孔素娟

摘 要：立足課堂，從核心素養(yǎng)角度出發(fā)，借助工作坊和課題組公開課的方式，開展課例研究，通過算理算法教學(xué)，口算、估算訓(xùn)練，算法多樣化與優(yōu)化等措施提高學(xué)生運(yùn)算能力，形成提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;策略研究

【本文系2019年度濟(jì)源市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目《基于核心素養(yǎng)下小學(xué)高段學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升的策略研究》（課題類型：一般課題;課題編號：JY190409）研究成果】

在素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生解決問題重要的工具。課題組在近一年的時(shí)間做了大量的工作，探究出了提升小學(xué)高段學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略。

一、針對“學(xué)生計(jì)算能力”進(jìn)行問卷調(diào)查，形成分析報(bào)告

對學(xué)校四至六年級學(xué)生進(jìn)行了計(jì)算能力調(diào)查問卷，內(nèi)容主要針對學(xué)生計(jì)算錯誤原因的分析、判斷及對策。實(shí)發(fā)400份問卷，收回390份;根據(jù)學(xué)生的調(diào)查問卷情況，進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并進(jìn)行分析。

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不足是造成學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯誤的首要原因。調(diào)查顯示，對“你對數(shù)學(xué)課感興趣嗎”這個問題，61.3%的學(xué)生認(rèn)為很喜歡，36.7% 的學(xué)生認(rèn)為一般，同時(shí)也有2%的學(xué)生不喜歡或不知道，在個別訪談中也證實(shí)這些數(shù)據(jù)的真實(shí)性。調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣。

（二）計(jì)算訓(xùn)練的針對性和實(shí)效性不足是造成學(xué)生計(jì)算出錯的主要原因。調(diào)查顯示，在“你在做計(jì)算時(shí)出錯的原因有（多項(xiàng)選擇）”這個問題中，最多學(xué)生選擇“計(jì)算過程出錯”，占了44.7%;其他依次為：“沒有認(rèn)真看清題目要求” （占36.7%）、“抄錯數(shù)字”（占34%）、“檢查也查不出錯誤來” （占27.3%）、“選擇了錯誤的解決方法” （占26.7%）、“精神不集中造成”（占24%）、“看錯計(jì)算符號”（占22.7%），只有6%的學(xué)生認(rèn)為“不會計(jì)算”和8%的學(xué)生“不知道什么原因”。調(diào)查反映了有效計(jì)算訓(xùn)練的針對性和實(shí)效性不足是造成學(xué)生計(jì)算出錯的主要原因。

（三）不會檢查或不能在檢查中發(fā)現(xiàn)錯誤是造成學(xué)生計(jì)算錯誤的間接原因。調(diào)查顯示，就“你做完題目后會認(rèn)真檢查嗎”這個問題，有91.3%回答是肯定的，只有8.7%說不會，沒有學(xué)生說“老師沒要求” 。對于“如果檢查了，一般能發(fā)現(xiàn)錯誤的地方嗎”這問題，只有67%的學(xué)生認(rèn)為能，有33%的學(xué)生說不能或不知道。調(diào)查說明了教師都能在教學(xué)中明確要求學(xué)生計(jì)算后要認(rèn)真檢查，而大部分學(xué)生也基本能做到了，但在檢查過程中，學(xué)生由于各種原因，如方法不正確、精神不集中、檢查流于形式等情況，檢查后還是不能發(fā)現(xiàn)計(jì)算出錯的地方，這也反映了教師指導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)計(jì)算的方法的不足。

（四）重計(jì)算技能的訓(xùn)練，輕計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)是造成學(xué)生計(jì)算錯誤的隱性原因。調(diào)查顯示，在“怎樣提高計(jì)算的正確率”這個多項(xiàng)選擇問題上，分別占77.3%和76%的學(xué)生都認(rèn)為要“養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣” 、“養(yǎng)成每次計(jì)算后再算一遍的習(xí)慣” ，其次是占55.3%的學(xué)生都認(rèn)為要"養(yǎng)成按照老師要求的計(jì)算格式進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣"，占46.7%的學(xué)生認(rèn)為要“養(yǎng)成先選擇計(jì)算方法后進(jìn)行列式計(jì)算的習(xí)慣” 和“養(yǎng)成書寫工整清晰的習(xí)慣” ，只有24.7%的學(xué)生認(rèn)為需要加強(qiáng)“養(yǎng)成計(jì)算時(shí)精神集中，一氣呵成的習(xí)慣”的意志品格培養(yǎng)。調(diào)查反映了在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生重計(jì)算技能的訓(xùn)練，輕計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)是造成學(xué)生計(jì)算錯誤隱性原因。

二、對實(shí)驗(yàn)班級進(jìn)行測試，分析學(xué)生得失

課題組翻閱了大量的資料書籍，對“核心素養(yǎng)”、運(yùn)算能力進(jìn)行了再認(rèn)識。并對學(xué)生計(jì)算題測試，對每道題目進(jìn)行具體的分析，分析學(xué)生每道題目的得分情況、正確的案例、錯誤案例及原因等，進(jìn)一步了解小學(xué)高段學(xué)生運(yùn)算能力水平，為核心素養(yǎng)背景下學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)提供數(shù)據(jù)支撐。

三、多種方式促學(xué)習(xí)，助推教師專業(yè)成長

實(shí)驗(yàn)組教師研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》、《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系下的運(yùn)算能力》、《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下運(yùn)算能力的提升》等專業(yè)書籍，邀請濟(jì)源本土專家或組內(nèi)導(dǎo)師為實(shí)驗(yàn)教師做專題報(bào)告、外出學(xué)習(xí)培訓(xùn)，提升實(shí)驗(yàn)組教師專業(yè)素養(yǎng)。

四、各類平臺促成長，推進(jìn)教師教學(xué)實(shí)踐研究

課題組教師定期進(jìn)行課例研討形成共識，積極參與中心校工作坊活動，認(rèn)真觀摩名家課堂學(xué)習(xí)提升，積極參加各級各類賽課活動，通過各種教學(xué)實(shí)踐活動，探究總結(jié)出提升小學(xué)高段學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略。

五、基于核心素養(yǎng)下小學(xué)高段學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升策略

（一）課前和課后口算訓(xùn)練提升學(xué)生的運(yùn)算能力

口算也稱心算，主要依靠思維、記憶，直接算出得數(shù)的計(jì)算方式。它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。課前堅(jiān)持用3-5分鐘，晚上3-5分鐘進(jìn)行口算基本訓(xùn)練，以幫助學(xué)生熟記一些常用的基本數(shù)據(jù)。這種方式的口算能力的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)孩子的快速反應(yīng)能力。要重視學(xué)生口算能力的培養(yǎng)，計(jì)算的基礎(chǔ)是口算訓(xùn)練，同時(shí)也是學(xué)生筆算、估算以及簡便運(yùn)算的技術(shù)，強(qiáng)化其口算能力，有利于學(xué)生計(jì)算正確率的提高。課前5分鐘進(jìn)行口算訓(xùn)練，不同的年級針對本年級的數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。

（二）加強(qiáng)運(yùn)算意義的教學(xué)

加強(qiáng)運(yùn)算意義的教學(xué)，讓學(xué)生通過解決實(shí)際的問題，結(jié)合具體的情境和計(jì)算過程理解運(yùn)算的意義，提升運(yùn)算能力。比如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”這節(jié)課時(shí)，借助于生活情境“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃 個，3人一共吃多少個？”，讓學(xué)生在解決問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并溝通分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義的相通之處，讓學(xué)生知其然，并知其所以然。

（三）注重運(yùn)算技巧的知識傳遞

在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，計(jì)算是非常重要的工具，尤其是在小學(xué)高年級，計(jì)算教學(xué)貫穿了整個數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，不僅直接影響了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的高低，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)教師在具體的運(yùn)算教學(xué)中，要注意運(yùn)算技巧的傳遞。首先要重視學(xué)生估算能力的提高。在計(jì)算時(shí)進(jìn)行估算，計(jì)算前可以讓學(xué)生利用估算指導(dǎo)算式運(yùn)算結(jié)果的范圍，在正式的筆算之后，再進(jìn)行比較，如果相差不多，說明計(jì)算的正確率比較高。如在計(jì)算39×88=（ ?）時(shí)，教師可以引導(dǎo)利用自己的口算知識，將39看做40，將88看做90，那么40×90=3600，所以，39×88的結(jié)果大約在3600左右，且肯定不會超過3600，學(xué)生在筆算之后進(jìn)行比較。這樣一來，可以有效的提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率。其次，重視計(jì)算方法的培養(yǎng)。計(jì)算對于學(xué)生還是比較簡單的，即便教師不教，大部分的學(xué)生也能夠計(jì)算，但是作為教師，自身不能僅僅滿足于學(xué)生“會算”，借助于解決問題，在解決問題的過程中讓學(xué)生明白運(yùn)算的算理，讓學(xué)生不僅知其然，還要知其所以然，掌握運(yùn)算方法。

（四）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫、檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣

1.認(rèn)真審題的習(xí)慣

認(rèn)真審題是正確計(jì)算的重要前提，對于計(jì)算題，有的學(xué)生提筆就算，加上計(jì)算比較單調(diào)枯燥，可能引起心理疲勞，這時(shí)遇上相似的數(shù)字、符號，往往抄錯。在教學(xué)中，課題組實(shí)驗(yàn)教師要求學(xué)生在計(jì)算前先觀察整個算式是由幾部分組成的，想想按一般法則應(yīng)如何計(jì)算;再看一看有沒有某些特別的條件，能不能用簡便方法計(jì)算。再提筆進(jìn)行計(jì)算，久而久之就能養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

2.認(rèn)真書寫的習(xí)慣

計(jì)算教學(xué)應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生作業(yè)和練習(xí)的書寫要工整，不能潦草，格式要規(guī)范。對題目中的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號的書寫必須規(guī)范，數(shù)字間的間隔要適宜，只有書寫認(rèn)真，學(xué)生計(jì)算的正確率才能提高。

3.用好演草紙的習(xí)慣

有的學(xué)生出錯的原因是不用演草紙用口算造成的。針對這種情況，課題組實(shí)驗(yàn)教師要求每個學(xué)生要有一本草稿簿，草稿上排豎式也要條理清楚，數(shù)位要對齊。實(shí)驗(yàn)教師要經(jīng)常不定時(shí)檢查學(xué)生的草稿簿，表揚(yáng)準(zhǔn)確認(rèn)真的同學(xué)，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成使用演草紙的習(xí)慣。

4.認(rèn)真驗(yàn)算的習(xí)慣

驗(yàn)算是計(jì)算過程的一個重要組成部分，也是學(xué)生必須培養(yǎng)的一種習(xí)慣。在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)束時(shí)及時(shí)驗(yàn)算。每一題結(jié)束，及時(shí)檢查。這樣堅(jiān)持一段時(shí)間反復(fù)訓(xùn)練，隨時(shí)驗(yàn)算，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，保證計(jì)算結(jié)果的正確。