劉海江， 邢 證

(同濟大學 機械與能源工程學院， 上海 201804)

在對DCT車輛換擋品質進行客觀評價時，合適的評價指標是其基礎，沒有一套可信的、科學的指標就無法得出合理的評價結果。目前，在DCT車輛換擋品質評價指標方面已有較多的研究。宋世欣等[1]從控制的角度出發(fā)，以結合轉速波動量等10個參數(shù)作為換擋舒適性與使用壽命的評價指標，最后以AHP法確定指標權重。褚天爭[2]以煩惱度、沖擊度、換擋響應時間等11個指標作為換擋品質評價指標，并使用相關性分析精簡指標。孫亞斌[3]以換擋時間、沖擊度、加速度振動量等9個指標作為DCT車輛換擋動力性、使用壽命和舒適性評價指標，并通過熵權法確定了各個指標權重。王會義[4]以沖擊度幅值和均方根值作為換擋舒適性評價指標，并進行了試驗驗證。國外研究中，Chalmers University of Technology課題組[5-6]對汽車換擋過程中的低頻振蕩現(xiàn)象進行了深入的研究，利用振動劑量值VDV對換擋舒適性進行量化評價。AVL公司基于神經網(wǎng)絡構建了車輛各個工況評價模型，模型采用車輛縱向加速度、沖擊度、換檔時間等指標作為神經網(wǎng)絡的輸入，輸出為車輛該工況下的評分。Volvo公司[7]采用車輛縱向加速度峰值、沖擊度峰值等4個客觀參數(shù)以及駕駛員的主觀評價值作為換擋品質指標，從客觀數(shù)據(jù)和主觀得分來反映換擋過程的平穩(wěn)性。

以上文獻對DCT車輛換擋品質的各個方面進行較為全面的研究，但普遍存在著以下問題：指標數(shù)目較多，可能包含大量冗余信息，從而增加評價工作的復雜度與評價結果的可信度。另一方面，對于指標權重的確定，現(xiàn)有的研究采用基于專家知識的主觀賦權法或者基于數(shù)據(jù)的客觀賦權法，前者需要專家對指標的重要度進行打分從而忽略了數(shù)據(jù)本身包含的信息，后者則沒有考慮評價主體的知識與經驗。

針對以上問題，本文提出了一種基于粗糙集理論的DCT車輛換擋品質評價指標約簡與賦權方法。該方法利用遺傳算法優(yōu)化的粗糙集知識約簡方法對初選指標進行約簡，同時基于屬性重要度的概念確定約簡后指標的權重。最后通過整車試驗驗證了該方法的可行性和合理性，為DCT車輛換擋品質評價及優(yōu)化奠定了基礎。

1 DCT車輛換擋品質指標體系構建步驟與指標初選

1.1 DCT車輛換擋品質指標體系構建步驟

指標體系的建立過程是一個由具體到抽象再到具體的思維過程，在這一過程中評價者對評價目標和評價對象的認識逐漸深入、完善、系統(tǒng)化[8]。遵循以上原則，首先建立了DCT車輛換擋動力學模型，之后結合模型從換擋的動力性與平順性角度出發(fā)完成對換擋品質指標集C的初選，在此基礎之上結合專家知識D并利用遺傳知識約簡算法刪除冗余指標，得到約簡后的指標集R，最后基于屬性重要度的概念確定評價指標權重W，完成指標體系的建立。其過程如圖1所示。

圖1 指標體系構建步驟

1.2 DCT車輛換擋動力學模型

DCT車輛傳動系統(tǒng)是個多自由度的復雜系統(tǒng)，假設各個部件都以集中質量的形式，對DCT車輛傳動系統(tǒng)的建模如圖2所示[9]。

圖2中：Te為發(fā)動機輸出扭矩；Ie為發(fā)動機曲軸、飛輪及離合器主動部分的轉動慣量；ωe為發(fā)動機輸出轉速；T11、T21為離合器C1、C2輸入軸反作用轉矩；Tc1、Tc2為離合器C1、C2傳遞轉矩；ωc1、ωc2為離合器C1、C2輸出軸轉速；Ic1、Ic2為離合器C1、C2輸出軸轉動慣量；T12、T22為離合器C1、C2輸出軸反作用轉矩；離合器C1輸出軸連接奇數(shù)檔和倒檔，離合器C2連接偶數(shù)檔，其中i1、i2為奇數(shù)檔、偶數(shù)擋各個擋位傳動比；Tv1、Tv2傳動軸1、2傳遞轉矩；ωv1、ωv2傳動軸1、2轉速；Tv為變速器輸出轉矩；ωv為變速器輸出轉速；Tf車輛總阻力矩。

圖2 DCT車輛傳動系動力學模型

以濕式離合器為例，在換擋過程中自動變速箱控制單元通過控制離合器C1，C2的結合油壓間接控制其結合或者分離，配合換擋機構完成擋位的切換。以1升2檔為例，其過程可以分為4個階段：低擋運行階段、轉矩相、慣性相以及高擋運行階段。

低擋運行階段：低檔位運行階段時車輛位于1檔，離合器C1處于結合狀態(tài)，C2處于分離狀態(tài)。此時，發(fā)動機扭矩全部經過離合器C1輸出，整車處于一個穩(wěn)定的工作狀態(tài)。該階段的動力學方程描述如下：

(1)

轉矩相：在轉矩相階段，離合器C1主從動盤之間的壓緊力降低，但仍舊處于結合狀態(tài)；離合器C2主從動盤之間的壓緊力上升，其處于滑摩狀態(tài)。離合器C1和C2同時參與發(fā)動機扭矩的分配。

(2)

慣性相：在慣性相階段，離合器C1主從動盤之間的壓緊力持續(xù)降低，進入滑摩狀態(tài)；離合器C2主從動盤之間的壓緊力不足，仍處于滑摩狀態(tài)。此時，發(fā)動機輸出扭矩與離合器傳遞扭矩之間不一定能夠匹配，可能會產生較大的沖擊。該過程下動力學方程為

(3)

高擋運行階段：在高擋運行階段，離合器C1主從動盤之間完全分離，離合器C2完全結合。發(fā)動機扭矩全部經過離合器C2輸出，整車位于2檔行駛并重新回歸穩(wěn)定狀態(tài)。

(4)

1.3 DCT車輛換擋品質評價指標的初選

換擋品質的含義是在保證汽車傳動系耐久性和整車的動力性的前提下，實現(xiàn)換擋過程的平順無沖擊[10]。換擋品質在整車層面的表現(xiàn)會影響駕乘人員的主觀感受，從而影響到消費者的購買意愿。當換擋品質較差時會出現(xiàn)以下現(xiàn)象：換擋響應慢持續(xù)時間長，駕駛員的動力性需求得不到滿足；在換擋過程中，離合器C1、C2結合參數(shù)控制不合理導致的整車縱向抖動大、沖擊與噪聲明顯，惡化駕乘人員的舒適感。因此確定從換擋平順性和動力性2個評價維度出發(fā)對換擋品質進行評價，并初選了10個與之相關的參數(shù)作為初選指標集合C={c1,c2,...,c10}。按照c1～c10的順序，各個指標的物理含義如下。

1.3.1 與時間及發(fā)動機轉速相關的指標c1～c5(圖3)

圖3 與時間及發(fā)動機轉速相關的評價指標

1)換擋時間ts/s。當車輛在某擋位穩(wěn)定行駛時，其總傳動比的變化率為0。因此將換擋時間ts定義為一次換擋過程中，總傳動比變化率兩次不為0時中間經歷時間。換擋時間可用來衡量換擋過程的動力性，換擋時間越長動力性評價越差。

2)換擋響應時間td/s。換擋響應時間td表示一次換擋過程中，從需求擋位發(fā)生變化到總傳動比變化率發(fā)生改變所經歷的時間。換擋響應時間越長，換擋動力性評價越差。

4)離合器分離轉速超調Δωsep/(r·min-1)。在換擋過程中，由于離合器的分離使得發(fā)動機負載減少，從而導致的發(fā)動機轉速瞬間變大產生超調。離合器分離轉速超調越大換擋噪聲與發(fā)動機轟響也就越大，換擋平順性評價也就越差。

5)離合器結合轉速超調Δωcom/(r·min-1)。在離合器結合過程中，離合器從動盤與發(fā)動機轉速逐漸接近，此時會引起發(fā)動機轉速的波動。離合器結合轉速超調越大說明換擋結束時發(fā)動機轉速波動越大，換擋平順性也就越差。

1.3.2 與車輛縱向加速度相關的指標c6～c10(圖4)

圖4 與車輛縱向加速度相關的評價指標

1)離合器結合加速度幅值Δacom/(m·s-2)。離合器結合加速度幅值Δacom是指離合器結合階段車輛縱向加速度最大值與最小值之差。該值越大則換擋平順性越差，主觀評價越低。

2)加速度振蕩Δa/(m·s-2)。加速度振蕩Δa為換擋結束之后車輛縱向加速度曲線連續(xù)3個波峰與波谷之間高度的和，該值反映了離合器結合之后車輛的聳動情況。加速度振蕩越大說明聳車越嚴重，平順性也就越差。

3)加速度均方根值arms/(m·s-2)。在換擋時間ts內，車輛縱向加速度的均方根值可以用來衡量換檔過程中加速度的波動情況，該值越大說明換擋過程中加速度波動越大，平順性也就越差。

4)負向沖擊度Jneg/(m·s-3)。負向沖擊度Jneg表示換擋時間ts內，車輛縱向加速度對時間一階導數(shù)的最小值。負向沖擊度越小，駕駛員的前傾感越強，換擋平順性越差。

5)正向沖擊度Jpos/(m·s-3)。正向沖擊度Jpos表示在換擋時間ts內，車輛縱向加速度對時間的一階導數(shù)的最大值。正向沖擊度越大，駕駛員的后仰感越強，換擋平順性越差。

2 基于粗糙集理論的指標約簡及權重模型

2.1 粗糙集理論

粗糙集理論在1982年由波蘭數(shù)學家Pawlak.Z提出，是一種可以處理不完備和不確定信息的數(shù)學工具[11-12]。目前粗糙集理論已經被應用到機器學習、數(shù)據(jù)挖掘、知識發(fā)現(xiàn)等多個領域。

定義1：信息系統(tǒng)。

定義S=(U,A,V,f)是一個信息系統(tǒng)，或稱之為知識表達系統(tǒng)。其中U為論域、A為屬性集、V為屬性A的值域集、f為信息函數(shù)。令C為條件屬性，D為決策屬性，則有A=C∪D且C∩D=?。同時定義條件屬性C和決策屬性D組成的系統(tǒng)稱為決策表。

定義2：不可分辨關系。

設R為任意一個非空屬性集合，即R?A且R≠?，定義不可分辨關系IND(R)為

IND(R)={(x,y)∈U×U|?a∈R,f(x,a)=f(y,a)}

(5)

定義3:上下近似集。

(6)

(7)

其中，X的R下近似集也稱為正域記作posR(X)。

定義4：條件屬性對決策屬性的支持度。

令C為條件屬性，D為決策屬性，且A=C∪D、C∩D=?。定義條件屬性C對決策屬性D的支持度γC(D)表示為

(8)

式中，card(*)表示集合的基。由定義可知0≤γC(D)≤1，當γC(D)=1表示決策屬性完全由條件屬性決定，當0<γC(D)<1時表示決策屬性部分決定于條件屬性，γC(D)=0則稱決策屬性完全獨立于條件屬性。

定義5：條件屬性對決策屬性的重要度。

定義條件屬性的子集Ci對于決策屬性D的重要度為

SigD(Ci)=γC(D)-γC-Ci(D),Ci?C

(9)

定義6：知識約簡。

知識約簡是粗糙集理論中的核心部分。知識約簡就是對信息系統(tǒng)中規(guī)則的抽取的過程，通常包括屬性約簡和屬性值約簡兩部分[13]，本研究只涉及屬性約簡。設S=(U,A,V,f)是一個信息系統(tǒng)，R?C，若有γC(D)=γR(D)，且不存在P?R使得γC(D)=γP(D)，則稱R為C相對于D的一個相對約簡。

2.2 遺傳知識約簡算法

由于知識約簡已經被證明屬于NP-hard問題[14]，而遺傳算法作為一種啟發(fā)式優(yōu)化算法具有高效、隱含并行及全局性的特點，因此適用于粗糙集知識約簡問題。遺傳算法的基本原理已經有較多文獻涉及，本小節(jié)僅就與粗糙集知識約簡相關的步驟進行論述。

2.2.1 染色體編碼方法

2.2.2 適應度函數(shù)設計

適應度函數(shù)用來評判不同個體的優(yōu)劣程度，控制著不同個體的遺傳行為。適應度函數(shù)一般由目標函數(shù)變換而來，其應滿足非負的特點。本研究中約簡效果的評判標準有兩個。

(10)

2.2.3 遺傳、交叉及變異算子的選擇

在遺傳算子的選擇方面，采用錦標賽的策略進行選擇，即從上一代種群中任意挑選一組個體，并將這組個體中適應度最優(yōu)的個體納入到下一代種群中去，重復挑選直到下一代種群數(shù)目滿足設定值。交叉算子采用單點交叉，該算子以概率Pc在染色體中隨機的一處交叉點互換2個個體的基因。變異算子采用均勻變異，該算子以概率Pm隨機反轉某位基因的二進制碼。

預實驗大鼠快速斷頭開顱取腦，將大腦沿冠狀面用剃須刀片切片，切片后立即放入2%TTC染色溶液中，在避光條件下染色30min。對比實驗組和對照組的變化。

2.2.4 遺傳知識約簡步驟

設置算法終止條件為總遺傳代數(shù)達到T0或者連續(xù)T代適應度函數(shù)值不再變化，遺傳知識約簡算法偽代碼如表1所示。

表1 遺傳知識約簡算法

2.3 基于屬性重要度的定權法

對于一個信息系統(tǒng)S=(U,A,V,f)來講，一個屬性的重要度體現(xiàn)在去掉該屬性時知識庫分類的變化程度[15]。變化程度越大說明該屬性重要度越大?；谝陨纤悸?，可以通過屬性的重要程度來衡量指標的權重。

設R={r1,r2,...,rm}為經過約簡后的指標集合，D為決策屬性。指標ri對于決策屬性D的重要度為

SigD(ri)=γR(D)-γR-ri(D),i=1,2,...,m

(11)

對指標重要度進行歸一化處理，定義指標ri的權重wi為

(12)

3 試驗驗證

3.1 試驗數(shù)據(jù)的獲取

實驗車輛選用裝配有DCT的國內某款乘用車，以該車輛4檔升5檔不同油門開度為試驗工況。試驗數(shù)據(jù)采集于整車CAN信號及外接速度、加速度傳感器。試驗數(shù)據(jù)經過片段截取、預處理后提取換擋品質評價指標。同時為了獲得不同油門開度下?lián)Q擋品質評價分數(shù)，邀請5 位專業(yè)整車主觀評價人員對換擋過程進行獨立打分，評分方式借鑒于SAEJ1060十分制，最終以5位主觀評分師加權平均值作為最終換擋品質的主觀評分。

3.2 換擋品質指標約簡

以10個初選指標作為條件屬性集合C={c1,c2,...,c10}，整車主觀評價人員打分作為決策屬性D={d1}，16組換擋樣本作為原始數(shù)據(jù)。首先，通過平均相關系數(shù)rC衡量指標體系的冗余度：

(13)

式中，rij為指標體系相關系數(shù)矩陣第i行j列的元素,n為指標數(shù)量。通常情況下平均相關系數(shù)0≤rC≤1，且越接近1表示當前指標體系的冗余度越大。由于實際整車系統(tǒng)的復雜性，指標間之間完全獨立是不可能的，一般認為當RC≤0.5時指標之間相關度較低[16]。計算10個初選指標之間的平均相關系數(shù)rC=0.534 9，說明指標之間存在交多的冗余信息，應該進行指標約簡。

由于粗糙集工具只適用于離散數(shù)據(jù)，所以還需對原始指標值進行離散化處理。首先通過Min-max規(guī)范化處理將相同屬性的數(shù)據(jù)線性映射到0-1范圍內，接著由Sturges經驗公式確定分組數(shù)，最終通過一維K-means算法聚類后得到如表2所示的決策表。其中，按照聚類簇中心值從小到大的順序將各個簇中的成員賦予標簽1、2、3、4。

表2 換擋品質決策表

3.3 指標約簡有效性驗證

首先計算約簡后指標集合R的平均相關系數(shù)rR=0.442 6，對比rC=0.534 9說明約簡算法在數(shù)理統(tǒng)計意義上消除了部分冗余信息，降低了指標體系內的冗余。

考慮到粗糙集知識約簡是在保持原有知識庫中的分類能力不變的情況下刪除冗余屬性[17]，因此還需對數(shù)據(jù)的分類能力進行驗證。分別使用約簡前指標集合C、約簡后指標集合R對評價結果D進行分類預測。如果使用集合R的預測準確率優(yōu)于或者等于使用集合C的，則說明約簡算法在保持原有知識分類能力下約簡掉了一些冗余不相關的屬性，即約簡模型是有效的。

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)作為一種有監(jiān)督的機器學習算法，通過核函數(shù)將低維線性不可分問題映射到高維空間內變換為線性可分問題，因此SVM具有較高的預測準確率，尤其是在面對樣本特征數(shù)目比較多而樣本數(shù)目偏少的數(shù)據(jù)集時。為了驗證約簡有效性，分別使用線性、三次多項式、高斯核函數(shù)SVM分類模型對決策屬性進行10折交叉訓練驗證，計算分類準確率。不同類型的核函數(shù)SVM分類模型分類準確率如圖5所示。

圖5 SVM分類準確率

SVM分類模型分類準確率顯示，約簡后的指標集合對評價結果的預測效果普遍較好。其中，基于高斯核函數(shù)的SVM分類模型準確率提升最大，相對于使用未約簡的指標集合準確率上升了25%。SVM分類模型驗證結果說明，遺傳知識約簡算法可以在保證知識分類能力的前提下刪除冗余指標，保留了3個可以表征當前工況下評價人員主觀感受的核心品質指標：換擋響應時間td、加速度振蕩Δa、負向沖擊度Jneg，提升了DCT車輛換擋品質評價指標體系的合理性。同時，對比目前整車廠通過換擋時間、沖擊度、換擋后車輛縱向加速度線性程度這3個指標來衡量換擋品質，說明遺傳約簡算法的約簡結果不但與實際工程經驗較為吻合，而且可以有效地將評價主體的經驗認識和整車客觀試驗數(shù)據(jù)結合起來挖掘出新的核心指標。

3.4 指標權重分析

由公式(11)和(12)計算換擋響應時間td、加速度振蕩Δa、負向沖擊度Jneg的屬性重要度和權重，如表3所示。

表3 屬性重要度與指標權重

由表3可以看出，加速度振蕩Δa權值最大，負向沖擊度Jneg其次，換擋響應時間td最小。指標權重排序反映出在當前試驗工況下，加速度振蕩對駕駛員主觀感受的影響最大、換擋響應時間最小，為DCT車輛換擋品質控制優(yōu)化及評價提供了參考依據(jù)。

4 結 論

1)本文從DCT車輛換擋平順性和動力性2個評價維度出發(fā)，初步選取了以換擋時間ts、換擋響應時間td、負向沖擊度Jneg、加速度振蕩Δa等10個參數(shù)作為DCT車輛換擋品質評價指標。

2)基于遺傳知識約簡算法對初選指標進行指標約簡，得到了以換擋響應時間td、負向沖擊度Jneg、加速度振蕩Δa作為DCT車輛4升5檔工況下?lián)Q擋品質評價核心指標。通過對比3種核函數(shù)SVM分類模型在約簡前后的分類準確率，實現(xiàn)了對約簡結果進行合理性驗證。結果表明，遺傳知識約簡算法可以有效挖掘主要品質指標，提升指標的合理性。

3)使用基于屬性重要度的定權法確定了4升5檔工況下?lián)Q擋品質評價指標權重，最終建立了該工況下的DCT車輛換擋品質評價指標體系。