement of stiffening girderends under temperature variations of various

1)如圖7所示，加勁梁的溫度變化對(duì)其縱橋向位移影響顯著。加勁梁溫度每升高10 ℃，建水側(cè)加勁梁縱向位移約為-47 mm、元陽(yáng)側(cè)位移約為33 mm，因此，加勁梁的伸長(zhǎng)量為80 mm，與加勁梁在縱向無(wú)約束情況下的伸長(zhǎng)量幾乎一致。由此可知，加勁梁的縱向約束對(duì)其由溫度引起的縱向位移幾乎沒(méi)有影響。此外，由于結(jié)構(gòu)不是完全對(duì)稱，由加勁梁溫度變化引起的加勁梁兩端縱向位移的變化率也不同，建水側(cè)梁端縱向位移變化速率為4.2 mm/℃,元陽(yáng)側(cè)梁端縱向位移變化速率為4.0 mm/℃。

2)主纜溫度變化也會(huì)導(dǎo)致加勁梁縱向位移，約為0.8 mm/℃。吊桿和橋塔的溫度變化均在一定程度上引起了加勁梁的縱向位移，但均在0.1 mm/℃以內(nèi)，可忽略不計(jì)。全橋溫度變化引起的加勁梁縱向位移變化近似于橋梁各構(gòu)件溫度變化引起的加勁梁縱向位移的組合。

提取在各個(gè)工況下加勁梁跨中位置處消除自重影響后的豎向位移，如圖8所示。

圖8 橋梁不同構(gòu)件溫度變化下加勁梁跨中豎向位移變化規(guī)律Fig.8 Vertical displacementat the mid-span of stiffening girder under temperature variations of various

由圖8可以看出，加勁梁跨中豎向位移與溫度呈線性關(guān)系，加勁梁跨中豎向位移受主纜和全橋溫度的影響最大。例如，主纜升溫25 ℃時(shí)，加勁梁跨中豎向位移達(dá)到567 mm，遠(yuǎn)大于自重下加勁梁跨中位移291 mm。

3.2.2 加勁梁轉(zhuǎn)角 為了研究加勁梁梁端轉(zhuǎn)角隨溫度變化的規(guī)律，提取各工況下加勁梁梁端轉(zhuǎn)角，如圖9所示。

圖9 橋梁不同構(gòu)件溫度變化下加勁梁梁端轉(zhuǎn)角變化規(guī)律Fig.9 Rotational displacementat stiffening girder ends under temperature variations of various structural

從圖9可以看出，梁端轉(zhuǎn)角與橋梁整體溫度呈線性相關(guān)。其中吊桿、橋塔和加勁梁溫度變化產(chǎn)生的加勁梁端轉(zhuǎn)角較小，例如當(dāng)?shù)鯒U、橋塔和加勁梁溫度升高25 ℃時(shí)，加勁梁兩端的轉(zhuǎn)角值均小于0.001 rad。而引起加勁梁梁端轉(zhuǎn)角變化的主要因素是由于主纜的溫度變化，例如，當(dāng)主纜升溫25 ℃時(shí)，建水側(cè)和元陽(yáng)側(cè)加勁梁兩端的轉(zhuǎn)角變化值分別為-0.003、0.003 rad。主纜溫度變化能導(dǎo)致梁端轉(zhuǎn)角顯著變化的原因是由于溫度升高(降低)使主纜松弛(張緊)導(dǎo)致加勁梁的跨中下?lián)?上撓)，從而增大了加勁梁兩端的轉(zhuǎn)角。

3.2.3 橋塔塔頂位移 建水側(cè)的橋塔高度為190 m，元陽(yáng)側(cè)橋塔的高度為130 m，兩個(gè)橋塔由相同溫度變化導(dǎo)致的豎向位移并不一致。假設(shè)混凝土的線膨脹系數(shù)為1.0×10-5m/℃，則建水側(cè)橋塔和元陽(yáng)側(cè)橋塔高度變化的理論值分別為1.9 mm/℃、1.3 mm/℃，相差約為31.6%。由全橋升降溫引起的橋塔頂部豎向和縱橋向位移變化如圖10所示。圖10所示的橋塔頂部豎向位移與溫度成正比，當(dāng)溫度升高25 ℃時(shí)，元陽(yáng)側(cè)橋塔豎向位移比建水側(cè)小約15 mm。對(duì)于橋塔頂部縱橋向位移，當(dāng)溫度升高25 ℃時(shí)，建水側(cè)橋塔塔頂縱橋位移為80 mm，元陽(yáng)側(cè)塔頂縱向位移為-40 mm。

圖10 全橋整體溫度變化下橋塔頂部位移變化規(guī)律Fig.10 Displacement at the top of the bridge pylonunder temperature variations of entire bridge

3.3 橋梁縱向約束體系對(duì)結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的影響

3.3.1 中央扣對(duì)結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力的影響 中央扣對(duì)大跨度懸索橋的靜動(dòng)力性能有較大的影響。設(shè)置中央扣的主要目的是用于提高加勁梁的縱向剛度，限制加勁梁的縱向位移，并影響跨中短吊索的受力性能。為了研究中央扣對(duì)橋梁溫致效應(yīng)的影響，對(duì)比計(jì)算了設(shè)置和沒(méi)有設(shè)置中央扣2種模型在不同溫度變化下加勁梁位移以及主纜和吊桿的內(nèi)力，如圖11和圖12所示。圖中溫度變化的取值為-20、0、20 ℃，加勁梁、主纜和吊桿間距為3個(gè)加勁梁節(jié)段(即36 m)。

1)如圖11所示，全橋升溫20 ℃時(shí)，設(shè)置中央扣使加勁梁縱向位移增大約5 mm。是否設(shè)置中央扣對(duì)加勁梁的豎向位移的影響可以忽略不計(jì)。

圖11 是否設(shè)置中央扣對(duì)不同溫度下加勁梁位移的影響Fig.11 Displacement of stiffening girder due to temperature variationswith and without central

2)如圖12所示，設(shè)置中央扣后其附近的主纜內(nèi)力有較小變化。由于橋塔對(duì)主纜縱橋向的約束作用，主跨和邊跨交界處主纜的內(nèi)力發(fā)生突變。此外，在中央扣附近的短吊桿內(nèi)力發(fā)生了較大突變，主要是由于中央扣提高了全橋的縱橋向剛度，而溫度的升降改變了主纜和吊桿的長(zhǎng)度，使中央扣附近的主纜和短吊桿發(fā)生內(nèi)力重分布。

圖12 是否設(shè)置中央扣對(duì)不同溫度下主纜和吊桿內(nèi)力的影響Fig.12 Internal force variation of main cable and suspender due to temperature variationswith and without central

3.3.2 豎向支座 全橋模型中加勁梁兩端共設(shè)置了4個(gè)豎向球型支座，該支座通過(guò)摩阻力來(lái)提供加勁梁的縱向約束。通過(guò)計(jì)算，在重力作用下單個(gè)支座摩阻力為Fy= 1.390 8×106×0.03/2 N=2.08×104N，其中1.390 8×106為有限元模型中提取的支座反力，支座的摩擦系數(shù)為0.03，由于加勁梁兩端各設(shè)兩個(gè)球形支座，故摩阻力需除以2。為了研究支座摩阻力對(duì)橋梁的溫致效應(yīng)的影響，設(shè)置了6種不同的摩阻力，同時(shí)設(shè)置了3種不同的溫度工況，計(jì)算結(jié)果如表5所示。由表5可知，對(duì)于同一個(gè)溫度，不同的摩阻力對(duì)加勁梁兩端縱向位移的影響很小(2.4%以內(nèi))。因此，支座摩阻力對(duì)體系溫差作用下加勁梁端位移的影響很小。加勁梁端位移只與體系溫度有關(guān)，支座對(duì)大跨度鋼箱梁懸索橋溫致效應(yīng)的影響可忽略不計(jì)。

表5 考慮不同支座摩阻力和溫度組合下加勁梁兩端縱向位移Table 5 Longitudinal displacementat stiffening girder ends under different friction force and temperature mm

3.3.3 伸縮縫對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響 全橋模型的加勁梁兩端分別設(shè)置了伸縮縫。伸縮縫的工作原理主要靠伸縮縫的上、下彈簧和縱橋向的控制彈簧來(lái)對(duì)加勁梁提供縱向約束。通過(guò)調(diào)節(jié)3個(gè)彈簧的剛度來(lái)研究伸縮縫對(duì)加勁梁梁端位移的影響，結(jié)果如表6所示。由表6可知，伸縮縫中彈簧剛度的變化對(duì)加勁梁兩端縱向位移幾乎沒(méi)有影響。因此，伸縮縫對(duì)體系溫差作用下加勁梁端位移的影響也很小。

表6 伸縮縫縱向剛度對(duì)加勁梁兩端縱向位移的影響Table 6 The longitudinal stiffness of expansion joint on the longitudinal displacement of stiffening girder ends mm

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知，在體系溫差作用下，梁體沿縱向產(chǎn)生伸縮變形，如果變形被約束且約束抗力很大，將在梁體內(nèi)產(chǎn)生很大的內(nèi)力；若約束的抗力較小，如支座摩阻力或伸縮縫彈簧引起的阻力，無(wú)法約束梁體在體系溫差作用下的變形。故支座摩阻力和伸縮縫對(duì)大跨度鋼箱梁懸索橋溫致效應(yīng)的影響可忽略不計(jì)[16]。

4 結(jié)論

基于地區(qū)的實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)，得到了夏季最高溫和冬季最低溫的最優(yōu)概率分布模型?；谧顑?yōu)概率分布模型，進(jìn)一步推算出了重現(xiàn)期為20、50、100 a的溫度極大值和極小值。建立了ANSYS有限元模型，分析了橋梁不同構(gòu)件升降溫對(duì)橋梁自振頻率和位移的影響。分析了中央扣、豎向支座和伸縮縫等縱向約束體系對(duì)橋梁溫致效應(yīng)的影響。主要研究結(jié)論如下：

1)全橋自振頻率，除加勁梁一階對(duì)稱橫彎頻率外，其余振型的頻率與全橋的溫度呈負(fù)相關(guān)。此外，主纜降溫對(duì)橋梁自振頻率的影響非常顯著。當(dāng)主纜降溫12 ℃時(shí)，加勁梁反對(duì)稱豎彎頻率提高了12%。橋塔和全橋升降溫25 ℃引起的橋梁自振頻率變化量都在5%以內(nèi)。

2)橋梁不同構(gòu)件升、降溫引起的橋梁位移與溫度均呈線性相關(guān)。加勁梁的縱向位移受加勁梁溫度變化的影響最顯著，建水測(cè)梁端和元陽(yáng)側(cè)梁端的縱向位移變化率分別為4.7、3.3 mm/℃。此外，加勁梁的豎向位移和轉(zhuǎn)角主要受主纜溫度變化的影響，在主纜升溫25 ℃時(shí)，加勁梁的豎向位移達(dá)到567 mm，轉(zhuǎn)角為0.004 rad。由于兩岸橋塔高度不同，橋塔的縱向和豎向位移不一致。

3)當(dāng)橋梁發(fā)生整體溫度變化時(shí)，中央扣的設(shè)置會(huì)導(dǎo)致中央扣附近短吊桿的內(nèi)力發(fā)生突變，但不會(huì)影響加勁梁的縱向和豎向位移。此外，豎向支座摩阻力和伸縮縫對(duì)加勁梁縱向位移的影響均很小，可忽略不計(jì)。

4)基于實(shí)測(cè)的溫度數(shù)據(jù)，建立了三維桿系模型。研究了橋梁不同構(gòu)件升降溫對(duì)鋼箱梁懸索橋溫致效應(yīng)的影響，但考慮精細(xì)化模型的橋梁溫致效應(yīng)還未開(kāi)展，有待進(jìn)一步研究。