吳康鑫，黃 冠，李 穎

(湖北省腫瘤醫(yī)院，湖北 武漢 430000)

由于呼吸系統(tǒng)疾病患病率呈直線上升趨勢，民眾對家用呼吸器的需求愈發(fā)強(qiáng)烈。然而呼吸器的應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)等級較高，若操作不規(guī)范或者機(jī)器工作異常，均有可能威脅到使用者的生命安全[1]。家用呼吸器在使用中主要有潛在風(fēng)險(xiǎn)以及顯/隱性風(fēng)險(xiǎn)。潛在風(fēng)險(xiǎn)是指盡管呼吸器的顯示值與設(shè)置值一致，然而卻與真實(shí)值相差較大的情況，這易引發(fā)呼吸器工作異常。隱性風(fēng)險(xiǎn)是指機(jī)器顯示值與設(shè)置值不一致導(dǎo)致機(jī)器預(yù)警失靈的情形。顯性風(fēng)險(xiǎn)是指因呼吸器應(yīng)用不規(guī)范造成呼吸器部分功能缺失的情形。模塊化設(shè)計(jì)是一種新型產(chǎn)品設(shè)計(jì)思想，主要依據(jù)產(chǎn)品功能，分模塊對產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)[2]。因?yàn)榱魉倏刂颇K對于上述風(fēng)險(xiǎn)管控意義重大，為了提升呼吸器的安全性，本文以模塊化設(shè)計(jì)思想為載體，對呼吸器的流速控制模塊展開詳細(xì)設(shè)計(jì)。

1 基于模塊化的家用呼吸器流速控制模塊設(shè)計(jì)

1.1 內(nèi)模PID控制的模塊化實(shí)現(xiàn)流程

作為一種新型產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法，模塊化以其標(biāo)準(zhǔn)化、批量化以及定制化等優(yōu)點(diǎn)而備受廣大設(shè)計(jì)者青睞。模塊化本質(zhì)上進(jìn)行的是產(chǎn)品功能分解與組合操作，關(guān)鍵之處在于依據(jù)需求進(jìn)行精細(xì)的模塊劃分，并依據(jù)模塊優(yōu)勢對模塊進(jìn)行組合，以最大化滿足消費(fèi)者需求為目標(biāo)，是一種有效的產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法。本文在充分探析家用呼吸器市場需求與產(chǎn)品功能定位的基礎(chǔ)上，依據(jù)模塊化思想對家用呼吸器進(jìn)行功能劃分。家用呼吸器分為基本功能與輔助功能兩大板塊，其中基本功能包括控制模塊、存儲模塊、監(jiān)測模塊以及電源模塊，輔助功能涵蓋人機(jī)界面模塊、加熱與濕化模塊，這些功能模塊進(jìn)行組合就會形成模塊化產(chǎn)品。鑒于篇幅限制以及流速控制模塊在呼吸器安全性保障方面的重要作用，本文以模塊分解得到的流速控制模塊作為研究主體，對其進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，流速控制模塊與呼吸器其余模塊之間按照產(chǎn)品特征參數(shù)形成的映射關(guān)系進(jìn)行接口設(shè)計(jì)與模塊配置。流速控制模塊運(yùn)用的控制方法為比例、積分、微分控制(PID控制)，PID控制具有適用性強(qiáng)、魯棒性高等優(yōu)點(diǎn)，是一種應(yīng)用廣泛的控制方法[3]。然而PID控制也存在參數(shù)調(diào)整困難以及非線性擾動等問題，因此需要對其進(jìn)行優(yōu)化[4]。將內(nèi)模控制與PID控制進(jìn)行結(jié)合，能有效解決此類問題。內(nèi)模PID控制只要一個(gè)調(diào)整參數(shù)，該參數(shù)不僅能夠有效控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，還能降低系統(tǒng)干擾性，具有較強(qiáng)的響應(yīng)度與魯棒性，內(nèi)模PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，Q(s)表示內(nèi)?？刂破?，M(s)表示控制過程的數(shù)學(xué)模型，P(s)表示整個(gè)控制過程，D(s)表示控制流中的擾動信息傳遞函數(shù)，r,y,d分別表示控制器的輸入、輸出以及干擾信號，s表示控制器；z表示反饋信號；u表示干擾次數(shù)。將內(nèi)?？刂破鱍(s)與控制過程的數(shù)學(xué)模型M(s)進(jìn)行聯(lián)合，就可以得到該模型的反饋控制器，用C(s)表示：

圖1 內(nèi)模PID控制器典型結(jié)構(gòu)

(1)

故在不考慮干擾性的情況下，輸入信號、輸出信號間的關(guān)系為：

(2)

式(2)表示內(nèi)?？刂破鞯拈_環(huán)響應(yīng)，此處考慮干擾信號d對輸出信號造成的影響，則有

(3)

將式(2)與式(3)合并，可得：

(4)

式(4)表示該控制器的閉環(huán)響應(yīng)。

故由此可得到內(nèi)模PID控制系統(tǒng)的反饋信號z(s)；

z(s)=[P(s)-M(s)]u(s)+D(s)d(s)

(5)

由式(5)可知，只有在Q(s),M(s)相匹配的情況下，才可對跟蹤設(shè)定值進(jìn)行有效控制。一般的閉環(huán)控制過程中，控制過程的輸出信息為反饋信息，這種情況下的干擾信息易與其他因子混合在一起，對控制效果造成較大影響。若控制過程中各模型間的匹配度較高，那么擾動因子即為反饋信息，此時(shí)可以有效控制模型，且處于理想狀態(tài)下，d(s)=0，那么無反饋信息出現(xiàn)[5]。然而由于實(shí)際工作環(huán)境的差異性，控制過程中各模型匹配性通常不高[6]。另外假定控制過程中的數(shù)學(xué)模型位于右平面零點(diǎn)處，且有Q(s)=M-1(s)，此時(shí)Q(s)極點(diǎn)位于右半平面，這種狀態(tài)下的控制器具有不穩(wěn)定性。再者如果Q(s)有超前項(xiàng)，M(s)有滯后項(xiàng)，那么C(s)就會逐漸接近無窮大，控制系統(tǒng)就會出現(xiàn)大幅度的振蕩。為了解決這個(gè)問題，需要對內(nèi)模PID控制器進(jìn)行分步設(shè)計(jì)。首先構(gòu)建一個(gè)分解系統(tǒng)模型，即將M(s)進(jìn)行分解，分解為M+(s)和M-(s)兩個(gè)部分，且滿足公式(6):

M(s)=M+(s)M-(s)

(6)

M(s)中的時(shí)滯以及半平面零點(diǎn)均用M+(s)表示，而其最小相位則用M-(s)表示。接下來需要將濾波器導(dǎo)入內(nèi)模PID控制器中，也就是將低通濾波器加至最小相位處，以提升控制魯棒性，引入模型如公式(7)所示。

(7)

式中:λ為濾波器參數(shù)，即內(nèi)模PID控制模型中唯一一個(gè)需要接受整定的參數(shù)；n為濾波次數(shù)。經(jīng)過濾波處理后得到了新的內(nèi)?？刂破鱍(s)，將其引入式(1)得到了反饋信息控制的數(shù)學(xué)表達(dá)C(s)。再利用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，就可以將內(nèi)?？刂妻D(zhuǎn)化為PID控制，從而得到最優(yōu)的濾波器參數(shù)，即實(shí)現(xiàn)了內(nèi)模PID控制。

1.2 基于內(nèi)模PID控制的呼吸器流速控制模型設(shè)計(jì)

呼吸器流速控制實(shí)質(zhì)上是一個(gè)反饋信息控制過程，在反饋控制過程中，最重要的3個(gè)要素依次為測量、比較以及執(zhí)行[7]。測量與變量關(guān)系密切，可通過不斷與誤差相比較，利用誤差反復(fù)調(diào)整系統(tǒng)輸出的方式提高控制精度。家用呼吸器通常運(yùn)用傳感器對流速進(jìn)行測量,對應(yīng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為比例閥[8]，本文研究的關(guān)鍵就在于通過算法控制實(shí)現(xiàn)理想的流速控制。家用呼吸器主要由兩部分組成，分別為氣路模塊與電子控制模塊，詳細(xì)情況如圖2所示。

圖2 家用呼吸器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

氣路模塊是指氣體運(yùn)輸系統(tǒng)，涵蓋氣體存儲、壓力支持以及氣體混合等多個(gè)結(jié)構(gòu)[9]。電子控制模塊主要包含傳感器結(jié)構(gòu)、微控制器結(jié)構(gòu)以及電源結(jié)構(gòu)[10]。利用時(shí)域法構(gòu)建流速控制的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)利用多容慣性傳遞函數(shù)對過程進(jìn)行控制，多容慣性傳遞函數(shù)的常用函數(shù)有3種，分別是一階、二階慣性延遲與n階慣性延遲，通過該傳遞函數(shù)進(jìn)行建模能夠有效減少計(jì)算量，降低數(shù)據(jù)處理難度。由于在呼吸器的閉環(huán)控制中，PID算法對模型精度要求較低，且流速與傳遞函數(shù)階數(shù)間具有非線性關(guān)系，故綜合考慮下呼吸器流速控制器的設(shè)計(jì)主要依賴于低階傳遞函數(shù)，如多容慣性傳遞函數(shù)的二階慣性延遲函數(shù)，詳見式(8)所示：

(8)

式中:G(s)為二階慣性延遲函數(shù)；e-τs為延遲相；τ為純延誤時(shí)長；T1,T2分別為一階、二階慣性延遲的真實(shí)時(shí)間；K為增益。T1,T2,K3個(gè)參數(shù)均需要利用相關(guān)方法進(jìn)行確定，常用的方法有作圖法與響應(yīng)曲線擬合法。作圖法首先對階躍響應(yīng)進(jìn)行控制，以圖3(a)為例，對階躍響應(yīng)過程進(jìn)行說明。在圖3(a)中曲線拐點(diǎn)處作對應(yīng)的切線，假定切線與時(shí)間軸以及漸近線間的交點(diǎn)依次為A,B。τ,T值均可由圖3得到，K的計(jì)算公式為：

(9)

式中：y(∞)表示系統(tǒng)穩(wěn)定響應(yīng)；y(0)表示不存在激勵(lì)的控制輸出；Δu(t)為階躍信號的輸入性幅值。在繪制切線時(shí)，由于隨意性較大，會對參數(shù)τ,T值造成較大的影響，因此作圖法的準(zhǔn)確性較低。圖3(b)表示曲線擬合求殘過程，曲線表示控制過程的階躍響應(yīng)曲線，在初始時(shí)刻加入階躍信號。為了確定式(8)中的相關(guān)參數(shù)，需要移除對應(yīng)的延遲部分，并歸一化處理數(shù)據(jù)，同時(shí)去除量綱影響。

圖3 函數(shù)的確定方式示意圖

移除式(8)中的延遲部分，同時(shí)忽略增益K,傳遞函數(shù)G(s)可以簡化成G′(s)，如式(10)所示：

(10)

假定T1≥T2,則可對式(10)進(jìn)行拉普拉斯反變換處理，得到式(11)所示的時(shí)域函數(shù)模型，即階躍響應(yīng)。

(11)

式中：y′(t)為階躍響應(yīng)值，其涉及兩個(gè)未知參數(shù)，可以在圖3(b)中隨機(jī)選取兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(t1,y′(t1))與(t2,y′(t2))，從而確定對應(yīng)的未知參數(shù)值。通常將y′(t)取為0.4,0.8，并確定對應(yīng)的時(shí)間t值，得到如下方程：

(12)

為了簡化方程組的求解形式，對式(12)進(jìn)行簡化，可得：

(13)

利用響應(yīng)曲線擬合法確定參數(shù)，K值依舊用式(9)求取。由此可知，用響應(yīng)曲線擬合法求取模型參數(shù)具有更嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)性，可使模型參數(shù)更精確，因此利用響應(yīng)曲線擬合法建立呼吸器流速控制數(shù)學(xué)模型。給定3種階躍信號幅值，分別為600,800,1 000，據(jù)此分別建立3種內(nèi)模PID控制模型，并采集對應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 3種模型的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

2 家用呼吸器流速控制性能檢測

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的內(nèi)模PID控制器的性能，設(shè)置對照實(shí)驗(yàn)，即3個(gè)內(nèi)模PID控制器為實(shí)驗(yàn)組，傳統(tǒng)比例控制器為對照組，4種控制器均在對應(yīng)的呼吸器平臺上進(jìn)行測試，得到差異化工作環(huán)境下的性能數(shù)據(jù)，并將其繪制成曲線圖。數(shù)據(jù)采集與傳輸通過Windows軟件(上位機(jī))完成，同時(shí)上位機(jī)利用UART端口與呼吸微控制系統(tǒng)(下位機(jī))完成通信工作，完成通信需要配置相關(guān)參數(shù)，包括通氣潮量、工作模式等。實(shí)驗(yàn)中呼吸器的工作模式為間歇正壓通氣(intermittent positive pressure ventilation，IPPV)，對應(yīng)的呼吸頻率設(shè)置為15 times/min。進(jìn)行性能測試時(shí)，依次修改呼吸器工作條件，并記錄下4種控制器的情況，通過對比來了解各控制器的性能。為了提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性，共做了8組對照實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)的理論流速均不同，鑒于篇幅原因，這里選取理論流速的最小值(150 mL/s)與最大值(625 mL/s)進(jìn)行詳細(xì)分析，實(shí)際潮氣量定為400 mL，呼吸比定為1∶1，其中理論流速取最小值時(shí)各參數(shù)的詳細(xì)設(shè)置見表1。

表1 潮氣量與流速統(tǒng)計(jì)(實(shí)際潮氣量為400 mL，呼吸比1∶1)

表1中的波動百分比為流速振蕩峰值與實(shí)際流速值的比值，超調(diào)量為實(shí)際流速最大值同其穩(wěn)定值之差，超調(diào)百分比為超調(diào)量占流速穩(wěn)定值比例。由表1可知，實(shí)際潮氣量為400 mL時(shí)，內(nèi)模PID控制器與比例控制器的流速值分別為170 mL/s與160 mL/s。為了更方便對4種控制模型的工作狀態(tài)進(jìn)行檢查，通過相關(guān)軟件繪制了對應(yīng)的實(shí)時(shí)流速曲線，詳細(xì)情況如圖5所示。

由圖5可知，3個(gè)內(nèi)模PID控制器均較為穩(wěn)定，即使是穩(wěn)定性較差的控制器3也將振蕩度控制在了13%以下，前兩個(gè)控制器更不必說，波動幅度低于5%，這種小波動肉眼很難觀測到。而比例控制器的振蕩度已經(jīng)高于65%，在用模擬肺開展實(shí)驗(yàn)時(shí)，能看出異常突出的波動。因此綜合來看，本文設(shè)計(jì)的內(nèi)模PID控制器具有較好的穩(wěn)定性，符合家用呼吸器的平臺使用標(biāo)準(zhǔn)。接下來將實(shí)際潮氣量改為1 100 mL，且將呼吸比改為2∶3，其余條件保持不變，探究最大理論流速值條件下的實(shí)際流速情況，實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)見表2。

圖5 最小理論流速條件下的實(shí)時(shí)流速曲線

表2 潮氣量與流速統(tǒng)計(jì)(實(shí)際潮氣量為1 000 mL，呼吸比2∶3)

由表2可知，實(shí)際潮氣量為1 100 mL時(shí)，內(nèi)模PID控制器與比例控制器的流速穩(wěn)定值分別為680 mL/s、670 mL/s與600 mL/s，且內(nèi)模PID控制器的超調(diào)量最大值不超過30，而比例控制器的超調(diào)量竟然高于200，可看出內(nèi)模PID控制器具有更高的流速穩(wěn)定性。為了進(jìn)一步分析4種控制器的流速變化情況，根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)繪制了對應(yīng)的實(shí)時(shí)流速曲線，詳細(xì)情況如圖6所示。

圖6 最大理論流速條件下的實(shí)時(shí)流速曲線

由圖6可知，內(nèi)模PID控制器3的理論流速最大值均低于800 mL/s，最小值均大于-500 mL/s，而比例控制器的理論流速最大值高于800 mL/s，最小值小于-500 mL/s。另外在大流速下，內(nèi)模PID控制器的振蕩度皆低于5%，而傳統(tǒng)比例控制器的振蕩度卻高于40%，由此可知，無論是在低流速還是高流速條件下，內(nèi)模PID控制器均具有較好的穩(wěn)定性，綜合性能優(yōu)于比例控制器。

3 結(jié)束語

基于模塊化的家庭醫(yī)療呼吸器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于按照功能劃分關(guān)鍵模塊，本文以模塊化設(shè)計(jì)思想為啟示，在分析家用呼吸器功能模塊的基礎(chǔ)上，選取最重要的流速控制模塊進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。通過構(gòu)建內(nèi)模PID控制器，實(shí)現(xiàn)對流速的穩(wěn)定控制，有效降低醫(yī)療事故風(fēng)險(xiǎn)。為了驗(yàn)證流速控制器的有效性，開展了相關(guān)呼吸實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在低流速與高流速兩種不同條件下，內(nèi)模PID控制器與比例控制器的流速值相差較小，且內(nèi)模PID控制器1與控制器2的振蕩度低于5%，控制器3振蕩度略高，但也保持在13%以下，而比例控制器的振蕩度顯著高于內(nèi)膜PID控制器。故同傳統(tǒng)比例控制器相比,內(nèi)模PID控制器的振蕩度更小，性能更優(yōu)。盡管本文的研究對于模塊化家用醫(yī)療呼吸器設(shè)計(jì)具有一定的參考意義，但是實(shí)驗(yàn)中還存在對照組數(shù)設(shè)置較少的問題，后續(xù)有待進(jìn)一步完善。