喬帥鵬,胡明輝,,曹開斌,傅春耘,
(重慶大學(xué) a.機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗室,b.汽車工程學(xué)院,重慶 400044)
多軸輪邊電驅(qū)動型卡車可以省去變速箱、傳動軸及差速器等結(jié)構(gòu),大大簡化了傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu),提升驅(qū)動效率,相比于傳統(tǒng)機(jī)械傳動結(jié)構(gòu)車輛,可以顯著提高整車經(jīng)濟(jì)性,已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[1-2]。研究表明,雙軸電驅(qū)動車輛的驅(qū)動模式(兩驅(qū)或者四驅(qū))對整車經(jīng)濟(jì)性具有較大的影響[3-4],當(dāng)電驅(qū)動軸增加后,驅(qū)動力分配方式對整車經(jīng)濟(jì)性的影響將進(jìn)一步增加。所以,為充分發(fā)揮多軸電驅(qū)動車輛高效驅(qū)動的特點(diǎn),需要對其各軸間驅(qū)動力的分配方式進(jìn)行深入研究。
目前,國內(nèi)外針對多軸車輛驅(qū)動力分配的研究,已取得一些成果。文獻(xiàn)[5]分析了多軸獨(dú)立驅(qū)動車輛在各驅(qū)動工況下宜采用的驅(qū)動方式,并指出在一般良好路面上應(yīng)采用基于經(jīng)濟(jì)性的驅(qū)動力分配方式。文獻(xiàn)[6-7]針對3軸3電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動越野車,提出了一種基于電機(jī)系統(tǒng)效率最優(yōu)的驅(qū)動力分配控制策略,并制定了驅(qū)動力分層控制方法來抑制驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn),可以提高整車驅(qū)動經(jīng)濟(jì)性和通過性,但在優(yōu)化過程中,預(yù)設(shè)前軸、中軸和后軸轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)(分別表示為Kf,Km,Kr)的關(guān)系為Kf≤Km≤Kr,無法涵蓋所有分配情況,當(dāng)驅(qū)動軸數(shù)繼續(xù)增加時,是否仍然是驅(qū)動輪盡量在后更有利于車輛的驅(qū)動,有待進(jìn)一步驗證。文獻(xiàn)[8]針對某6輪驅(qū)動純電動車輛,在不同車速下,將每個電機(jī)的效率轉(zhuǎn)化成其轉(zhuǎn)矩的多項式函數(shù),在此基礎(chǔ)上對整車驅(qū)制動過程的轉(zhuǎn)矩分配進(jìn)行優(yōu)化,該策略可以使車輛工作過程中6輪驅(qū)動系統(tǒng)效率最優(yōu),但未考慮驅(qū)制動過程中軸荷轉(zhuǎn)移對車輪附著力的影響,當(dāng)車輪發(fā)生滑轉(zhuǎn)時可能無法響應(yīng)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩。
針對當(dāng)前研究現(xiàn)狀,提出一種應(yīng)用于某型10×10增程式電動卡車(extended-range electric truck, ERET)的驅(qū)動力優(yōu)化分配策略。在常規(guī)驅(qū)動模式下,以電驅(qū)動系統(tǒng)效率最優(yōu)為核心,采用瞬時優(yōu)化算法對驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的分配進(jìn)行離線優(yōu)化,生成可實(shí)時應(yīng)用的驅(qū)動模式表并對其進(jìn)行規(guī)則化處理,通過查表插值可以確定驅(qū)動軸數(shù);基于整車軸荷分布情況,確定具體驅(qū)動軸,以充分利用地面附著力;利用Matlab/Simulink搭建整車后向仿真模型,在調(diào)整的世界重型商用車循環(huán)(adapted world transient vehicle cycle,C-WTVC)工況上進(jìn)行仿真,分析所提出的驅(qū)動力優(yōu)化分配策略對整車經(jīng)濟(jì)性的影響。
ERET為10×10輪邊電驅(qū)動形式,每根驅(qū)動軸上均配備2臺相同的輪邊永磁同步電機(jī),整車結(jié)構(gòu)如圖1所示,實(shí)線表示機(jī)械連接,虛線表示電氣部件之間的電氣連接。ERET的供電系統(tǒng)由柴油機(jī)輔助動力系統(tǒng)(auxiliary power unit, APU)和動力電池組成,其中APU系統(tǒng)由柴油機(jī)、變速機(jī)構(gòu)和1臺發(fā)電機(jī)組成,動力電池采用高性能鋰電池。動力電池電量充足時可以單獨(dú)為輪邊電機(jī)提供動力,當(dāng)其電量低于一定值時,APU會介入工作,為電池充電或者直接驅(qū)動輪邊電機(jī),從而延長續(xù)駛里程。
圖1 ERET整車結(jié)構(gòu)簡圖Fig. 1 Vehicle structure diagram
APU與動力電池組單獨(dú)或者協(xié)同向電驅(qū)動系統(tǒng)提供能量,當(dāng)負(fù)載一定時,電驅(qū)動系統(tǒng)效率越高,則其對能量源的功率需求相對越低,即系統(tǒng)越節(jié)能。電驅(qū)動系統(tǒng)可以根據(jù)工況需求,靈活采用單軸驅(qū)動、雙軸驅(qū)動、3軸驅(qū)動、4軸驅(qū)動或5軸驅(qū)動模式,不同驅(qū)動模式對應(yīng)不同的功率分配方式,會影響電驅(qū)動系統(tǒng)的效率。當(dāng)前ERET采用驅(qū)動力平均分配控制策略,控制簡單,對控制器內(nèi)存占用較小,但無法充分發(fā)揮電驅(qū)動系統(tǒng)的高效驅(qū)動能力。
因此,當(dāng)負(fù)載一定時,需要對電驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動力進(jìn)行優(yōu)化分配。10臺驅(qū)動電機(jī)通過路面進(jìn)行耦合,輪邊減速機(jī)構(gòu)速比i0相同,在同一車速下,10臺驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)速一樣,對驅(qū)動力的分配即為對當(dāng)前車速下的驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配。筆者基于圖2所示永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)效率圖,采用瞬時優(yōu)化算法對電驅(qū)動系統(tǒng)效率進(jìn)行優(yōu)化計算。
圖2 電機(jī)效率圖Fig. 2 Diagram of motor efficiency
汽車行駛阻力包括滾動阻力、坡度阻力、空氣阻力和加速阻力,其計算公式為
(1)
式中:Fr為車輛運(yùn)行總阻力,N;m為整車質(zhì)量,kg;g為重力加速度,m/s2;f為滾動阻力系數(shù);α為坡度,(°);CD為空氣阻力系數(shù);A為迎風(fēng)面積,m2;ua為車速,km/h;u為車速,m/s;r為車輪半徑,m;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)。
整車需求功率Preq為
Preq=Fru/1 000。
(2)
電驅(qū)動系統(tǒng)的輸入功率Pin為
Pin=∑Tmiωmi/ηmi,
(3)
式中:Tmi為第i臺驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩,N·m,i=1,2,…,10;ωmi為第i臺驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度,rad/s;ηmi為第i臺驅(qū)動電機(jī)的驅(qū)動效率,通過實(shí)驗數(shù)據(jù)插值獲取,ηmi=f(Tmi,ωmi)。
因此電驅(qū)動系統(tǒng)效率ηm_sys可以定義為
ηm_sys=Preq/Pin。
(4)
驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速與車速的關(guān)系為
(5)
式中:n為驅(qū)動電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速,r/min;i0為輪邊減速機(jī)構(gòu)的減速比。
電驅(qū)動系統(tǒng)效率優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為
maxηm_sys。
(6)
公式(1)~(6)約束條件如下:
(7)
式中:Pbat為需求的動力電池放電功率,kW;Pbat_max為動力電池能提供的最大放電功率,kW;PAPU為需求的APU功率,kW;PAPU_max為APU能發(fā)出的最大功率,kW;Ubat為動力電池的端電壓,V;Umax_dis和Umin_dis分別為動力電池端電壓的最大和最小值,V;Tmi(nmi)為第i臺驅(qū)動電機(jī)的需求轉(zhuǎn)矩,N·m;Tmi_max(nmi)為轉(zhuǎn)速nmi時驅(qū)動電機(jī)i能發(fā)出的峰值轉(zhuǎn)矩,N·m;nmi_max為驅(qū)動電機(jī)i的最高轉(zhuǎn)速,r/min。
基于上述優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件,在每一個工況點(diǎn)(車速—整車需求轉(zhuǎn)矩)下,分別計算單軸驅(qū)動、雙軸驅(qū)動、3軸驅(qū)動、4軸驅(qū)動和5軸驅(qū)動對應(yīng)的電機(jī)系統(tǒng)驅(qū)動效率,選擇效率最高的驅(qū)動方式為目標(biāo)驅(qū)動模式,優(yōu)化流程如圖3所示。
圖3 各工況點(diǎn)優(yōu)化流程Fig. 3 Optimization process of each operating point
圖4 各模式下電驅(qū)動系統(tǒng)效率圖Fig. 4 Efficiency diagram of electric drive system in each mode
圖5 電驅(qū)動系統(tǒng)效率最優(yōu)的驅(qū)動模式表Fig. 5 Driving mode table for optimal efficiency of electric drive system
分別采用轉(zhuǎn)矩最優(yōu)化分配策略和轉(zhuǎn)矩平均分配策略,遍歷所有可行工況范圍內(nèi)的工況點(diǎn)效率,可以得到圖6所示效率分布圖。對比圖6(a)和(b),可以看出采用最優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配策略時,高效區(qū)(85%及以上)向中高速的低轉(zhuǎn)矩區(qū)擴(kuò)展,增大了高效工作區(qū)的范圍,可以使車輛在低轉(zhuǎn)矩區(qū)運(yùn)行時保持較高的驅(qū)動效率。對兩種策略下工作在高效區(qū)內(nèi)的工作點(diǎn)比例進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果見表1,可以看出,采用最優(yōu)驅(qū)動力分配策略和轉(zhuǎn)矩分配策略時,工作點(diǎn)在高效區(qū)的比例分別為70.57%和62.70%,經(jīng)過優(yōu)化的電驅(qū)動系統(tǒng)高效區(qū)比例提升了7.87%。
圖6 不同轉(zhuǎn)矩分配方式下的電驅(qū)動系統(tǒng)效率分布Fig. 6 Efficiency distribution of electric drive system with different torque distribution modes
表1 高效區(qū)對比
由于所選用的高性能驅(qū)動電機(jī)存在局部高效區(qū),使得驅(qū)動模式表分布不均勻,易引起驅(qū)動模式頻繁切換。模式切換過程中,驅(qū)動軸會發(fā)生改變。當(dāng)總的需求轉(zhuǎn)矩增加時,低數(shù)量的驅(qū)動軸無法滿足驅(qū)動力需求,需要更多的驅(qū)動軸介入工作;當(dāng)總的需求轉(zhuǎn)矩減小時,需要減少驅(qū)動軸數(shù),以提高單個驅(qū)動電機(jī)的負(fù)荷率,從而保證整車運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。所以,模式切換時,會存在新工作電機(jī)的介入或者當(dāng)前工作電機(jī)的退出。由于永磁同步電機(jī)在介入工作時升扭響應(yīng)速度要慢于其在退出工作時的降扭響應(yīng)速度,會導(dǎo)致切換過程中總的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生波動,進(jìn)而可能引起較大的沖擊[12-13]。如果頻繁出現(xiàn)驅(qū)動電機(jī)的啟停,也會增加對各電機(jī)控制器的控制難度。所以,應(yīng)盡可能減少車輛運(yùn)行過程中驅(qū)動模式的切換頻率,以降低整車沖擊和控制難度。這里采用兩種措施來改善模式頻繁切換的狀況:
1)兩種不同驅(qū)動模式相交的區(qū)域,電驅(qū)動系統(tǒng)效率相差很小,所以,為了控制效果更佳,并改善模式頻繁切換問題,將原始驅(qū)動模式表中出現(xiàn)的局部模式進(jìn)行臨近整合,使驅(qū)動模式表趨于規(guī)則化。
2)若驅(qū)動模式邊界為嚴(yán)格的單閾值線,當(dāng)車輛運(yùn)行工況在模式邊界線上時,加速踏板的輕微抖動就可能使需求驅(qū)動模式發(fā)生切換。因此,需要對模式邊界進(jìn)行擴(kuò)展,擴(kuò)展的邊界跨度速度維度為2 km/h,整車需求轉(zhuǎn)矩維度為1 200 N·m。當(dāng)控制器判定驅(qū)動模式落在模式交界的帶狀區(qū)域后(模式為“0”),不進(jìn)行模式切換;當(dāng)識別結(jié)果在上邊界以上時,才會由模式Nop向模式(Nop+1)切換;當(dāng)識別結(jié)果在下邊界以下時,才會由模式Nop向模式(Nop-1)切換。通過這種方式可以在一定程度上降低模式切換的頻率[14-15]。
按照上述兩種措施對圖5中的最優(yōu)驅(qū)動模式表進(jìn)行處理,結(jié)果如圖7所示。
圖7 規(guī)則化的驅(qū)動模式表Fig. 7 Regularized drive mode table
從圖7可以插值得出最經(jīng)濟(jì)的驅(qū)動模式Nop(Nop=1,2,3,4或5),即采用幾根驅(qū)動軸進(jìn)行驅(qū)動,但具體采用哪些軸進(jìn)行驅(qū)動需要考慮實(shí)時軸荷的變化,以保證車輛驅(qū)動過程中可以留有較大的附著余量,減小出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)的概率。
所研究的ERET工作時即為滿載,驅(qū)動過程中可能會因速度變化引起軸荷轉(zhuǎn)移。軸荷轉(zhuǎn)移會造成某一軸甚至多軸出現(xiàn)垂向載荷不足,進(jìn)而引起該軸上附著利用率減小,使車輪因滑轉(zhuǎn)而無法響應(yīng)最優(yōu)驅(qū)動力。因此,需要在不考慮滑轉(zhuǎn)帶來的力矩重新分配基礎(chǔ)上,根據(jù)實(shí)時軸荷分布情況優(yōu)先選擇質(zhì)量較大的車軸作為驅(qū)動軸。將所制定的轉(zhuǎn)矩分配控制策略用流程圖8表示。
圖8 轉(zhuǎn)矩分配控制策略流程圖Fig. 8 Flow chart of torque distribution control strategy
軸荷傳感器會將軸荷分布狀態(tài)傳遞給控制器,控制器根據(jù)當(dāng)前工況查表得到需求驅(qū)動軸數(shù)Nop,將驅(qū)動指令分配到軸荷大小排在前Nop位的軸。在確定了具體驅(qū)動軸以后,整車控制器會將總的需求轉(zhuǎn)矩均分給目標(biāo)驅(qū)動軸,這種分配方式有利于提高驅(qū)動效率[16-17]。同一根軸上對分配到的轉(zhuǎn)矩,會再平均分配給左右2個輪邊電機(jī),保證車輛橫向穩(wěn)定性。
例如,當(dāng)控制器確定的最優(yōu)驅(qū)動軸數(shù)Nop=3,而軸荷傳感器得到的軸荷大小順序依次為第5軸、第3軸、第1軸、第2軸和第4軸,則控制器將選擇第5軸、第3軸和第1軸為驅(qū)動軸,然后將整車需求轉(zhuǎn)矩均分到3根軸上,每根驅(qū)動軸上的轉(zhuǎn)矩經(jīng)過折算后平均分配給左右2臺輪邊電機(jī)來對車輛進(jìn)行驅(qū)動。
目前最具代表性的2種電動汽車仿真方式為前向仿真和后向仿真,兩者在建模的方法以及仿真的運(yùn)行上均具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。后向仿真不包括駕駛員模型,排除了駕駛行為對經(jīng)濟(jì)性的影響,較適合用于車輛設(shè)計階段,可以用來指導(dǎo)零部件和控制策略選擇;而前向仿真更適合于車輛設(shè)計的后期,用來調(diào)整、優(yōu)化參數(shù)或控制策略,以完善車輛性能??紤]到經(jīng)濟(jì)性仿真更適合采用后向仿真,所以利用MATLAB/Simulink平臺建立了后向仿真模型來對提出的驅(qū)動力優(yōu)化分配策略進(jìn)行驗證。
由于ERET在電量充足情況下可以長時間工作在純電動工作模式,當(dāng)動力電池電量降低到某一設(shè)定值后APU系統(tǒng)才會介入工作,并且電驅(qū)動系統(tǒng)只能通過電能來進(jìn)行驅(qū)動,故可在純電動模式下對電驅(qū)動系統(tǒng)的最優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配策略進(jìn)行驗證,建模過程中可以假設(shè)APU始終處于關(guān)閉狀態(tài),車輛也就簡化為多軸純電動汽車,不必再對APU系統(tǒng)進(jìn)行建模。
ERET后向仿真模型架構(gòu)如圖9所示,在靜態(tài)軸荷(見表2)基礎(chǔ)上,建立了動態(tài)軸荷轉(zhuǎn)移模型[18-19]來模擬ERET運(yùn)行時的軸荷狀態(tài),以軸荷轉(zhuǎn)移引起的最大附著力的變化作為轉(zhuǎn)矩分配模塊的約束條件之一。轉(zhuǎn)矩分配模塊中,以經(jīng)過離線優(yōu)化的驅(qū)動模式表作為插值基準(zhǔn),得到各工況下最優(yōu)的驅(qū)動模式,并在各約束條件下生成驅(qū)動指令,發(fā)送給相應(yīng)驅(qū)動電機(jī)。由于從電機(jī)輸出軸到車輪只有一個減速器和半軸,傳動鏈短,效率高,所以將傳動系統(tǒng)模型進(jìn)行了簡化,按照固定傳動比和機(jī)械傳動效率進(jìn)行仿真計算。
圖9 整車后向仿真模型框架Fig. 9 Vehicle backward simulation model framework
表2 ERET滿載時靜態(tài)軸荷分布
圖9中,a為車輛瞬時加速度,m/s2;Larray為動態(tài)軸荷大小排列序列;Taxj為分配到各軸的轉(zhuǎn)矩,N·m;Imi為各電機(jī)工作電流,A;Itot為動力電池工作電流,A。
選擇C-WTVC工況進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性仿真,以對最優(yōu)驅(qū)動力分配控制策略、轉(zhuǎn)矩平均分配控制策略及基于軸荷比的轉(zhuǎn)矩分配控制策略進(jìn)行對比研究,工況特征如圖10所示。
圖10 C-WTVC工況速度曲線Fig. 10 Velocity curve of C-WTVC
1)工作點(diǎn)分布對比。
3種控制策略下各驅(qū)動電機(jī)工作點(diǎn)分布分別如圖11(a)(b)和(c)所示。從圖11(a)可以看出,采用轉(zhuǎn)矩平分策略時,10臺驅(qū)動電機(jī)的工作點(diǎn)始終相同,而且集中在低轉(zhuǎn)矩范圍,效率較低;圖11(b)顯示按軸荷比進(jìn)行分配時,在常規(guī)驅(qū)動工況下,動態(tài)載荷變化并不大,所以工作點(diǎn)仍然集中在低效區(qū);而采用最優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配策略時,電機(jī)工作點(diǎn)則集中在較為高效的區(qū)域,如圖11(c)所示,在起步等低轉(zhuǎn)矩工況下,優(yōu)先采用第5軸上的電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動,這是因為起步時車輛重心會后移,而且隨著需求轉(zhuǎn)矩的變化,驅(qū)動軸也會相應(yīng)發(fā)生變化,使得電驅(qū)動系統(tǒng)始終以最經(jīng)濟(jì)模式運(yùn)行。
圖11 不同控制策略下驅(qū)動電機(jī)工作點(diǎn)分布Fig. 11 Distribution of driving motor operating points under different control strategies
2)能耗對比。
采用3種控制策略所得百公里電耗值見表3??梢?,在C-WTVC工況下,采用電驅(qū)動系統(tǒng)效率最優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配控制策略時,較其他兩種策略,可以節(jié)能6.12%~9.18%,效果明顯。
表3 經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果
3)模式識別結(jié)果分析。
以0~200 s工況段為例,對效率最優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配控制策略仿真分析過程中的模式識別問題進(jìn)行分析。采用圖5所示不經(jīng)處理的驅(qū)動模式表時,得到的模式識別結(jié)果如圖12(b)所示,采用圖7所示經(jīng)規(guī)則化處理的驅(qū)動模式表時,得到的模式識別結(jié)果如圖12(c)所示,采用兩種驅(qū)動模式表得到的C-WTVC工況能耗如表4所示。
圖12 模式識別結(jié)果對比Fig. 12 Comparison of mode recognition results
表4 驅(qū)動模式表處理前后能耗對比
為提高某5軸電驅(qū)動車輛的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,提出了一種基于電機(jī)系統(tǒng)效率最優(yōu)的驅(qū)動力分配控制策略,該策略以電機(jī)系統(tǒng)效率最優(yōu)為目標(biāo),分別計算同一工況點(diǎn)下單軸驅(qū)動、雙軸驅(qū)動、3軸驅(qū)動、4軸驅(qū)動和5軸驅(qū)動模式下的電機(jī)系統(tǒng)效率,選擇效率最高的驅(qū)動模式為目標(biāo)模式,然后以電機(jī)外特性為約束條件,遍歷計算所有工況點(diǎn)下的最優(yōu)驅(qū)動模式,生成“車速—需求轉(zhuǎn)矩—最優(yōu)驅(qū)動模式表”,并對其進(jìn)行規(guī)則化處理。在此基礎(chǔ)上,考慮整車動態(tài)軸荷變化來選取目標(biāo)驅(qū)動軸,實(shí)現(xiàn)對車輛的驅(qū)動控制。基于MATLAB/Simulink平臺進(jìn)行仿真,得出如下結(jié)論:
1)采用基于電機(jī)系統(tǒng)效率最優(yōu)的轉(zhuǎn)矩分配控制策略可以提高各工作電機(jī)的負(fù)荷率及工作效率,相對轉(zhuǎn)矩平均分配控制策略和按軸荷比例分配的控制策略具有更好的經(jīng)濟(jì)性。
2)基于動態(tài)軸荷實(shí)時變化情況來選擇驅(qū)動軸,可以使車輛充分利用輪胎與地面之間的附著力,保證車輛以最優(yōu)驅(qū)動力穩(wěn)定運(yùn)行。
3)采用“離線優(yōu)化+在線應(yīng)用”思想,首先對ERET驅(qū)動模式表進(jìn)行離線優(yōu)化,并對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)規(guī)則化處理,仿真結(jié)果表明該方案可以減小車輛運(yùn)行過程中驅(qū)動模式切換的頻率,在保證經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上兼顧車輛運(yùn)行的舒適性,并降低了對電驅(qū)動系統(tǒng)的控制難度,有利于工程化應(yīng)用。