◆摘? 要：國(guó)家教育部為了真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育進(jìn)行了多次課改，效果應(yīng)該是非常好，也取得了很多喜人的成績(jī)。但是在具體的課改實(shí)踐中有些老師卻過多的強(qiáng)調(diào)情景化，生活化，活動(dòng)化而忽略了學(xué)科教學(xué)本身的理論和邏輯思維的滲透，甚至忽視了在教育教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)知及理解的重要性和必要性。本文擬從數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)踐角度探討如何抓住數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)以實(shí)現(xiàn)課堂增效。筆者作為一名高中數(shù)學(xué)教師在本文著重探討高中數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;課堂教學(xué);數(shù)學(xué)概念教學(xué)

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性和必要性

眾所周知，數(shù)學(xué)概念是建立數(shù)學(xué)學(xué)科體系和數(shù)學(xué)邏輯體系非常重要的部分，是幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科思維的基礎(chǔ)，更是各類各級(jí)考試（包括中高考和其他技能考試和水平考試）的必考內(nèi)容。因此有必要搞清楚什么是數(shù)學(xué)概念。所謂數(shù)學(xué)概念是指對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科中的研究對(duì)象的抽象和高度概括與總結(jié)。它是人們對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的理性思維的產(chǎn)物，是人類在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)和研究中從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)過程中歸納總結(jié)出的關(guān)于數(shù)學(xué)研究對(duì)象的本質(zhì)特征。如從桌面，地面，海平面抽象出平面的概念，從結(jié)繩記事抽象出自然數(shù)的概念等等。

從數(shù)學(xué)概念的來源可以分為兩類，第一類是對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象或關(guān)系直接抽象而形成的概念，這種概念與我們的生活生產(chǎn)及客觀世界關(guān)系最緊密最直接也最貼切。如三角形，正方體，平行等概念;第二類是純粹的邏輯思維的抽象產(chǎn)物，在生活中和客觀現(xiàn)實(shí)中不可視的一種概念，如函數(shù)，方程，不等式，向量等。

在數(shù)學(xué)大綱和考綱尤其是新課標(biāo)及高考考試說明中都明確談到數(shù)學(xué)概念的教學(xué)和學(xué)習(xí)的重要性。在數(shù)學(xué)新課標(biāo)中就明確指出“由于數(shù)學(xué)高度抽象的特征需注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈。在教學(xué)中學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步應(yīng)用中逐步理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)”。我們隨意翻出一道數(shù)學(xué)題都必然面臨若干數(shù)學(xué)概念的翻譯和理解，稍有不慎就會(huì)導(dǎo)致題目丟分甚至考試失敗。一個(gè)學(xué)生是否深刻透徹的理解數(shù)學(xué)概念掌握數(shù)學(xué)原理從而構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系直接決定和影響到他的數(shù)學(xué)考試成績(jī)優(yōu)劣，同時(shí)一位老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)是否深入和到位也直接影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握是否全面。

筆者通過跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn)在本校高中三個(gè)年級(jí)的五次數(shù)學(xué)考試中分別有34.57%，42%，28%，31.4%，36.4%的學(xué)生丟分都是因?yàn)楦拍畈磺逶斐傻?。他們丟分的平均分大約分別為15分，18分，22.4分，21.6分，14.2分，其中數(shù)學(xué)概念丟分最高為34分，最低也有8分。這足以說明數(shù)學(xué)概念教學(xué)和學(xué)習(xí)的重要性。面對(duì)紛繁復(fù)雜的各種數(shù)學(xué)題，學(xué)生只有建立起明確清晰準(zhǔn)確的概念才能加深基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握，只有學(xué)好數(shù)學(xué)概念并理解好數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵點(diǎn)尤其是數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延才能保證數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法能在大腦里形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)板塊。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

關(guān)于如何科學(xué)合理而有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以說是眾說紛紜，仁者見仁智者見智，方式方法也層出不窮。但筆者根據(jù)從教二十多年的粗淺認(rèn)知和反思覺得：教師要讓學(xué)生正真理解和掌握數(shù)學(xué)概念，吃透數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，從而能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)概念為提高學(xué)生成績(jī)?yōu)楦鞣N考試尤其是高考增加制勝砝碼就必須做好以下幾點(diǎn)：

1.重點(diǎn)理解關(guān)鍵詞語吃透概念的內(nèi)涵和外延

對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解是否清楚首先需要教會(huì)學(xué)生認(rèn)清語句的主干，尤其是抓住概念所包含的關(guān)鍵詞。例如“曲線y=f（x）在P（x，y）處的切線”中最關(guān)鍵的詞語為“在”，老師要給學(xué)生解釋清楚“在”包含以下幾層含義：

（1）表明P（x，y）是切線與曲線y=f（x）相切的切點(diǎn)從而曲線在P處的? ?導(dǎo)數(shù)值即曲線y=f（x）在P（x，y）處的切線斜率。

（2）P（x，y）是曲線y=f（x）與該曲線在P（x，y）處的切線的公共點(diǎn)

（3）注意“在”變成“過”的區(qū)別講解和切線求解方法。事實(shí)上曲線y=f（x）“過”P（x，y）處的切線包含“P在曲線外”，“P在曲線上且為切點(diǎn)”及“P在曲線上但不是切點(diǎn)”三種情況。

2.關(guān)注概念的發(fā)展和演化過程

有些概念隨著時(shí)間的推移而使其內(nèi)涵和外延發(fā)生了變化，教師對(duì)這類概念的教學(xué)一定以教材為標(biāo)準(zhǔn)，千萬不要模棱兩可。比如自然數(shù)集。筆者在學(xué)習(xí)該概念時(shí)與正整數(shù)集是相同的，但現(xiàn)行教材的自然數(shù)集還加入了0這個(gè)元素，教學(xué)時(shí)一定不能混淆。

3.防止“顧名思義”

很多數(shù)學(xué)概念的“名”與“義”是匹配的是一致的，但有些概念卻無法顧名思義，老師必須重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)反復(fù)提醒。如“零點(diǎn)”是函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=0的方程的解，是一些實(shí)數(shù)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)零點(diǎn)不是點(diǎn)而是一些實(shí)數(shù)。又比如直線的截距不是一種距離而是一個(gè)實(shí)數(shù)，它可正可負(fù)甚至為零。事實(shí)上直線的橫截距是指直線與橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值而直線的縱截距是指直線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值。

4.注重相關(guān)和雷同概念的區(qū)別

有些數(shù)學(xué)概念看上去是很相近相似的但如果教師在教學(xué)時(shí)分析和強(qiáng)調(diào)不到位就可能導(dǎo)致學(xué)生利用該概念解題時(shí)出現(xiàn)偏差甚至錯(cuò)誤。例如向量部分的“相反向量”與“方向相反的向量”;集合中的“子集”與“真子集”概率中的“對(duì)立事件”與“獨(dú)立事件”等等。

當(dāng)然，作為一名數(shù)學(xué)教師怎樣更有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個(gè)任重道遠(yuǎn)的過程，怎樣在課堂上春風(fēng)化雨似的幫助學(xué)生更好更準(zhǔn)確更清楚的理解和掌握數(shù)學(xué)概念是需要每一個(gè)數(shù)學(xué)老師通過長(zhǎng)期堅(jiān)持不懈的努力和實(shí)踐才能完成的一個(gè)課題。只有把數(shù)學(xué)概念的教學(xué)放在一個(gè)重要的位置才能更有效的落實(shí)“數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算，直觀抽象，數(shù)據(jù)分析”等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能真正的幫助學(xué)生學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)課堂增效學(xué)生增分的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]海納信息網(wǎng).

[2]廣州樸新教學(xué)整理的《數(shù)學(xué)概念如何教學(xué)》.2021.4.5.

[3]章建躍.數(shù)學(xué)概念的分類特征及其教學(xué)探討.

作者簡(jiǎn)介

陳洪（1974.08—），性別：男，民族：漢，籍貫：四川安縣，學(xué)歷：大學(xué)本科，職稱：中教高級(jí)。