陳華

摘要：在2011年頒發(fā)的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的十個(gè)核心概念中，明確把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提了出來，并且被安排在了首要位置。由此可見，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，是新課標(biāo)非常強(qiáng)調(diào)和重視的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，老師要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容制定不同的數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo)，采取靈活多樣的方法，使學(xué)生真正經(jīng)歷由發(fā)展數(shù)感到形成數(shù)感的過程，真切地感受到數(shù)產(chǎn)生的過程和實(shí)際意義，并逐步形成數(shù)感。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 課堂教學(xué)? 數(shù)感

所謂數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的首要條件。下面就結(jié)合北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材來談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、在具體情境中培養(yǎng)數(shù)感

對于新入學(xué)的一年級學(xué)生來說，首先從認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)開始。因此，教科書就給我們提供了“快樂的家園”“玩具”“小貓釣魚”和“文具”四個(gè)非常貼近學(xué)生生活實(shí)際的具體情境，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，讓學(xué)生在熟悉的情境中尋找數(shù)、發(fā)現(xiàn)數(shù)、感知數(shù)，讓他們經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)，數(shù)就在我們的身邊，最后再引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

比如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)數(shù)字1～10時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)，難度并不是很大，但對于“0”的認(rèn)識(shí)可能就有點(diǎn)困難了，特別是0在生活中的實(shí)際應(yīng)用。因此，教科書創(chuàng)設(shè)了“小貓釣魚”的情境。在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合情境圖創(chuàng)設(shè)了貓哥哥、貓姐姐和貓弟弟一起去釣魚的故事，首先讓學(xué)生結(jié)合情境圖說一說，貓哥哥和貓姐姐分別釣了幾條魚，分別用數(shù)字幾表示;然后再出示貓弟弟“一條魚也沒有釣著”的情境，讓學(xué)生想一想“一條魚也沒有”該用什么數(shù)字表示，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)到，“一條魚也沒有”可以用“0”表示。在教學(xué)認(rèn)識(shí)“0”后，再引導(dǎo)學(xué)生想一想：在哪里還見過“0”？它在那里表示什么意思？同學(xué)們的興趣立刻被激發(fā)出來，一個(gè)個(gè)舉起小手爭搶著要發(fā)言。通過同學(xué)們的交流，老師適時(shí)用課件呈現(xiàn)出同學(xué)們說出的情境，使學(xué)生更加直觀而形象地體會(huì)到“0”在不同的地方所表示的意義，同時(shí)也認(rèn)識(shí)到“0”除了可以表示沒有，也可以表示起點(diǎn)、分界線、占位等。學(xué)生在情境中加深了對數(shù)的意義的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)了數(shù)感。

二、在實(shí)際操作中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)相對于其他知識(shí)而言，具有一定的抽象性、概括性和邏輯性。在教學(xué)時(shí)除了要把所學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中，通過手、腦、口共同參與，真正理解數(shù)的產(chǎn)生過程，感知數(shù)的意義，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)感。

例如，在教學(xué)比較數(shù)的大小時(shí)，一年級數(shù)學(xué)就安排了“快樂的午餐”和“動(dòng)物樂園”兩個(gè)生活情境。教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺，并且在擺的過程中要注意對齊，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)量之間的“一一對應(yīng)”關(guān)系，從而使學(xué)生更容易認(rèn)識(shí)到“一樣多”“哪個(gè)最多”“哪個(gè)最少”，為下一步學(xué)習(xí)比較數(shù)的大小奠定基礎(chǔ)。然后再通過“比一比”“數(shù)一數(shù)”“認(rèn)一認(rèn)”等實(shí)際操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步感知到兩個(gè)數(shù)之間“誰比誰多或誰比誰少”，進(jìn)而理解兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

三、在估算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》一直都倡導(dǎo)小學(xué)階段應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，并且提倡算法多樣化。日常生活中，有些時(shí)候并不需要進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，而是需要讓學(xué)生先“估一估”結(jié)果的大致范圍，然后再進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，或者只需要估算結(jié)果。因此培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和掌握一定的估算技巧就顯得尤為重要。

比如，四年級上冊第三單元“乘法”的第二課時(shí)“有多少名觀眾”，教科書安排了估計(jì)體育場能容納多少名觀眾的情境。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把體育場內(nèi)黑壓壓的一大片人頭像看成點(diǎn)子圖，然后通過討論、交流等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，可以先估計(jì)一排有多少個(gè)“點(diǎn)子”，再數(shù)一數(shù)一共有幾排“點(diǎn)子”，最后估算出結(jié)果;也可以先估計(jì)一個(gè)看臺(tái)有多少個(gè)“點(diǎn)子”，再數(shù)一數(shù)一共有幾個(gè)看臺(tái)，最后也通過估算得出結(jié)果。接著再引導(dǎo)學(xué)生歸納出“以小估大”的乘法策略。通過討論、交流，學(xué)生體會(huì)到估算在解決現(xiàn)實(shí)問題中應(yīng)用，體驗(yàn)到估計(jì)大數(shù)的策略與乘法的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了數(shù)感。

四、在學(xué)習(xí)常用單位中培養(yǎng)數(shù)感。

小學(xué)階段，很多學(xué)生對度量單位都比較陌生，或者說根本沒有任何概念。因此讓學(xué)生感知到度量單位的實(shí)際意義和大小關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就顯得比較困難。

比如，三年級下冊的“有多重”，要讓學(xué)生先看一看，再實(shí)際掂一掂，稱一稱，真實(shí)地感受一枚2分硬幣、一個(gè)蘋果、一本數(shù)學(xué)書、一袋鹽的重量，感知克和千克所表示的重量，進(jìn)而建立稱比較輕的物體用克作單位，稱比較重的物體用千克作單位的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生有關(guān)重量的數(shù)感。

二年級下冊第四單元“測量”安排了“鉛筆有多長”“1千米有多長”兩個(gè)內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際去量一量、比一比，實(shí)際感受1厘米、一分米、一米的具體長度，建立直觀印象;然后再讓學(xué)生到生活中去實(shí)際感知周圍物體的具體長度。在學(xué)習(xí)千米時(shí)，我便把課堂搬到操場，帶領(lǐng)學(xué)生到操場去走一走，實(shí)際感知沿著跑道走一圈是400米，走兩圈半，就是1000米，1000米也就是1千米。在實(shí)際的走一走中，讓學(xué)生輕松建立了1千米的概念，也建構(gòu)起米和千米之間的關(guān)系，也培養(yǎng)了學(xué)生有關(guān)長度的數(shù)感。

五、在拓展思維訓(xùn)練中培養(yǎng)數(shù)感

在學(xué)生有了一定的數(shù)感后，教師還要在實(shí)際教學(xué)中根據(jù)所學(xué)內(nèi)容適時(shí)拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、概括，并學(xué)會(huì)從文字描述中發(fā)現(xiàn)、了解一些特殊數(shù)字之間的關(guān)系，進(jìn)一步感知數(shù)的特點(diǎn)，為以后的簡便運(yùn)算和進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感奠定基礎(chǔ)。

例如，在四年級上冊學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，最典型的是25和4、125和8，以及相應(yīng)的變式練習(xí)等。教學(xué)時(shí)，教師要先讓學(xué)生計(jì)算出25×4和125×8的積，然后引導(dǎo)學(xué)生想一想：在計(jì)算100或1000加減乘除任意一個(gè)數(shù)時(shí)，是不是很快就能口算出結(jié)果？通過這樣的教學(xué)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)把25和4、125和8結(jié)合在一起會(huì)使計(jì)算簡便，在解決實(shí)際問題中強(qiáng)化了對數(shù)感的再認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在各學(xué)段目標(biāo)的數(shù)學(xué)思考中明確指出，各學(xué)段對于數(shù)感的培養(yǎng)目標(biāo)的要求是不同的。第一學(xué)段（1～3年級）：在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估算的過程中，發(fā)展數(shù)感。而第二學(xué)段（即4～6年級）：初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。在小學(xué)階段中，數(shù)感的培養(yǎng)目標(biāo)也從第一學(xué)段的發(fā)展數(shù)感逐步上升到第二學(xué)段的初步形成數(shù)感。在這兩個(gè)學(xué)段的數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo)中，雖然只是由“發(fā)展”變成了“形成”，但數(shù)感的培養(yǎng)目標(biāo)已經(jīng)提出了更高的要求。因此在實(shí)際教學(xué)中，教師要根據(jù)所教學(xué)段的具體教學(xué)內(nèi)容制定不同的數(shù)感培養(yǎng)目標(biāo)，采取靈活多樣的方法，使學(xué)生真正經(jīng)歷由發(fā)展數(shù)感到形成數(shù)感的過程，真切地感受到數(shù)產(chǎn)生的過程和實(shí)際意義，并逐步形成數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.