程建波 李銳

摘要： ?為了提高城市生活廢棄物物流系統(tǒng)的運(yùn)作效率，本文主要對(duì)不確定收集量下城市廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。建立最大最小化模型，最小化所有情景下網(wǎng)絡(luò)總成本的最大值。同時(shí)，為對(duì)問(wèn)題模型進(jìn)行有效求解，根據(jù)問(wèn)題模型特點(diǎn)，設(shè)計(jì)智能優(yōu)化算法。為了驗(yàn)證模型和算法的有效性，采用Matlab編程，對(duì)隨機(jī)生成的數(shù)值算例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，對(duì)于不同規(guī)模的問(wèn)題森林優(yōu)化算法（forest optimization algorithm，F(xiàn)OA）能夠有效求解，并且能夠保持穩(wěn)定性能，說(shuō)明所建立的模型，能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行合理描述，且算法能夠?qū)?wèn)題有效求解，驗(yàn)證了模型的合理性和算法的有效性。該研究對(duì)不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)具有重要意義。

關(guān)鍵詞： ?廢棄物物流; 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì); 不確定性; 森林優(yōu)化算法

中圖分類(lèi)號(hào)： TP393.02; X71 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

隨著環(huán)境保護(hù)意識(shí)的增強(qiáng)，城市生活廢棄物的有效處理開(kāi)始得到人們的重視。廢棄物物流是指對(duì)失去使用價(jià)值的產(chǎn)品進(jìn)行收集和分類(lèi)等，并運(yùn)輸?shù)教囟ㄌ幚韴?chǎng)所形成的物流活動(dòng)。廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)是城市生活廢棄物物流系統(tǒng)運(yùn)作的基礎(chǔ)，對(duì)于提高運(yùn)作效率和降低成本具有重要作用。此外，在現(xiàn)實(shí)運(yùn)作中，由于受各種因素的影響，城市廢棄物的回收量往往具有不確定性。因此，研究不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題意義重大。近年來(lái)，逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題已經(jīng)得到廣泛研究[16]，P.Sasikumar等人[7]研究了貨車(chē)輪胎的多級(jí)逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題;Qiang S等人[8]研究不確定下的電子電氣設(shè)備逆向網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題;S.T.John等人[9]對(duì)移動(dòng)電話(huà)和數(shù)碼相機(jī)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行研究;A.Sadrnia等人[10]對(duì)二手家用電器的回收網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行研究。目前，也有一些關(guān)于廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題的研究，賀政綱等人[11]研究不確定環(huán)境下的危險(xiǎn)廢棄物多級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題;何波等人[12]對(duì)多目標(biāo)廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行研究;黃錚[13]研究多級(jí)廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題;付小勇等人[14]對(duì)模糊環(huán)境下的城市垃圾回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行研究?；诖?，本文主要對(duì)不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行研究，與現(xiàn)有廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題的研究不同，本研究建立城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題的最大最小化模型，并根據(jù)模型特點(diǎn)，設(shè)計(jì)森林優(yōu)化算法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的合理性和算法的有效性。

1 模型建立

城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)由廢棄物收集點(diǎn)、轉(zhuǎn)運(yùn)站、壓縮站和處理中心組成。廢棄物從收集點(diǎn)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)運(yùn)站和壓縮站，運(yùn)輸?shù)教幚碇行倪M(jìn)行填埋、焚燒等處理。由于廢棄物的收集量具有不確定性，收集量的不確定性可以通過(guò)有限的情景來(lái)描述。不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題是通過(guò)選擇開(kāi)設(shè)轉(zhuǎn)運(yùn)站、壓縮站和處理中心，以確定各個(gè)情景下節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸量，以及最小化最壞情況下的城市生活廢棄物物流總成本。城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

3 算法設(shè)計(jì)

不確定收集量下城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題是傳統(tǒng)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題的擴(kuò)展，因此也是NPhard問(wèn)題。為了對(duì)問(wèn)題模型進(jìn)行有效求解，設(shè)計(jì)智能優(yōu)化算法。森林優(yōu)化算法（forest optimization algorithm，F(xiàn)OA）是一種仿植物生長(zhǎng)的智能優(yōu)化算法[15]。FOA通過(guò)模擬樹(shù)木種子的局部播種和全局播種，實(shí)現(xiàn)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題的求解。其中，局部播種模擬樹(shù)木在當(dāng)?shù)胤职l(fā)種子以實(shí)現(xiàn)局部搜索，全局播種模擬在廣泛地區(qū)分發(fā)種子以防止陷入局部最優(yōu)，F(xiàn)OA算法流程如圖2所示。目前，F(xiàn)OA已經(jīng)應(yīng)用于不同領(lǐng)域優(yōu)化問(wèn)題的求解，如特征選擇問(wèn)題[16]、單行設(shè)施布局問(wèn)題[17]、癌癥分類(lèi)問(wèn)題[18]、模糊聚類(lèi)問(wèn)題[19]和營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題[20]等。

3.1 解的編碼方法

問(wèn)題的解可由二值向量表示，向量由3部分組成，即轉(zhuǎn)運(yùn)站、壓縮站和處理中心。每一部分的維度為潛在的物流設(shè)施數(shù)量。解的編碼如圖3所示。圖3中，1表示物流設(shè)施開(kāi)設(shè)，0表示不開(kāi)設(shè)。

3.2 FOA主要步驟

1） 初始化森林。按照3.1中解的編碼方法，生成由M棵樹(shù)組成的森林Pop=X1，X2，…，XM，每棵樹(shù)代表問(wèn)題的一個(gè)解，計(jì)算每棵樹(shù)的適應(yīng)值，并將每棵樹(shù)的年齡初始化為0。

2） 對(duì)年齡為0的樹(shù)執(zhí)行局部播種。對(duì)每個(gè)年齡為0的樹(shù)，從二值向量中隨機(jī)選擇一位，并改變其值，生成數(shù)量為L(zhǎng)SC棵新樹(shù)，計(jì)算適應(yīng)值，并將新樹(shù)的年齡設(shè)置為0，將所有樹(shù)的年齡增加1，新生成的樹(shù)除外。

3） 種群限制。移除年齡大于lifetime的樹(shù)，并加入候選種群，根據(jù)適應(yīng)值將樹(shù)排序，移除超過(guò)area_limit的樹(shù)，并加入候選種群。

4） 全局播種。在候選種群中，按照轉(zhuǎn)移率transfer_rate隨機(jī)選擇樹(shù);對(duì)于每棵被選擇的樹(shù)，隨機(jī)選擇GSC個(gè)位，對(duì)其值取反，生成新樹(shù)，并設(shè)置年齡為0。

5） 更新最好樹(shù)。根據(jù)適應(yīng)值進(jìn)行排序，并將最好樹(shù)的年齡設(shè)置為0。

6） 如果達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)NT，則輸出最優(yōu)值;否則，轉(zhuǎn)到步驟2。

5 結(jié)束語(yǔ)

鑒于以往不確定環(huán)境下的廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的研究都沒(méi)有考慮最小化最壞情況，本文針對(duì)不確定收集量下城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，建立了最大最小化模型，并設(shè)計(jì)了森林優(yōu)化算法進(jìn)行求解。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，森林優(yōu)化算法能能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行有效求解，并且對(duì)于不同規(guī)模的問(wèn)題，算法能夠保持穩(wěn)定的性能。同時(shí)，最大最小化模型能夠?qū)Τ鞘猩顝U棄物收集量的不確定性進(jìn)行合理描述。本研究為不確定收集量下城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)提供了參考模型和有效的優(yōu)化方法，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用和理論研究具有重要意義。優(yōu)化算法對(duì)于模型的求解至關(guān)重要，因此未來(lái)可考慮對(duì)現(xiàn)有算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高算法的性能。

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