凌朝陽

[摘? 要] “動手做”活動有助于促進(jìn)學(xué)生的深度體驗，有助于促進(jìn)學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)，有助于催生學(xué)生的想象創(chuàng)造。以“教材”為依托，以“方法”為核心，以“評價”為動力，可以搭建“動手做”的平臺，豐盈“動手做”的過程，彰顯“動手做”的主題價值。研究表明，通過開展專題學(xué)習(xí)、加強方法指導(dǎo)、靈活安排時間、改進(jìn)教學(xué)評價等策略，可以讓“動手做”的價值歸位。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);動手做;智慧流淌

小學(xué)數(shù)學(xué)是一種“質(zhì)性”的數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生充分的探究、思考空間。如何讓學(xué)生獲得充分的、深度的數(shù)學(xué)思考，如何讓學(xué)生進(jìn)行充分的、深度的數(shù)學(xué)探究？筆者認(rèn)為，一個重要的方式就是“動手做”。當(dāng)下的教材編排，無論是人教版還是蘇教版、北師大版、滬教版，都不同程度地有意識地安排了相關(guān)的“動手做”的內(nèi)容。以蘇教版教材為例，幾乎每一冊教材都涉及了“動手做”的內(nèi)容。仔細(xì)梳理蘇教版教材“動手做”內(nèi)容，我們會發(fā)現(xiàn)，低年級的“動手做”的內(nèi)容比較少，而高年級的“動手做”的內(nèi)容比較多。其中一年級僅僅安排了一次，而六年級達(dá)到了9次之多。按理說，低年級的學(xué)生處于直觀動作思維階段，高年級的學(xué)生處于抽象邏輯思維階段，因而低年級應(yīng)該安排更多的“動手做”內(nèi)容。深度解讀教材，我們會發(fā)現(xiàn)教材之所以這樣安排，正是關(guān)照了“動手做”的本真內(nèi)涵，表明“動手做”不僅僅是簡單地、盲目地、機械地操作，而是引導(dǎo)學(xué)生的具身認(rèn)知，也就是引導(dǎo)學(xué)生在“具體”和“抽象”之間自在穿行。

一、以“教材”為依托，搭建“動手做”的平臺

“動手做”（Hands-on）這一學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)理念由美國諾貝爾物理學(xué)獎獲得者里昂·利德曼于20世紀(jì)80年代提出。所謂“動手做”，是指“通過觀察、操作、實驗、歸納等材料，進(jìn)行動手、動腦活動”。華東師范大學(xué)孔企平教授認(rèn)為，“動手做”活動是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方式，也是教師教學(xué)的基本理念?！皠邮肿觥钡哪康氖恰白寣W(xué)生帶著自己的數(shù)學(xué)思考自主探究、合作交流，進(jìn)而提升學(xué)生科學(xué)探究的意識和能力”。

實施“動手做”的課程，必須以教材為依托，當(dāng)然也不能完全囿于教材，受制于教材，而是可以在教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行適度延伸、拓展、創(chuàng)生。教材中的“動手做”內(nèi)容，不僅蘊含著數(shù)學(xué)的思想方法，而且體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的文化與精神。以蘇教版教材為例，我們梳理出這樣的幾個“動手做”的主題：一是游戲型的“動手做”活動，如二年級下冊的《神奇的方向板》《神奇的加法》、三年級上冊的《做風(fēng)車》，三年級下冊的《框數(shù)游戲》《圖形的四等劃分》，四年級上冊的《自制量器》等等;二是方案型的“動手做”活動，如四年級下冊的《畫雪花》，五年級下冊的《美麗的圖案》《直尺畫曲線》，六年級下冊的《設(shè)計花壇》《包裝的學(xué)問》等;三是操作型的“動手做”活動，比如一年級下冊的《圖形的拼擺》，二年級上冊的《有趣的拼擺》《奇妙的長方形》，二年級下冊的《日晷》《三角形拼角》，等等;四是統(tǒng)計型的“動手做”活動，比如四年級上冊的《硬幣上的滴水實驗》《摸球游戲》《封面的長與寬》，六年級下冊的《誰的反應(yīng)快》，等等。以教材為依托設(shè)計“動手做”活動，要把握知識脈絡(luò)，深入領(lǐng)會編者安排的“動手做”活動的內(nèi)涵、意圖，從而明晰“動手做”活動的教學(xué)價值、教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生的有效探究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

從教材出發(fā)，豐盈學(xué)生的“動手做”過程，不僅能鞏固學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識，而且能發(fā)展學(xué)生的基本技能，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。作為教師，要充分運用好教材的“動手做”的題材、素材，豐盈學(xué)生“動手做”的課程。在學(xué)生“動手做”的過程中，教師既可以依托教材，也可以進(jìn)行教材整合，還可以超越教材，鏈接學(xué)生的生活經(jīng)驗，進(jìn)行跨界教學(xué)。動手做，能引導(dǎo)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實、真正發(fā)生。

二、以“方法”為核心，豐盈“動手做”的過程

“動手做”活動，是一項內(nèi)涵豐富、操作性強、思考性強、趣味性強的數(shù)學(xué)活動。作為教師，不僅認(rèn)識要到位，而且安排要到位、指導(dǎo)要到位、材料準(zhǔn)備要到位。在“動手做”活動中，教師要讓活動課的“長課”與“短課”相結(jié)合，要讓“即時”與“長程”相結(jié)合，要讓“練習(xí)”與“拓展”相結(jié)合，從而保障“動手做”活動的有效開展。

在“動手做”活動教學(xué)中，教師要研究“動手做”活動過程的特征，明晰“動手做”的實施步驟，著重培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等。以“方法”為核心，能豐盈學(xué)生“動手做”的過程。比如，“有序”是“動手做”活動的重要方法，“有序操作”是“動手做”活動的一項重要培育目標(biāo)。比如教學(xué)蘇教版二年級上冊的“動手做”——“動手?jǐn)[長方形”，為了深化學(xué)生的探究，筆者給學(xué)生提供了24個正方形，引導(dǎo)學(xué)生擺長方形。剛開始，盡管學(xué)生在“動手做”的過程中所擺的長方形的規(guī)格是多樣性的，但卻沒有一定的順序。為了讓學(xué)生的“動手做”活動有序化，筆者首先讓學(xué)生用乘法算式來表征所擺的長方形。當(dāng)一個個算式紛紛呈現(xiàn)時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以按照一定的順序來擺長方形，這樣“既不會遺漏也不會重復(fù)”。在這里，算式與操作相輔相成、相得益彰。有了這樣的認(rèn)識，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生有序的擺，這個時候?qū)W生的“動手做”活動就具有了一定質(zhì)量、效度，學(xué)生的“動手做”活動就不再是盲目地活動，而是蘊含著思維的具身性的活動。以“方法”為核心，豐盈了學(xué)生“動手做”的過程。

在“動手做”的活動中，教師往往指導(dǎo)不到位，導(dǎo)致學(xué)生的活動無序甚至混亂，結(jié)果雖然活動了，但活動效果勢微?；顒域唑腰c水、匆匆而過;或材料準(zhǔn)備不充分，活動干擾因素較多，等等。以“方法”為核心，能讓學(xué)生的活動富有深度，富有效度，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。

三、以“評價”為動力，彰顯“動手做”的主題價值

為了將學(xué)生“動手做”活動引向深入，教師對于學(xué)生“動手做”活動要積極反饋、評價。以“評價”為動力，能彰顯“動手做”的主題價值。對于小學(xué)生而言，一般采用質(zhì)性評價為主，評價不是為了甄別，而是為了促進(jìn)發(fā)展。通過評價，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)心智能獲得不斷發(fā)展、成熟。通過評價，學(xué)生能建立自信，能建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成長坐標(biāo)。

比如教學(xué)二年級下冊的《時、分、秒》之后，筆者安排學(xué)生開展了一次“動手做”活動——“做日晷”。用一個硬紙板剪一個圓盤，在圓盤中間粘上一塊橡皮泥，再把它放置在太陽能照到的地方，在8點、9點、10點、11點和12點等時間節(jié)點記錄小棒的影子位置，然后在第二天任選一個時間點看看小棒影子的位置，再根據(jù)影子的位置估計出這時的時間，等等?；顒又校處熞獙W(xué)生的“動手做”活動進(jìn)行積極的評價，如有學(xué)生將圓形硬紙板（晷面）垂直地面放置導(dǎo)致太陽影子比較小而且比較模糊，為此，筆者就引導(dǎo)學(xué)生擺放圓形硬紙板（日晷面）;有學(xué)生觀察日晷上的影子的時間不均衡，為此，筆者要求學(xué)生每隔一個小時或者每隔兩個小時就進(jìn)行記錄;有學(xué)生高密度地（比如每隔半個小時就做一次記號）觀察太陽的影子，為此，筆者就給學(xué)生講解過去的時間單位——“時辰”，每個時辰是兩個小時，從子時到亥時一共十二個時辰。因為，太陽影子變化比較小，用古代時辰來記錄影子，相對比較準(zhǔn)確，等等。在積極的交流、評價、反饋過程中，學(xué)生經(jīng)歷了古代計時工具的制作歷程。他們的日晷制作不斷走向規(guī)范，不僅注重了整體性設(shè)計，而且注重了相關(guān)的細(xì)節(jié)。在教學(xué)中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生制作“滴漏”，通過計時工具的制作，引導(dǎo)學(xué)生分享計時法的演變歷程，讓學(xué)生深刻理解、把握計時原理。

“動手做”活動中的評價、反饋，不是簡單地回答“對”與“錯”，回答“是”與“不是”，而是要對學(xué)生的“動手做”活動進(jìn)行糾偏、撥亂歸正。不僅有助于增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，而且有助于學(xué)生理解知識的本質(zhì)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。充分運用“動手做”的評價活動，不僅有助于學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)，更有助于學(xué)生的想象創(chuàng)造?！皠邮肿觥敝械脑u價、反饋，要最大限度地規(guī)范學(xué)生的“動手做”活動，要有助于激發(fā)學(xué)生動手的興趣，調(diào)動學(xué)生“動手做”的積極性，進(jìn)而有助于促進(jìn)學(xué)生的感知、體驗，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

“動手做”活動，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要載體，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效抓手。在“動手做”活動中，學(xué)生動手動腦，多感官協(xié)同參與數(shù)學(xué)探究活動。“動手做”活動要以教材為依托，以方法為核心，以評價為動力。組織“動手做”活動，不僅能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，更能引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。在“動手做”活動中，教師要站在學(xué)生立場上，支持學(xué)生以自己的方式抵達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)核，從而賦予學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多向上生長的力量！