石廣寒，鄒朗，魯連濤，張遠(yuǎn)彬，曾東方*,

輪轂突懸量對輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)微動疲勞強度的影響研究

石廣寒1，鄒朗1，魯連濤1，張遠(yuǎn)彬2，曾東方*,1

（1.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031；2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

基于ABAQUS建立輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)有限元模型，分析摩擦剪切應(yīng)力、滑移幅值、配合面張開區(qū)寬度和過渡圓弧最大主應(yīng)力等參數(shù)隨輪轂突懸量的變化，進(jìn)而研究突懸量對輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)疲勞強度的影響規(guī)律。結(jié)果表明：輪軸配合面的摩擦剪切應(yīng)力隨突懸量的增加而增大，過盈配合部位接觸邊緣的滑移幅值隨突懸量的增加而減小。隨著突懸量的變化，過盈配合部位張開區(qū)寬度的變化趨勢與微動疲勞強度的變化趨勢呈負(fù)相關(guān)，即突懸量增加，則張開區(qū)寬度減小，微動疲勞強度增加；當(dāng)突懸量超過某一個臨界值，張開區(qū)寬度和微動疲勞強度均趨于穩(wěn)定。過渡圓弧的最大主應(yīng)力隨突懸量的增加而增加，這增加了軸身發(fā)生疲勞失效的風(fēng)險，并可能導(dǎo)致車軸疲勞失效位置由過盈配合部位轉(zhuǎn)移至軸身。因此，隨著突懸量的變化，過盈配合部位微動疲勞強度和軸身疲勞強度存在競爭關(guān)系，選取一個合理的突懸量對延長車軸的使用壽命具有重要意義。

突懸量；過盈配合；微動磨損；微動疲勞；過渡圓弧

過盈配合因其結(jié)構(gòu)簡單，傳遞扭矩大等優(yōu)點，被廣泛用于鐵路車輪和車軸的連接。當(dāng)車軸承受旋轉(zhuǎn)彎曲載荷時，輪軸接觸邊緣會發(fā)生循環(huán)往復(fù)的相對滑動，從而引發(fā)以微動磨損和微動疲勞為主的微動損傷[1]。研究表明，車軸微動疲勞裂紋總是出現(xiàn)在距過盈配合部位邊緣幾毫米至幾十毫米的接觸區(qū)內(nèi)部，在日常檢修中難以被發(fā)現(xiàn)。當(dāng)裂紋擴(kuò)展至臨界尺寸時，將可能導(dǎo)致車軸斷裂并引發(fā)脫軌等安全事故。

為了緩解鐵路車軸微動疲勞，車軸設(shè)計時引入了輪轂突懸結(jié)構(gòu)，即車輪輪轂相對于車軸懸伸出一部分，如圖1所示。突懸量的取值范圍如表1所示[2-5]，車軸設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)針對突懸量的建議取值作出過多次調(diào)整。但是，由于突懸量對車軸疲勞強度的影響機(jī)理尚未得到全面清晰的認(rèn)識，工程師難以靈活地應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計。

表1 鐵路車軸設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)中突懸量取值范圍

此前，部分學(xué)者通過試驗研究了輪轂突懸量對車軸微動疲勞的影響。Nishioka等[6-7]在旋轉(zhuǎn)彎曲載荷下進(jìn)行了比例輪軸試驗，研究發(fā)現(xiàn)增加突懸量可降低車軸表面的微動損傷，并提高車軸微動疲勞強度。Jeuvo[8]進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)載荷作用下過盈配合結(jié)構(gòu)的疲勞試驗，得到了相似的結(jié)論。但是，由于過盈配合結(jié)構(gòu)的封閉性，試驗無法獲取影響車軸微動疲勞損傷的關(guān)鍵接觸參量，如配合面接觸應(yīng)力、摩擦剪切應(yīng)力、滑移幅值等。隨著數(shù)值仿真計算的發(fā)展，有限元被廣泛應(yīng)用于車軸設(shè)計。楊廣雪等[9]仿真研究了突懸量對接觸應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)突懸量會顯著影響過盈配合部位邊緣的接觸應(yīng)力分布。他認(rèn)為隨著接觸應(yīng)力的增加，輪對軸的約束增強，這將減小了輪軸間相對滑移幅值，從而緩解微動損傷。輪轂突懸量的變化會導(dǎo)致輪軸邊緣配合面接觸應(yīng)力、摩擦剪切應(yīng)力、滑移幅值等接觸參量的分布發(fā)生變化，進(jìn)而影響車軸微動損傷。然而，學(xué)者們尚未就突懸量對這些接觸參量的影響進(jìn)行全面的研究。

除了發(fā)生在過盈配合部位的微動疲勞，車軸疲勞還表現(xiàn)為發(fā)生在過渡圓弧部位的軸身疲勞。Cervello[10]研究發(fā)現(xiàn)，輪軸過盈配合會導(dǎo)致過盈配合部位邊緣過渡圓弧處的應(yīng)力集中增加。Yamamoto等[11]指出，過盈配合后過渡圓弧處的最大應(yīng)力相較于未過盈配合的圓弧增加了17%。隨著突懸量增加，輪對軸的約束增加，可能會導(dǎo)致過渡圓弧處的應(yīng)力分布發(fā)生變化，進(jìn)而影響軸身疲勞強度。但是，突懸量對軸身疲勞強度的影響機(jī)理尚有待進(jìn)一步研究。

因此，本文使用有限元軟件ABAQUS，建立具有不同突懸量的輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)有限元模型，仿真分析不同突懸量對輪軸過盈配合部位摩擦剪切應(yīng)力、滑移幅值、相對滑移幅值和過渡圓弧最大主應(yīng)力等參量的影響，進(jìn)而確定突懸量對輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)微動疲勞強度和軸身疲勞強度的影響規(guī)律。

1 研究對象

Nishioka等在關(guān)于突懸量對車軸疲勞影響的研究中給出了詳盡的試驗信息，包括試樣尺寸，載荷、邊界條件及材料屬性等。因此，本文選用該輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。縮比輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)的形狀與尺寸如圖1所示。過盈配合部位直徑為50 mm，近加載側(cè)車輪外徑為75 mm。輪軸間接觸應(yīng)力為70 MPa。

圖1 輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)形狀與尺寸[7]

對于輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)，配合面間的接觸壓應(yīng)力可以用如下所示的Lame公式計算得到：

式中：為接觸面擠壓應(yīng)力，MPa；為彈性模量；為半徑過盈量，mm；為軸的半徑，mm；為輪的外環(huán)半徑，mm。

表2 輪和軸的材料性能參數(shù)

Nishioka等[7]采用懸臂梁旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗機(jī)，分別進(jìn)行了突懸量為-2.5, 0, 2, 4, 10 mm的疲勞試驗，得到突懸量與疲勞強度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 過盈配合部位微動疲勞強度隨突懸量變化關(guān)系

由圖可知，當(dāng)突懸量由-2.5 mm增至4 mm時，車軸微動疲勞強度隨突懸量的增大而增大；當(dāng)突懸量超過4 mm，其微動疲勞強度基本不變。

2 有限元模型的建立

根據(jù)圖1所示試樣形狀尺寸，采用有限元軟件ABAQUS建立六個有限元模型，其突懸量的取值分別為-2.5、0、2、4、6、8 mm。圖3所示為突懸量＝2 mm的有限元模型。模型的單元類型為八節(jié)點六面體（C3D8）完全積分單元。由于配合邊緣會出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，因此對邊緣網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，最小網(wǎng)格尺寸為20 μm[12]。過盈配合部位采用接觸對的形式建立，仿真中將輪轂內(nèi)環(huán)面設(shè)為主面，車軸過盈配合部位面設(shè)為從面。配合面上，軸與輪內(nèi)環(huán)的節(jié)點一一對應(yīng)。兩個面之間的摩擦行為遵循庫倫定律，摩擦系數(shù)設(shè)為0.6，切向接觸行為由罰函數(shù)接觸算法控制。

有限元模型上施加的邊界條件及載荷如圖3所示。

圖3 有限元模型

3 結(jié)果與討論

3.1 配合面接觸參量

輪軸過盈配合部位的微動疲勞損傷受配合面摩擦剪切應(yīng)力、滑移幅值和相對滑移幅值、張開區(qū)寬度等接觸參量的影響。本節(jié)通過分析不同突懸量下的接觸參量，確定突懸量對輪軸過盈配合部位微動疲勞強度的影響規(guī)律。

3.1.1 配合面接觸狀態(tài)

在旋轉(zhuǎn)彎曲載荷作用下，過盈配合結(jié)構(gòu)的接觸邊緣處于受拉-受壓交替變化的狀態(tài)。在這種情況下，過盈配合面可能會出現(xiàn)張開、滑移和粘著三種接觸狀態(tài)。當(dāng)載荷足夠大時，配合面發(fā)生分離，出現(xiàn)張開區(qū)；當(dāng)摩擦剪切應(yīng)力等于接觸應(yīng)力與摩擦系數(shù)的乘積時，輪軸配合面發(fā)生滑移，出現(xiàn)滑移區(qū)。研究發(fā)現(xiàn)，車軸表面微動損傷發(fā)生在滑移區(qū)與張開區(qū)，其中張開區(qū)的微動損傷最嚴(yán)重[13]。

圖4所示為突懸量＝0 mm時，過盈配合面的接觸狀態(tài)。可以看到，在受拉狀態(tài)下，過盈配合面同時出現(xiàn)張開區(qū)、滑移區(qū)和粘著區(qū)。張開區(qū)位于接觸邊緣，其寬度最窄。在受壓狀態(tài)下，過盈配合面只有滑移區(qū)和粘著區(qū)，且滑移區(qū)寬度相較于受拉狀態(tài)下更窄。

3.1.2 摩擦剪切應(yīng)力

圖5所示為突懸量＝0 mm時車軸過盈配合面受拉側(cè)摩擦剪切應(yīng)力的分布。圖中摩擦剪切應(yīng)力由仿真計算得到；臨界摩擦切應(yīng)力則是由庫倫摩擦定律計算得到，為車軸接觸應(yīng)力與摩擦系數(shù)的乘積。當(dāng)車軸配合面某點的摩擦剪切應(yīng)力小于臨界摩擦剪切應(yīng)力時，該點處于粘著狀態(tài)；當(dāng)摩擦剪切應(yīng)力等于臨界摩擦剪切應(yīng)力時，該點處于滑移狀態(tài)。摩擦剪切應(yīng)力與臨界摩擦剪切應(yīng)力的交界處則為“粘-滑邊界”[14]。由計算結(jié)果可知，車軸距過盈配合部位邊緣約21 mm的區(qū)域處于滑移區(qū)。

圖4 車軸過盈配合面接觸狀態(tài)

圖5 車軸過盈配合面摩擦剪切應(yīng)力的分布

圖6所示為不同突懸量下車軸過盈配合面受拉側(cè)的摩擦剪切應(yīng)力分布。可見，“粘-滑邊界”位置隨著突懸量的增加向接觸邊緣移動，滑移區(qū)內(nèi)同一位置處的摩擦剪切應(yīng)力隨著突懸量的增加而增加。當(dāng)突懸量大于2 mm時，接觸邊緣在外載的作用下沒有張開區(qū)，邊緣效應(yīng)導(dǎo)致的應(yīng)力集中使得摩擦剪切應(yīng)力的峰值出現(xiàn)在接觸邊緣。

圖6 不同突懸量對摩擦剪切應(yīng)力分布的影響

3.1.3 滑移幅值

微動疲勞的發(fā)生與微動磨損關(guān)系密切，而配合面的滑移量顯著影響磨損量，從而影響微動疲勞。圖7（a）所示為不同突懸量下車軸過盈配合面在受拉時滑移幅值分布。滑移幅值等于零的區(qū)域為粘著區(qū)，滑移幅值大于零的區(qū)域為滑移區(qū)?？梢?，滑移區(qū)內(nèi)同一位置的滑移幅值隨突懸量增大而減小，這是因為突懸量的增大將增加輪對軸的約束，從而抑制輪軸間的滑移。圖7（b）所示為滑移區(qū)寬度隨突懸量的變化?？梢?，滑移區(qū)寬度隨突懸量的增加而減小，最終趨于穩(wěn)定。突懸量為6 mm、8 mm時的滑移區(qū)寬度基本一致，可推測當(dāng)突懸量增大到一個臨界值時，其對滑移幅值的影響可忽略不計。

車軸在服役時處于連續(xù)旋轉(zhuǎn)彎曲的受力狀態(tài)，過盈配合部位受拉和受壓時的滑移幅值分布明顯不同。此處，定義受拉時各位置處的軸向滑移幅值為1，受壓時各位置處的軸向滑移幅值為2。配合面間的磨損由相對滑移值決定，即Δ＝1－2[12]。圖8所示為不同突懸量對應(yīng)的相對滑移幅值分布。隨著突懸量的增大，同一位置處的相對滑移幅值逐漸減小。這是由于突懸量增加，輪對軸的約束增加導(dǎo)致。當(dāng)突懸量小于2 mm時，相對滑移幅值在接觸邊緣產(chǎn)生了一個“凸起”。

圖7 突懸量對過盈配合部位滑移幅值及滑移區(qū)寬度的影響

3.1.4 張開區(qū)寬度

通過有限元計算獲得張開區(qū)寬度隨突懸量的變化，如圖9所示。可見，張開區(qū)寬度隨突懸量的增大而逐漸減小，當(dāng)突懸量增至約2 mm時張開區(qū)消失。由于車軸受壓時始終受到輪轂的約束，抑制了受壓時的滑移幅值2，故2始終較小。而車軸受拉時有張開區(qū)的存在，近接觸邊緣區(qū)域輪對軸的約束較輕，故受拉時滑移幅值1會較大。這導(dǎo)致當(dāng)突懸量小于2 mm時（即是存在張開區(qū)的情況下），車軸過盈配合部位邊緣相對滑移幅值Δ出現(xiàn)“凸起”現(xiàn)象，如圖8所示。

圖8 不同突懸量對應(yīng)的相對滑移幅值分布

圖9 不同突懸量對張開區(qū)寬度與微動疲勞強度的影響

Nishioka等試驗獲得的輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)微動疲勞強度與突懸量的關(guān)系如圖9所示?？梢?，隨著突懸量的變化，過盈配合部位張開區(qū)寬度的變化趨勢與微動疲勞強度的變化趨勢呈負(fù)相關(guān)，即突懸量增加，則張開區(qū)寬度減小，微動疲勞強度增加；當(dāng)突懸量超過2 mm時，張開區(qū)寬度和微動疲勞強度均趨于穩(wěn)定。曾東方等通過試驗與仿真研究發(fā)現(xiàn)，微動磨損引起的輪廓變化會在過盈配合部位內(nèi)部引入一個新的應(yīng)力集中，從而促進(jìn)微動疲勞的發(fā)生，微動磨損越嚴(yán)重，微動疲勞強度越低[12,15-16]。能耗法磨損方程指出材料的磨損量與摩擦剪切應(yīng)力和相對滑移幅值正相關(guān)[17]。對于過盈配合結(jié)構(gòu)，雖然滑移區(qū)存在相對滑移，但是該位置的磨屑難以排除，微動磨損引起的輪廓變化并不顯著。在張開區(qū)，配合邊緣接觸面的磨屑很容易被排出，導(dǎo)致張開區(qū)內(nèi)發(fā)生明顯的微動磨損和輪廓變化。因此，張開區(qū)越大，由微動磨損引起的應(yīng)力集中越顯著，疲勞強度越低。

3.2 過渡圓弧最大主應(yīng)力

Traupe等[18]認(rèn)為合理的輪軸有限元模型可以指導(dǎo)車軸設(shè)計，并采用最大主應(yīng)力評價了軸身圓弧處的應(yīng)力分布。本文仿真獲得的軸身過渡圓弧處最大主應(yīng)力如圖10所示。可見，過渡圓弧的最大主應(yīng)力隨突懸量的增大而不斷增大，最大主應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在過渡圓弧與軸身平直段銜接處0.9 mm附近（圖10（a）），且隨突懸量的增加而線性增加（圖10（b））。顯然，突懸量的增加將使得軸身圓弧處的應(yīng)力集中急劇增加，最終可能導(dǎo)致車軸疲勞失效位置由過盈配合部位轉(zhuǎn)移至軸身圓弧處。

圖10 突懸量對過渡圓弧最大主應(yīng)力的影響

由上述分析可知，突懸量的增大使得輪對軸的約束增加，輪軸間的滑移減小，緩解了車軸過盈配合部位的微動疲勞，且突懸量對微動疲勞的影響程度隨著突懸量的增加逐漸衰減。此外，隨突懸量的增加，過盈配合部位邊緣過渡圓弧處的應(yīng)力集中不斷增加?？梢?，隨著突懸量的變化，過盈配合部位微動疲勞強度和軸身疲勞強度存在競爭關(guān)系，選取一個合理的突懸量對延長車軸的使用壽命具有重要意義。

4 結(jié)論

（1）輪軸配合面的摩擦剪切應(yīng)力隨突懸量的增加而增大，過盈配合部位接觸邊緣的滑移幅值和相對滑移幅值隨突懸量的增加而減小。

（2）隨著突懸量的變化，過盈配合部位張開區(qū)寬度的變化趨勢與微動疲勞強度的變化趨勢呈負(fù)相關(guān)，即突懸量增加，則張開區(qū)寬度減小，微動疲勞強度增加；當(dāng)突懸量超過某一個臨界值，張開區(qū)寬度和微動疲勞強度均趨于穩(wěn)定。

（3）過渡圓弧的最大主應(yīng)力隨突懸量的增加而增加，這增加了軸身發(fā)生疲勞失效的風(fēng)險，并可能導(dǎo)致車軸疲勞失效位置由過盈配合部位轉(zhuǎn)移至軸身。

（4）隨著突懸量的變化，過盈配合部位微動疲勞強度和軸身疲勞強度存在競爭關(guān)系，選取一個合理的突懸量對延長車軸的使用壽命具有重要意義。

[1]周仲榮. 關(guān)于微動磨損與微動疲勞的研究[J]. 中國機(jī)械工程，2000，11（10）：1146-1150.

[2]中華人民共和國鐵道部. 機(jī)車車軸設(shè)計與強度設(shè)計方法：TB/T 2395－1993 [S].

[3]中華民族共和國鐵道部. 機(jī)車車軸設(shè)計與強度設(shè)計方法：TB/T 2705－1996 [S].

[4]中華人民共和國鐵道部. 鐵道機(jī)車車輛動力車軸設(shè)計方法：TB/T 2395－2008[S].

[5]國家鐵路局. 機(jī)車車輛動力車軸設(shè)計方法：TB/T 2395－2018 [S].

[6]Nishioka K，Komatsu H. Researches on increasing the fatigue strength of press-fitted shaft assembly[J]. Bulletin of JSME，1967，10（42）：880-889.

[7]Nishioka K，Komatsu H，Morita Y. Researches on increasing the fatigue strength of press-fit shaft: 4th report, geometry of the end of press-fitting and σ w1[J]. Bulletin of Jsme，2008，15（87）：1019-1028.

[8]Jeuvo T. Torsional fretting fatigue strength of a shrink-fitted shaft[J]. Wear，1999，231（2）：310-318.

[9]楊廣雪，謝基龍，周素霞，等. 車軸設(shè)計參數(shù)對軸轂配合接觸壓力影響的研究[J]. 鐵道學(xué)報，2009，31（3）：31-35.

[10]Cervello S. Fatigue properties of railway axles: New results of full-scale specimens from Euraxles project[J]. International Journal of Fatigue，2016（86）：2-12.

[11]Yamamoto M，Ishiduka H. Stress concentration of transition groove induced by a press-fitted part in railway axles[J]. International Journal of Fatigue，2017（97）：48-55.

[12]Zou L，Zeng D F，Lu L T，et al. Effect of plastic deformation and fretting wear on the fretting fatigue of scaled railway axles[J]. International Journal of Fatigue，2019（132）：105371.

[13]張遠(yuǎn)彬. 鐵路輪軸過盈配合部位微動疲勞裂紋萌生的仿真研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2018.

[14]宮昱濱，魯連濤，張遠(yuǎn)彬，等. 空心軸過盈配合結(jié)構(gòu)循環(huán)微動磨損的仿真研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報，2017，53（6）：123-130.

[15]Zeng D F，Zhang Y B，Lu L T，et al. Fretting wear and fatigue in press-fitted railway axle: a simulation study of the influence of stress relief groove[J]. International Journal of Fatigue，2019（118）：225-236.

[16]袁才欽，李亞波，楊凱，等. 鐵路車軸過盈配合面微動損傷分析及有限元仿真[J]. 摩擦學(xué)學(xué)報，2020，40（4）：520-530.

[17]Fouvry S，Liskiewicz T，Kapsa P， et al. An energy description of wear mechanisms and its applications to oscillating sliding contacts[J]. Wear，2003，255（1-6）：287-298.

[18]Traupe M，A Landaberea. EURAXLES - A global approach for design, production and maintenance of railway axles: WP2 - development of numerical models for the analysis of railway axles[J]. Material Science and Engineering Technology，2017，48（7）：687-698.

Influence of Overhang on Fretting Fatigue Strength of Press-Fitted Wheel-Axle

SHI Guanghan1，ZOU Lang1，LU Liantao1，ZHANG Yuanbin2，ZENG Dongfang1

(1.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd., Qingdao 266111, China)

In this paper, finite element models of wheel-axle were established by using ABAQUS. The evolution of friction shear stress, slip range, width of open zone, and the maximum principal stress of transition with overhang was analyzed. Then, the influence of overhang on the fatigue strength was investigated. The results showed that with the increase in overhang, the friction shear stress increased while the slip amplitude at the contact edge decreased. The evolution of width of opening zone was negatively correlated with that of fretting fatigue strength when the overhang increased. With an increase in overhang, the width of opening zone decreased while the fretting fatigue strength increased. When the overhang exceeded a critical value, the width of opening zone and fretting fatigue strength nearly remained unchanged. The maximum principal stress of the transition increased with an increase in overhang, which increased the risk of axle fatigue failure, and the failure site may shift from press-fitted part to axle body. Therefore, there was a competitive relationship between fretting fatigue strength of press-fitted part and fatigue strength of axle body when the overhang varied. In order to prolong the life of axle, it was important to select a reasonable overhang.

overhang；press-fitted；fretting wear；fretting fatigue；transition

TH114

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2021.06.004

1006-0316 (2021) 06-0020-07

2020-12-11

牽引動力國家重點實驗室自主資助項目（2018TPL_Z01）；國家自然科學(xué)基金（51375406）

石廣寒（1995－），男，四川瀘州人，碩士研究生，主要研究方向為輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)微動疲勞，E-mail：413578744@qq.com。*通訊作者：曾東方（1985－），男，福建廈門人，工學(xué)博士，副研究員，主要研究方向為結(jié)構(gòu)（材料）疲勞斷裂與摩擦磨損，E-mail：zengdongfang@swjtu.edu.cn.