張麗

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第40、41頁(yè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.視頻引入新課。

（1）播放“熊大、熊二和光頭強(qiáng)射彈弓比賽”的視頻。

（2）課件出示三個(gè)張口大小各不相同的彈弓，問(wèn)：如果你也參加射彈弓比賽，你想選擇幾號(hào)彈弓？為什么？（選擇三號(hào)，因?yàn)槿?hào)彈弓開(kāi)口不大也不?。?/p>

（3）提問(wèn)：彈弓開(kāi)口大小指的是什么的大??？（角的大小）

2.回憶角的知識(shí)。

（1）提問(wèn)：關(guān)于角的知識(shí)，你以前學(xué)會(huì)了哪些？（角的分類以及角的各部分名稱）

（2）指名回答，并把角的各部分名稱板書出來(lái)。（一個(gè)頂點(diǎn)、一條邊、另一條邊）

3.引入量角器。

（1）提問(wèn)：如果我想去做一個(gè)三號(hào)彈弓，需要給工人師傅什么數(shù)據(jù)？（角的度數(shù)）

（2）怎樣才能知道角度的大?。坑檬裁炊攘?？（用量角器度量）

（3）思考：直尺也有刻度，用直尺可以量出角度的大小嗎？為什么？

（4）到底直尺能不能測(cè)出角的大小，我們先保密。

設(shè)計(jì)意圖：教師為學(xué)生提出的三個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生有選擇性地尋找合適的量角工具，既揭示了知識(shí)的起點(diǎn)，又關(guān)注了知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，還為課末用三角函數(shù)知識(shí)求角度的拓展延伸埋下了伏筆。這就是教師主導(dǎo)性的具體體現(xiàn)。

二、自我質(zhì)疑，自我釋疑

1.觀察質(zhì)疑。

（1）讓我們請(qǐng)出各自的量角器，仔細(xì)觀察量角器上面有些什么，跟直尺有什么不同？

（2）提問(wèn)：觀察量角器后，你有什么疑問(wèn)嗎？

（3）指名讓學(xué)生提出自己的疑問(wèn)。

（4）教師根據(jù)學(xué)生提問(wèn)，有針對(duì)性地板書出本節(jié)課最重要的三個(gè)問(wèn)題：

①量角器為什么是半圓形的？

②量角器為什么會(huì)有兩圈刻度？

③怎樣使用量角器來(lái)量角？

2.自學(xué)解疑。

（1）你們提出的問(wèn)題都很有價(jià)值，想不想自己嘗試解決？

（2）讓我們帶著這些疑問(wèn)，打開(kāi)課本第40頁(yè)和41頁(yè)，請(qǐng)你自學(xué)課本，看看你能解決哪些問(wèn)題。

（3）學(xué)生自學(xué)課本。（教師巡視）

（4）通過(guò)看書自學(xué)，誰(shuí)能解決黑板上的哪個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)跟你的同桌分享交流。

（5）誰(shuí)想來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)看書學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（6）指名分享自學(xué)收獲。

設(shè)計(jì)意圖：以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生獨(dú)立的自學(xué)能力，還能在放手讓學(xué)生自己獲得知識(shí)的過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)教師還了解了學(xué)情，為調(diào)整后面的教學(xué)增加了針對(duì)性和調(diào)控性。

三、自我釋疑，解決問(wèn)題

1.疑問(wèn)一：量角器為什么是半圓形的？

（1）認(rèn)識(shí)1°角。

①提問(wèn)：度量角的最基本單位是什么？1°是怎么來(lái)的？

②播放1°角的視頻。課件演示：人們將圓平均分成360份，將其中一份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是一度，記作1°。

③學(xué)生帶著問(wèn)題看視頻，了解1°角的來(lái)歷，感知1°角的大小。

（2）感知10°角。

①通過(guò)課件演示：1°、2°、3°……10°，學(xué)生感受從1°角到10°角的變化過(guò)程。

②提問(wèn)：這是幾度角？為什么？

③看圖理解：因?yàn)樗锩姘?0個(gè)1°角，所以它是10°角。

④用手比一比，10°角有多大。同桌間互相看一看，你們比的一樣大嗎？

⑤看誰(shuí)比的最準(zhǔn)確。教師用10°角模型去驗(yàn)證學(xué)生比出的10°角，學(xué)生及時(shí)調(diào)整張口大小。

⑥閉上眼睛想一想，10°角有多大。

（3）感悟60°角。

①播放課件，讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)角，到20°角時(shí)，問(wèn)：這是幾度角？為什么？（因?yàn)槔锩嬗?個(gè)10°或者有20個(gè)1°）

②根據(jù)20°角的大小，估計(jì)60°角有多大，60°角的邊會(huì)落在哪兒？

③指名學(xué)生上臺(tái)，讓他指出自己估計(jì)的60°角的邊會(huì)落在哪。

④其他學(xué)生猜猜他估的正確嗎？

⑤課件演示60°角的邊在哪，估計(jì)正確的學(xué)生感受成功的喜悅。

⑥提問(wèn)：為什么這個(gè)角是60°？（因?yàn)槔锩嬗?個(gè)10°，或者有60個(gè)1°）

（4）記住180°角。

①猜猜，90°角有多大？它的邊會(huì)在哪里？

②課件演示90°角，感知90°角就是我們?cè)缫咽煜さ闹苯恰?/p>

③提問(wèn)：為什么說(shuō)它是90°角？

④繼續(xù)數(shù)角：100°、120°、150°、180°。

⑤提問(wèn)：為什么說(shuō)它是180°角？

⑥指名回答。（因?yàn)樗?8個(gè)10°，或者有180個(gè)1°，或者有2個(gè)90°……）

⑦初步感知180°角是圓的一半。

⑧思考：為什么量角器要做成半圓形？（因?yàn)槿藗儼褕A平均分成360°，量角器上有180°，這180個(gè)1°角的開(kāi)口疊加起來(lái)，就是圓的一半，所以就成了半圓形）

⑨小結(jié)：不知不覺(jué)，我們?cè)跀?shù)角的過(guò)程中，已經(jīng)把第一個(gè)問(wèn)題給解決了。原來(lái)，把量角器做成半圓形是有原因的。

設(shè)計(jì)意圖：量角器的本質(zhì)就是180個(gè)1°角的集合。通過(guò)在比一比、找一找20°、60°、90°、180°的對(duì)比體驗(yàn)，進(jìn)一步建立20°、60°、90°、180°的數(shù)感、量感與空間觀念。同時(shí)還讓學(xué)生感受到測(cè)量的本質(zhì)意義是“包含有多少個(gè)這樣的單位”，為學(xué)生理解量角的原理打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.疑問(wèn)二：量角器為什么有兩圈刻度？

（1）認(rèn)識(shí)中心點(diǎn)和零刻度線。

①現(xiàn)在，我們一起來(lái)看這180個(gè)1°角的頂點(diǎn)所處的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？（量角器上所有角的頂點(diǎn)都集中在中心點(diǎn)）

②最下面這條刻度是0的線是什么線？表示什么？

（2）嘗試在量角器圖紙上找角。

①談話：剛剛我們已經(jīng)能在這個(gè)量角器上找到好多角了，你能自己找一個(gè)嗎？

②你能在學(xué)習(xí)單第一題上找到一個(gè)80°的角嗎？請(qǐng)把它描畫出來(lái)。

③學(xué)生嘗試在老師發(fā)給的只有一圈刻度的量角器圖紙上找到80°角并描畫出來(lái)。

④指名上臺(tái)展示用不同方法找的80°角。（可能：從0°開(kāi)始數(shù)到80°;從180°開(kāi)始數(shù)到100°;從任意一個(gè)角作為起點(diǎn)開(kāi)始數(shù)夠80°）

⑤他們找的都是80°角嗎？你同意誰(shuí)的畫法？

⑥對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

⑦為什么他們畫的都是80°？在量角器上你能找出幾個(gè)80°？

⑧觀察對(duì)比：只要角的兩條邊之間包含有80個(gè)1°，它就是80°的角。

（3）體驗(yàn)兩圈刻度的必要性。

①咱們遇到的角，有的開(kāi)口朝左，有的開(kāi)口朝右?？磥?lái)，以后每次只要遇到開(kāi)口向右的角，我們就10°、10°、10°……地?cái)?shù)，一直數(shù)完為止，同意嗎？

②老師從只有一圈刻度的量角器圖紙上，繼續(xù)找出幾個(gè)開(kāi)口向右的角，分別問(wèn)學(xué)生：這是幾度？

③你們是怎么知道它的度數(shù)呢？（第一10°、10°數(shù)一數(shù);第二用數(shù)字大的一條邊的刻度減去數(shù)字小的一條邊的刻度）

④這種開(kāi)口朝右的角，怎樣才能一眼就看出它是幾度？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的辦法？（再?gòu)挠疫厼槠瘘c(diǎn)，添加一圈刻度）

⑤追問(wèn)：為什么量角器上要有兩圈刻度？

⑥對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)兩圈刻度的方便之處。（有的角開(kāi)口朝左，有的角開(kāi)口朝右。兩圈刻度是為了測(cè)量開(kāi)口方向不同的角，這樣更方便）

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)目的在于用真實(shí)的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生感悟給量角器標(biāo)出兩圈刻度的必要性和科學(xué)性。通過(guò)觀察80°的不同開(kāi)口方向?qū)Ρ?，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些80°角開(kāi)口不同，讀度數(shù)的順序就不同。同時(shí)，老師故意在量角器圖紙上找出幾個(gè)開(kāi)口朝右的角，讓學(xué)生快速讀出度數(shù)，學(xué)生發(fā)覺(jué)無(wú)論數(shù)一數(shù)，還是用減法，都不太方便，都需要加一圈刻度才方便，也就讓學(xué)生深刻理解每一圈刻度的作用，為后面使用量角器準(zhǔn)確量角奠定基礎(chǔ)。

3.疑問(wèn)三：怎樣使用量角器測(cè)量角？

（1）自主量角。

①同學(xué)們真厲害，現(xiàn)在你們都知道了兩圈刻度的用途。那么，你們可以用量角器來(lái)度量角了嗎？

②布置學(xué)生完成練習(xí)二，量出老師給的三個(gè)角，要求量出來(lái)以后把量角器擺放在角上。

③教師巡視，用手機(jī)抓拍量角中出現(xiàn)的各種問(wèn)題。

（2）總結(jié)量角的方法。

①孩子們，這是老師剛才拍到的咱們班孩子量角的情況。你們看看，有沒(méi)有想說(shuō)的？

②展示學(xué)生不同的測(cè)量方法，集體評(píng)議：你認(rèn)同這位同學(xué)的量法嗎？為什么？（第一，先展示中心點(diǎn)沒(méi)有對(duì)齊角的頂點(diǎn)的錯(cuò)誤量法;第二，再展示中心點(diǎn)雖然對(duì)齊了，但是零刻度線沒(méi)有對(duì)齊角的任何一條邊，而讀數(shù)時(shí)又照著角的另一條邊的數(shù)據(jù)記錄的錯(cuò)誤量法;第三，接著展示中心點(diǎn)已經(jīng)對(duì)齊、零刻度線也已經(jīng)對(duì)齊，但是刻度看成另外一圈的刻度;第四，最后展示正確量法）

③在老師展示不同測(cè)量方法的過(guò)程中，學(xué)生分析錯(cuò)誤原因并訂正。

④還有哪些同學(xué)和他一樣，第一次自己嘗試量角就量對(duì)了的？你們真了不起。

⑤現(xiàn)在，請(qǐng)你嘗試用自己的話說(shuō)一說(shuō)，怎樣使用量角器來(lái)度量角的大小。

⑥指名說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才展示的作業(yè)情況，逐條總結(jié)正確量角的方法。（第一，要把量角器的中心點(diǎn)對(duì)齊角的頂點(diǎn);第二，為了讀數(shù)方便，要把量角器的零刻度線對(duì)齊角的其中一條邊;第三，最后看角的另一條邊對(duì)著量角器上的哪個(gè)刻度線，就是幾度）

（3）鞏固量角。

①同學(xué)們，學(xué)會(huì)了量角的方法，今天的第三個(gè)問(wèn)題也被你們解決了。想不想嘗試一下剛學(xué)會(huì)的新本領(lǐng)？

②出示量角小練習(xí)，完成習(xí)題單上第三題。

③學(xué)生用正確的方法練習(xí)測(cè)量角。

④請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示測(cè)量方法及結(jié)果。

⑤度量這個(gè)角的時(shí)候，量角器的擺放和其他角有什么不同？

⑥為什么要把量角器斜著立起來(lái)？（只有把量角器斜著，才能把零刻度線對(duì)齊角的一條邊）

⑦有沒(méi)有不一樣的量法？指名展示。（不用把量角器斜起來(lái)，只用把量角器的其中任意一條刻度線對(duì)準(zhǔn)角的一條邊）

⑧這樣量對(duì)嗎？為什么？怎樣才能知道它是50°？

⑨總結(jié)：我們只要用兩條邊之間的刻度相減，就可以得到這個(gè)角的度數(shù)。

⑩通過(guò)回憶斷尺測(cè)量長(zhǎng)度的方法，總結(jié)出測(cè)量的真正含義。發(fā)現(xiàn)“測(cè)量其實(shí)就是用終點(diǎn)數(shù)字減去起點(diǎn)數(shù)字，看看里面包含了多少個(gè)這樣的單位”。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)孩子展示不同的量法，體現(xiàn)了不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)來(lái)彰顯學(xué)生個(gè)體差異。再通過(guò)溝通角的度量與斷尺測(cè)量長(zhǎng)度之間的關(guān)系，讓學(xué)生感悟測(cè)量就是看里面包含了多少個(gè)這樣的單位，最終達(dá)到殊途同歸。

四、全課總結(jié)，拓展升華

1.教師提出問(wèn)題：這個(gè)特殊的50°角從何而來(lái)？

2.學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：這個(gè)50°角就是一開(kāi)始我們選擇的要給工人師傅定做的三號(hào)彈弓。研究發(fā)現(xiàn)：彈弓做成50°比較合理。

3.你們提出的問(wèn)題都解決了，老師一開(kāi)始提出的問(wèn)題還沒(méi)有解決呢，直尺真的不可以測(cè)量角度嗎？

4.出示三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)。告訴學(xué)生：數(shù)學(xué)是一門奇妙的學(xué)科，用直尺測(cè)量出三角形邊的長(zhǎng)度，用相關(guān)公式也可以求出角的度數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：“這個(gè)特殊的50°角從何而來(lái)”與課始定做的彈弓這一情境首尾呼應(yīng)，體現(xiàn)了學(xué)以致用的思想。學(xué)生觀看用三角函數(shù)計(jì)算角的度數(shù)時(shí)，學(xué)生感悟到知識(shí)的博大精深與數(shù)學(xué)的神奇應(yīng)用，只要學(xué)好了數(shù)學(xué)，用直尺也可以測(cè)量出角度。不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，也要讓學(xué)生帶著新的問(wèn)題走出課堂的新理念。