胡 濤，賀 亮，夏永江

（1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109；2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109；3.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109）

0 引言

未來(lái)人類需要建設(shè)月球基地來(lái)實(shí)現(xiàn)更大區(qū)域的探索，要求無(wú)人或有人探測(cè)器能夠?qū)崿F(xiàn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的自主月面精確著陸，而在著陸器下降過(guò)程中，如果采用視覺(jué)導(dǎo)航信息作為多源信息補(bǔ)充，可以修正初始定位誤差，大幅提高著陸器的降落精度。首先著陸器在下降過(guò)程中提取光學(xué)相機(jī)拍攝圖像中的隨機(jī)特征點(diǎn)，通過(guò)相鄰幀序列圖像間的特征點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)，求出相鄰圖像間的坐標(biāo)變換關(guān)系，實(shí)現(xiàn)著陸點(diǎn)位置間傳遞，這樣就能求解出著陸器在每時(shí)刻的位置信息［1］。

在特征提取檢測(cè)方面目前存在多種方法，HARRIS 等［2］提出了檢測(cè)圖像中每點(diǎn)像素與周圍點(diǎn)變化率的平均值的算法，從而檢測(cè)出角點(diǎn)，但檢測(cè)范圍大、耗時(shí)長(zhǎng)。FAST 算法在此基礎(chǔ)上做了速度上的改進(jìn)，計(jì)算速度快，但不具有尺度不變性，因此導(dǎo)致誤匹配率較高［3］。LOWE［4］提出SIFT 算法，通過(guò)構(gòu)建高斯差分表來(lái)建立尺度空間，為描述子構(gòu)建128 維的特征向量，很好地解決了尺度、旋轉(zhuǎn)、光照和噪聲等問(wèn)題，應(yīng)用廣泛但實(shí)時(shí)性較差。BAY 等［5］對(duì)SIFT 進(jìn)行優(yōu)化，引入積分圖使用在Hessian 矩陣上，雖然減少了運(yùn)算量，但實(shí)時(shí)性依然不能滿足。這些算法在速度上并不滿足著陸器在下降過(guò)程中由于速度變化大而產(chǎn)生的時(shí)響應(yīng)度問(wèn)題。后續(xù)在ICVC2011 上，BRADSKI 等［6］提出ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）算法，結(jié)合了FAST 特征和BRIEF 描述子并作出改進(jìn)和優(yōu)化，BRIEF 采用二進(jìn)制串描述子減少了內(nèi)存，大大提高了運(yùn)算速度，但不具備尺度不變性，并且存在對(duì)灰度變化小的區(qū)域檢測(cè)精度低的問(wèn)題。

近年來(lái)，也出現(xiàn)了很多ORB 改進(jìn)算法。戴雪梅等［7］融合SURF特征點(diǎn)檢測(cè)和ORB 描述子對(duì)圖像進(jìn)行檢測(cè)。劉婷婷等［8］在ORB 中加入了K最近鄰算法（KNN）進(jìn)行粗匹配，處理速度較經(jīng)典的SIFT算法得到提高，但效果并不理想。后續(xù)ORB 在不斷地被完善，經(jīng)常與隨機(jī)抽取一致性算法（RANSAC）進(jìn)行結(jié)合，可以有效剔除誤差點(diǎn)，但是RANSAC 算法的計(jì)算迭代次數(shù)沒(méi)有上限，且要求設(shè)置跟問(wèn)題相關(guān)的閾值。

為此，本文提出了改進(jìn)的ORB 算法，并進(jìn)行圖像導(dǎo)航的特征匹配。首先對(duì)輸入圖像構(gòu)建5 層圖像金字塔，建立尺度空間，賦予特征點(diǎn)尺度不變性特征；然后在FAST 特征點(diǎn)檢測(cè)階段設(shè)置自適應(yīng)閾值，構(gòu)建掩膜分塊逐一檢測(cè)特征點(diǎn)，采用非極大值抑制使特征點(diǎn)均勻分布，消除月面圖像特征點(diǎn)聚集現(xiàn)象后進(jìn)行特征匹配；最后結(jié)合PROSAC 算法計(jì)算著陸器下降序列圖像的位置信息變換關(guān)系。

1 ORB 特征提取算法

1.1 oFAST 關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)

ORB 算法的特征點(diǎn)檢測(cè)是在FAST 角點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化的，增加了關(guān)鍵點(diǎn)的方向特征，如圖1 所示。oFAST 角點(diǎn)首先在圖像中任選一點(diǎn)p，其像素值為Ip，判斷該點(diǎn)是否為特征點(diǎn)的條件是：在以該點(diǎn)為圓心，3 個(gè)像素點(diǎn)為半徑，取出圓形區(qū)域，將圓周上連續(xù)出現(xiàn)的離散化的n個(gè)像素點(diǎn)的像素值與Ip進(jìn)行比較，設(shè)t為閾值，若都比Ip+t大或比Ip?t小，則認(rèn)為p點(diǎn)為特征點(diǎn)，一般n取12 或9。

圖1 FAST 特征檢測(cè)示意圖Fig.1 Schematic diagram of FAST feature detection

FAST 角點(diǎn)檢測(cè)不能解決圖像的尺度變換問(wèn)題，且角點(diǎn)不具有方向，而ORB 算法在FAST 角點(diǎn)上增加了方向，通過(guò)矩來(lái)計(jì)算特征點(diǎn)以r為半徑范圍內(nèi)的質(zhì)心，特征點(diǎn)坐標(biāo)到質(zhì)心形成一個(gè)向量作為該特征點(diǎn)的方向，如圖2 所示［9］。

圖2 灰度質(zhì)心法示意圖Fig.2 Schematic diagram of gray-scale centroid method

具體步驟如下：

對(duì)選取的特征點(diǎn)p的鄰域S的矩定義為

式中：I(x，y)為圖像灰度表達(dá)式。

該矩的質(zhì)心為

則特征點(diǎn)的主方向?yàn)樵擖c(diǎn)到質(zhì)心的矢量方向：

1.2 rBRIEF 特征描述

rBRIEF 特征描述是在BRIEF 特征描述的基礎(chǔ)上加入旋轉(zhuǎn)因子進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化的，BRIEF 描述子是由二進(jìn)制字符串組成，在特征點(diǎn)鄰域內(nèi)選擇n個(gè)點(diǎn)對(duì)，像素點(diǎn)為pi，qi(i=1，2，…，n)，然后比較每個(gè)點(diǎn)對(duì)的灰度值大小，根據(jù)準(zhǔn)則函數(shù)

可以得到長(zhǎng)度為n的二進(jìn)制串特征符

ORB 算法通過(guò)在原始的BRIEF 算法的特征點(diǎn)S×S（一般S取31）鄰域［10-11］內(nèi)選取的n對(duì)點(diǎn)集矩陣中加入旋轉(zhuǎn)矩陣Rθ=就能得到如下特征點(diǎn)對(duì)矩陣：

最終確定的rBRIEF 描述為

ORB 算法為了得到最大方差、最小相關(guān)性的特征點(diǎn)對(duì)，采用了貪婪算法來(lái)提高特征點(diǎn)的判別性和準(zhǔn)確性。

首先建立具有大約30 萬(wàn)特征點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，在每個(gè)特征點(diǎn)的鄰域內(nèi)取31×31 個(gè)像素點(diǎn)，這些像素點(diǎn)之間相互匹配組成N組點(diǎn)對(duì)，這樣就得到300k×N個(gè)元素的矩陣，每列向量為二進(jìn)制串，按照距離均值0.5 的距離進(jìn)行升序排序，形成向量T，通過(guò)貪婪搜索方法取得256 個(gè)點(diǎn)對(duì)的步驟如下：

步驟1從T中把排第一的向量放到R中，并從T中刪除；

步驟2然后把T中排下一個(gè)的點(diǎn)對(duì)與R中所有測(cè)試求相關(guān)，如果相關(guān)值超過(guò)某一事先設(shè)定的閾值則去除，否則就移入R中；

步驟3重復(fù)上一步直到R中有256 個(gè)測(cè)試為止。如果數(shù)量不夠256，就提高閾值，再重試一遍。

2 基于改進(jìn)ORB 的圖像配準(zhǔn)方法

針對(duì)月球著陸下降序列圖像在傳統(tǒng)ORB 算法檢測(cè)下特征點(diǎn)分布不均勻且數(shù)量較少，容易出現(xiàn)團(tuán)簇現(xiàn)象，提出一種基于改進(jìn)ORB 結(jié)合PROSAC 的幀間圖像視覺(jué)導(dǎo)航特征匹配方法。該方法首先建立圖像金字塔，構(gòu)建尺度空間，設(shè)置自適應(yīng)閾值構(gòu)建掩膜分塊逐一進(jìn)行FAST 特征點(diǎn)檢測(cè)；然后對(duì)聚集的特征點(diǎn)采用非極大值抑制的方法，消除團(tuán)簇現(xiàn)象后再進(jìn)行特征匹配，結(jié)合PROSAC 算法去除掉誤匹配點(diǎn)對(duì)；最后計(jì)算下降序列圖像間的位置變換關(guān)系。具體流程如圖3 所示。

圖3 基于改進(jìn)ORB 月面圖像配準(zhǔn)流程Fig.3 Lunar surface image registration process based on improved ORB

2.1 改進(jìn)ORB

2.1.1 特征點(diǎn)檢測(cè)

傳統(tǒng)ORB 算法對(duì)月面圖像容易造成檢測(cè)出的特征點(diǎn)數(shù)量較少且簇集分布不均勻，為了解決下降圖像尺度變化問(wèn)題，本文構(gòu)建n層金字塔圖像層，n取5，每一層都按從下到上的次序編號(hào)，如圖4 所示。將原始圖像先放大5/3 倍作為第1 層，記為L(zhǎng)1；第2 層為第1 層的3/5 的下采樣，記作L2；以此類推，第n層為第n?1 層的3/5 下采樣，記為L(zhǎng)n。雖然會(huì)丟失月面目標(biāo)的信息，但達(dá)到了縮小圖像的目的。尺度空間的尺寸關(guān)系為

圖4 金字塔圖像示意圖Fig.4 Schematic diagram of pyramid image

式中：lj為尺度層；f為該層的特征尺度。

在得到特征層后，傳統(tǒng)的FAST 檢測(cè)角點(diǎn)通過(guò)將待選點(diǎn)像素與周圍點(diǎn)的像素進(jìn)行比較來(lái)確定，一般如果連續(xù)9 或12 個(gè)點(diǎn)都大于或小于閾值t，則將該點(diǎn)判斷為特征點(diǎn)，此處的閾值t通過(guò)事先人為設(shè)定，閾值t設(shè)置得越大，則特征點(diǎn)數(shù)越少。因此，對(duì)于具有不同灰度值對(duì)比度的圖像，檢測(cè)出來(lái)的特征點(diǎn)數(shù)量受影響較大，抗干擾能力較弱。

為了解決上述問(wèn)題，本文利用對(duì)圖像整體的灰度值對(duì)比度綜合分析，設(shè)置自適應(yīng)的閾值替代人為設(shè)定的閾值，提出利用圖像候選點(diǎn)鄰域的灰度均值作為該點(diǎn)閾值t的自適應(yīng)選取方法，使其能夠適用不同對(duì)比度特征的圖像，即

式中：I(xi)為候選點(diǎn)半徑為3 的鄰域點(diǎn)像素值。

同時(shí)將圖像劃分為m×n塊，本文中m、n均取4，這樣就能得到16 個(gè)圖像塊；然后構(gòu)建掩膜以移動(dòng)步長(zhǎng)為一格對(duì)圖像塊進(jìn)行上述ORB 算法檢測(cè)，以確保特征點(diǎn)數(shù)量能夠更多，分布更加均勻，如圖5所示。

圖5 特征點(diǎn)檢測(cè)Fig.5 Feature point detection

2.1.2 非極大值抑制

將圖像平均分為16 塊，構(gòu)建1/16 大小的掩膜，通過(guò)移動(dòng)掩膜逐一取出每一圖像塊，檢測(cè)各圖像塊的特征點(diǎn)，在每個(gè)圖像塊內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生聚集在隕石坑和巖石等邊緣的簇集點(diǎn)。本文采用非極大值抑制剔除過(guò)于聚集的特征點(diǎn)。

非極大值抑制方法首先對(duì)整個(gè)圖像三維像素進(jìn)行遍歷，然后對(duì)特征點(diǎn)鄰域內(nèi)的候選點(diǎn)進(jìn)行排序測(cè)試。根據(jù)ORB 算法在檢測(cè)特征點(diǎn)時(shí)已經(jīng)計(jì)算出的Harris 角點(diǎn)響應(yīng)值來(lái)進(jìn)行排序，最后只保留鄰域內(nèi)響應(yīng)值最大的特征點(diǎn)。使用該方法后，圖像的聚集點(diǎn)變得更加均勻，且沒(méi)有顯著增加運(yùn)算時(shí)間，仍然保留ORB 計(jì)算較快的特性。

在利用非極大值抑制對(duì)圖像進(jìn)行處理后得到特征點(diǎn)的位置，對(duì)極值點(diǎn)所在層與相鄰所在層進(jìn)行一維一次插值擬合得到特征點(diǎn)的尺度位置，然后在所在尺度層中進(jìn)行二維二次插值得到特征點(diǎn)的精確坐標(biāo)位置，如圖6 所示。融合圖像金字塔分布更加均勻的特征點(diǎn)后，根據(jù)第2 章中方法，對(duì)足夠多的特征點(diǎn)計(jì)算其主方向，使用rBRIEF 描述子進(jìn)行特征描述。

圖6 圖像特征點(diǎn)定位示意圖Fig.6 Schematic diagram of image feature point positioning

2.2 特征匹配

特征匹配是在具有相似事物特征的2 張圖片中，通過(guò)特征點(diǎn)檢測(cè)在另一幅圖片中尋找相應(yīng)特征點(diǎn)，將距離最近的點(diǎn)作為匹配點(diǎn)對(duì)。本文采用嫦娥四號(hào)下降光學(xué)相機(jī)所拍攝的視頻，采樣取得序列圖像進(jìn)行特征匹配。rBRIEF 描述子采用二進(jìn)制串進(jìn)行描述，通常采用漢明距離表示點(diǎn)對(duì)之間的距離，漢明距離越短，表示匹配的點(diǎn)對(duì)之間越相似。對(duì)于每個(gè)特征點(diǎn)，取與其漢明距離最短和次短的特征點(diǎn)進(jìn)行比較［12］，本文認(rèn)為當(dāng)最短距離與次短距離的比值低于0.7 時(shí)，兩個(gè)特征點(diǎn)之間符合最佳匹配。

2.3 PROSAC 算法剔除誤匹配

RANSAC 算法經(jīng)常配合特征匹配進(jìn)行誤匹配對(duì)的剔除，對(duì)匹配點(diǎn)集合進(jìn)行多次抽取，產(chǎn)生了多組模型參數(shù)，在一定評(píng)價(jià)函數(shù)下取得最大值的那組模型參數(shù)就是最佳的參數(shù)［13］。但是RANSAC 算法是從所有樣本中隨機(jī)抽取特征點(diǎn)，造成效率低，計(jì)算復(fù)雜度增加。PROSAC 算法在RANSAC 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化，是從最佳特征點(diǎn)集合中進(jìn)行排序采樣的。這種方法可以節(jié)省計(jì)算量，提高運(yùn)行速度，所以本文采用PROSAC 算法。

首先以漢明距離作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，漢明距離越短的點(diǎn)對(duì)，被認(rèn)為是質(zhì)量最高的匹配點(diǎn)對(duì)，將所有特征點(diǎn)對(duì)的最短與次短距離的比值進(jìn)行排序，從中選取前m個(gè)高質(zhì)量的匹配對(duì)；再?gòu)钠渲须S機(jī)取4 個(gè)點(diǎn)對(duì)進(jìn)行單應(yīng)性矩陣的計(jì)算，假設(shè)初始幀中的一點(diǎn)p(x，y)在第2 幀中的位置是p′(x′，y′)，則變換可表示為P′=HP，展開(kāi)為

而H矩陣共有8 個(gè)自由度、4 個(gè)特征點(diǎn)，則可以建立8個(gè)方程，得出具有8個(gè)參數(shù)的H矩陣后，通過(guò)該矩陣確定其余特征點(diǎn)的誤差，與設(shè)置的誤差閾值進(jìn)行比較判斷為是正確匹配點(diǎn)還是錯(cuò)誤匹配點(diǎn)。當(dāng)正確的特征點(diǎn)達(dá)到一定數(shù)量閾值時(shí)，則設(shè)為最優(yōu)矩陣，否則再重復(fù)上述步驟。如果達(dá)到最大重復(fù)次數(shù)，則選擇數(shù)量點(diǎn)最多的那組矩陣，最終得到最優(yōu)矩陣H。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)ORB 算法在下降著陸視覺(jué)導(dǎo)航序列圖像中的配準(zhǔn)效果，采用了Matlab 實(shí)現(xiàn)了算法，本實(shí)驗(yàn)的配置是：Windows 7 旗艦版，Intel（R）CoreTMi5-4200U CPU，主 頻2.3 GHz，內(nèi) 存4 GB。軟 件 版 本 為Matlab2018、Visual Studio 2015 和Open CV3.1.0。

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用嫦娥四號(hào)光學(xué)相機(jī)拍攝的下降著陸圖像，每間隔10 幀取一次圖片，預(yù)處理后進(jìn)行特征匹配，作為著陸器下降過(guò)程中進(jìn)行的連續(xù)導(dǎo)航匹配，存在較大尺度、旋轉(zhuǎn)變換和計(jì)算度的要求，因此，特征匹配的質(zhì)量和實(shí)時(shí)性非常重要。本文對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量的分析是基于改進(jìn)ORB 的配準(zhǔn)方法的表現(xiàn)，采用特征匹配準(zhǔn)確率和匹配時(shí)間作為評(píng)價(jià)配準(zhǔn)質(zhì)量的量化標(biāo)準(zhǔn)，與傳統(tǒng)的ORB 算法、ORB+RANSAC 算法進(jìn)行比較。

3.1 尺度變化對(duì)比

由于著陸器在下降過(guò)程中存在較大的速度變化，造成光學(xué)相機(jī)采集到的連續(xù)幀月面圖片存在大尺度變化，需要進(jìn)行尺度實(shí)驗(yàn)。對(duì)于實(shí)驗(yàn)圖像，分別采用了傳統(tǒng)ORB 算法、ORB 結(jié)合RANSAC 算法和本文算法進(jìn)行測(cè)試，如圖7 所示。

圖7 尺度變化對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.7 Comparison experiments of scale change

由圖7 可見(jiàn)：傳統(tǒng)ORB 對(duì)于灰度單一的月面圖像檢測(cè)不夠準(zhǔn)確，效果不理想，容易出現(xiàn)聚集現(xiàn)象；結(jié)合RANSAC 算法后雖然能匹配出位置，但匹配對(duì)較少；本文算法匹配對(duì)較多且出現(xiàn)均勻。尺度變化準(zhǔn)確率對(duì)比見(jiàn)表1。表中精準(zhǔn)地說(shuō)明了3 種算法的匹配對(duì)數(shù)量和匹配的準(zhǔn)確率，足以說(shuō)明改進(jìn)算法的最優(yōu)性，相比ORB 算法提高了13%的準(zhǔn)確度。

表1 尺度變化準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.1 Comparison of scale change accuracy

3.2 旋轉(zhuǎn)尺度變化對(duì)比

著陸器在下降過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)大推力可能造成整個(gè)航天器出現(xiàn)抖動(dòng)、姿態(tài)不穩(wěn)定等情況，使固連相機(jī)拍攝的圖像連續(xù)幀之間出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，因此對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行人為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°的處理，并根據(jù)真實(shí)旋轉(zhuǎn)矩陣和檢測(cè)單應(yīng)性矩陣計(jì)算出部分匹配點(diǎn)像素坐標(biāo)，結(jié)果見(jiàn)表2。傳統(tǒng)的ORB 配準(zhǔn)失敗，結(jié)合RANSAC 算法后匹配成功但數(shù)量較少；改進(jìn)算法匹配對(duì)較均勻，準(zhǔn)確地匹配出位置，如圖8所示。

圖8 旋轉(zhuǎn)尺度變化對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.8 Comparison experiments of rotation and scale change

表2 實(shí)驗(yàn)匹配的結(jié)果Tab.2 Results of experiment matching

旋轉(zhuǎn)尺度變化匹配對(duì)準(zhǔn)確率對(duì)比見(jiàn)表3。由表可見(jiàn)，改進(jìn)算法的準(zhǔn)確率提高了10%，依然是3 種算法中最高的。

表3 旋轉(zhuǎn)尺度變化匹配對(duì)準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.3 Comparison of matching accuracy of rotation and scale change

3.3 配準(zhǔn)時(shí)間對(duì)比

本文取上述兩種情況下3 種算法運(yùn)算多組數(shù)據(jù)的時(shí)間平均值作為最終比較的標(biāo)準(zhǔn)，這3 種算法在保證匹配點(diǎn)數(shù)目和準(zhǔn)確度穩(wěn)定的情況下配準(zhǔn)時(shí)間，見(jiàn)表4。由表可得，ORB 速度最快，其次是改進(jìn)ORB 和ORB+RANSAC。雖然改進(jìn)的算法速度不是最快，但是在實(shí)時(shí)性得到保證的前提下，準(zhǔn)確度得到了提高。

表4 算法配準(zhǔn)時(shí)間對(duì)比Tab.4 Comparison of algorithm registration time

4 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文所改進(jìn)算法在月面著陸下降序列圖像發(fā)生大尺度、旋轉(zhuǎn)變化等情況下，使用基于構(gòu)建金字塔尺度空間，設(shè)置自適應(yīng)檢測(cè)閾值和非極大值抑制進(jìn)行特征點(diǎn)檢測(cè)的方法，再結(jié)合PROSAC 算法進(jìn)行匹配計(jì)算出準(zhǔn)確的單應(yīng)矩陣，具有較好的效果；算法耗時(shí)方面與ORB 算法相差不大，較好地保留了ORB 算法的實(shí)時(shí)性優(yōu)點(diǎn)；本文改進(jìn)算法適合月面著陸飛行器下降過(guò)程中圖像導(dǎo)航連續(xù)位置信息的變化計(jì)算，具有較好的適用性，為未來(lái)的載人登月或月球探測(cè)下降著陸視覺(jué)導(dǎo)航提供了思路。