楊澤進，張昌鎖，王晨龍

(1.太原理工大學 a.礦業(yè)工程學院，b.機械與運載工程學院，太原 030024；2.煤炭工業(yè)太原設計研究院集團有限公司，太原 030001)

巖體作為由完整巖塊和結構面不連續(xù)特征組成的離散介質[1]，完整巖塊通過與結構面不連續(xù)特征相互作用實現力的傳遞，故巖體結構面不連續(xù)特征的幾何和力學屬性對巖體的力學行為具有重要的影響作用[2]。大量的工程實踐表明[3-4]，巖體的失效主要是沿結構面發(fā)生剪切滑移，并非由完整巖塊失效引起的。一般情況下，巖體結構面處于非粘結狀態(tài)，不能承受拉力，因此壓剪應力作用下巖體結構面的剪切力學行為備受關注[5-6]。

由于巖體結構面形貌粗糙度是控制結構面剪切力學行為的一個關鍵因素，因此大多數剪切強度關系式的建立都考慮了結構面粗糙度的影響作用。通過對鋸齒形凸起結構面的直剪試驗研究，PATTON[7]提出了兩段線性包絡線的雙線性剪切強度準則。法向應力小于過渡應力時，結構面以剪切滑移為主，強度符合庫倫-滑移準則；法向應力大于過渡應力時，結構面發(fā)生剪切啃斷，強度符合庫倫-摩爾準則。盡管該準則考慮了結構面剪切滑移和啃斷兩個關鍵剪切失效特征，但天然結構面剪切時滑移和啃斷是同時發(fā)生的。LADANYI et al[8]基于大量的鋸齒形節(jié)理直剪試驗提出了同時考慮結構面剪切滑移和啃斷特征的剪切強度準則，但該準則中一些參數測量難度較大。通過對天然結構面的直剪試驗研究，BARTON et al[9]提出了結構面JRC-JCS剪切強度準則，并得到廣泛應用。此外，還有許多學者提出了不同的剪切強度準則[10-17]。目前，由于缺乏能夠準確定量描述結構面粗糙度的方法和揭示剪切過程中凸起失效的機理，所以仍然沒有一個普遍適用的巖體結構面剪切強度準則。

數值模擬方法在巖石力學領域的快速發(fā)展，尤其是顆粒流的廣泛應用，為研究結構面剪切力學行為提供了一種有效手段。在顆粒流中，完整巖塊由粘結在一起的剛性顆粒集合表征，其力學行為由剛性顆粒間粘結狀態(tài)控制，粘結破壞形成微裂紋，微裂紋聚合成宏觀裂隙[18-19]?？梢姡w粒流程序具備模擬分析結構面凸起失效機理的能力，進而成為研究結構面粗糙致滑剪切過程的力學行為的有利工具，但采用顆粒流研究結構面剪切力學行為的方法及其可行性并未得到驗證?；诖?，本文對比分析了顆粒流模擬結構面剪切力學行為的方法，提出并解決了模擬中遇到的問題，給出了準確模擬結構面剪切力學行為的方法。

1 巖體結構面顆粒流模擬的兩類方法

1.1 粘結解綁法

粘結解綁法是將結構面兩側一定范圍內顆粒間的粘結設置為非粘結狀態(tài)，如圖1所示。圖中黃色線段表示顆粒處于粘結狀態(tài)，紅色線段表示顆粒處于非粘結狀態(tài)。早期，該方法被廣泛用來模擬巖體結構面。顆粒的摩擦系數對結構面的剪切力學行為具有重要的影響，其值的確定應根據結構面的摩擦角進行標定。

圖1 巖體平直結構面粘結解綁法示意圖Fig.1 Schematic diagram of bond debonding method to simulate flat rock discontinuities

采用粘結解綁法的巖體平直結構面直剪模擬結果如圖2所示。與理論結果對比分析表明，粘結解綁法不能夠準確模擬巖體結構面剪切力學行為。粘結解綁法的巖體平直結構面剪應力達到峰值剪應力后發(fā)生快速下降，而實際平直結構面在達到峰值剪應力后將按照庫倫準則發(fā)生滑移，剪應力保持恒定不變。此外，粘結解綁法的巖體平直結構面在剪切過程中發(fā)生了明顯的剪脹，這與實際直剪無剪脹特征不符。模型中顆粒的尺寸和位置隨機分布將使得平直結構面具備一定的粗糙度，且顆粒只能沿著與其相接觸顆粒的邊緣運動，這是造成上述模擬結果與實際巖體平直結構面剪切力學行為不符的根本原因。

圖2 巖體平直結構面粘結解綁法直剪模擬與理論結果對比Fig.2 Results of direct shear test simulation and theoretical for bond debonding method

1.2 光滑節(jié)理接觸模型

為準確模擬結構面，開發(fā)了光滑節(jié)理接觸模型[20]。將光滑節(jié)理接觸模型賦予結構面兩側顆粒間的接觸，可模擬處于粘結和非粘結狀態(tài)的結構面。施加光滑節(jié)理接觸模型后，顆?？上嗷デ度牒痛┰?，不必沿著顆粒邊緣運動。

采用光滑節(jié)理接觸模型，巖體平直結構面直剪結果如圖3所示。其中模型中最小顆粒直徑為0.5 mm，剪切位移小于最小顆粒直徑0.5 mm時，模擬剪應力與理論剪應力吻合；剪切位移大于最小顆粒直徑0.5 mm時，模擬剪應力背離理論剪應力而增大，不能準確模擬平直結構面直剪力學行為。

圖3 巖體平直結構面光滑節(jié)理接觸法直剪模擬和理論值Fig.3 Results of direct shear test simulation and theoretical for smooth joint contact method

光滑節(jié)理接觸法剪切位移為1 mm時，巖體平直結構面力鏈分布并非均勻分布，存在兩個應力集中部位，如圖4所示。兩個部位應力集中造成剪應力快速增大，并導致顆粒間平行粘結破壞產生微裂紋。巖體平直結構面剪切后兩個部位發(fā)生的應力集中是由剪切后結構面上接觸模型發(fā)生變化而導致的。

圖4 巖體平直結構面光滑節(jié)理接觸法直剪前后接觸模型Fig.4 Contact model before and after direct shear by smooth joint contact method

如圖4(a)，剪切前，橙色顆粒(按顆粒中心定位)位于結構面上部，粉色顆粒位于結構面下部，橙色顆粒與其接觸且位于結構面下部的灰色顆粒間為光滑節(jié)理接觸；剪切1 mm后，粉色顆粒與橙色顆粒相接觸，粉色顆粒和橙色顆粒均位于結構面下部，它們之間的接觸不與結構面相交，因此它們之間為平行粘結接觸。由于平行粘結接觸剛度大于光滑節(jié)理接觸，故產生應力集中進而引起剪應力增大。

如圖4(b)，剪切前，橙色、紫色、綠色顆粒均位于結構面下部，紅色顆粒位于結構面上部；剪切1 mm后，綠色顆粒與紅色顆粒相接觸，由于綠色顆粒和紅色顆粒均位于結構面下部，它們的接觸不和結構面相交，故它們之間接觸為平行粘結接觸。此外，雖然紫色、橙色、綠色三個顆粒剪切前之間的接觸為平行粘結，但剪切1 mm后，紫色顆粒位于結構面上部，橙色顆粒和綠色顆粒位于結構面下部，紫色和橙色顆粒的接觸與結構面相交，紫色和綠色顆粒的接觸與結構面相交，與結構面相交的接觸應為光滑節(jié)理接觸模型，而實際上紫色和橙色顆粒的接觸、紫色和綠色顆粒的接觸仍為剪切前的平行粘結接觸。由于平行粘結剛度大于光滑節(jié)理接觸剛度，因此上述平行粘結接觸存在多部位應力集中，并將引起剪應力增大。

2 巖體結構面模擬改進方法

由1.2小節(jié)可知，造成巖體平直結構面模擬剪應力背離理論值增大的原因是結構面兩側顆粒在剪切過程中容易穿越結構面而引起顆粒間接觸模型的不合理設置。因此，可采用結構面相交接觸判別法和結構面兩側顆粒組接觸判別法來解決光滑節(jié)理接觸法存在的問題。

結構面相交接觸判別法是指剪切過程中隨時判斷顆粒間接觸與結構面的相交情況，如果顆粒間接觸與結構面相交，則將該接觸賦予光滑節(jié)理模型。該方法可確保顆粒穿越結構面時，結構面所在位置不存在應力集中現象，從而避免剪切過程中剪應力背離理論值而增大的問題。采用該方法模擬法向應力1 MPa，摩擦角57°的巖體平直結構面直剪結果如圖5所示，模擬結果與理論值吻合。雖然該方法能準確模擬結構面剪切力學行為，但顆粒剪切過程中穿越結構面，強制將該顆粒與位于結構面另一側相接觸顆粒間的初始平行粘結設置為光滑節(jié)理接觸模型的做法不符合實際巖石破壞情況。

圖5 巖體平直結構面相交接觸判別法直剪結果Fig.5 Direct shear results of discrimination intersection of contact and discontinuity method

結構面兩側顆粒組接觸判別法是指將結構面兩側的顆粒分別分組(見圖6中紅色顆粒組和綠色顆粒組)。剪切過程中隨時判定結構面兩側顆粒的接觸情況，若新接觸為兩個顆粒組內的顆粒相接觸，則設置該新接觸為光滑節(jié)理接觸模型。該方法可有效避免剪切過程中結構面非實際的應力集中現象，采用該方法模擬法向應力1 MPa，摩擦角57°的巖體平直結構面直剪結果見圖7，模擬結果吻合理論值。

圖6 結構面兩側顆粒組接觸判別法示意圖Fig.6 Schematic diagram for discrimination of particle groups on both sides of discontinuity method

圖7 巖體平直結構面兩側顆粒組接觸判別法直剪結果Fig.7 Direct shear results for discrimination of particle groups on both sides of discontinuity method

3 結構面兩側顆粒組接觸判別法可行性驗證

為了進一步驗證結構面兩側顆粒組接觸判別法的可行性，對摩擦角為57°的巖體結構面分別進行了法向應力為3 MPa、5 MPa和7 MPa的直剪模擬，模擬結果如圖8所示。由圖8可知，隨著法向應力的增大，峰值剪切位移增大；不同法向應力峰值剪切強度符合庫倫準則，模擬結構面摩擦角為57.3°，與實際57°相差甚小，以上結果表明結構面兩側顆粒組接觸判別法可有效模擬再現巖體結構面的剪切力學行為。

圖8 巖體平直結構面兩側顆粒組接觸判別法不同法向應力直剪結果Fig.8 Results of direct shear under different normal stress for discrimination of particle groups method

4 結論

本文采用顆粒流程序重點研究了巖體結構面直剪力學行為模擬方法，指出了粘結解綁法和光滑節(jié)理接觸法模擬結構面剪切力學行為的弊端，提出了結構面相交接觸判別法和結構面兩側顆粒組接觸判別法兩種準確模擬結構面剪切失效的方法，具體結論如下：

1) 采用粘結解綁法模擬巖體結構面時，模型中顆粒的尺寸和位置隨機分布引起一定的粗糙度，進而造成結構面剪切過程中產生應力集中現象，不能準確模擬結構面剪切力行為。

2) 采用光滑節(jié)理接觸模擬巖體結構面時，結構面兩側顆粒在剪切過程中容易穿越結構面而引起顆粒間接觸模型的不合理設置，進而使結構面產生非實際應力集中現象，造成模擬失敗。因此可采用結構面相交接觸判別法和結構面兩側顆粒組接觸判別法解決光滑節(jié)理接觸法存在的弊端。

3) 雖然結構面相交接觸判別法能準確模擬結構面剪切力學行為，但顆粒剪切過程中穿越結構面，強制將該顆粒與位于結構面另一側相接觸顆粒間的初始平行粘結設置為光滑節(jié)理接觸模型的做法不符合實際巖石破壞情況。

4) 摩擦角57°的巖體結構面在法向應力為3 MPa、5 MPa和7 MPa的直剪模擬結果表明了結構面兩側顆粒組接觸判別法可有效模擬再現巖體結構面剪切力學行為。