王靜

摘要：深度學(xué)習(xí)的課堂有一個(gè)很重要的因素就是歷程——學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能形成的過程，在探索知識(shí)的過程中思維深度卷入并達(dá)到對(duì)學(xué)科精神價(jià)值的高度認(rèn)可。我們可立足學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用問題串教學(xué)，展開積極的交流與互動(dòng)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)的學(xué)習(xí)歷程。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)歷程;高品質(zhì);深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)的課堂有一個(gè)很重要的因素就是歷程——學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能形成的過程，在探索知識(shí)的過程中思維深度卷入并達(dá)到對(duì)學(xué)科精神價(jià)值的高度認(rèn)可。我們的數(shù)學(xué)課堂，并不缺少學(xué)習(xí)歷程，但缺少有深度、有廣度、有思維的學(xué)習(xí)歷程。對(duì)此，我們可立足學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用問題串教學(xué)，展開積極的交流與互動(dòng)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)的學(xué)習(xí)歷程。

一、立足生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)習(xí)歷程更真實(shí)

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在生活實(shí)踐中，通過觀察、感受、體驗(yàn)，積累起來的印象和知識(shí)總量，它能為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供最真實(shí)、最具有吸引力和感染力的學(xué)習(xí)素材。立足學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)歷程，在充分尊重學(xué)生、調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更真實(shí)。

例如，在教學(xué)人民幣的知識(shí)時(shí)，學(xué)生到底達(dá)到什么程度才算是真正意義上的認(rèn)識(shí)人民幣？一次，一個(gè)學(xué)生的問題“人民幣中為什么只有0、1、2、5這些數(shù)字？”給了筆者思路。筆者查閱了一些資料，設(shè)計(jì)了“怎樣付錢最好”的教學(xué)活動(dòng)。情境導(dǎo)入：小明去商店購(gòu)物，他帶了若干張1元、5元、10元的人民幣，想要購(gòu)買這些物品（如下頁圖1），怎樣付錢用到的錢的張數(shù)最少？學(xué)生反饋：5-1=4，4元可以付1張5元，找回1元;5+1=6，6元可以付1張5元和1張1元;7元可以用5+1+1=7;8元可以用10-1-1=8;9元可以用10-1=9。在經(jīng)歷真實(shí)的付錢、找錢的過程中，學(xué)生體會(huì)到1、5、10面值的人民幣用得最多。此時(shí)，筆者給出解釋：“用找錢的方法可以讓付錢變得更方便。因?yàn)?，每一種面值的人民幣的出現(xiàn)，都要經(jīng)歷制版、印刷、防偽等工序，花費(fèi)的人力和物力較大。而使用1、5、10這些數(shù)字，足夠滿足日常所需。另外，隨著社會(huì)的發(fā)展，2元、2角的人民幣用得越來越少，所以在第5套人民幣中就不再發(fā)行了，而是多了20元面值的人民幣。”

立足學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在讓學(xué)生在模擬10元以內(nèi)物品購(gòu)物的過程中感知“1、5、10”這些面值的人民幣使用頻率最高，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合大面值人民幣購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)推理出20元、50元、100元等面值人民幣。學(xué)生經(jīng)歷了從表層的人民幣面值的認(rèn)識(shí)到深層理解人民幣面值設(shè)定的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程真實(shí)發(fā)生了。

二、運(yùn)用問題串，讓學(xué)習(xí)歷程循序漸進(jìn)

深度學(xué)習(xí)應(yīng)該是這樣一種狀態(tài)，學(xué)生沉浸在課堂中，層進(jìn)式地學(xué)和思，并在師生互動(dòng)中碰撞出思維的火花。而學(xué)生的投入離不開教師的有效提問，好的數(shù)學(xué)問題不僅是啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的觸點(diǎn)，也是激勵(lì)學(xué)生更加主動(dòng)、持久地開展學(xué)習(xí)的關(guān)鍵抓手。我們可運(yùn)用問題串，將核心知識(shí)由淺入深地串聯(lián)起來，層層遞進(jìn)，循序漸進(jìn)。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“20以內(nèi)的加法”后，筆者安排了一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課《數(shù)字天平》，從生活元素中提取數(shù)學(xué)信息，創(chuàng)設(shè)數(shù)字平衡類問題串，滲透等式的相關(guān)知識(shí)。

1.如圖2，天平左邊有11個(gè)蘋果，右邊有7個(gè)蘋果，再加幾個(gè)蘋果天平就會(huì)平衡？

2.如圖3，天平左邊有11個(gè)蘋果，右邊分別可以填哪兩個(gè)“數(shù)字寶寶”，使天平平衡？

3.如圖4，天平左邊有兩個(gè)“數(shù)字寶寶”7和4，從2、3、5、6、8、9中選擇兩個(gè)“數(shù)字寶寶”，使天平平衡。

4.如圖5，從1—9中選擇2個(gè)“數(shù)字寶寶”填入天平左邊，選擇3個(gè)“數(shù)字寶寶”填入天平右邊，使天平平衡。

第1個(gè)問題，將圖和具體的數(shù)結(jié)合，天平兩邊都有具體的蘋果，左邊11個(gè)，右邊7個(gè)，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛑苯涌闯龌蛘咚愠鲇疫呥€需要4個(gè)就能平衡。第2個(gè)問題，也是圖和數(shù)的結(jié)合，但比第1個(gè)問題層次有所提高，左邊11個(gè)蘋果，而右邊方框里需要填兩個(gè)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考11=□+□。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師還可以追問：“你能有序地寫出符合要求的算式嗎？”第3個(gè)問題，只有具體的數(shù)，將左邊的蘋果變成抽象的數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生思考7+4=□+□。教師可引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比交流中，進(jìn)一步探索算式中的奧秘，如“其中一個(gè)數(shù)加1，另一數(shù)減1，兩邊依然平衡”，為后面學(xué)習(xí)“其中一個(gè)加數(shù)變化，另一個(gè)加數(shù)怎樣變化能使和不變”做鋪墊。第4個(gè)問題，天平兩邊的數(shù)都是未知的，不僅天平兩邊都要填數(shù)，而且兩邊填的數(shù)的個(gè)數(shù)還是不等的，抽象思維層次進(jìn)一步提高。

層層遞進(jìn)的問題串，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷從直觀到半抽象再到完全抽象的過程，將學(xué)生的思維“逼”向深處，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階。

三、積極的交流與互動(dòng)，讓學(xué)習(xí)歷程有回響

鄭毓信教授在《“數(shù)學(xué)深度教學(xué)”十講之九——積極的交流與互動(dòng)》一文中指出，積極的交流與互動(dòng)是深度教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它不僅促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)，還引領(lǐng)學(xué)生在反思和評(píng)價(jià)中延展數(shù)學(xué)思維。那么，我們首先要思考：積極的交流與互動(dòng)是什么樣態(tài)？它應(yīng)該有以下幾個(gè)特征：第一，在深度思考后的完整表述，是學(xué)生自我梳理、總結(jié)的重要契機(jī);第二，在深度思考后的多元表達(dá)、比較、分析、評(píng)價(jià)、反思等;第三，在師生組建的“學(xué)習(xí)共同體”之下，實(shí)現(xiàn)由個(gè)體反思走向集體反思。

例如，“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生驗(yàn)證310×3是否等于910，大部分學(xué)生用以前學(xué)過的知識(shí)來驗(yàn)證答案。當(dāng)畫圖、轉(zhuǎn)化等方法都出現(xiàn)之后，有一個(gè)學(xué)生舉起了手，在黑板上寫出了自己的想法（如圖6）。

聽完學(xué)生的匯報(bào)，教師一時(shí)不知所措，只好用“這是他的想法，不錯(cuò)”一句話草草帶過。其實(shí)，我們完全可以就這個(gè)學(xué)生的想法展開積極的交流與互動(dòng)，不妨多問一句“你們認(rèn)為他的想法怎么樣？”把問題拋給學(xué)生，讓他們?cè)谠u(píng)價(jià)和反思中碰撞：第一步是猜想整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母相乘，得到110，比原來的分?jǐn)?shù)小，不合理;第二步是猜想整數(shù)分別和分?jǐn)?shù)的分子、分母相乘，得到310，和原來的分?jǐn)?shù)一樣大，不合理;第三種是猜想整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘，得到910，比原來的分?jǐn)?shù)大，合理。我們應(yīng)當(dāng)充分肯定并表揚(yáng)這樣有著清晰、嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維能力的學(xué)生，他們是最真實(shí)的思考者。課堂理應(yīng)是這樣的，在猜想、推理、評(píng)價(jià)、反思中驗(yàn)證答案，學(xué)生的思辨能力由此得到提升。

盧梭在《愛彌兒》中寫道：“我們?cè)诼飞喜皇窍耋A夫那樣追趕路程，而是像旅行家似的沿途觀賞。我們心中不只想到起點(diǎn)和終點(diǎn)，還想到起點(diǎn)和終點(diǎn)之間相隔的距離。”學(xué)習(xí)歷程也是如此，我們衷心希望教師能從學(xué)生立場(chǎng)出發(fā)，尋找最貼近他們生活的學(xué)習(xí)素材，用問題引領(lǐng)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)中，使課堂在積極的交流互動(dòng)中真正成為師生生命共同成長(zhǎng)的樂園。

參考文獻(xiàn)：

[1]?郭元祥.課堂教學(xué)改革的基礎(chǔ)和方向——兼論深度教學(xué)[J].教育研究與實(shí)驗(yàn)，2015（6）.

[2]?何玲，黎加厚.促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)[J].現(xiàn)代教學(xué)，2005（5）.

[3]?郭華.深度學(xué)習(xí)及其意義[J].課程·教材·教法，2016（11）.

[4]?喻平.小學(xué)深度學(xué)習(xí)的路向[J].教育視界，2019（4）.

[5]?鄭毓信.“數(shù)學(xué)深度教學(xué)”十講之九?——積極的交流與互動(dòng)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2020（4）.