東師理想廈門(mén)海滄東孚實(shí)驗(yàn)小學(xué) 杜 娟

新課標(biāo)“四能”目標(biāo)的提出，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。而低年級(jí)的學(xué)生較為好動(dòng)，注意力不容易集中。如何在有效的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)達(dá)成目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)？筆者以人教版二下第9頁(yè)例2“等分”為例，經(jīng)過(guò)探究平均分的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題的素養(yǎng)；通過(guò)喚醒學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的素養(yǎng)；通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決平均分的能力。

一、拋磚引玉——培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的素養(yǎng)

新課標(biāo)提出，“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？筆者覺(jué)得明晰題意是第一步，在理解題意的基礎(chǔ)上，才能為提出問(wèn)題做準(zhǔn)備。

首先引導(dǎo)學(xué)生提取信息：“觀(guān)察這幅圖，你看懂了什么？你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生經(jīng)過(guò)自主思考后找到數(shù)學(xué)信息，筆者整理學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，并讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言把題目所表示的這件事說(shuō)清楚。理解題目的意思是提取數(shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)，讓學(xué)生說(shuō)明白這道題是把18個(gè)橙子平均分成6份，可以求出每份是幾，對(duì)于后面提出問(wèn)題至關(guān)重要。能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的人，才會(huì)去想辦法解決問(wèn)題，這是很好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、認(rèn)知沖突——培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的素養(yǎng)

兒童走進(jìn)課堂時(shí)絕不是一張白紙，他們豐富多彩的生活中、以往的學(xué)習(xí)中積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)將成為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與已有經(jīng)驗(yàn)相悖時(shí)，自然產(chǎn)生了沖突，兒童會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)并提出問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)信息提出以下問(wèn)題：（1）每份分了幾個(gè)？（2）“6份”是什么意思？

生活中我們較少用“每份”“幾份”這樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，所以學(xué)生對(duì)于“每份”“6份”的理解較為抽象。但是他們?cè)谏?、學(xué)習(xí)中積累了大量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于“6份”這樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生了沖突，就會(huì)有提出問(wèn)題的欲望，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)，筆者認(rèn)為引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)孩子的求知欲這個(gè)環(huán)節(jié)至關(guān)重要。

三、聯(lián)系生活——培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的素養(yǎng)

新課標(biāo)提出，“體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力”。分析問(wèn)題是發(fā)現(xiàn)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題到解決問(wèn)題的橋梁，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題就水到渠成。在經(jīng)歷之前的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題之后，追問(wèn)學(xué)生：你想如何表示6份呢？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)有了以下解答。：（1）我想用6個(gè)袋子。（2）我用6個(gè)盒子表示6份。（3）還可以用6個(gè)箱子表示6份。（4）分成6堆就是6份。

師：原來(lái)在生活中，我們遇到了這么多的“6份”呀，不過(guò)在我們課堂沒(méi)有這些東西，你有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法表示6份呢？

生1：可以在草稿紙上畫(huà)。

生2：可以畫(huà)6個(gè)袋子或者盒子。

生3：可以畫(huà)6個(gè)圓表示6份。

生4：我想畫(huà)6個(gè)圈表示6份。

學(xué)生經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，6份在生活中無(wú)處不在，把抽象的6份轉(zhuǎn)化為生活中的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生理解6份就水到渠成。

師小結(jié)：原來(lái)大家想的這些辦法都可以表示6份，現(xiàn)在請(qǐng)你在稿紙上用你的方法表示出6份。對(duì)于學(xué)生的想法給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始用自己的方法表示6份。學(xué)生有的畫(huà)6個(gè)圓，有的畫(huà)6個(gè)長(zhǎng)方形，有的畫(huà)6個(gè)三角形，等等。把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行分析、生活化，學(xué)生理解起來(lái)更直觀(guān)，有助于學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，并助力解決問(wèn)題。

四、任務(wù)驅(qū)動(dòng)——培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的素養(yǎng)

“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”是一種建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的學(xué)法。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到的，學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)都需要學(xué)生主動(dòng)、有目的地獲取學(xué)習(xí)材料來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在“等分”的教學(xué)中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和任務(wù)相結(jié)合，在強(qiáng)烈問(wèn)題動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。學(xué)生有乘法口訣的基礎(chǔ)，在分的時(shí)候較多關(guān)注分的結(jié)果，大部分都只回答3個(gè)3個(gè)分，對(duì)平均分的方法不感興趣，于是設(shè)置了以下學(xué)習(xí)任務(wù)。

1.提出任務(wù)，明確目標(biāo)

（1）你是怎么分的？（2）分了幾次？（3）還有其他分法嗎？

2.自主探究，解決問(wèn)題

不同分法 每次分幾個(gè) 分了幾次images/BZ_170_261_2359_798_2538.png3個(gè)3個(gè)分 1次images/BZ_170_187_2573_873_2745.png1個(gè)1個(gè)分 3次images/BZ_170_244_2782_815_2951.png先1個(gè)1個(gè)分，再2個(gè)2個(gè)分2次images/BZ_170_192_2991_868_3176.png先2個(gè)2個(gè)分，再1個(gè)1個(gè)分2次

images/BZ_170_1326_268_1919_429.png5個(gè)5個(gè)分 1次

在交流時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)前四種方法每次分的個(gè)數(shù)都相同，所以每個(gè)盤(pán)子放3個(gè)。對(duì)于第五種方法，5個(gè)5個(gè)分，沒(méi)法平均分成6份，要經(jīng)過(guò)調(diào)整，學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然平均分的方法有多種，但是為了確保結(jié)果的公平，平均分的方法選擇需要保證每次分得同樣多才合適。

3.對(duì)比反思，總結(jié)提升

對(duì)比4種方法的不同點(diǎn)之后，出示：如果給你們一堆圓片，你用什么方法將它們平均分成6份？學(xué)生想到在保證公平的情況下可以5個(gè)5個(gè)分、6個(gè)6個(gè)分等。無(wú)論是1個(gè)1個(gè)分，還是2個(gè)2個(gè)分、3個(gè)3個(gè)分等方法，分了幾次，只要每份分得同樣多，就是平均分。

兒童的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中是潛移默化的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再僅僅是教師布置的任務(wù)，而更多的是兒童自己的發(fā)現(xiàn)和分享。兒童作為課堂的主體，引領(lǐng)著自己的學(xué)習(xí)，引領(lǐng)著課堂學(xué)習(xí)的真實(shí)發(fā)生；身為課堂主導(dǎo)者的教師，在引導(dǎo)學(xué)生掌握這些能力的過(guò)程中，發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。