王穎

摘? 要：圖在理科學(xué)習(xí)中很重要，圖是學(xué)習(xí)理科有力的工具，圖是解決難題的強(qiáng)大武器。作業(yè)作為學(xué)生知識(shí)鞏固的途徑，如何布置適量的作圖題數(shù)學(xué)作業(yè)，如何更高效的對(duì)學(xué)生作圖分析作業(yè)進(jìn)行批改成為老師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)需要注意的問(wèn)題。本文將對(duì)初中人教版數(shù)學(xué)作業(yè)布置方法進(jìn)行探究，對(duì)老師作業(yè)批改方法提出建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);作圖作業(yè);批改方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?????? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）12-0089-02

Research on the design and correction of junior high school mathematics drawing homework

WANG Ying? （No.4 Middle School of Jian'ou City，F(xiàn)ujian Province，china）

【Abstract】Graph is very important in science learning. Graph is a powerful tool to learn science，and a powerful weapon to solve problems. Homework as a way to consolidate students' knowledge，how to arrange an appropriate amount of Mathematical Homework of drawing problems，and how to more efficiently correct students' drawing and analysis homework have become the problems teachers need to pay attention to in teaching. In this paper，the junior high school people's education press mathematics homework layout method to explore，the teacher homework correction method to make suggestions.

【Keywords】Unior high school mathematics;Drawing homework;Correcting methods

作圖能很快開(kāi)啟解題思路，作圖啟迪數(shù)學(xué)思維的火花，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想與內(nèi)涵，因此作圖來(lái)開(kāi)啟思維活動(dòng)是能否學(xué)好數(shù)學(xué)的核心。幾何題和代數(shù)題的通常都要畫(huà)圖。有時(shí)簡(jiǎn)單題只要把圖畫(huà)出來(lái)，問(wèn)題迎刃而解。遇到難題時(shí)就更應(yīng)該作圖，作圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件。而且解難題時(shí)通過(guò)作圖分析，可以捋清思路。在解題過(guò)程中，首先要在腦中有作圖的意識(shí)，形成條件反射，數(shù)學(xué)題就學(xué)會(huì)作圖和用圖的意識(shí)，這對(duì)良好思維品質(zhì)的形成等都具有重要意義。

伴隨教育體制的不斷給改革，課堂時(shí)間的有限性，發(fā)展學(xué)生作圖分析能力的作業(yè)需要具備一定的思考時(shí)間和自主的探究學(xué)習(xí)，所以選擇布置課后作業(yè)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度，擅于作圖、掌握作圖。而如何適當(dāng)?shù)牟贾米鲌D作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，利用作圖的方式分析題目。對(duì)作圖作業(yè)如何批改，本文將著重探究和敘述。

1.初中數(shù)學(xué)作圖作業(yè)布置的方法探究

（1）分層布置

所謂“分層布置”就是要求老師布置作業(yè)要針對(duì)不同能力的學(xué)生，分層次的布置作圖作業(yè)才能起到對(duì)學(xué)生知識(shí)鞏固的作用。對(duì)于布置作圖能力培養(yǎng)的作業(yè)，有的老師選擇統(tǒng)一布置，然而這種方式效果并不明顯，原因很簡(jiǎn)單：初中數(shù)學(xué)作業(yè)不同于語(yǔ)文作業(yè)，作為理科題目，不會(huì)就是不會(huì)，作業(yè)的目的是鞏固知識(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自身的知識(shí)漏洞加以填補(bǔ)，而對(duì)于成績(jī)不理想的同學(xué)布置的作圖作業(yè)難度太高，都不會(huì)做，結(jié)果是要么沒(méi)有寫(xiě)（不會(huì)），要么照抄，要么對(duì)數(shù)學(xué)自暴自棄。而對(duì)于優(yōu)等生來(lái)說(shuō)，布置的作圖作業(yè)太簡(jiǎn)單又起不到圖形能夠輔助思考的鞏固加強(qiáng)作用，所以分層次的布置作圖作業(yè)，將不同能力學(xué)生的作圖作業(yè)單獨(dú)布置才能更有效的發(fā)揮作業(yè)的作用。比如在人教版初中數(shù)學(xué)對(duì)二次函數(shù)作業(yè)進(jìn)行布置的時(shí)候，在老師對(duì)學(xué)生能力提前做好分組的前提下，對(duì)低層次同學(xué)可以布置簡(jiǎn)單的二次函數(shù)畫(huà)圖像的作業(yè)如y=ax2，y=ax2+bx+c這種，讓學(xué)生通過(guò)圖形對(duì)基本圖像和性質(zhì)進(jìn)行鞏固，而對(duì)于學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)的同學(xué)，可以布置將二次函數(shù)進(jìn)行變換的作圖題，通過(guò)作圖發(fā)現(xiàn)函數(shù)的變換規(guī)律，不僅培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的能力。

（2）數(shù)量控制

對(duì)于數(shù)學(xué)作圖作業(yè)的布置，數(shù)量也是一大重點(diǎn)。不能沒(méi)有，也不能太多。很多老師堅(jiān)持“題海戰(zhàn)術(shù)”，但題海戰(zhàn)術(shù)真的有用嗎？個(gè)人認(rèn)為有用但因人而異。并不是說(shuō)只要多做圖形題數(shù)學(xué)能力就一定會(huì)提高。初中數(shù)學(xué)教育，目的是為了提升學(xué)生的思考和邏輯能力，若果說(shuō)一味的多做題，多布置作業(yè)，或許短期內(nèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)有所提高，但是對(duì)于學(xué)生思維邏輯能力的培養(yǎng)，以及學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣都會(huì)大打折扣。而適當(dāng)?shù)淖鲌D作業(yè)量，能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起到鞏固作用，同時(shí)不會(huì)因?yàn)檫^(guò)長(zhǎng)時(shí)間的作圖作業(yè)，讓學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)。一般來(lái)說(shuō)初中數(shù)學(xué)作圖作業(yè)時(shí)間安排在二十至三十分鐘即可，數(shù)量為2-5題，太多效果都不會(huì)太好。

（3）布置圖形作業(yè)多元化

提及數(shù)學(xué)作業(yè)，很多老師的想法就是做題、看書(shū)，其實(shí)不然，這種傳統(tǒng)的作業(yè)布置方法枯燥乏味，長(zhǎng)期的使用學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭倦情緒最終偏科不喜歡數(shù)學(xué)，所以教師在布置作業(yè)的應(yīng)采取布置多元化的數(shù)學(xué)作業(yè)。布置初中數(shù)學(xué)作圖作業(yè)，可以是幾何的讀題作圖分析題，也可以是總結(jié)歸納的畫(huà)思維導(dǎo)圖，還可以通過(guò)幾何畫(huà)板不斷變換圖形，培養(yǎng)學(xué)生在圖形中發(fā)現(xiàn)、探究、概括出數(shù)學(xué)幾何圖形的模型，如“手拉手模型”“半角模型”“一線三等角模型”等。多讓學(xué)生在遇到難題試著作圖去描繪題目，題目變得形象豐滿(mǎn)了，就容易找到突破口，通過(guò)不斷循環(huán)鞏固的圖形作業(yè)的設(shè)置，讓學(xué)生多儲(chǔ)備數(shù)學(xué)的模型，從而解決難題了。社會(huì)實(shí)踐中從生活背景的圖像抽象出數(shù)學(xué)圖形甚至是畫(huà)圖。比如在講解軸對(duì)稱(chēng)圖形的時(shí)候，課本作業(yè)大多是連線題，讓你找出對(duì)稱(chēng)圖形，或者畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)的另一半，而這些都是培養(yǎng)做題的思維，學(xué)生只會(huì)將其與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起，而如果我們布置“尺規(guī)作圖作業(yè)”——“一幅對(duì)稱(chēng)的畫(huà)”，不限題材，這樣學(xué)生自己去嘗試，從而能夠輕易地理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念。也可以布置社會(huì)實(shí)踐作業(yè)“尋找生活中的‘軸對(duì)稱(chēng)”，通過(guò)這些不同于做題的數(shù)學(xué)作業(yè)，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，從而喜歡完成數(shù)學(xué)作業(yè)，而不是疲憊應(yīng)付。尺規(guī)作圖作為初中階段重要的幾何作圖方法，在初中幾何教學(xué)中占重要地位，是有效培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力的重要手段。再有，在學(xué)習(xí)圓的知識(shí)，可以布置數(shù)學(xué)活動(dòng)作業(yè)，利用尺規(guī)作圖的方式等分圓周和正多邊形鑲嵌平面的性質(zhì)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，探究四點(diǎn)共圓的條件：給出一些四邊形，如矩形、平行四邊形、對(duì)角互補(bǔ)的四邊形、讓學(xué)生進(jìn)行作圖的嘗試和發(fā)現(xiàn)，通過(guò)探究歸納出判定出經(jīng)過(guò)某個(gè)四邊形的頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件是：四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。因此設(shè)計(jì)作圖分析，目的讓學(xué)生把問(wèn)題看得更加明白，自然題目會(huì)變得容易解答了，作業(yè)設(shè)計(jì)的目的就達(dá)到了。

（4）動(dòng)手操作，促知識(shí)內(nèi)化

動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)學(xué)生圖形意識(shí)的發(fā)展有促進(jìn)和強(qiáng)化的效果。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，不是單個(gè)感官就能完成一次思維活動(dòng)，它需要學(xué)生調(diào)動(dòng)腦、手、口、眼等多種感觀。學(xué)生的用語(yǔ)言，清晰有條理的操作過(guò)程，然后內(nèi)化為分析歸納的能力，更加深入的掌握知識(shí)。動(dòng)手操作就是讓學(xué)生通過(guò)量一量，拼一拼，畫(huà)一畫(huà)，猜想和驗(yàn)證的嘗試活動(dòng)中理解新知識(shí)。學(xué)生有了親自參與活動(dòng)的體驗(yàn)中，不僅在實(shí)踐中獲取知識(shí)信息，也加強(qiáng)了空間的想象能力促進(jìn)了理想的學(xué)習(xí)狀態(tài)和提升學(xué)習(xí)效率，從而提升數(shù)學(xué)能力。

動(dòng)手操作實(shí)踐作業(yè)的活動(dòng)將困難的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了，將抽象不易理解的問(wèn)題具體化。要想形成良好的效果，最好在學(xué)生似懂而非懂渴望求知時(shí)進(jìn)行，比如在完成“圓錐的側(cè)面積和全面積”知識(shí)的鞏固時(shí)，可以設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)讓學(xué)生制作圓錐和圓柱，拼剪，估算，自主推導(dǎo)圓柱和圓錐的側(cè)面積公式，在實(shí)踐后的理解基礎(chǔ)上，用圖展現(xiàn)對(duì)應(yīng)情景，圖更加直觀，把文字描述轉(zhuǎn)換為一張圖一個(gè)畫(huà)面，圖傳遞的信息更加直觀，圖承載了題目的信息，解題人的大腦得到了一部分釋放，可以專(zhuān)心研究圖中各量的關(guān)系，在圖中尋找信息更容易，從而達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

2.初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改的方法探究

傳統(tǒng)的批改方式無(wú)非是完全老師操刀或者課堂訂正，而作業(yè)批改真正的作用并沒(méi)有完全發(fā)揮出來(lái)。很多人都誤認(rèn)為批改作業(yè)的目的是為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，然后改正，其實(shí)這只是一部分，并不是“批作業(yè)”的全部目的。批改作圖作業(yè)也是一種學(xué)習(xí)的過(guò)程，如果全部由老師操刀，就等于將這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程送給了老師（然而老師并不需要這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程）。并且，這種傳統(tǒng)意義上的批改作業(yè)，從本質(zhì)上講，跟考試并沒(méi)有什么區(qū)別，只不過(guò)后者更正式一點(diǎn)罷了。所以合理的批改作圖作業(yè)，利用這個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

（1）自我批改

不同于傳統(tǒng)批改方式，讓學(xué)生自己去批改作圖作業(yè)能夠讓他們發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，通過(guò)自己去差錯(cuò)糾錯(cuò)，無(wú)法改正的再由老師上課進(jìn)行講述，親自動(dòng)手演練示范，這樣不只是提高了課堂教學(xué)效率，也對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力有極大的幫助。將錯(cuò)題改正。這樣老師對(duì)學(xué)生作圖作業(yè)錯(cuò)題進(jìn)行匯總，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)的方式將學(xué)生的不足加以點(diǎn)評(píng)，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而使作業(yè)的設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)更加有效，針對(duì)性強(qiáng)的作業(yè)，學(xué)生都會(huì)認(rèn)真完成。

（2）小組批改

如果說(shuō)自我批改是對(duì)學(xué)生自身的審視，那小組批改就可以提高小組成員總體的學(xué)習(xí)能力。因?yàn)槭亲晕遗模越?jīng)常會(huì)發(fā)生燈下黑（自己發(fā)現(xiàn)不了自己錯(cuò)）的現(xiàn)象，或者是認(rèn)為自己對(duì)知識(shí)掌握的很牢固而盲目自大，通過(guò)小組之間批改，能夠做到公平公正的同時(shí)，可以有效避免對(duì)自身水準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)不足，可以通過(guò)小組之間的對(duì)比參照，發(fā)現(xiàn)自己與其他人之間的差距，從而全面的認(rèn)識(shí)自己。對(duì)于在細(xì)節(jié)上不足的孩子，小組批改的方式特別有效，學(xué)生找學(xué)生的錯(cuò)誤會(huì)更加具體，他們自己會(huì)更加了解彼此的不足，在輕松愉快的環(huán)境下就糾正了錯(cuò)誤。

（3）評(píng)語(yǔ)

如果說(shuō)完成了學(xué)生自我的批改，小組之間的批改，那老師的批改也一定要到位。老師批改不是老師對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行“全批全改”，而是對(duì)學(xué)生或小組的批改進(jìn)行查閱，從其中發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍知識(shí)漏洞進(jìn)行講解，查看是否有學(xué)生批改錯(cuò)誤或者作業(yè)偷懶，最重要的是要對(duì)學(xué)生的作圖作業(yè)的規(guī)范性進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)評(píng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生中沒(méi)有熟練掌握五種基本作圖的學(xué)生情況、有對(duì)“直尺”和“三角尺”模糊概念、沒(méi)掌握尺規(guī)作圖的基本原理、沒(méi)有重視尺規(guī)作圖與一般幾何作圖的不同，和輕視作圖作業(yè)沒(méi)有養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣等這些問(wèn)題。

3.結(jié)語(yǔ)

在作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的提升，提高學(xué)生作圖的應(yīng)用意識(shí)，用整體教學(xué)的方式促進(jìn)教材的開(kāi)發(fā)和使用;加強(qiáng)學(xué)生作圖習(xí)慣的培養(yǎng)，通過(guò)變式作圖教學(xué)和作業(yè)的設(shè)計(jì)，堅(jiān)持不斷地培養(yǎng)才可以提高學(xué)生作圖分析能力;還可以在作業(yè)設(shè)計(jì)中融入尺規(guī)作圖數(shù)學(xué)文化的元素，提高學(xué)生作圖興趣和人文素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)作圖作業(yè)將會(huì)陪伴學(xué)生度過(guò)整個(gè)初中時(shí)代，注重開(kāi)展作圖分析評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。讓學(xué)生對(duì)作業(yè)不應(yīng)付、不厭倦，這將是老師們不斷探索的路程。

本文課題為福建省建甌市第四屆教育系統(tǒng)優(yōu)秀人才專(zhuān)項(xiàng)課題《初中數(shù)學(xué)作業(yè)中作圖分析能力的培養(yǎng)策略研究》（課題立項(xiàng)號(hào)C20006）的研究成果。

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