汪麗娜

（華南師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，廣州510631）

1 引言

水是人類生產(chǎn)和生存的物質(zhì)基礎(chǔ)，其環(huán)境質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展。隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，河流、湖泊等水域出現(xiàn)不同程度的水環(huán)境問題［1-2］。為此，我國在水環(huán)境保護方面，加大了水污染治理和水污染控制的力度。自本世紀初，我國學(xué)者從博弈角度，選擇不同的博弈主體，解析各主體在進行水環(huán)境保護時的博弈關(guān)系。如：雷玉桃（2006）［3］運用博弈論，分別分析了市場機制下流域上下游治污博弈和無管制條件下排污企業(yè)間的博弈，提出排污權(quán)交易制度可使企業(yè)真正成為排污和治污的主體；鄧志強等（2007）［4］從博弈論的角度，對進行環(huán)境管理的地方政府和中央政府的博弈關(guān)系，進行了具體分析；王艷（2007）［5］運用最優(yōu)控制原理與博弈論，研究流域水環(huán)境管理的區(qū)域間自愿合作協(xié)商促進機制，并建立流域水環(huán)境管理的合作與非合作微分博弈模型，給出促進區(qū)域間自愿環(huán)境合作效用轉(zhuǎn)移的一般化公式，為實踐中流域水環(huán)境管理提供理論依據(jù)；謝永剛（2009）［6］利用博弈論的納什均衡分析方法，對污染物排放過程中政府監(jiān)管與企業(yè)污染治理的實際決策行為進行了博弈分析，并對流域水污染防治和水環(huán)境保護提出了利用市場手段、加強水環(huán)境監(jiān)管制度等若干建議；易志斌（2011）［7］認為地方政府間競爭促進了區(qū)域經(jīng)濟增長問題，但是帶來了許多流域環(huán)境污染問題，基于此建立地方政府的環(huán)境保護投資博弈模型，探究了地方政府之間的競爭對流域水環(huán)境保護投資方面的影響；謝海濤（2013）［8］采用博弈論中的“納什均衡”作為切入點，論述了企業(yè)之間，企業(yè)與政府之間的納什均衡解，為水環(huán)境的保護提出了若干參考對策；許玲燕等（2017）［9］從農(nóng)村水環(huán)境治理角度，分析了地方政府、企業(yè)和農(nóng)戶三方博弈主體在農(nóng)村水環(huán)境治理行動中的演化過程，結(jié)果顯示在良好的演化情景下，只要農(nóng)戶參與治理的意愿高，地方政府最終將趨向于引導(dǎo)行動，企業(yè)也相應(yīng)選擇凈化策略，三方實現(xiàn)共同治理，農(nóng)村水環(huán)境質(zhì)量將得到顯著改善。

綜上所述，博弈論被越來越多的學(xué)者應(yīng)用于水環(huán)境保護問題的研究中，為水環(huán)境的保護和改善提供良好的理論支撐。然而，隨著公眾環(huán)保意識的加強，更多的民眾意識到水環(huán)境不但制約著經(jīng)濟社會的發(fā)展，而且直接影響人民群眾的生產(chǎn)生活，水環(huán)境的重要性和稀缺性已經(jīng)越來越受到公眾的重視。因此，參與水環(huán)境保護的主體不僅有地方政府、企業(yè)，還有不可忽視的公眾。本文基于博弈理論，從參與水環(huán)境保護的三方主體出發(fā)，依據(jù)地方政府、企業(yè)和公眾共治的內(nèi)生機制，構(gòu)建三方博弈演化模型，并以三方主體實施正向策略為主，剖析各參數(shù)對三方博弈演化的影響。

2 三方演化博弈模型的建立

2.1 參數(shù)設(shè)置與支付矩陣的建立

2.1.1 參數(shù)設(shè)置及解釋 目前，水環(huán)境保護涉及三大主體：地方政府、企業(yè)、公眾。

假設(shè)1：不考慮其他約束條件的“自然”環(huán)境下，將地方政府、企業(yè)和公眾構(gòu)成的體系視為一個完整的系統(tǒng)，且三方主體都是有限理性的，以自身利益最大化作為目標。

假設(shè)2：地方政府的策略選擇空間為“嚴格管理”和“寬松管理”；企業(yè)的策略選擇空間為“不違規(guī)排污”和“違規(guī)排污”；公眾的策略選擇空間為“監(jiān)督”和“不監(jiān)督”。

假設(shè)3：地方政府選擇“嚴格管理”策略的概率為x（0 ≤x≤1），選擇“寬松管理”的概率為1 -x；企業(yè)選擇“不違規(guī)排污”的概率為y（0 ≤y≤1），選擇“違規(guī)排污”的概率為1 -y；公眾選擇“監(jiān)督”的概率為z（0 ≤z≤1），選擇“不監(jiān)督”的概率為1 -z。

假設(shè)4：將地方政府進行“嚴格管理”，企業(yè)實施“不違規(guī)排污”和公眾采取“監(jiān)督”的策略，定義為三方主體實施的正向策略。假定水環(huán)境的改善，給地方政府、企業(yè)和公眾帶來收益，且每增加一個實施正向策略的主體，收益產(chǎn)生增量，收益增量由收益增量系數(shù)(alph，0 ≤alph≤1)決定。具體為：當一個主體實施正向策略時，各主體獲得的收益均為SY；當兩個主體實施正向策略時，各主體獲得的收益均為(1 +alph)×SY；當三個主體都實施正向策略時，各主體獲得的收益均為(1 +2alph)×SY。

假設(shè)5：地方政府的策略是“嚴格管理”或“寬松管理”時，會對水環(huán)境的保護產(chǎn)生影響。地方政府由于實施管理決策，需要付出管理成本（CB1）；對進行環(huán)境保護行為的企業(yè)，地方政府給與財政補貼（BT），這部分補貼對于企業(yè)來說是收益，對地方政府來說屬于支出。

假設(shè)6：企業(yè)實施“不違規(guī)排污”策略，需要對廢污水進行處理再排放，或者引進先進設(shè)備做到零排放，需要投入成本（CB2）；在地方政府的嚴格管理下，違規(guī)排污的企業(yè)將會受到懲罰，違規(guī)排污企業(yè)需要繳納罰款（CF），當?shù)胤秸畬嵤捤晒芾聿呗詴r，違規(guī)排污企業(yè)不會受到懲罰；企業(yè)若選擇“違規(guī)排污”策略，水環(huán)境會因此受到損失（SS）。

假設(shè)7：公眾在保護水環(huán)境時，發(fā)揮著監(jiān)督作用，需要投入監(jiān)督成本（CB3）；若公眾的監(jiān)督作用使地方政府實施嚴格管理，此時公眾對地方政府帶來一定的外部壓力成本（YL）。

以上所有的參數(shù)都大于零。

2.1.2 支付矩陣 地方政府、企業(yè)和公眾三者之間的博弈組合共有8種。根據(jù)以上假設(shè)，構(gòu)建地方政府、企業(yè)和公眾的演化支付矩陣，如表1所示。其中，ZF1 代表地方政府實施“嚴格管理”策略，ZF2 代表地方政府實施“寬松管理”策略；QY1 代表企業(yè)“不違規(guī)排污”，即企業(yè)進行環(huán)境保護，QY2 代表企業(yè)“違規(guī)排污”，即企業(yè)不進行環(huán)境環(huán)境保護；GZ1表示公眾對環(huán)境保護進行監(jiān)督，表現(xiàn)為對地方政府是否實施管理行為、企業(yè)是否無序排放廢污水進行監(jiān)督，GZ2表示公眾不監(jiān)督地方政府和企業(yè)是否對環(huán)境進行保護。

表1 三方博弈支付矩陣

2.2 博弈三方復(fù)制動力學(xué)方程和演化路徑分析

基于相關(guān)假設(shè)和建立的支付矩陣，構(gòu)建三方演化博弈模型。地方政府部門采取“嚴格管理”策略時的期望收益（P11）為：

地方政府部門不采取“寬松管理”策略時的期望收益（P12）為：

地方政府部門的賦值動態(tài)方程（F(x)）為：

相似地，可分別得企業(yè)和公眾的復(fù)制動態(tài)方程（F(y)、F(z)）為：

3 演化穩(wěn)定性分析

根據(jù)Ritzberger 和Weibull 研究結(jié)論［10］，對于地方政府、企業(yè)和公眾三方之間的系統(tǒng)只需討論各均衡點A0(0，0，0)，A1(0，0，1)，A2(0，1，0)，A3(1，0，0)，A4(0，1，1)，A5(1，0，1)，A6(1，1，0)和A7(1，1，1)的漸進穩(wěn)定性，其余的點均為非漸進穩(wěn)定狀態(tài)。利用地方政府、企業(yè)和公眾的復(fù)制動態(tài)方程，可得系統(tǒng)的雅克比矩陣（JZ）：

其中，矩陣對應(yīng)各元素的表達式，如表2所示：

表2 雅可比矩陣中各元素的表達式

由李雅普諾夫第一法可得，若均衡點為漸進穩(wěn)定策略（ESS），系統(tǒng)特征值（a11，a22，a33）均為具有負實部，即對應(yīng)的雅克比矩陣特征根的實部小于零。以均衡點A0為例，若A0為穩(wěn)定演化策略，則需滿足：

相似地，對各點的演化穩(wěn)定可能性進行分析，結(jié)果如表3所示。

本文設(shè)置的收益，是指水環(huán)境質(zhì)量的好壞帶來的環(huán)境收益。表3說明，當收益較小時，地方政府、企業(yè)和公眾采取正向策略的可能性幾乎為0，事實上，優(yōu)質(zhì)的水環(huán)境帶來的環(huán)境收益肯定大于投入。因此，對于A0(0，0，0)的均衡點是理論上的探討情況。本文將以A7(1，1，1)的均衡點為主，分析上述參數(shù)對地方政府、企業(yè)和公眾的影響。

表3 各均衡點穩(wěn)定性分析

4 博弈演化結(jié)果和參數(shù)影響性分析

在地方政府、企業(yè)和公眾的三方演化博弈中，當穩(wěn)定狀態(tài)為均衡點A7(1，1，1)處，即地方政府對環(huán)境進行嚴格管理、企業(yè)選擇不違規(guī)排污、公眾對地方政府和企業(yè)實施監(jiān)督策略，需要滿足：YL＞CB1 +BT且。在上述條件下，假定各參數(shù)初始值分別為：SY=35，CB1=20，CB2=20，CB3=6，BT=0.6，alph=0.2，CF=0，SS=2，YL=25。對該假定數(shù)值進行模擬，結(jié)果見圖1，最終系統(tǒng)演化到（1，1，1）。

圖1 博弈三方均采取正向策略時的博弈演化圖

進一步解析均衡點A7(1，1，1)處的穩(wěn)定條件，得YL、CB1、BT對地方政府的博弈影響較大，分析上述參數(shù)對地方政府的博弈影響，如圖2所示。

圖2 表明：當?shù)胤秸畬嵤﹪栏窆芾聿呗詴r，地方政府會有財政投入（CB1），同時地方政府對進行環(huán)境保護行為的企業(yè)給與財政補貼（BT），CB1 和BT的變化對地方政府在博弈中采取正向策略的影響相似。具體表現(xiàn)為：盡管地方政府仍舊實施正向政策，但是隨著地方政府實施正向策略成本和投入的財政補貼的增加，實施的意愿度變小。而公眾采取監(jiān)督策略時，對地方政府帶來外部壓力成本（YL），該參數(shù)的變化對地方政府實施正向策略的影響表現(xiàn)為：當外部壓力成本越大，地方政府實施正向策略的意愿度呈現(xiàn)明顯的增加趨勢；當壓力增大到一定程度，繼續(xù)實施壓力的話，地方政府實施正向策略的意愿度沒有顯著變化。這說明公眾給與適當?shù)耐獠繅毫τ欣诘胤秸畬嵤┱虿呗浴?/p>

圖2 YL、CB1、BT對地方政府實施正向策略的影響

均衡點A7(1，1，1)處的穩(wěn)定條件表明，SY、CB3、alph 對公眾實施正向策略有較大影響，具體的影響結(jié)果如圖3所示。

圖3說明，當博弈三方均實施正向策略，即對于演化均衡點A7(1，1，1)而言，當進行環(huán)境保護帶來的收益呈現(xiàn)增加趨勢時，公眾進行監(jiān)督的意向亦呈現(xiàn)顯著的增加趨勢；盡管公眾投入的監(jiān)督成本越大，公眾采取正向策略的意愿有減弱的可能，但是隨著時間的推移，公眾依舊有更大的實施正向策略的比例；當收益增量（alph）增加，公眾呈現(xiàn)的采取正向策略的意愿程度亦增加?？梢?，在進行水環(huán)境保護的過程中，公眾愿意實施監(jiān)督策略。

圖3 SY、CB3、alph對公眾實施正向策略的影響

在正向策略框架下，企業(yè)不進行違規(guī)排污，因此CF=0。盡管CB2 和SS對于演化到均衡點A7(1，1，1)未見影響，但作為三方博弈的重要參數(shù)，本文亦分析了CB2 和SS對博弈三方的影響，分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 CB2和SS對博弈三方實施正向策略的影響

圖4 表明，當博弈三方均實施正向策略時，CB2 和SS 參數(shù)對企業(yè)博弈方的影響比對地方政府和公眾的影響略大。具體表現(xiàn)為：隨著水環(huán)境損失（SS）的增加，企業(yè)表現(xiàn)出更為強烈的進行水環(huán)境保護的行動意愿；當企業(yè)投入水環(huán)境治理的成本較大時，企業(yè)進行“不違規(guī)排污”策略的意愿度有所減小，建議地方政府通過適當增加財政補貼的方式，緩解企業(yè)進行水環(huán)境保護的壓力，提高企業(yè)對水環(huán)境保護的意愿度。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了地方政府、企業(yè)和公眾的三方博弈模型，系統(tǒng)分析了地方政府、企業(yè)和公眾的決策演化過程，模型證實地方政府、企業(yè)和公眾的正向策略，對水環(huán)境保護有推動作用。并以三方都實施正向策略為例，剖析了各參數(shù)對三方博弈演化的影響，研究結(jié)果表明：

（1）當水環(huán)境帶來的環(huán)境收益較小時，博弈三方采取正向策略的可能性較小；當水環(huán)境收益處于某一區(qū)間內(nèi)時，地方政府和企業(yè)采取正向策略的可能性較大；而當水環(huán)境帶來的收益較大，若公眾進行監(jiān)督帶去的輿論壓力亦較大，則博弈三方均可能實施正向策略。

（2）在博弈三方實施正向策略的框架下，①隨著地方政府實施正向策略成本和投入的財政補貼的增加，地方政府實施正向策略的意愿度變小；同時當外部壓力成本越大，地方政府實施正向策略的意愿度呈現(xiàn)明顯的增加趨勢。②當進行環(huán)境保護帶來的收益呈現(xiàn)增加趨勢時，公眾進行監(jiān)督的意向亦呈現(xiàn)顯著的增加趨勢；盡管公眾投入的監(jiān)督成本越大，公眾采取正向策略的意愿有減弱的可能，但是隨著時間的推移，公眾依舊有更大的實施正向策略的比例；當收益增量增加，公眾呈現(xiàn)的采取正向策略的意愿程度亦增加。③隨著水環(huán)境損失的增加，企業(yè)表現(xiàn)出更為強烈的進行水環(huán)境保護的行動意愿；當企業(yè)投入水環(huán)境治理的成本較大時，企業(yè)進行“不違規(guī)排污”策略的意愿度有所減小。

綜上所述，由于好的水環(huán)境帶來較大的收益，因此對于博弈三方采取正向策略的可能性較大，公眾的適當參與有利于水環(huán)境的保護；地方政府通過增加財政補貼，緩解企業(yè)進行水環(huán)境保護時投入的成本壓力，可提高企業(yè)對水環(huán)境保護的意愿度。