【摘要】 本文主要介紹了用測長機單球法校準標準環(huán)規(guī)的方法以及測量不確定度的評定，分析了測量結果不確定度的影響因素。為保障環(huán)規(guī)量值準確可靠提供一種技術手段，對安全生產(chǎn)和高質量制造具有一定指導意義。

【關鍵詞】 不確定度;測長機;單球法;標準環(huán)規(guī)

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.02.018

The Evaluation of Uncertainty in Calibration of Standard Ring Gauge by Single Ball Method

MA Chao

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： This paper mainly introduces the method of calibrating standard ring gauge by the measuring length machine of single ball method and the evaluation of measurement uncertainty，It analysis the factors influencing the uncertainty of the measurement results. It provides a technical means to ensure the accuracy and reliability of the ring gauge value，which has certain guiding significance for safe production and high quality manufacturing.

Key words： uncertainty;length measuring machine;single ball method;standard ring gauge

1 概述

標準環(huán)規(guī)是用來檢驗和控制被測件極限尺寸的定值量規(guī)，具有使用方便，效率高的特點。在實際工作中對標準環(huán)規(guī)的校準，雙鉤測量法由于雙鉤測頭的尺寸限制，無論是基于Mahr公司Plm600型號測長機、Trimos公司LABC-NAN0 1100型號測長機或是中圖公司SJ5100-lab3000型號測長機等，都無法滿足小尺寸環(huán)規(guī)的校準工作。在環(huán)規(guī)直徑小于14 mm時，雙鉤測頭位置已經(jīng)接近臨界狀態(tài)，隨時可能由于移動操作造成測頭碰觸從而影響了測量數(shù)據(jù)的準確性，當環(huán)規(guī)尺寸更小時雙鉤法已經(jīng)無法檢測。此時就可以選擇單球法測量，故本文主要介紹了用單球法測量直徑小于14 mm的標準環(huán)規(guī)的測量方法和測量不確定度評定。

2 測量原理

2.1 測量依據(jù)

JJG 894-1995《標準環(huán)規(guī)》。

2.2 計量標準

CHOTEST SJ5100-lab3000型號測長機，2等標準環(huán)規(guī)。

2.3 測量對象

直徑為d=9.9996 mm的標準環(huán)規(guī)。

2.4 環(huán)境條件

環(huán)境溫度：（20±1） ℃，溫度變化不大于0.2 ℃/h;相對濕度不大于65%。

2.5 測量方法

1）在測量軟件上選擇單球法測量標準環(huán)規(guī)的選項，將被測環(huán)規(guī)固定到測量臺面上并且調好水平位置;

2）選擇已經(jīng)校準好的紅寶石測球，點擊“測量”按鈕，將紅寶石測頭接觸到環(huán)規(guī)左側內表面中心位置，鎖緊頭座，調節(jié)工作臺前后位置以確定拐點位置，找到光柵示值最小值，施加測力使測力光柵示值到規(guī)定值（0.3），點擊“采樣”按鈕;

3）松開頭座，將紅寶石測頭水平接觸到環(huán)規(guī)右側內表面，鎖緊頭座并施加測力到規(guī)定值，點擊采樣，記錄測量結果，本次測量完成。

3 不確定度評定

3.1 測量模型

[D=L]

式中：[D]——被校準環(huán)規(guī)直徑測得值;

[L]——測長機的讀數(shù)值。

3.2 測量重復性引入的不確定度分量[u1]（A類評定）

對直徑為d=9.9996 mm的標準環(huán)規(guī)同一位置連續(xù)10次重復測量，得到測量結果：9.9997、9.9997、9.9996、9.9997、9.9997、9.9999、9.9998、9.9996、9.9998、9.9997。

用貝塞爾公式求得單次測量實驗標準差[s]=0.092 μm，

取3次測量平均值為最終測量結果，則

[u1=s3=0.053] μm

說明：測長機分辨力為0.01 μm，經(jīng)計算，由測長機分辨力引入的不確定度：

[u1-1=（0.01/23）μm=0.0029 μm]

[u1-1

3.3 測長機最大允許誤差引入的不確定度分量[u2]（B類評定）

測長機最大允許誤差為：[±（0.3+L/1000） μm]，[L]=d=9.9996 mm，假設服從均勻分布，則：

[u2=0.313=0.18 μm]

3.4 球形測頭直徑測量誤差引入的不確定度分量[u3]（B類評定）

紅寶石球形測頭直徑是由2等標準環(huán)規(guī)校準得到的，測量誤差由2等標準環(huán)規(guī)的測量不確定度引入（2等標準環(huán)規(guī)由上一級計量標準給出的擴展不確定度為0.5 μm，取包含因子k為2）。則

[u3=0.52=0.25 μm]

3.5 被測環(huán)規(guī)幾何形狀影響引入的不確定度分量[u4]（B類評定）

考慮到環(huán)規(guī)幾何形狀的影響，即使對環(huán)規(guī)直徑測量位置有所規(guī)定，但環(huán)規(guī)圓度和直徑變動量仍會在一定區(qū)域內產(chǎn)生影響，引入不確定度（在中截面附近錐度對測量結果的影響比較小，可以忽略不計）。測得環(huán)規(guī)圓度為0.16 μm，區(qū)間半寬度0.08 μm，直徑變動量為0.3 μm，區(qū)間半寬度為0.15 μm，服從均勻分布，則：

[u4=0.0832+0.1532=0.099 μm]

3.6 線膨脹系數(shù)差引入的不確定度分量[u5]（B類評定）

當溫度偏離20 ℃時，考慮環(huán)規(guī)和測長機線膨脹系數(shù)差的影響。被測環(huán)規(guī)線膨脹系數(shù)為α1=（11.5±1）×10-6 ℃-1，測長機光柵尺線膨脹系數(shù)α2=（8±1）×10-6 ℃-1，二者最大差值為α=（3.5±2）×10-6 ℃-1，則溫度引入的極限誤差為：

[e溫度=d?Δt?Δα]

認為二者系數(shù)差在半寬為2×10-6 ℃-1之間服從三角分布，則：

[u5=9.9996×103×1×2×10-66=0.0082 μm]

3.7 被測環(huán)規(guī)與測長機溫度差引入的不確定度分量[u6]（B類評定）

CHOTEST SJ5100-lab3000型號測長機自帶溫度補償器，經(jīng)等溫后，二者溫度差較小，一般不超過0.1 ℃，估計溫度在±0.1 ℃范圍內服從均勻分布，則

[u6=11.5×10-6×0.1×9.9996×1033=0.0067 μm]

3.8 合成標準不確定度[uc]（方和根）

各分量互不相關，則：

[uc=u12+u22+u32+u42+u52+u62? ? =0.0532+0.182+0.252+0.0992+0.00822+0.00672? ? =0.33 μm]

3.9 擴展不確定度U

取包含因子k=2，則：

[U=kuc=2×0.33=0.66 μm]

4 不確定度匯總（見表1）

5 結果驗證

用測長機測得環(huán)規(guī)直徑[d]=9.9997 mm，擴展不確定度U=0.66 μm，包含因子為2，由上一級計量標準測出的環(huán)規(guī)直徑d=9.9996 mm，擴展不確定度為U1=0.5 μm，包含因子為2，由傳遞比較法驗證應滿足公式為：

[d-d≤U2+U12]

[d-d=0.1 μm

6 其他說明

一般來說，檢測直徑相對較小環(huán)規(guī)的適合用直徑較小的球形測頭，檢測直徑相對較大環(huán)規(guī)的適合用大測頭。不同直徑的球形測頭對應的測桿長度、粗細也不一樣，測頭直徑越大，測桿越長、越粗，并且有些測桿有一定錐度。雖然很多型號測長機自帶測頭能滿足大部分檢測，但也有特殊情況：當檢測厚度比較厚的環(huán)規(guī)時，由于測桿的錐度設計，測球還沒有接觸到環(huán)規(guī)中截面時，測桿就已經(jīng)優(yōu)先接觸到環(huán)規(guī)內表面，從而無法測量。有時即使用直徑大的球形測頭也無法滿足測到中截面位置（尤其是Mhar公司Plm600型號的測長機帶的測頭），這樣只好測量偏離中截面的位置，這也是在不確定度評定時考慮直徑變動量影響的原因之一。

雙鉤法雖然不適用直徑小于14 mm的環(huán)規(guī)測量，但在大尺寸測量時用標準環(huán)規(guī)對零采用比較測量法，相對單球測量法，雙鉤法引入的測長機行程誤差更小，同時操作方便，省時省力。經(jīng)分析和對比試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在測量相對較大的尺寸時，雙鉤法測量分散性更小，數(shù)據(jù)也更準確。

7 結語

本文介紹了用測長機單球法測量小尺寸標準環(huán)規(guī)的方法及其不確定度的評定，影響測量結果的不確定度有很多，測量時應盡可能較減少各種可控因素的影響，以保證測量結果更加準確可靠。本文內容可能存在一定的缺陷與不足，懇請廣大讀者批評指正。

【參考文獻】

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[2] 標準環(huán)規(guī)：JJG 894-1995[S].

[3] 李佳斌.測長機測量控制系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2007.

【作者簡介】

馬超（1992-），男，助理工程師，學士，研究方向為幾何量計量。