周寧，徐瑩瑩，陳兵，李雪，喬世偉，袁雄軍，劉俊，黃維秋，趙會(huì)軍

（1 常州大學(xué)江蘇省油氣儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇常州 213164；2 中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100012）

氫氣是一種理想的燃料，但因具有高的燃燒速率，使氫氣爆炸過程能夠在極短的時(shí)間內(nèi)完成，較其他碳?xì)淙剂暇哂懈鼑?yán)重的爆炸危險(xiǎn)性，若在受限密閉空間內(nèi)不及時(shí)泄壓，火焰加速燃燒轉(zhuǎn)為爆轟，將對(duì)周圍造成極大的危害。泄爆能有效降低可燃?xì)怏w的爆炸強(qiáng)度，減小事故災(zāi)害，成為近年來(lái)學(xué)者們研究的重點(diǎn)[1-2]。郭強(qiáng)等[3]研究了不同泄壓面積條件下預(yù)混可燃?xì)怏w爆燃過程中的壓力變化，發(fā)現(xiàn)小面積泄爆口開啟后，壓力先下降后上升，且第2峰值較大，大面積泄爆時(shí)第2 峰值較小。杜揚(yáng)等[4]研究了含有雙側(cè)分支結(jié)構(gòu)的管道內(nèi)油氣泄壓過程中的爆炸超壓和火焰演變特性，發(fā)現(xiàn)爆炸超壓出現(xiàn)了3個(gè)典型的超壓峰值即p1、p2、pmax，其中p1的形成與管端的密封材料瞬時(shí)破裂有關(guān)，p2與分支結(jié)構(gòu)泄壓有關(guān)，而pmax受管內(nèi)爆炸強(qiáng)度與火焰加速協(xié)同效應(yīng)影響。路長(zhǎng)等[5]研究了四氟乙烷（R134a）對(duì)甲烷/空氣爆炸的影響，發(fā)現(xiàn)R134a 的加入會(huì)延遲破膜時(shí)間，但破膜壓力主要受泄爆膜自身影響。李乾等[6]開展不同泄壓膜材料、泄壓膜層數(shù)及泄壓口位置對(duì)方管內(nèi)爆炸壓力特性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著泄壓口位置接近點(diǎn)火端，各泄壓膜約束條件下的最大泄爆壓力曲線均呈現(xiàn)Z形規(guī)律。Wan等[7-8]研究了含有障礙物的通風(fēng)管道中通風(fēng)口位置、大小及障礙物對(duì)管道內(nèi)爆炸特性的影響，發(fā)現(xiàn)側(cè)面通風(fēng)口應(yīng)放置在易燃點(diǎn)附近，并設(shè)置在障礙物前面，以發(fā)揮理想的安全緩解作用。

目前研究氫氣泄爆主要關(guān)注泄壓面積以及泄爆口位置，對(duì)于泄爆口破膜壓力的研究大多采取小尺寸實(shí)驗(yàn)裝置，而大尺寸管道的泄爆口破膜壓力的研究較少。因此，本文針對(duì)工業(yè)生產(chǎn)中的大長(zhǎng)徑比受限空間泄爆問題進(jìn)行數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)分析泄爆口處不同的破膜壓力下的火焰?zhèn)鞑ニ俣?、壓力、流?chǎng)、火焰結(jié)構(gòu)相互耦合作用，揭示H2/空氣預(yù)混氣體燃燒過程中的火焰?zhèn)鞑C(jī)理，為降低事故災(zāi)害提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值模型及控制方程

1.1 控制方程

預(yù)混氣體在受限空間內(nèi)的爆炸過程是一個(gè)復(fù)雜的燃燒化學(xué)反應(yīng)過程，且具有較強(qiáng)的湍流流動(dòng)性。大渦模擬（large eddy simulation，LES）能夠更清晰地反映出火焰及流場(chǎng)的大渦結(jié)構(gòu)，特別是在受限空間中模擬火焰的傳播，可以得到較好的火焰精細(xì)結(jié)構(gòu)和火焰內(nèi)外部流場(chǎng)特性。大渦模擬（LES）較適合燃燒湍流的計(jì)算，其模型引入Favre 濾波函數(shù)來(lái)對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行濾波處理，分解出只含有大尺度渦的運(yùn)動(dòng)方程，而小渦對(duì)流場(chǎng)的影響通過在控制方程中引入附加應(yīng)力項(xiàng)建立亞格子尺度模型（subgrid-scale model）[9]。

大渦模擬控制方程為式(1)～式(3)。

式中，上標(biāo)橫線、波浪線分別為L(zhǎng)ES、質(zhì)量權(quán)重濾波的參量標(biāo)注；ρ為密度；p為壓力；ui、uj為速度分量；t為時(shí)間；μ為分子黏度；τij為亞格子尺度應(yīng)力；hs為顯焓；λ為熱導(dǎo)率。

通過求解密度加權(quán)平均反應(yīng)過程變量的輸運(yùn)方程，對(duì)火焰鋒面?zhèn)鞑ミM(jìn)行建模，采用Favre 濾波平均的反應(yīng)進(jìn)程變量RANS方程為式(4)。

利用預(yù)混燃燒模型C方程的Zimont燃燒火焰面亞格子模型來(lái)反映預(yù)混火焰反應(yīng)進(jìn)展變量，描述火焰朝向位置的軌跡，用火焰鋒面褶皺和加厚模型計(jì)算Zimont湍流火焰速度，如式(6)。

1.2 物理模型和初始條件

物理模型見圖1，為與實(shí)際工業(yè)情況接近，擬選用長(zhǎng)徑比（L/D） 為48、管長(zhǎng)為6m、截面為125mm×125mm 的方形管道進(jìn)行模擬。采用大渦模擬（LES）和Zimont燃燒模型，速度/壓力耦合選用PISO 算法，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，壁面邊界條件為無(wú)滑移絕熱邊界條件，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1ms。H2/空氣在計(jì)算區(qū)域內(nèi)充分混合（當(dāng)量比為1），形成穩(wěn)定的常溫常壓預(yù)混氣體，在左端進(jìn)口端面中心位置點(diǎn)火，點(diǎn)火能為1J。在密閉管道中隨著燃燒的進(jìn)行不及時(shí)泄壓，壓力會(huì)一直呈上升趨勢(shì)，因此設(shè)置泄爆口位于2m處，任少鋒等[11]提出泄壓比大于30%時(shí)，爆炸壓力與火焰速度峰值幾乎不受泄壓口比率的影響，所以設(shè)置泄爆口直徑為60mm，泄壓比為18%（泄壓比是指泄爆口面積與截面面積之比），泄爆條件根據(jù)泄爆口的破膜壓力改變?cè)O(shè)置，各工況的泄爆口破膜壓力分別為0.1MPa、0.3MPa、0.5MPa、0.7MPa。模擬過程中，先設(shè)置泄爆口為管道壁面，當(dāng)管內(nèi)壓力達(dá)到預(yù)設(shè)的泄爆口破膜壓力時(shí)，將泄爆口壁面設(shè)置為壓力出口（pressure-outlet），以達(dá)到在實(shí)驗(yàn)時(shí)泄爆膜會(huì)自動(dòng)打開的效果，從而達(dá)到泄壓的目的。

圖1 物理模型

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

在大渦模擬（LES）過程中，對(duì)于大尺度湍流采用直接求解的方法，而對(duì)于尺寸較小的湍流則利用建立的模型求解。其計(jì)算特性決定了網(wǎng)格尺寸和時(shí)間步長(zhǎng)越小，計(jì)算結(jié)果越精確。但是，由于網(wǎng)格尺寸越小，計(jì)算量就越傾向于直接模擬法，因此在網(wǎng)格劃分中應(yīng)盡量平衡計(jì)算精度和計(jì)算成本。本文在考慮計(jì)算成本的基礎(chǔ)上，采用4 種網(wǎng)格尺寸（1mm、2mm、4mm、5mm）來(lái)分析驗(yàn)證模型的獨(dú)立性，結(jié)果如圖2所示。綜合考慮精度和計(jì)算效費(fèi)比，最終計(jì)算網(wǎng)格為4mm×4mm×4mm，對(duì)泄爆口處進(jìn)行局部加密。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證圖

1.4 模型驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[12]中有障礙物方形管內(nèi)的爆炸試驗(yàn)，預(yù)混氣體燃燒在障礙物的激勵(lì)作用下能迅速?gòu)膶恿魅紵D(zhuǎn)變?yōu)橥牧魅紵?，滿足數(shù)值模擬驗(yàn)證對(duì)燃燒過程的要求。管道參數(shù)為：截面尺寸為0.1m×0.1m，管道長(zhǎng)度為0.5m，堵塞率為0.5，物理模型的建立與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)。H2/空氣在計(jì)算區(qū)域內(nèi)充分混合（當(dāng)量比為1），設(shè)置氫氣的摩爾質(zhì)量20.8g/mol，氫氣的摩爾分?jǐn)?shù)占29.6%，氧氣占14.8%，氮?dú)庹?5.6%，氫氣的放熱量為1.43×108，層流火焰速度設(shè)置為2.1m/s[13]。計(jì)算結(jié)果見圖3，大渦模擬（LES）能再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)趨勢(shì)。在圖3(a)中，數(shù)值模擬中火焰結(jié)構(gòu)的演變與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，且在相近的時(shí)刻出現(xiàn)了分叉火焰（紅色實(shí)線框所示）。在圖3(b)和圖3(c)中，LES 預(yù)測(cè)的火焰速度和超壓均大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，火焰速度和超壓振蕩的計(jì)算頻率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差在7.21%左右。其主要原因是在數(shù)值模擬過程中沒有考慮管壁的冷卻效果。預(yù)測(cè)的火焰結(jié)構(gòu)、火焰?zhèn)鞑ニ俣群统瑝号c實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，從而驗(yàn)證了大渦模擬（LES）模型的可靠性。以上結(jié)果也表明了LES適用于氫氣湍流燃燒的計(jì)算。

2 破膜壓力對(duì)管道內(nèi)燃爆特性的影響

2.1 破膜壓力對(duì)火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊挠绊?/h3>

圖3 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

圖4 火焰?zhèn)鞑ニ俣葓D

圖4為各破膜壓力條件下火焰?zhèn)鞑ニ俣入S著點(diǎn)火端距離的變化曲線圖。從圖4中看出，各工況下火焰?zhèn)鞑ニ俣惹€存在3 個(gè)波峰、2 個(gè)波谷。Guenoche[14]和Gonzalez[15]發(fā)現(xiàn)在較長(zhǎng)的管道中（長(zhǎng)寬比約為20），火焰鋒面面積不斷發(fā)生變化，火焰鋒面反轉(zhuǎn)能夠反復(fù)出現(xiàn)和消失，從而使火焰?zhèn)鞑ニ俣纫渤霈F(xiàn)相應(yīng)的加速與減速過程。如圖5所示（以密閉管道和破膜壓力為0.3MPa 管內(nèi)火焰結(jié)構(gòu)為例），燃燒初期火焰快速膨脹，火焰?zhèn)鞑ニ俣戎饾u增至第一個(gè)波峰。隨后，火焰?zhèn)鞑ミ^程中受壁面影響，伴隨著火焰結(jié)構(gòu)由指形向“郁金香”轉(zhuǎn)變，火焰開始減速，火焰鋒面面積開始減小，火焰?zhèn)鞑ニ俣认陆抵恋谝粋€(gè)波谷。隨著火焰?zhèn)鞑?，由于“郁金香”形成后火焰前鋒逆轉(zhuǎn)而導(dǎo)致火焰鋒面面積再次增大，使火焰?zhèn)鞑ニ俣仍黾?，直至火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊竭_(dá)第二個(gè)波峰。此后，由于聲波震蕩的作用與火焰燃燒的不穩(wěn)定性，伴隨著火焰鋒面的反復(fù)逆轉(zhuǎn)，火焰?zhèn)鞑ニ俣纫蚕鄳?yīng)出現(xiàn)反復(fù)的加速與減速過程。

此外，由圖4 可知，在管道內(nèi)泄爆口開啟后（圖中圓圈為泄爆口開啟時(shí)刻），除破膜壓力為0.1MPa 工況火焰?zhèn)鞑ニ俣葘?duì)比密閉管道（closed pipe）增大外，各工況火焰?zhèn)鞑ニ俣日w呈下降趨勢(shì)，且減小了各工況的速度極值。各工況的加速或減速效應(yīng)主要是由泄爆口開啟后氣流泄放作用引起的，該分析可由火焰鋒面流場(chǎng)圖（圖6）進(jìn)行論證。而各工況氣流泄放強(qiáng)度的大小主要是泄爆口與火焰峰面的相對(duì)位置。當(dāng)管內(nèi)泄爆口開啟時(shí)，火焰峰面在泄爆口的左側(cè)，則泄爆口開啟對(duì)火焰?zhèn)鞑ビ屑?lì)作用，火焰峰面在泄爆口的右側(cè)，則泄爆口開啟對(duì)火焰?zhèn)鞑ビ幸种谱饔?。?duì)于破膜壓力為0.1MPa 的管道，火焰峰面在泄爆口左側(cè)，未燃?xì)怏w泄放，導(dǎo)致管道內(nèi)壓差增大，且流場(chǎng)未發(fā)生反向，同向氣流運(yùn)動(dòng)激勵(lì)火焰加速前進(jìn)，導(dǎo)致管內(nèi)第二個(gè)波峰時(shí)的速度峰值達(dá)到215m/s，對(duì)比密閉管道速度峰值200m/s 反而上升7.5%。而破膜壓力為0.3MPa、0.5MPa、0.7MPa 的管道內(nèi)火焰鋒面在泄爆口右側(cè)，燃燒產(chǎn)物從泄爆口泄出，減小管內(nèi)壓差，且管內(nèi)流場(chǎng)發(fā)生反轉(zhuǎn)，未燃?xì)怏w氣流向點(diǎn)火端方向流動(dòng)，由此說(shuō)明當(dāng)泄爆口開啟后，氣流泄放形成逆向氣流運(yùn)動(dòng)，抑制火焰?zhèn)鞑ニ俣?。其中，?dāng)管道破膜壓力為0.3MPa 時(shí)，由于火焰鋒面離泄爆口越近，泄流速度較快，火焰?zhèn)鞑ニ俣妊杆俳档?，火焰?zhèn)鞑ニ俣确逯当让荛]管道下降39%，達(dá)到了較好的減速效果，說(shuō)明在密閉管道速度還未達(dá)到峰值時(shí)提前泄壓，能夠有效降低火焰?zhèn)鞑ニ俣取?duì)于在破膜壓力為0.5MPa、0.7MPa 的管道內(nèi)，火焰鋒面距離泄爆口位置越遠(yuǎn)，泄流泄放作用越弱，火焰?zhèn)鞑ニ俣认陆捣仍讲幻黠@，在第三個(gè)波峰時(shí)，火焰?zhèn)鞑ニ俣扔幸欢ǔ潭鹊南陆?，在泄爆口開啟前，管道內(nèi)火焰?zhèn)鞑ニ俣纫堰_(dá)到峰值，泄爆效果較差，泄爆口開啟的時(shí)間較晚對(duì)火焰?zhèn)鞑ミ^程有一定的影響。

圖5 火焰結(jié)構(gòu)圖

圖6 泄爆口開啟前后時(shí)刻的流場(chǎng)圖

2.2 破膜壓力對(duì)管內(nèi)壓力的影響

圖7 管道內(nèi)壓力曲線圖

圖7為管道內(nèi)壓力曲線圖。泄爆口開啟后，相比于密閉管道，管內(nèi)壓力均呈下降趨勢(shì)，且破膜壓力越小，管內(nèi)超壓峰值越小。在0.21s 時(shí)，密閉管道內(nèi)超壓峰值達(dá)到1.18MPa。各破膜壓力條件下，分別在0.018s、0.046s、0.060s、0.070s 開啟泄爆口，出現(xiàn)超壓峰值分別為0.35MPa、0.36MPa、0.5MPa、0.7MPa，由此可知，泄爆口開啟越晚，管內(nèi)超壓峰值越大。同時(shí)，對(duì)比密閉管道，超壓峰值分別下降了70.3%、69.4%、57.6%、40.7%，并在0.13s 時(shí)，各工況條件下開啟泄爆口使管內(nèi)壓力能降低到0.07MPa以下，說(shuō)明在各工況下泄爆口開啟均能很好地達(dá)到泄爆的效果。泄爆口開啟使氣流泄放是壓力下降的主要原因。如圖8所示，對(duì)于泄爆口破膜壓力為0.1MPa 的管道，壓力流場(chǎng)未發(fā)生反向，導(dǎo)致泄爆口開啟后管內(nèi)壓力是逐漸上升至0.35MPa后才緩慢降壓。除破膜壓力為0.1MPa工況外，其余各工況泄爆口開啟前壓力流場(chǎng)都向點(diǎn)火端方向流動(dòng)[如圖8(a)]，泄爆口開啟后，從Z軸與X軸切面的壓力流場(chǎng)圖中可以看出，管內(nèi)流場(chǎng)均向泄爆口處流動(dòng)[如圖8(b)]。由此可知，泄爆口越早開啟，火焰鋒面離泄爆口越近，氣流泄放強(qiáng)度越大，此時(shí)預(yù)混氣體燃燒還未充分發(fā)展，各工況下的峰值超壓也就越小，從而說(shuō)明提前泄放氣流，能夠有效降低管內(nèi)的壓力，抑制火焰?zhèn)鞑ァ?/p>

由圖7可知，各工況條件下，泄爆口開啟附近管內(nèi)壓力出現(xiàn)大幅度波動(dòng)現(xiàn)象（如圖中黑框所示）。在各工況條件下，影響壓力波動(dòng)是由泄爆口附近產(chǎn)生的渦團(tuán)引起的（如圖8 紅色圓圈所示），泄爆口開啟引起壓差使管內(nèi)流場(chǎng)形成逆向流動(dòng)，同時(shí)在管道內(nèi)，管道內(nèi)燃燒產(chǎn)物快速膨脹產(chǎn)生壓縮波，壓縮波受壁面影響沿管內(nèi)橫向傳播，當(dāng)傳到管道末端反射形成反射波，產(chǎn)生逆向流動(dòng)，加強(qiáng)氣體泄放的強(qiáng)度，擾亂管內(nèi)流場(chǎng)，在泄爆口附近產(chǎn)生強(qiáng)烈的湍流現(xiàn)象，產(chǎn)生的渦團(tuán)影響局部的熱能和物質(zhì)交換速率，引起壓力大幅度波動(dòng)。

圖9為不同泄爆口破膜壓力條件下壓力上升速率曲線圖。爆炸壓力上升速率（dp/dt）是指在爆炸過程中測(cè)得的爆炸壓力隨時(shí)間變化曲線的最大斜率，是衡量燃燒速率與爆炸強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)，在相同壓力峰值條件下，爆炸壓力上升速率越快，爆炸產(chǎn)生的破壞力越大[16]。從圖中發(fā)現(xiàn)，在密閉管道內(nèi)，壓力上升速率在0.075s時(shí)達(dá)到最大。各工況的壓力上升速率相比密閉管道的壓力上升速率幅度降低，爆炸強(qiáng)度減弱。由前面分析得到泄爆口開啟后氣流泄放，火焰?zhèn)鞑ニ俣容^密閉管道呈下降趨勢(shì)，燃燒速率降低，火焰發(fā)展緩慢，壓力逐漸下降，導(dǎo)致壓力上升速率減小。圖9虛線標(biāo)出了管道內(nèi)壓力上升速率最大和最小數(shù)值，在密閉管道內(nèi)，壓力上升速率上升幅度最大，說(shuō)明爆炸強(qiáng)度最強(qiáng)。相比破膜壓力為0.5MPa、0.7MPa 的管道內(nèi)振幅區(qū)間，破膜壓力為0.3MPa 的管道壓力上升速率上升幅度較小，下降幅度最大，爆炸強(qiáng)度弱，說(shuō)明提前泄壓，能夠有效地降低壓力上升速率，達(dá)到較好的泄爆效果。

圖8 泄爆口開啟前后時(shí)刻的壓力流場(chǎng)圖

圖9 壓力上升速率圖

3 結(jié)論

采用LES模型和Zimont燃燒模型對(duì)預(yù)混可燃?xì)怏w進(jìn)行三維模擬，得到以下結(jié)論。

（1）各工況下火焰?zhèn)鞑ニ俣惹€存在3 個(gè)波峰、2個(gè)波谷。由于火焰鋒面的反復(fù)逆轉(zhuǎn)，火焰鋒面面積發(fā)生變化，使火焰?zhèn)鞑ニ俣却嬖谙鄳?yīng)的加速或減速過程。

（2）除0.1MPa 工況外，其余各工況火焰?zhèn)鞑ニ俣日w呈下降趨勢(shì)，有效地降低了各工況的速度極值。泄爆口開啟后產(chǎn)生加速或減速效應(yīng)是由氣流泄放引起的。破膜壓力為0.1MPa 時(shí)，氣流泄放出未燃?xì)怏w增大管內(nèi)壓差，火焰?zhèn)鞑ニ俣确逯瞪仙?5%，而在破膜壓力為0.3MPa 的管道內(nèi)，氣流泄放作用最強(qiáng)，泄爆口減速效應(yīng)較好。

（3）泄爆口開啟，氣流泄放作用占主導(dǎo)地位，導(dǎo)致管內(nèi)壓力較密閉管道整體呈下降趨勢(shì)，且泄爆口處破膜壓力越小，管內(nèi)超壓峰值越小。同時(shí)，泄爆口附近產(chǎn)生的渦團(tuán)使壓力在泄爆口開啟后出現(xiàn)大幅度震蕩。泄爆口開啟使管內(nèi)流線向泄爆口處集聚，氣流泄放作用引起減壓效應(yīng)，火焰鋒面距離泄爆口位置越近，氣流泄放強(qiáng)度越大。

（4）對(duì)比密閉管道，各工況的壓力上升速率振幅減小，爆炸強(qiáng)度減弱。當(dāng)管道內(nèi)壓力達(dá)到0.3MPa 時(shí)開啟泄爆口時(shí)，壓力上升速率的下降幅度最大，比破膜壓力為0.1MPa、0.5MPa、0.7MPa時(shí)開啟泄爆口泄爆效果好。