范開(kāi)峰，李思，黃啟玉，萬(wàn)宇飛

（1 遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧撫順 113001；2 中國(guó)石化中原油田分公司石油工程技術(shù)研究院，河南濮陽(yáng) 457001；3 中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249；4中海石油(中國(guó))天津分公司，天津 300459）

含蠟原油管輸過(guò)程中，如果管道徑向上存在溫差且管壁溫度低于原油析蠟點(diǎn)，則有蠟分子析出并在徑向上形成蠟分子濃度梯度，溶解的蠟分子向管壁方向擴(kuò)散并在管壁處析出、沉積，最終形成蠟沉積物[1]。蠟沉積會(huì)導(dǎo)致管道輸量降低、能耗增加、停輸再啟動(dòng)困難等問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)甚至將管道截面完全堵塞，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2-4]。我國(guó)所產(chǎn)原油80%以上為含蠟原油，普遍具有高凝、高黏的特點(diǎn)，蠟沉積問(wèn)題廣泛存在于原油生產(chǎn)、儲(chǔ)存及運(yùn)輸過(guò)程中，為油田安全生產(chǎn)帶來(lái)諸多弊端。此外，由于蠟沉積物具有一定結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，其力學(xué)響應(yīng)特點(diǎn)直接影響清管器型號(hào)選擇及清管工藝制定[5-6]。研究表明，越靠近管壁的沉積物具有的屈服強(qiáng)度越大，容易造成“卡球”事故，不利于清管工作的開(kāi)展。隨著海洋石油開(kāi)發(fā)從近海向深海發(fā)展，海底管道周?chē)鷾囟瓤梢缘椭?～6℃，低溫輸送、多相混輸?shù)葐?wèn)題不斷涌現(xiàn)，使蠟沉積問(wèn)題的復(fù)雜性、嚴(yán)重性更加突顯，成為石油工業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)[6-7]。

目前，關(guān)于管道運(yùn)行條件對(duì)原油蠟沉積速率影響的研究已經(jīng)開(kāi)展多年，但多是將沉積物看成性質(zhì)均勻的整體[8-10]。近年來(lái)研究表明：蠟沉積物在管道徑向上的分布存在很大差異，主要體現(xiàn)在沉積物組分、析蠟特性、蠟晶微觀(guān)結(jié)構(gòu)、力學(xué)特性等方面[11-14]。學(xué)者們普遍認(rèn)為蠟分子擴(kuò)散和老化作用是造成此現(xiàn)象的主要原因，并建立了一些預(yù)測(cè)模型。本文詳細(xì)梳理了目前含蠟原油管道蠟沉積物徑向性質(zhì)研究中采取的技術(shù)手段和得到的主要結(jié)論，并指出了存在的問(wèn)題和未來(lái)的發(fā)展方向，對(duì)更好地開(kāi)展和完善蠟沉積物徑向特性研究及指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)清管工作等具有借鑒和指導(dǎo)意義。

1 實(shí)驗(yàn)研究手段與方法

1.1 蠟沉積物獲取方法

目前，獲取沉積物的方法主要是利用室內(nèi)冷指或環(huán)道實(shí)驗(yàn)[11-12,15-23]，雖然不同學(xué)者采用的裝置有一定差別，如冷指直徑，油罐大小，沉積段管徑、長(zhǎng)度等，但實(shí)驗(yàn)原理基本一致。此外，還可以采用現(xiàn)場(chǎng)割管取樣方法，即通過(guò)切割管道的方式來(lái)獲取生產(chǎn)運(yùn)行管道中的蠟沉積物。

1.1.1 冷指實(shí)驗(yàn)法

典型的冷指實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，由冷指、冷指罐、攪拌槳以及控溫水浴構(gòu)成。通過(guò)控制冷指與冷指罐的溫度來(lái)形成二者之間的溫度梯度，在冷指表面形成蠟沉積物。采用冷指裝置進(jìn)行的多是靜態(tài)條件下的蠟沉積研究，也可以通過(guò)加裝攪拌槳來(lái)驅(qū)使原油流動(dòng)，模擬流動(dòng)條件下蠟沉積規(guī)律。此前，采用冷指裝置進(jìn)行的主要是蠟沉積敏感性因素分析及沉積速率方面的研究，如王鵬宇等[24]、全青等[25]、Couto等[26]、Correra等[27]。近幾年，中國(guó)石油大學(xué)(華東)的Yang 等[28]、Li 等[29-30]、Zhu 等[31]、楊飛等[32]采用一套改進(jìn)的冷指裝置進(jìn)行了蠟沉積實(shí)驗(yàn)，研究了瀝青質(zhì)含量、熱處理溫度等因素對(duì)蠟沉積物徑向特性的影響。

圖1 冷指實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖[11,33]

1.1.2 環(huán)道實(shí)驗(yàn)法

環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，主要包括儲(chǔ)油單元、泵送單元、計(jì)量單元、沉積管段、控溫單元、吹掃單元等，可以最大程度再現(xiàn)實(shí)際管道中的流動(dòng)工況，研究結(jié)果更貼近現(xiàn)場(chǎng)管道。Valinejad等[34]在環(huán)道系統(tǒng)上進(jìn)行了蠟沉積實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置上設(shè)有一個(gè)測(cè)試段，用于蠟沉積物的形成和觀(guān)察。Singh等[35]、張宇[36]、畢權(quán)等[37]完善了環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置，在其上增加了一個(gè)參比段，便于對(duì)比測(cè)試段和參比段的壓力變化。在以沉積物性質(zhì)為研究目的的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)試段通?？梢圆鹦?，方便對(duì)沉積物進(jìn)行觀(guān)察和取樣。近年來(lái)，采用環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)研究不同徑向位置沉積物性質(zhì)變化的學(xué)者主要有Singh等[14]、范開(kāi)峰[11]、Li等[12]。

圖2 環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖[11]

1.1.3 現(xiàn)場(chǎng)割管法

現(xiàn)場(chǎng)割管法是通過(guò)開(kāi)挖和切割實(shí)際運(yùn)行管道的方式使管道切面暴露出來(lái)，從而對(duì)管壁上的沉積物進(jìn)行觀(guān)察、測(cè)量和取樣，如圖3所示。張國(guó)忠等[38]對(duì)WJ 管道進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)割管，將沉積物分為緊貼管壁處、靠近油流處及二者之間3層，對(duì)不同層位的沉積物組分進(jìn)行了分析。黃俊[39]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)某管道在距離首站19km處割管后的管壁沉積物分5層進(jìn)行取樣，并對(duì)沉積物的析蠟特性進(jìn)行了測(cè)試。白成玉[40]對(duì)任京線(xiàn)房山—新城段、任京線(xiàn)雄縣—任丘段、鐵大線(xiàn)和西部管道共4條管道的沉積物進(jìn)行了割管后的現(xiàn)場(chǎng)取樣。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)原油管道割管截面

上述三種獲取蠟沉積物方法的優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。

1.2 徑向沉積物取樣方法

蠟沉積實(shí)驗(yàn)結(jié)束或現(xiàn)場(chǎng)割管后，如何得到不同徑向位置的沉積物對(duì)后續(xù)研究至關(guān)重要。目前，現(xiàn)場(chǎng)割管后都采用機(jī)械取樣法，如張國(guó)忠等[38]、黃俊[39]、白成玉[40]。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)中既可以采用機(jī)械取樣法，也可以通過(guò)加熱取樣法來(lái)獲取不同徑向位置的蠟沉積物[11-12]，因?yàn)槭覂?nèi)裝置可以方便控制管壁溫度。

1.2.1 機(jī)械取樣法

機(jī)械取樣法是采用長(zhǎng)條小鐵片或刀片等工具從外層到內(nèi)層循序漸進(jìn)地對(duì)沉積物進(jìn)行刮取或切削，從而得到不同徑向位置的沉積物。機(jī)械取樣法更適合大管徑的現(xiàn)場(chǎng)管道或冷指裝置，而對(duì)于室內(nèi)沉積管道，因?yàn)楣軓捷^小而導(dǎo)致取樣空間受限，得到的沉積物樣品的量有限，制約了沉積物屈服應(yīng)力分析等需要較多樣品的測(cè)試項(xiàng)目。白成玉[40]描述其取樣過(guò)程類(lèi)似“切蛋糕”，用刀具分別切取了任京線(xiàn)房山—新城段、任京線(xiàn)雄縣—任丘段、鐵大線(xiàn)和西部管道不同徑向位置的蠟沉積物樣品。

1.2.2 加熱取樣法

加熱取樣法是將沉積管段與控溫水浴相連，并垂直立于燒杯等取樣容器上方，采用升溫的方式加熱沉積管段，沉積物受熱開(kāi)始熔化。因表層沉積物較軟且包含原油多，所以流動(dòng)性較好，在加熱時(shí)先流出，而后依次是距離壁面從遠(yuǎn)到近不同徑向位置的沉積物從管道內(nèi)流出，這樣就可以得到不同徑向位置的沉積物。這種方法可以將整個(gè)沉積管段內(nèi)的沉積物進(jìn)行分層，獲取樣品的量可觀(guān)。

上述兩種獲取不同徑向位置沉積物方法的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比如表2所示。

1.3 沉積物性質(zhì)分析方法

在獲取不同徑向位置的沉積物樣品后，對(duì)沉積物組分、屈服特性、微觀(guān)結(jié)構(gòu)等進(jìn)行分析是認(rèn)識(shí)沉積物徑向性質(zhì)差異的關(guān)鍵，主要分析方法如下。

沉積物組分測(cè)試主要包括含蠟量、析蠟溫度及蠟組分碳數(shù)分布。差示掃描量熱法因其精度高、用量少、操作方便、測(cè)試快等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于沉積物含蠟量和析蠟溫度測(cè)試[5-6,8,11-14,35-37]。在測(cè)試沉積物中的蠟組分碳數(shù)分布時(shí)，應(yīng)用最廣泛的是氣相色譜技術(shù)[11-12,14,29,35]。氣相色譜技術(shù)可以得到沉積物中的正構(gòu)烷烴種類(lèi)及質(zhì)量含量，是分析沉積物徑向上的碳數(shù)分布及老化機(jī)理的依據(jù)。

表1 沉積物獲取方法優(yōu)缺點(diǎn)

表2 徑向沉積物區(qū)分方法對(duì)比

在沉積物蠟晶微觀(guān)結(jié)構(gòu)分析方面，主要采用偏光顯微鏡對(duì)樣品進(jìn)行觀(guān)察[6,11,13,28-33]，載物臺(tái)通常配有可控溫的冷熱臺(tái)，從而控制樣品的觀(guān)測(cè)溫度。蠟晶顯微圖片通常采用Image J 等軟件分析，可以得到蠟晶尺寸、 長(zhǎng)徑比、 分形維數(shù)等微觀(guān)參數(shù)[5-6,11,13,33,40-42]。

在沉積物屈服應(yīng)力測(cè)試中基本都采用流變儀，常用的型號(hào)有Anton Paar Rheolab QC 旋轉(zhuǎn)流變儀、HAAKE RS150H控制應(yīng)力流變儀和TA DHR-1流變儀。但測(cè)試過(guò)程需要先加熱而后降溫，改變了沉積物初始蠟晶分布狀態(tài)，測(cè)得的屈服應(yīng)力往往大于真實(shí)值。此外，沉積物與樣品槽壁面之間的黏附力小于沉積物屈服應(yīng)力時(shí)會(huì)發(fā)生滑移。為了盡可能得到現(xiàn)場(chǎng)管道沉積物的真實(shí)屈服強(qiáng)度，李苗[13]設(shè)計(jì)了一套基于槳式轉(zhuǎn)子的實(shí)驗(yàn)裝置，充分考慮了樣品槽尺寸和轉(zhuǎn)子插入物料的深度，防止了測(cè)試樣品與樣品槽壁面之間發(fā)生滑移，可以有效避免對(duì)沉積物原始結(jié)構(gòu)的破壞，實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 基于槳式轉(zhuǎn)子的實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖[13]

2 蠟沉積物性質(zhì)

原油中的蠟組分主要是碳數(shù)范圍為C17～C35的正構(gòu)烷烴，這些組分在低溫管壁處以針狀或片狀形態(tài)結(jié)晶析出，并相互聯(lián)結(jié)形成三維網(wǎng)狀骨架，內(nèi)部裹挾大量原油。通常，蠟組分析出量達(dá)到2%～3%時(shí)，原油就會(huì)膠凝，在壁面處形成初始凝油層[14,35,44-45]，初始凝油層中的原油質(zhì)量分?jǐn)?shù)可以高達(dá)90%以上。進(jìn)而，蠟分子在初始凝油層內(nèi)部繼續(xù)擴(kuò)散、析出和沉積，使沉積物的蠟含量、蠟分子碳數(shù)分布、蠟晶微觀(guān)形態(tài)和屈服強(qiáng)度等特性逐漸在徑向上形成差異。因原油種類(lèi)多種多樣，管輸工況各不相同，所以形成的蠟沉積物性質(zhì)差異較大，但主要體現(xiàn)在蠟沉積物組成、析蠟特性、沉積物外觀(guān)形態(tài)與微觀(guān)結(jié)構(gòu)及沉積物力學(xué)特性四個(gè)方面。

2.1 沉積物組成

目前提出的蠟沉積機(jī)理主要有分子擴(kuò)散、老化、剪切剝離、剪切彌散、重力沉降和布朗擴(kuò)散[11,14,42,46-47]。Singh 等[35]基于分子擴(kuò)散和老化機(jī)理對(duì)蠟沉積過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)描述：①管壁上首先形成初始凝油層；②油流中的蠟組分向膠凝層擴(kuò)散；③蠟分子通過(guò)被裹挾的原油進(jìn)行內(nèi)部擴(kuò)散；④擴(kuò)散到沉積物內(nèi)部的蠟分子結(jié)晶析出；⑤不含蠟的原油向油流方向反擴(kuò)散。范開(kāi)峰[11]在上述過(guò)程基礎(chǔ)上考慮了剪切剝離作用，認(rèn)為表層的一部分沉積物并不牢固，在油流剪切作用下會(huì)被沖刷掉隨油流一起流動(dòng)，管壁上最終留下的沉積物是以上所有過(guò)程共同作用后的結(jié)果。

基于此，可以認(rèn)為蠟沉積物是在管壁初始凝油層的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的油蠟混合物，這一結(jié)論也被廣泛證實(shí)和認(rèn)可[6,40]。圍繞管道蠟沉積物組成的研究主要集中在含蠟量和蠟分子碳數(shù)分布特性?xún)煞矫?，主要影響因素有沉積時(shí)間、油流剪切應(yīng)力、油流與管壁溫度、溫差等。2.1.1 含蠟量分布特性隨著沉積時(shí)間增加，沉積物的含蠟量持續(xù)增大，但沉積物在徑向上的蠟含量分布并不均勻[11-12,41]。Yang 等[28]和Bai 等[42]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，靠近管壁處的沉積物蠟含量高于靠近油流處的沉積物蠟含量。Li等[29]發(fā)現(xiàn)瀝青質(zhì)組分含量增加會(huì)導(dǎo)致靠近管壁的沉積物含蠟量大大升高，而靠近油流的表層沉積物變化很小。范開(kāi)峰[11]進(jìn)一步指出，徑向含蠟量差異隨著沉積時(shí)間延長(zhǎng)而趨于減小，并提出了“固化”邊界的概念，指出沉積物含蠟量在達(dá)到固化值（60%含蠟量）后很難再增加，“固化”邊界逐漸從管壁向油流方向移動(dòng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的沉積時(shí)間后，沉積物最終全部固化，徑向含蠟量呈均勻分布狀態(tài)。

張國(guó)忠等[38]將現(xiàn)場(chǎng)原油管道割管得到的沉積物分為與原油接觸的沉積物、貼近管壁的沉積物和夾于二者中間的沉積物，測(cè)得含蠟量分別為31.9%、45.2%和30.3%。黃俊[39]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)原油管道從表層（靠近油流處）到底層（靠近管壁處）共分5 層取樣，含蠟量從表層到底層增大明顯，分別為30.66%、36.61%、37.06%、45.23%和57.38%。白成玉[40]對(duì)三條現(xiàn)場(chǎng)原油管道在不同徑向位置處取樣并測(cè)試含蠟量，同樣發(fā)現(xiàn)沉積物含蠟量從表層到底層呈增大變化規(guī)律，如圖5所示。

圖5 不同徑向位置沉積物含蠟量[40]

與之不同的是，Singh等[14,35]認(rèn)為蠟分子擴(kuò)散到沉積層表面即析出，表層處的老化速率大于底層處的老化速率，其研究了較薄和較厚沉積物的徑向含蠟量分布變化，指出當(dāng)蠟分子“特征擴(kuò)散長(zhǎng)度”與沉積厚度相當(dāng)時(shí)沉積物可以均勻地發(fā)生老化，含蠟量徑向變化不超過(guò)平均值的5%，而當(dāng)蠟分子“特征擴(kuò)散長(zhǎng)度”比沉積厚度小時(shí)則徑向沉積物的老化過(guò)程不均勻，越靠近油流處的沉積物反而比靠近管壁處的沉積物含蠟量高。范開(kāi)峰[11]指出，雖然蠟分子在沉積層表面處析出較多，但沉積物的生長(zhǎng)過(guò)程是在初始凝油層的基礎(chǔ)上逐漸增厚的，內(nèi)部的分子擴(kuò)散一直持續(xù)，底層沉積物受影響的時(shí)間是從實(shí)驗(yàn)開(kāi)始至實(shí)驗(yàn)結(jié)束，而表層沉積物的形成時(shí)間要短。因此表層沉積物的老化效果并沒(méi)有底層沉積物的老化效果顯著，所以底層沉積物的含蠟量更高。

綜上，目前絕大多數(shù)學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)或者現(xiàn)場(chǎng)管道取樣的方式都得到了靠近管壁處沉積物的含蠟量高于油流處沉積物含蠟量的結(jié)論。因此，Singh等[14,35]考慮的“特征擴(kuò)散長(zhǎng)度”可能并不適用于沉積物中的蠟分子擴(kuò)散。圖6為范開(kāi)峰[11]及Singh等[14]得到的徑向沉積物分布情況。

圖6 不同徑向位置沉積物的含蠟量分布

在溫度影響方面，因蠟組分在原油中的析出特性受溫度控制，所以油流與管壁的溫度變化直接影響溶解蠟組分濃度與沉積物中的蠟含量分布。研究表明[11]，油流與沉積物交界面處的最外層沉積物受壁溫變化影響較小，其含蠟量與原油含蠟量基本一致，這主要是因?yàn)樽钔鈱映练e物中絕大部分都為黏附的一薄層凝油。Singh等[14]指出，隨著壁溫升高，底層沉積物含蠟量增大，而表層沉積物含蠟量減小。

在流速影響方面，流速越高則油流剪切應(yīng)力越大，油流剪切應(yīng)力增大會(huì)使沉積物含蠟量升高[11,14]。主要原因是剪切應(yīng)力的增加增強(qiáng)了油流對(duì)沉積物表面的壓實(shí)作用，同時(shí)，沉積表面較軟的組分有可能沉積不牢固而被沖刷掉，最終黏附在管壁上的沉積物都為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較大的蠟組分，蠟含量更高。

在組分影響方面，Yang等[28]、Li等[29]發(fā)現(xiàn)不含瀝青質(zhì)的原油會(huì)形成性質(zhì)均勻的蠟沉積物，而在原油中添加瀝青質(zhì)組分后，可以促使沉積物形成性質(zhì)差異明顯的內(nèi)外兩層，外層沉積物松散、柔軟且含蠟量低，而內(nèi)層沉積物緊密、堅(jiān)硬，含蠟量和瀝青質(zhì)含量更高。其指出，這是蠟分子擴(kuò)散和瀝青質(zhì)布朗擴(kuò)散共同作用的結(jié)果，并將這一過(guò)程分為四個(gè)階段：①初始含蠟?zāi)z凝層（外層沉積物）的形成；②外層沉積物中形成初始內(nèi)層蠟沉積物；③內(nèi)層沉積物的生長(zhǎng)和新的內(nèi)層沉積物的形成；④外層沉積物的生長(zhǎng)。

2.1.2 蠟分子碳數(shù)分布特性

在蠟沉積過(guò)程中，并不是所有蠟分子都會(huì)向沉積層內(nèi)部擴(kuò)散并沉積下來(lái)，只有碳數(shù)大于臨界碳數(shù)（CNN）的蠟分子才會(huì)不斷向凝油層內(nèi)部擴(kuò)散并沉積，而小于CNN 的蠟分子會(huì)向外部反擴(kuò)散[45,48-49]，這一正擴(kuò)散與反擴(kuò)散過(guò)程正是上文提及的老化機(jī)理。本質(zhì)上，老化機(jī)理是傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象的體現(xiàn)：管壁附近油流在徑向上存在溫度梯度，溶解蠟組分在溫度梯度作用下形成了濃度差，而蠟組分的溶解度較低，蠟分子碳數(shù)越高形成的濃度差越高，即濃度梯度越大，所以高碳數(shù)蠟組分?jǐn)U散驅(qū)動(dòng)力越強(qiáng)。同時(shí)，高碳數(shù)蠟組分結(jié)晶溫度高于低碳數(shù)蠟組分，所以高碳數(shù)的蠟組分更容易在管壁處析出，將這一空間內(nèi)的低碳數(shù)蠟分子及油組分“擠”出，達(dá)到“替換”效果，從而出現(xiàn)上述正擴(kuò)散和反擴(kuò)散現(xiàn)象。老化過(guò)程在沉積物蠟組分徑向分布特性上具有至關(guān)重要作用。

范開(kāi)峰[11]通過(guò)高溫氣相色譜技術(shù)測(cè)試了不同徑向位置沉積物的碳數(shù)分布，證實(shí)了油流與沉積物交界面處的很薄一層絕大部分都為原油，因?yàn)檫@里的“沉積物”中蠟分子碳數(shù)分布與原油的碳數(shù)分布十分接近。越靠近管壁處的沉積物與原油相比，同一碳數(shù)蠟分子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)差值越大。在同一徑向位置處，沉積時(shí)間越長(zhǎng)，則高碳數(shù)蠟組分質(zhì)量比例越高，低碳數(shù)蠟組分質(zhì)量比例越低[11,14]。Li等[13,41]對(duì)兩條實(shí)際輸油管道的底層和表層沉積物進(jìn)行了測(cè)試，發(fā)現(xiàn)C25～C90和高于C90區(qū)間的蠟組分在底層位置的含量高于表層。在高于臨界碳數(shù)范圍（CCN+）內(nèi)，蠟組分比例從表層到底層依次升高，而在低于臨界碳數(shù)范圍（CCN-）內(nèi)則相反。CCN 主要與油溫和壁溫有關(guān)，而與流量、時(shí)間等因素?zé)o關(guān)，壁溫越高則CCN 數(shù)值越大，同時(shí)，CCN+內(nèi)的峰值碳數(shù)蠟分子隨著油溫和壁溫的升高而向碳數(shù)更大的方向移動(dòng)。Zheng 等[49]指出流量減小會(huì)使CCN 變小，但其實(shí)質(zhì)是流量減小導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管道的熱流總量減小而使壁溫降低導(dǎo)致的，本質(zhì)仍是壁溫的影響。此外，Li等[29]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)瀝青質(zhì)組分可以改變沉積物徑向上的CCN 分布，其配制的含蠟油中不含瀝青質(zhì)時(shí)沉積物的碳數(shù)分布與含蠟油的碳數(shù)分布相似，CCN 為C25，而當(dāng)含蠟油中瀝青質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.5%時(shí)，測(cè)得沉積物表層和底層的CCN 分別為C24和C26。

綜上可知，管壁蠟沉積物中的蠟組分分布隨時(shí)間增加處于動(dòng)態(tài)變化狀態(tài)，時(shí)間增加則整體沉積物中的高碳數(shù)蠟組分含量增高，但增加速率逐漸變小且靠近管壁處的重組分高于表層沉積物中的重組分含量。蠟分子碳數(shù)分布主要受原油組分、溫度和時(shí)間影響，受其他工況參數(shù)影響不顯著。

2.2 沉積物析蠟特性

2.2.1 析蠟溫度

析蠟溫度是蠟組分在原油中開(kāi)始結(jié)晶析出時(shí)的溫度，由蠟組分的溶解度決定，與含蠟量和蠟分子碳數(shù)分布密切相關(guān)。在含蠟原油降溫過(guò)程中，重組分（高碳數(shù)蠟分子）首先析出，而后是輕組分（低碳數(shù)蠟分子）析出。理論上，析蠟溫度是第一個(gè)蠟晶析出時(shí)的溫度，但析蠟溫度的測(cè)量還受制于測(cè)量手段的精度以及操作過(guò)程[50]。因相鄰碳數(shù)蠟分子的析蠟溫度十分接近，在降溫過(guò)程中相近碳數(shù)的蠟組分基本同時(shí)析出，很難單獨(dú)檢測(cè)到。李思等[51-52]對(duì)原油析蠟測(cè)量方法進(jìn)行了詳細(xì)對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)研究均表明[11-13,29-31,39-42]：蠟沉積物析蠟溫度從油流交界面到管壁逐漸增大，但隨著沉積時(shí)間增加，表層和底層沉積物的析蠟溫度差值開(kāi)始減小。李苗等[13,41]對(duì)兩條現(xiàn)場(chǎng)原油管道沉積物分內(nèi)外兩層進(jìn)行測(cè)試，得到管道1、管道2 的表層和底層沉積物析蠟溫度分別為68.7℃、70.2℃和72.0℃、73.9℃。Li等[29]發(fā)現(xiàn)瀝青質(zhì)組分含量增加會(huì)導(dǎo)致靠近管壁的沉積物析蠟溫度大幅升高，而對(duì)靠近油流處的表層沉積物析蠟溫度影響不大。黃俊[39]對(duì)現(xiàn)場(chǎng)原油管道的沉積物從油流交界面到管壁依次分上層、中層、下層、底層和壁面層進(jìn)行取樣，測(cè)試的析蠟溫度依次為79℃、80℃、80℃、83℃和91℃。此外，范開(kāi)峰[11]發(fā)現(xiàn)油包水型乳狀液管流得到的沉積物析蠟曲線(xiàn)受液滴影響波動(dòng)很大，無(wú)法得到準(zhǔn)確含蠟量。但其發(fā)現(xiàn)析蠟溫度與含蠟量之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，即沉積物含蠟量越高則析蠟溫度也越高，可以通過(guò)測(cè)試析蠟溫度來(lái)計(jì)算含蠟量，二者之間可以用關(guān)系式(1)表示。

式中，φw為含蠟量，%；TWAT為析蠟點(diǎn)，℃；A、B為擬合值。

2.2.2 固相析蠟量

近年來(lái)，有學(xué)者開(kāi)始研究沉積物中的固相析蠟量這一特征參數(shù)。不同于2.1.1節(jié)中所述的含蠟量，而指出含蠟量是沉積物的總蠟量，包括固相析蠟量和包裹的油中尚未析出的蠟組分，而固相析蠟量是指某一溫度下已經(jīng)析出的蠟量。王文達(dá)[5]、李苗[13]、白成玉[40]、Coto 等[53]指出，原油的固相析蠟量隨溫度降低近似呈線(xiàn)性規(guī)律變化，但呈現(xiàn)出兩個(gè)明顯不同的變化階段。在析蠟溫度附近，固相析蠟量隨溫度降低快速增加，而在低于析蠟溫度約25℃以后，固相析蠟量則隨溫度降低而增加很慢，如圖7 所示。這一現(xiàn)象同樣可以用老化過(guò)程來(lái)解釋?zhuān)撼练e物中聚集了大量高于CCN 的蠟組分，所以這些組分在油溫降至析蠟溫度附近時(shí)便開(kāi)始大量析出，使得析蠟量曲線(xiàn)斜率在析蠟溫度附近時(shí)更大；隨著溫度進(jìn)一步降低，高碳數(shù)的蠟組分基本都已析出，此時(shí)開(kāi)始析出的都是低碳數(shù)的蠟組分，這些組分占比少，所以析蠟量增加緩慢。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均表明，靠近管壁的沉積物固相析蠟量高于表層處沉積物的固相析蠟量。

Bai等[40,42]根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到了適用于-20～40℃區(qū)間內(nèi)的固相析蠟量與含蠟量和溫度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，如式(2)所示，并利用擬合經(jīng)驗(yàn)式預(yù)測(cè)了其他實(shí)驗(yàn)條件下的沉積物含蠟量分布情況，絕對(duì)誤差在±4%以?xún)?nèi)，平均相對(duì)誤差為3.8%，如圖8 所示。王文達(dá)[5]也得到了相似的固相析蠟量與溫度的關(guān)系式，預(yù)測(cè)偏差平均值為3.46%。

式中，φs為固相蠟濃度，%；T為溫度，℃；φ為沉積物含蠟量，%。

由上可知，析蠟溫度與沉積物組分密切相關(guān)，重組分含量多則析蠟溫度高，輕組分含量多則析蠟溫度低，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的徑向上的沉積物析蠟溫度都是底層高于表層。沉積物固相析蠟量與含蠟量和溫度有關(guān)，越靠近管壁處固相析蠟量越高。

圖7 固相析蠟量隨溫度變化情況

圖8 固相析蠟量的測(cè)試值與計(jì)算值對(duì)比[40]

2.3 沉積物外觀(guān)形態(tài)與微觀(guān)結(jié)構(gòu)

2.3.1 沉積物外觀(guān)形態(tài)

大量室內(nèi)實(shí)驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)原油管道割管后獲取的沉積物都顯示出明顯的徑向上的形態(tài)差異[11-14,28-30,38-42]。從沉積物的切面來(lái)看，越靠近管壁處的沉積物越致密、堅(jiān)硬，含油越少，光澤度相應(yīng)的也更低；而靠近油流的沉積物則很稀疏、柔軟，含油較多，呈現(xiàn)出較高的光澤度。Li等[29]在Couette裝置上進(jìn)行模擬油蠟沉積實(shí)驗(yàn)，通過(guò)添加不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)（0.75%～3%）的瀝青質(zhì)研究了瀝青質(zhì)對(duì)蠟沉積物特性的影響，發(fā)現(xiàn)：不添加瀝青質(zhì)所得的沉積物為性質(zhì)均勻、松散的膠凝油，未出現(xiàn)分層現(xiàn)象，而在含蠟油中添加瀝青質(zhì)組分后，沉積物總厚度減小，但可以促使沉積物呈現(xiàn)出明顯的分層現(xiàn)象，外層厚度為0.7～0.8mm，而內(nèi)層厚度則隨著添加的瀝青組分含量增加而減?。r青質(zhì)組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.75%、1.5%和3%對(duì)應(yīng)的內(nèi)層厚度為1.2mm、0.7mm 和0.4mm）。上述三種瀝青質(zhì)組分實(shí)驗(yàn)所得沉積物的外層與內(nèi)層表面形態(tài)如圖9所示。

2.3.2 微觀(guān)結(jié)構(gòu)分布特性

膠凝油結(jié)構(gòu)是由多種形態(tài)（針狀、片狀、球狀）的蠟晶相互聯(lián)結(jié)構(gòu)成的，受原油熱歷史、蠟濃度和剪切歷史影響[54-55]。例如，降溫速率可以影響蠟晶長(zhǎng)徑比和顆粒密度，降溫速率越小則形成的針狀蠟晶越長(zhǎng)、顆粒數(shù)量越少；而剪切速率可以影響蠟晶外觀(guān)形態(tài)，剪切速率越大則蠟晶顆粒越分散、平均粒度越小。低碳數(shù)蠟分子易形成尺寸更小、結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單的棒狀蠟晶，而高碳數(shù)蠟分子則容易形成尺寸更大、結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的盤(pán)狀蠟晶[40]。范開(kāi)峰[11]對(duì)沉積物分5 層取樣（從表層到底層依次標(biāo)記為1#、2#、3#、4#和5#），拍攝的蠟晶顯微結(jié)構(gòu)如圖10 所示。對(duì)不同徑向位置沉積物的蠟晶微觀(guān)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)蠟晶長(zhǎng)徑比變化不大，平均值為1.64，但靠近管壁的沉積物的面積盒維數(shù)和周界盒維數(shù)更大，表明了蠟晶單元形態(tài)變化很小，但數(shù)量卻在不斷增多，同時(shí)分布的不規(guī)則性增大。李苗等[13,41]對(duì)兩條現(xiàn)場(chǎng)原油管道取樣的沉積物分為內(nèi)外兩層進(jìn)行顯微觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)外層沉積物析出的蠟晶面積、蠟晶顆粒數(shù)量及邊界盒維數(shù)都低于內(nèi)層沉積物中的相應(yīng)值，如圖11所示。

此外，很多學(xué)者指出[28,30]，在原油中添加少量的瀝青組分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)一般大于10%）可以使蠟晶形態(tài)從不規(guī)則的針狀或者片狀轉(zhuǎn)變?yōu)榍驙?，進(jìn)而降低油品黏度、凝點(diǎn)和屈服應(yīng)力。Yang等[28]、Li等[30]進(jìn)行了不同瀝青質(zhì)含量的蠟沉積實(shí)驗(yàn)，針對(duì)瀝青組分對(duì)沉積物微觀(guān)結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行研究，指出靠近管壁的沉積物中的瀝青質(zhì)組分占比更高。這些增加的瀝青質(zhì)有助于蠟晶成核和生長(zhǎng)，促使外層沉積物中的蠟分子向內(nèi)部擴(kuò)散，最終體現(xiàn)在內(nèi)層沉積物的析蠟點(diǎn)、含蠟量和屈服值更大。

圖10 不同徑向位置沉積物的蠟晶顯微結(jié)構(gòu)[11]

圖11 管壁沉積物的蠟晶結(jié)構(gòu)[13,41]

蠟晶長(zhǎng)徑比是表征蠟沉積物微觀(guān)結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)之一，被廣泛研究，關(guān)于現(xiàn)場(chǎng)管道不同徑向位置沉積物蠟晶長(zhǎng)徑比的研究結(jié)論主要如表3所示。

表3 管壁不同徑向位置沉積物的蠟晶長(zhǎng)徑比

可知，機(jī)械取樣法分析的現(xiàn)場(chǎng)管道沉積物在外層處的長(zhǎng)徑比要大于內(nèi)層，但差別并不很大，說(shuō)明相同沉積環(huán)境的管道中的蠟晶基本形態(tài)變化不大。

2.4 沉積物力學(xué)特性

由三維網(wǎng)狀蠟晶結(jié)構(gòu)包裹原油形成的蠟沉積物具有一定屈服強(qiáng)度，可以承受一定范圍的剪切力，這也正是管道清管過(guò)程中容易“卡球”的重要原因之一。張國(guó)忠等[38]指出，沉積層的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度由表層到管壁連續(xù)增加，但其只分析了蠟沉積層的整體受力，并未具體研究不同徑向?qū)游怀练e物的力學(xué)特性。白成玉等[40,42]指出，固相蠟濃度是造成蠟沉積物徑向結(jié)構(gòu)強(qiáng)度差異的主要因素，并對(duì)任京線(xiàn)的原始沉積物和加熱后的沉積物的屈服應(yīng)力進(jìn)行了測(cè)試，對(duì)原始蠟沉積物分三層（WD1、WD2、WD3）取樣，從表層到底層的屈服應(yīng)力依次為WD1=23.99kPa、WD2=34.51kPa 和WD3=53.25kPa，而加熱后的屈服應(yīng)力依次為WD1=45.51kPa、WD2=64.20kPa（WD3 未測(cè)）。同樣，李苗[13]發(fā)現(xiàn)加熱后重塑的蠟沉積物屈服應(yīng)力明顯大于原始沉積物的屈服應(yīng)力?？梢?jiàn)，沉積物屈服應(yīng)力從表層到底層依次增大，但加熱后的沉積物屈服應(yīng)力高于原始沉積物，主要原因是加熱后沉積物的結(jié)構(gòu)致密程度高于原始沉積物。

高鵬[56]通過(guò)7 種典型的含蠟原油實(shí)驗(yàn)，利用多元逐步回歸分析方法從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度定量分析了微觀(guān)結(jié)構(gòu)對(duì)含蠟原油屈服應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)影響強(qiáng)度由強(qiáng)到弱依次為蠟晶分形維數(shù)、蠟晶體積分?jǐn)?shù)和原油分子量。李苗[13]、Coutinho 等[57]、Masoudi 等[58]指出蠟晶顆粒尺寸增大是導(dǎo)致沉積物強(qiáng)度增加的主要原因。Li等[29]指出，在含蠟油中加入瀝青質(zhì)組分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)1.5%）可以極大增強(qiáng)底層沉積物的屈服應(yīng)力，這主要是因?yàn)榈讓映练e物中瀝青質(zhì)組分含量高于表層沉積物中的瀝青質(zhì)組分含量，促進(jìn)了蠟組分結(jié)晶和生長(zhǎng)，并加速了蠟分子向底層擴(kuò)散，最終使底層沉積物的含蠟量和重組分含量更高導(dǎo)致的。Venkatesan[59]、王文達(dá)[5]、任翌劼[60]、Li 等[41]進(jìn)一步指出，蠟沉積物屈服應(yīng)力的大小與固相含蠟量呈指數(shù)規(guī)律變化，并建立了各自的計(jì)算式。李苗等[13,41]用式(3)表征沉積物屈服應(yīng)力，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到沉積物屈服應(yīng)力從油流中心到壁面呈增大趨勢(shì)，如圖12 所示。主要原因如下：靠近油流的外層沉積物中的蠟晶多呈長(zhǎng)棒狀，其尖銳的輪廓會(huì)阻礙蠟晶之間的“錨定”效應(yīng)，致使形成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較弱；而靠近管壁的沉積物因包含更多高碳數(shù)蠟分子，因此可以形成尺寸較大的片狀蠟晶，其可以形成更復(fù)雜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，強(qiáng)度更大。

式中，τ為沉積物屈服應(yīng)力，Pa；w為固相蠟質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；a、b為擬合參數(shù)。

圖12 現(xiàn)場(chǎng)管道沉積物的屈服應(yīng)力隨溫度變化情況[13]

董雪[61]進(jìn)一步分析了蠟晶微觀(guān)特性及析蠟特性對(duì)沉積物屈服強(qiáng)度的影響，并建立了考慮分形維數(shù)、固相蠟濃度和含蠟面積分?jǐn)?shù)的屈服應(yīng)力計(jì)算式，如式(4)所示。

式中，τ為沉積物屈服應(yīng)力，Pa；Dw為分形維數(shù)；φs為固相蠟濃度，%；W為含蠟面積分?jǐn)?shù)，%。

綜上，目前關(guān)于不同徑向位置沉積物屈服應(yīng)力變化的研究結(jié)論一致，即靠近管壁的底層沉積物屈服強(qiáng)度大于靠近油流的表層沉積物屈服強(qiáng)度。不同之處在于，不同學(xué)者建立的沉積物屈服應(yīng)力計(jì)算式各不相同，簡(jiǎn)單的情況下只考慮固相蠟濃度對(duì)屈服應(yīng)力的影響，而更復(fù)雜的則是除固相蠟濃度外，還考慮蠟晶微觀(guān)參數(shù)對(duì)屈服應(yīng)力的影響，如分形維數(shù)、含蠟面積分?jǐn)?shù)等。

3 沉積物性質(zhì)表征模型

3.1 蠟分子擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式

由前述分析可知，蠟分子擴(kuò)散是影響沉積物性質(zhì)的最主要因素。目前，關(guān)于蠟分子擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算主要有Fick擴(kuò)散定律法[11]和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法[62-66]。

3.1.1 Fick擴(kuò)散定律計(jì)算蠟分子擴(kuò)散系數(shù)

利用Fick 擴(kuò)散定律計(jì)算蠟分子擴(kuò)散系數(shù)屬于反推過(guò)程，需要先知道蠟沉積速率。通常，蠟沉積速率通過(guò)蠟沉積實(shí)驗(yàn)獲得，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合蠟分子溶解度曲線(xiàn)和溫度梯度才能得到蠟分子擴(kuò)散系數(shù)。Fick擴(kuò)散定律的表達(dá)式如式(5)所示。

3.1.2 經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算蠟分子擴(kuò)散系數(shù)

目前，蠟沉積預(yù)測(cè)模型中的蠟分子擴(kuò)散系數(shù)通常采用Wilke-Chang 關(guān)系式[式(6)][62]、Hayduk-Minhas 關(guān)系式[式(7)][63]和Cussler 關(guān)系式[64-66]進(jìn)行計(jì)算。

式(6)中，φ為Wilke-Chang參數(shù)；MB為溶劑摩爾質(zhì)量，g/mol；T為溫度，K；μB為溶液黏度，mPa·s；VA為溶質(zhì)分子摩爾體積，cm3/mol。

式(7)中，T為油樣溫度，K；μB為油品的動(dòng)力黏度，mPa·s；VA為蠟分子的摩爾體積，cm3/mol。

Zheng 等[67]對(duì)乳狀液體系中采用Hayduk-Minhas和Wilke-Chang 關(guān)系式計(jì)算的蠟分子擴(kuò)散系數(shù)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)關(guān)系式計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值小很多，尤其是對(duì)于高含水率的乳狀液。因此，采用關(guān)系式計(jì)算會(huì)嚴(yán)重低估蠟沉積速率。陳普敏等[68]認(rèn)為Hayduk-Minhas 關(guān)系式存在兩方面缺陷，首先是未考慮載流體濃度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響，其次是計(jì)算準(zhǔn)確性不高。其以n-C18、n-C22為溶質(zhì)，n-C7為溶劑，在35℃條件下測(cè)試了不同濃度中溶質(zhì)的分子擴(kuò)散系數(shù)，并以n-C18、n-C20、n-C22、n-C24、n-C26為溶質(zhì)，n-C7為溶劑，測(cè)試不同溫度溶液中的蠟分子擴(kuò)散系數(shù)，發(fā)現(xiàn)蠟分子擴(kuò)散系數(shù)隨溶液中蠟分子濃度增大以指數(shù)形式減小，Hayduk-Minhas 關(guān)系式計(jì)算值比實(shí)際測(cè)量平均值低50%。韓善鵬等[69]以二元烷烴體系為基礎(chǔ)，采用泰勒分散法測(cè)試裝置對(duì)n-C18+n-C7體系中的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行了測(cè)試，同樣發(fā)現(xiàn)了擴(kuò)散系數(shù)實(shí)測(cè)值高于經(jīng)驗(yàn)式預(yù)測(cè)值的規(guī)律。

盡管Hayduk-Minhas關(guān)系式被廣泛用于計(jì)算原油中的蠟分子擴(kuò)散系數(shù)，但其是在正構(gòu)烷烴二元溶液體系實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)果，實(shí)驗(yàn)組分單一，與原油體系性質(zhì)差別大，在計(jì)算原油中的蠟分子擴(kuò)散系數(shù)時(shí)，適用性并不好。原油組分復(fù)雜，屬于多元體系，不僅包含正構(gòu)烷烴蠟組分，還包含環(huán)烷烴、瀝青質(zhì)、膠質(zhì)等成分，擴(kuò)散過(guò)程中各組分之間可能會(huì)產(chǎn)生協(xié)同作用，進(jìn)而對(duì)沉積過(guò)程造成影響。蠟分子擴(kuò)散系數(shù)不僅與原油組分有關(guān)，同時(shí)受溫度、壓力等條件影響，實(shí)驗(yàn)測(cè)量難度大。為了得到適用于原油的擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式，范開(kāi)峰[11]對(duì)Hayduk-Minhas關(guān)系式進(jìn)行了修正，提高了計(jì)算精度，修正的關(guān)聯(lián)式見(jiàn)式(8)。

式中，Dwo為蠟分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；T為油樣溫度，K；μ為黏度，mPa·s；V為蠟分子的摩爾體積，cm3/mol。

不同于上述蠟分子擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式，Cussler關(guān)系式[式(9)]考慮了含蠟量和蠟晶長(zhǎng)徑比對(duì)蠟分子擴(kuò)散的影響，用于計(jì)算沉積層內(nèi)部的蠟分子有效擴(kuò)散系數(shù)。

式中，De為蠟分子有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Dwo為蠟分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；α為蠟晶長(zhǎng)徑比；φw為含蠟量，%。

可見(jiàn)，現(xiàn)有蠟分子擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式的適用性存在一定局限，經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算值普遍低于實(shí)際測(cè)量值。但目前建立的蠟沉積預(yù)測(cè)模型精度都比較高，主要原因是多數(shù)蠟沉積模型中采用了擬合參數(shù)，蠟分子擴(kuò)散系數(shù)這一項(xiàng)存在的偏差很可能是通過(guò)蠟沉積模型中的擬合參數(shù)得到了修正。而沉積層內(nèi)部的擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式目前基本都是采用Cussler 關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算[21,47,54,70-72]，但實(shí)際擴(kuò)散過(guò)程影響因素不止含蠟量和蠟晶長(zhǎng)徑比，同實(shí)際擴(kuò)散過(guò)程相比存在一定差異。

3.2 徑向含蠟量計(jì)算式

多數(shù)學(xué)者在考慮沉積物特性時(shí)忽略徑向上的性質(zhì)變化，因此關(guān)于沉積物徑向含蠟量的計(jì)算式不多，且預(yù)測(cè)結(jié)果并不統(tǒng)一。Panacharoensawad[73]建立了計(jì)算沉積物平均含蠟量的模型，其引入了兩個(gè)擬合參數(shù)SR2和MSR2，考慮了非擴(kuò)散因素導(dǎo)致的沉積厚度增長(zhǎng)以及蠟晶長(zhǎng)徑比和蠟析出速率計(jì)算時(shí)的不確定性，計(jì)算公式如式(10)、式(11)。

密歇根大學(xué)的Fogler 課題組[14,35]對(duì)較厚的沉積物中的蠟組分分布進(jìn)行了研究，指出由于蠟分子特征擴(kuò)散長(zhǎng)度小于沉積厚度，所以表層沉積物的蠟含量高于底層沉積物的蠟含量，造成徑向老化不均勻。在此基礎(chǔ)上，建立了考慮沉積層內(nèi)部老化過(guò)程的徑向含蠟量預(yù)測(cè)模型，表達(dá)式為式(12)、式(13)。

式中，ρgel為膠凝油密度，kg/m3；Fw(r,t)為固相含蠟質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；De為蠟分子有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Cws為蠟的溶解度，kg/m3；ke為有效熱導(dǎo)率，W/(m·K)；T為溫度，℃；ΔHf為蠟結(jié)晶放熱，J/kg。

范開(kāi)峰[11]認(rèn)為沉積物不同徑向位置處含蠟量的增加是蠟組分不斷擴(kuò)散后的累加效果，但不同徑向位置所受的累加時(shí)間不同，導(dǎo)致不同位置含蠟量存在差異。蠟分子在從沉積物表面向管壁方向擴(kuò)散過(guò)程中，有一部分蠟組分會(huì)在擴(kuò)散路徑上析出或者被凝油包裹，隨著厚度增加，擴(kuò)散路徑變長(zhǎng)，可以擴(kuò)散到底層的蠟量逐漸減少，但越靠近管壁的底層沉積物受擴(kuò)散過(guò)程的影響時(shí)間越長(zhǎng)，老化程度高，而表層沉積物則受影響時(shí)間短，老化程度低。因此，靠近管壁的沉積物含蠟量高于靠近油流的沉積物含蠟量。其將沉積時(shí)間無(wú)限分割而后積分，得到任意徑向位置的沉積物含蠟量在特定時(shí)間內(nèi)的增量，再加上初始凝油層含蠟量，即得到不同徑向位置的含蠟量分布，具體計(jì)算式為式(14)。

表4 沉積物徑向含蠟量分布預(yù)測(cè)模型對(duì)比

上述三個(gè)模型的精確性、優(yōu)缺點(diǎn)及適用性如表4所示。

綜上，目前的蠟沉積物徑向含蠟量計(jì)算模型預(yù)測(cè)結(jié)果并不統(tǒng)一，模型的可靠性及普適性需進(jìn)一步研究。

4 結(jié)語(yǔ)

原油管道蠟沉積過(guò)程是涉及原油流變學(xué)、傳熱傳質(zhì)學(xué)、結(jié)晶學(xué)、分子動(dòng)力學(xué)等學(xué)科理論的復(fù)雜問(wèn)題，管道蠟沉積物的性質(zhì)是這些作用的綜合體現(xiàn)。本文針對(duì)原油管道蠟沉積物徑向性質(zhì)這一問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)而全面的歸納和總結(jié)，圍繞實(shí)驗(yàn)手段與方法、蠟沉積物性質(zhì)、表征模型三大方面進(jìn)行調(diào)研和分析，對(duì)目前關(guān)于管道蠟沉積物徑向性質(zhì)的研究中達(dá)成的共識(shí)、存在的分歧、研究方法的優(yōu)缺點(diǎn)、結(jié)論的合理性等進(jìn)行了詳細(xì)闡述。根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀，對(duì)未來(lái)原油管道蠟沉積物徑向性質(zhì)研究提出以下建議。

（1）研發(fā)一套可以精確對(duì)管道內(nèi)壁不同徑向位置沉積物進(jìn)行取樣的機(jī)械裝置，用于替代目前相對(duì)粗獷的機(jī)械取樣手段以及會(huì)對(duì)沉積物原始結(jié)構(gòu)造成擾動(dòng)的加熱取樣手段，以便準(zhǔn)確獲得不同徑向位置的沉積物樣品，保證分析測(cè)試結(jié)果更加可靠。

（2）進(jìn)一步對(duì)不同徑向位置沉積物的蠟晶微觀(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析和量化，如蠟晶長(zhǎng)徑比、蠟晶顆粒數(shù)、蠟晶排列方式、蠟晶邊界盒維數(shù)、蠟晶圓度、碳鏈長(zhǎng)度等，從而建立更加準(zhǔn)確、全面反應(yīng)沉積物力學(xué)特性的表征方程，明確沉積物微觀(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)宏觀(guān)屈服特性的影響及內(nèi)在機(jī)理。

（3）加強(qiáng)原油體系中蠟分子擴(kuò)散系數(shù)的研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段、分子模擬等，明確操作條件、油品性質(zhì)對(duì)蠟分子擴(kuò)散系數(shù)的影響，從而克服當(dāng)前經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式在原油體系中適用性欠佳的問(wèn)題。同時(shí)，研究分子間作用力、界面張力等因素對(duì)沉積物內(nèi)部蠟分子擴(kuò)散過(guò)程的影響，建立可以更好地反應(yīng)蠟分子有效擴(kuò)散系數(shù)的表征方程。

（4）關(guān)于沉積物徑向含蠟量分布的計(jì)算模型方面，需要進(jìn)一步采用數(shù)學(xué)手段、數(shù)值模擬手段等先進(jìn)方法，建立三維網(wǎng)狀蠟晶結(jié)構(gòu)物理模型，并基于分子動(dòng)力學(xué)等基本理論研究蠟分子在多孔網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散過(guò)程，從而建立更加微觀(guān)的預(yù)測(cè)模型。