卜長(zhǎng)江 姚紅梅 林錳 許麗艷 孫麗珠

摘?要：中國(guó)正處于世界百年未有之大變局，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展面臨轉(zhuǎn)型升級(jí)、高質(zhì)量發(fā)展的挑戰(zhàn)，國(guó)際上大國(guó)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，處在新時(shí)代的高等教育的挑戰(zhàn)性、重要性更加凸顯。結(jié)合已有《微積分》教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)，順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，本文提出基于課程思政及科研視角下的新時(shí)代《微積分》課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式兩方面改革。

關(guān)鍵詞：課程思政;科研思想;微課;慕課

本科教學(xué)改革是全世界大學(xué)關(guān)注的研究課題。因?yàn)楸究迫瞬排囵B(yǎng)決定著國(guó)家經(jīng)濟(jì)、軍事、國(guó)防等各領(lǐng)域的未來(lái)發(fā)展。世界一流大學(xué)，基本將本科人才培養(yǎng)和本科教育質(zhì)量放在學(xué)校發(fā)展的首要戰(zhàn)略地位，將培養(yǎng)一流本科生作為學(xué)校前行的目標(biāo)和堅(jiān)定追求[1]。2018年，我國(guó)教育部部長(zhǎng)陳寶生在新時(shí)代全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議報(bào)告中針對(duì)“如何建設(shè)中國(guó)特色、世界水平的一流本科教育”中指出，高教大計(jì)、本科為本，本科不牢、地動(dòng)山搖?！段⒎e分》作為大學(xué)本科生的基礎(chǔ)核心課程，其教學(xué)質(zhì)量對(duì)高質(zhì)量的本科生培養(yǎng)至關(guān)重要，其授課目的不僅在于使學(xué)生掌握微積分理論知識(shí)，為學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，而且在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理等數(shù)學(xué)思維能力，利用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力等方面具有非常重要的作用[2]。

20世紀(jì)60年代，以J.J.Chambliss，E.Dewey和B.H.Bode為主要代表的進(jìn)步主義在美國(guó)興起，他們指出“傳統(tǒng)《微積分》教育遠(yuǎn)離生活，束縛個(gè)性發(fā)展，不適合美國(guó)現(xiàn)實(shí)需要”[3]。進(jìn)入20世紀(jì)80年代后，美國(guó)提出把問(wèn)題解決作為數(shù)學(xué)教育的核心，強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值、發(fā)揮數(shù)學(xué)價(jià)值和使學(xué)生具有識(shí)別問(wèn)題、分析問(wèn)題以及以數(shù)學(xué)方式解決問(wèn)題的能力[4]。這一主題成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域改革與研究的熱點(diǎn)，在高等教育領(lǐng)域產(chǎn)生深刻影響[5，6]。20世紀(jì)90年代，《微積分》課程改革出現(xiàn)一些新的景象，1998年，哈佛大學(xué)校長(zhǎng)N.L.Rudenstine來(lái)北京大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)時(shí)，做了精彩的演講，其中指出“大學(xué)教育應(yīng)該激發(fā)人們的好奇心，并打開(kāi)其對(duì)新思想、新經(jīng)驗(yàn)的心靈”[7];美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）數(shù)學(xué)家N.Wiener指出“教師要站在學(xué)生角度看問(wèn)題，要了解學(xué)生的時(shí)代特點(diǎn)與需求，要善于在教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際之間達(dá)成一種平衡”[8];2012年，斯坦福大學(xué)出全面推出本科教育研究報(bào)告，引發(fā)了全世界對(duì)本科教育的新思考，出現(xiàn)了新一輪大規(guī)模本科教學(xué)改革[9]。

當(dāng)前，中國(guó)正處于世界百年未有之大變局，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展面臨轉(zhuǎn)型升級(jí)、高質(zhì)量發(fā)展的挑戰(zhàn)，國(guó)際上大國(guó)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，處在新時(shí)代的高等教育的挑戰(zhàn)性、重要性更加凸顯。因此，結(jié)合已有《微積分》教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)，順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，本文提出新時(shí)代《微積分》課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式兩方面改革。

一、《微積分》教學(xué)內(nèi)容改革

（一）將課程思政融入《微積分》課堂教學(xué)

2019年3月18日，中共中央總書(shū)記、國(guó)家主席、中央軍委主席習(xí)近平在北京主持召開(kāi)學(xué)校思想政治理論課教師座談會(huì)上指出思想政治課是實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人育人目標(biāo)的關(guān)鍵課程，思想政治課的作用是不可取代的，講授思想政治課的教師隊(duì)伍責(zé)任重大;同時(shí)強(qiáng)調(diào)思想政治理論課的授課內(nèi)容要不斷改進(jìn)、創(chuàng)新，采用多樣化的教學(xué)模式，不斷完善課堂教學(xué)狀況，防止生硬化、形式化等;要求要用好課堂教學(xué)主渠道，使各類(lèi)課程與思想政治理論課有機(jī)融合，形成互助互補(bǔ)[1]?；谡n程思政的重要性，教育部提出《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，其核心提出了高等學(xué)校全面推進(jìn)課程思政建設(shè)的重要意義，指出課程思政的推進(jìn)情況直接影響甚至決定著我國(guó)未來(lái)發(fā)展需要的接班人問(wèn)題，國(guó)家能否長(zhǎng)治久安離不開(kāi)高校課程思政建設(shè)的情況，民族復(fù)興和國(guó)家崛起也依賴(lài)于思政課程推進(jìn)的程度。于是，在高等學(xué)校公共基礎(chǔ)課《微積分》課程中融入課程思政是必然的，也是全國(guó)高校推進(jìn)高等學(xué)校課程思政建設(shè)的主要途徑。

為了在《微積分》教學(xué)中推進(jìn)課程思政，需要重新制定人才培養(yǎng)方案、課程大綱和教學(xué)知識(shí)點(diǎn)。制定人才培養(yǎng)方案時(shí)，應(yīng)以勉勵(lì)學(xué)生志存高遠(yuǎn)、腳踏實(shí)地、發(fā)憤圖強(qiáng)為目標(biāo)，要求學(xué)生具有人品正、作風(fēng)硬的優(yōu)良品行，同時(shí)，要求學(xué)生具有過(guò)硬的職業(yè)技能及忠厚、誠(chéng)信的職業(yè)道德。課程大綱的編寫(xiě)要嚴(yán)格遵循人才培養(yǎng)目標(biāo)要求，將立德樹(shù)人的目標(biāo)融入到《微積分》課程的教學(xué)目標(biāo)之中。在課堂教學(xué)中，結(jié)合授課知識(shí)點(diǎn)，從家國(guó)情懷、思維養(yǎng)成的價(jià)值引領(lǐng)及文化自信角度深度挖掘課程思政的元素，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)新時(shí)代人才培養(yǎng)目標(biāo)。

以微積分基本定理為例，牛頓和萊布尼茲給出不定積分與定積分兩個(gè)完全不相干概念之間存在的深刻內(nèi)在聯(lián)系，并由此巧妙地使積分學(xué)與微分學(xué)一起構(gòu)成變量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科。這與實(shí)際生活中，任何事物之間都具有一定內(nèi)在聯(lián)系相吻合。例如，在新時(shí)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展有“新發(fā)展理念”，“新發(fā)展階段”與“新發(fā)展格局”，他們之間也具備類(lèi)似的內(nèi)在聯(lián)系，即新發(fā)展階段產(chǎn)生新發(fā)展格局，而新發(fā)展格局需要新發(fā)展理念作為引領(lǐng);反過(guò)來(lái)，新發(fā)展理念也能重新塑造新發(fā)展格局。我們只有科學(xué)地認(rèn)清新發(fā)展階段，準(zhǔn)確掌握新發(fā)展理念與新發(fā)展格局的內(nèi)在聯(lián)系，才能適應(yīng)新時(shí)期時(shí)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展。由此，讓學(xué)生了解我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展工作的本質(zhì)。

（二）將科研思想融入課堂教學(xué)

新時(shí)期，我國(guó)進(jìn)入新的發(fā)展階段，在新的發(fā)展階段，創(chuàng)新技術(shù)的需求顯得尤為重要。如何培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是高校首要關(guān)注的問(wèn)題，創(chuàng)新人才培養(yǎng)，是實(shí)現(xiàn)科技創(chuàng)新的最關(guān)鍵因素。因此，作為實(shí)施創(chuàng)新培養(yǎng)主渠道的課堂教學(xué)引入科研思想是必須的。作為本科教育的《微積分》課堂教學(xué)融入科研思想尤為重要。事實(shí)上，沒(méi)有科研作為支撐的課堂教學(xué)，是沒(méi)有靈魂的教學(xué)。因?yàn)樵诳蒲羞^(guò)程中，是從學(xué)術(shù)研究的視角對(duì)研究問(wèn)題進(jìn)行剖析和探究，必進(jìn)而對(duì)相應(yīng)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)有深刻的思考與認(rèn)識(shí)，這樣更能準(zhǔn)確地掌握教學(xué)內(nèi)容，從更深的角度闡述授課知識(shí)點(diǎn)，能對(duì)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生、本質(zhì)及應(yīng)用有很好的介紹，真正意義上做到講授是由淺入深，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，因此，可以輕松實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)探索知識(shí)的愿望。新時(shí)代在課堂上單純教知識(shí)點(diǎn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿(mǎn)足不了學(xué)生的求知欲，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，更談不上創(chuàng)新人才培養(yǎng)。只有授課教師從科研視角調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的好奇心、求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，才可以實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的目標(biāo)。

例如，在講解三個(gè)微分中值定理時(shí)，羅爾定理是拉格朗日中值定理、柯西中值定理的特例，講解時(shí)，重點(diǎn)講解羅爾定理，注重原函數(shù)構(gòu)造思想的滲透;拉格朗日中值定理及柯西中值定理則是通過(guò)問(wèn)題一般化，再通過(guò)處理運(yùn)用已知羅爾定理，將問(wèn)題完成，在此過(guò)程中，注重訓(xùn)練學(xué)生問(wèn)題一般化、構(gòu)造原函數(shù)思想的培養(yǎng)。

二、《微積分》教學(xué)模式改革

世界全面進(jìn)入了信息化時(shí)代，隨著網(wǎng)絡(luò)、移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展，各行各業(yè)的溝通交流變得更方便。多樣化的在線(xiàn)教育也充斥著面授課堂教學(xué)，同時(shí)，有限的授課學(xué)時(shí)，很難滿(mǎn)足對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋，這就要求在教學(xué)中引入微課、慕課等優(yōu)質(zhì)資源作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，更進(jìn)一步豐富教學(xué)內(nèi)容。

通過(guò)課堂教學(xué)中引入微課、慕課等新教學(xué)模式，打破傳統(tǒng)以教師為主題的講解“定義，定理，例題”的模式，在課堂教學(xué)中，實(shí)施以學(xué)生為主體，教師為輔助的教學(xué)模式。學(xué)生為主體，學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考問(wèn)題涉及的知識(shí)領(lǐng)域，打破以往學(xué)不知所用的困境;同時(shí)，會(huì)增進(jìn)學(xué)生的課堂參與積極性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生課后的自主學(xué)習(xí)能力，有益于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)。借助微課講述相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的歷史背景，相關(guān)重要?dú)v史人物，以及與其他課程知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)交互性，能夠充分補(bǔ)充課堂時(shí)間有限的困境，同時(shí)可以擴(kuò)充學(xué)生的認(rèn)知領(lǐng)域。例如：微積分的產(chǎn)生，牛頓、萊布尼茲微積分工作;級(jí)數(shù)妙用問(wèn)題以及笛卡兒、歐拉和高斯等數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)等。這有益于提升學(xué)生對(duì)微積分的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。借助慕課進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)匯總，講解相應(yīng)典型習(xí)題，益于學(xué)生掌握知識(shí)主脈絡(luò)，通過(guò)習(xí)題講解，有助于學(xué)生在課后更快掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，檢查掌握知識(shí)的程度。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐利治.談治學(xué)方法與數(shù)學(xué)教育.大連理工大學(xué)出版社，2008.

[2]習(xí)近平.思政課是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的關(guān)鍵課程.當(dāng)代廣西，2020，17：47.

[3]J.J.Chambliss，E.Dewey，B.H.Bode，Schools?of?Tomorrow，History?of?Education?Quarterly，1964，4（2）：130.

[4]R.Charles?and?E.A.Silver，The?teaching?and?assessing?of?mathematical?problem?solving，Hillsdale，NJ：Lawrence?Erlbau，1988.

[5]任子朝.談數(shù)學(xué)教育中的解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)通報(bào)，1988.

[6]鄭毓信.解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)教育.中國(guó)數(shù)學(xué)，1992.

[7]N.L.Rudenstine，Peking?University?Address?英文活頁(yè)選文（4）.北京：北京大學(xué)出版社，1998.

[8]Wiener?Norbert，Invention：The?Care?and?Feeding?of?Ideas，with?an?Introduction?by?Steve?J.Heims.Cambridge，MA?and?London：MIT?Press，1993.

[9]鄭紅芬.美國(guó)微積分教育改革的啟示與思考.現(xiàn)代企業(yè)教育，2013（22）：264265.

基金項(xiàng)目：2017年07月—2020年07月黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“雙一流背景下的高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)研究”（SJGY20180102）（卜長(zhǎng)江主持）

作者簡(jiǎn)介：卜長(zhǎng)江（1963—?），男，滿(mǎn)族，黑龍江哈爾濱人，工學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及組合與圖譜理論學(xué)術(shù)研究。

*通訊作者：姚紅梅（1979—?），女，漢族，黑龍江訥河人，理學(xué)博士，講師，碩士生導(dǎo)師，研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)及組合與圖譜理論學(xué)術(shù)研究。