崔小寶

摘? 要：將數(shù)學(xué)史整合到小學(xué)數(shù)學(xué)中是一種趨勢(shì)，也是必然的。小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的各版本都選擇了某些數(shù)學(xué)史材料作為基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)史不僅可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，而且可以增強(qiáng)小學(xué)生的文化內(nèi)涵，對(duì)數(shù)學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、歷史和發(fā)展有更清晰的理解，不僅限于答題。從小學(xué)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教科書中的數(shù)學(xué)史主要反映了數(shù)學(xué)的繼承和融合以及數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系上。將來(lái)，無(wú)論他們從事什么工作，他們腦中刻畫的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想方法，將在每個(gè)學(xué)生的生活和工作中長(zhǎng)期扮演重要角色。因此，本文主要從數(shù)學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)，試圖找到科學(xué)有效的滲透方式，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，真正使數(shù)學(xué)史成為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育整體素質(zhì)的有力工具。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教材;數(shù)學(xué)史;滲透;內(nèi)容設(shè)計(jì)

【中圖分類號(hào)】G623.5? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2021）16-0157-02

Research on the Status Quo and Improvement of the Infiltration of Mathematics History in Primary School Mathematics Teaching

CUI Xiaobao? （Nanjie Primary School，Daxiangshan Town，Gangu County，Tianshui City，Gansu Province，China）

【Abstract】It is a trend and inevitable to integrate the history of mathematics into elementary school mathematics. Each edition of the elementary school mathematics textbook has selected certain historical mathematics materials as the basic knowledge. The history of mathematics can not only deepen students' understanding of mathematics，but also enhance the cultural connotation of primary school students，and have a clearer understanding of the structure，history and development of the mathematics system，not limited to answering questions. The history of mathematics in mathematics textbooks from the compulsory elementary education stage mainly reflects the inheritance and integration of mathematics and the connection between mathematics and social life. In the future，no matter what job they are engaged in，the mathematical thinking and mathematical thinking methods portrayed in their brains will play an important role in every student's life and work for a long time. Therefore，this article mainly starts from the perspective of infiltration of the history of mathematics into the teaching of mathematics，and explores the activities of elementary school mathematics teaching，trying to find a scientific and effective way of infiltration，giving full play to the role of the history of mathematics in the teaching of elementary school mathematics，and truly making the history of mathematics improve A powerful tool for the overall quality of mathematics education.

【Keywords】Primary school mathematics textbook;History of mathematics;Penetration;Content design

數(shù)學(xué)史是一門研究數(shù)學(xué)科學(xué)及其定律的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程的科學(xué)。它不僅追蹤數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變和發(fā)展過(guò)程，而且探索影響這一過(guò)程的各種因素以及數(shù)學(xué)史科學(xué)發(fā)展對(duì)人類文明的影響。將數(shù)學(xué)資料的歷史整合到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有力地推動(dòng)了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。它幫助學(xué)生充分理解科學(xué)知識(shí)體系，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的緊密關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度理解數(shù)學(xué)，找到自己的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效果。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)史的滲透現(xiàn)狀

（1）數(shù)學(xué)史教學(xué)滲透過(guò)程生硬

數(shù)學(xué)史的滲透需要恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，一些小學(xué)數(shù)學(xué)老師忽略了學(xué)生的心理需求，或完全按照自己的邏輯講授知識(shí)，忽略了課堂上調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在有限的時(shí)間內(nèi)根據(jù)教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行數(shù)學(xué)史講解;數(shù)學(xué)史中夾雜“閱讀與思考”，旨在作為研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，介紹著名數(shù)學(xué)家的頭像、生平，并簡(jiǎn)要介紹概念和符號(hào)的歷史以及相關(guān)知識(shí)，內(nèi)容通常用于引入新知識(shí)，不會(huì)過(guò)多地介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。

（2）數(shù)學(xué)史教學(xué)方法單一

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課經(jīng)常是學(xué)生會(huì)機(jī)械地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，這不僅效率低下，而且會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，不利于將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在將數(shù)學(xué)史引入課堂之后，教授數(shù)學(xué)史的方法仍然是單一的。目前，在將數(shù)學(xué)史滲透數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，存在著“高呼聲，低實(shí)踐”的現(xiàn)象，有的沒(méi)有意識(shí)到教學(xué)數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值。例如，某些數(shù)學(xué)史只偶爾提及數(shù)學(xué)家的故事，利用數(shù)學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)來(lái)提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，效果微不可見(jiàn)。但是，由于數(shù)學(xué)史不是考試的內(nèi)容，教科書中數(shù)學(xué)史的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，老師對(duì)數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)不足，很少將數(shù)學(xué)史納入實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)。

2.將數(shù)學(xué)史滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的策略

（1）根據(jù)教學(xué)情況及時(shí)引入

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)灌輸，并不能反映學(xué)生的主體性，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了這種教學(xué)方法。由于數(shù)學(xué)是相對(duì)抽象的，因此某些內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)很困難。如果延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)逐漸減弱，他們通常會(huì)在課堂上分散注意力，學(xué)習(xí)效率也會(huì)很低。在正式開(kāi)始授課之前，教師可以講講有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事，引起學(xué)生的注意，然后介紹教學(xué)主題，能有效的吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要及時(shí)調(diào)整課堂氣氛，以確保學(xué)生能夠跟上進(jìn)度，知識(shí)和活動(dòng)的交替開(kāi)展，不僅可以讓學(xué)生吸收新知識(shí)，而且可以提高教育效率。大多數(shù)小學(xué)生對(duì)新事物非常感興趣。教師可以抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)，并以數(shù)學(xué)史為起點(diǎn)，為學(xué)生提供令人耳目一新的內(nèi)容。

（2）滲透數(shù)學(xué)史并拓寬學(xué)生思維

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)老師，關(guān)于數(shù)學(xué)史材料的積累直接影響著數(shù)學(xué)教育的效果。因此，教師應(yīng)加強(qiáng)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)史資料的積累，探索歷史資料的價(jià)值，將數(shù)學(xué)史資料與課堂教學(xué)內(nèi)容完美結(jié)合，靈活運(yùn)用。教師可以對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)史材料進(jìn)行改編、開(kāi)發(fā)、補(bǔ)充和創(chuàng)新，取其精華滲透教學(xué)。例如：在教課人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》時(shí)，教科書僅在圓的面積公式中進(jìn)行了簡(jiǎn)要說(shuō)明，學(xué)生們并沒(méi)有完全理解圓周率的數(shù)學(xué)含義，而只是被動(dòng)地接受了π≈3.14。為了幫助學(xué)生更好地理解圓周率，并為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，教師可以使用圓周率的發(fā)現(xiàn)者祖沖之作為知識(shí)點(diǎn)的引入，并使用圓周率的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和計(jì)算方法作為線索，向?qū)W生展示圓周率的文化價(jià)值。通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，以滿足他們對(duì)知識(shí)的好奇心，擴(kuò)展他們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)意識(shí)，從而了解圓周率實(shí)際上是圓的周長(zhǎng)與圓的直徑之比，圓的周長(zhǎng)、圓的面積、球體的體積等可以通過(guò)圓周率精確計(jì)算出來(lái)。

（3）在滲透數(shù)學(xué)史的過(guò)程中培養(yǎng)小學(xué)生的綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)史是科學(xué)發(fā)展史，國(guó)內(nèi)外許多杰出的數(shù)學(xué)家都具有高尚的素質(zhì)。中國(guó)的數(shù)學(xué)成就擁有輝煌的歷史，曾經(jīng)走在世界前列。古代數(shù)學(xué)上的許多杰出成就對(duì)古代人類文明產(chǎn)生了重大影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中包括了這一領(lǐng)域的許多有趣材料。通過(guò)深入探究教科書中的愛(ài)國(guó)主義教育因素，結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，介紹中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的民族自尊心、自信、自豪感和愛(ài)國(guó)熱情。對(duì)于年輕一代，我們受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)文化的影響，對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的了解卻很少。通過(guò)研究數(shù)學(xué)史，學(xué)生可以了解中國(guó)數(shù)學(xué)的歷史以及現(xiàn)代中國(guó)數(shù)學(xué)落后的原因，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義精神，振興中國(guó)科學(xué)。

（4）選擇有效方式對(duì)數(shù)學(xué)史進(jìn)行滲透

首先，教育工作者在數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)史引入可以選擇超鏈接式。實(shí)際上就是教師在講述某一課程知識(shí)內(nèi)容時(shí)，插入和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教育史學(xué)資料，目的是為了讓學(xué)生們能夠?qū)@部分知識(shí)內(nèi)容的知識(shí)背景有所了解，對(duì)學(xué)生知識(shí)外延進(jìn)行拓寬。比如說(shuō)教材中最后的“你知道嗎”這一內(nèi)容。另外也可以是教師的課堂展示視頻或音頻資料，比如說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)的演化、數(shù)學(xué)家的故事等等，或者是一些經(jīng)典數(shù)學(xué)題的介紹。比如說(shuō)這樣工作者在講授二年級(jí)下冊(cè)“用算盤表示數(shù)”這一課程內(nèi)容過(guò)程中，教師就可以對(duì)算盤演變的歷史進(jìn)行介紹。在講解“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”這一課程內(nèi)容時(shí)，就可以對(duì)學(xué)生們介紹我國(guó)是國(guó)際上最早對(duì)于復(fù)數(shù)進(jìn)行使用的國(guó)家、在講授“認(rèn)識(shí)除法”這一課程內(nèi)容時(shí)，教育工作者就可以讓學(xué)生們知道“÷”是瑞士數(shù)學(xué)家在300年前創(chuàng)造的，并對(duì)“÷”這一符號(hào)的形象特點(diǎn)進(jìn)行介紹。超鏈接式的數(shù)學(xué)史引入方式，對(duì)于教師能力素養(yǎng)沒(méi)有太高的要求，另外也比較簡(jiǎn)便、易操作，但是也需要教育工作者對(duì)知識(shí)內(nèi)容的延伸拓展面進(jìn)行深入的挖掘，這樣才能夠有效地活躍課堂氛圍，凸顯數(shù)學(xué)文化知識(shí)，對(duì)學(xué)生的個(gè)人素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。

對(duì)于數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的引入，課后拓展也是一個(gè)有效的手段。數(shù)學(xué)史有著豐富的外延和內(nèi)涵，但是因?yàn)槭軙r(shí)間限制，教育工作者在課堂上很難將其完整的呈現(xiàn)給學(xué)生。假如說(shuō)能夠在課后進(jìn)行有效的拓展，就能夠留給學(xué)生更多的思考和研究空間。比如說(shuō)教師在三年級(jí)課堂教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)著“鋪地錦”的計(jì)算方法，在課堂上，教師只能簡(jiǎn)短地進(jìn)行介紹，不能進(jìn)行深入的應(yīng)用和研究。但是教師可以在課后讓學(xué)生們進(jìn)行深入的探索和學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在課后對(duì)相關(guān)的書籍資料進(jìn)行翻閱，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)自行查詢。

教育工作者應(yīng)當(dāng)意識(shí)到，數(shù)學(xué)史的有效運(yùn)用并非易事。教育工作者應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)史運(yùn)用在教學(xué)中的目的有清晰的認(rèn)識(shí)，樹(shù)立正確教學(xué)觀，要進(jìn)一步提升自身的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)?；谛W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部特點(diǎn)和學(xué)生的發(fā)展認(rèn)知規(guī)律，有效運(yùn)用數(shù)學(xué)史展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（5）通過(guò)課堂中融入數(shù)學(xué)史幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)

將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，現(xiàn)今已經(jīng)得到了廣大教育工作者的肯定。但是就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，很多教師并沒(méi)有將數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容融入到教學(xué)之中。教師在對(duì)數(shù)學(xué)教材講授過(guò)程中，通常情況下都是闡述一些比較成熟的數(shù)學(xué)知識(shí)，基于現(xiàn)實(shí)意義層面，我們知道教師在課堂上向?qū)W生所講授的知識(shí)都是數(shù)學(xué)家已經(jīng)形成的研究成果，但是這數(shù)學(xué)概念理論、公式的起源是什么。隨著時(shí)代的發(fā)展，這些知識(shí)又有了怎樣的演變，學(xué)生了解較少。通過(guò)將數(shù)學(xué)史融入到教學(xué)之中，能夠讓學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)家怎樣對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究的進(jìn)行深入的了解。

比如說(shuō)教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以在數(shù)學(xué)課堂之中融入“圓周率”數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展相關(guān)內(nèi)容。另外過(guò)程中教師也可以介紹國(guó)內(nèi)外的一些著名數(shù)學(xué)家，比如說(shuō)華羅庚、笛卡爾、歐拉等等。另外，教育工作者也可以引導(dǎo)學(xué)生組建相應(yīng)的小組，對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)史材料進(jìn)行查找和認(rèn)知，能夠使得學(xué)生的知識(shí)面得以拓寬。

教育工作者將數(shù)學(xué)史融入到教學(xué)過(guò)程中，也應(yīng)當(dāng)以多樣化的方式對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)向?qū)W生呈現(xiàn)。另外，教育工作者也要深入挖掘一些數(shù)學(xué)讀物中和數(shù)學(xué)史相關(guān)的內(nèi)容，這樣才能教學(xué)史資源充分的利用起來(lái)。另外，也需要進(jìn)一步改變編制數(shù)學(xué)史的方式，引導(dǎo)學(xué)生在這些知識(shí)內(nèi)容中查找相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展。

簡(jiǎn)而言之，教育工作者在實(shí)際組織教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變自身的教育理念和思想，對(duì)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系進(jìn)行挖掘，合理科學(xué)地將數(shù)學(xué)史知識(shí)滲透到教學(xué)之后，這樣能夠使得學(xué)生的知識(shí)面得以有效拓寬，促使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，相應(yīng)的就會(huì)帶動(dòng)教學(xué)的提升。學(xué)生們?cè)趯?duì)這些數(shù)學(xué)史知識(shí)思考和體驗(yàn)時(shí)，也能夠?qū)?shù)學(xué)家的科研和思想方式有更深的了解，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)史可以為數(shù)學(xué)教學(xué)提供豐富的教材和教學(xué)思路，并為學(xué)生提供更多的探索機(jī)會(huì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有必要調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)時(shí)代的變化，進(jìn)行課程改革，將數(shù)學(xué)史納入教育可以使學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)，并在了解數(shù)學(xué)史的同時(shí)著眼于未來(lái)的發(fā)展。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)老師，需要加強(qiáng)自己對(duì)數(shù)學(xué)史資料的積累，不斷優(yōu)化自己，并創(chuàng)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

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