張 玉，吳 濤，王 立 勛

(長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061 )

0 引 言

輕骨料混凝土具有高強(qiáng)輕質(zhì)、保溫隔熱、抗裂效果明顯、耐久性和耐火性好、工程綜合造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，具有良好的應(yīng)用前景[1-2]．由于輕骨料混凝土彈性模量低，脆性顯著，且不同于普通混凝土的破壞機(jī)理，加劇了深受彎構(gòu)件應(yīng)力紊亂區(qū)(D區(qū))剪切破壞的復(fù)雜性[3]．此外目前對輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件受剪性能研究不足，規(guī)范缺乏足夠、可靠的工程應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，大大影響了其推廣使用[4]．因此，明確輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件的受剪性能是合理設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用的先決條件．

拉-壓桿模型(STM)是一種提供結(jié)構(gòu)混凝土極限承載力下限估計(jì)值的方法．STM依賴于塑性下限理論，通過將構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力簡化為桁架單元，將結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)部復(fù)雜內(nèi)力理想化處理，能夠有效解決點(diǎn)荷載和幾何應(yīng)力不連續(xù)區(qū)域等違反梁理論應(yīng)力狀態(tài)區(qū)域的應(yīng)力計(jì)算．作為結(jié)構(gòu)混凝土D區(qū)的有效設(shè)計(jì)方法，STM在國外得到迅速發(fā)展．目前，已被歐洲EC2規(guī)范、美國ACI 318-19規(guī)范、Model Code 2010和CSA 23.3-04等規(guī)范推薦使用[5-8]．

深受彎構(gòu)件的破壞主要斜向剪切路徑上，即拉-壓桿模型中的壓桿破壞，因此STM預(yù)測的深受彎構(gòu)件承載力與混凝土斜壓桿的有效強(qiáng)度密切相關(guān)．但由于STM依賴于塑性下限理論，并假設(shè)混凝土和鋼筋都是完美的塑性材料，而模型中混凝土壓桿的強(qiáng)度受多種參數(shù)，如應(yīng)力擾動程度、混凝土單軸強(qiáng)度、壓桿角度和方向、裂縫寬度以及側(cè)向約束程度等影響，因此需要引進(jìn)一個(gè)折減系數(shù)來調(diào)整壓桿的有效強(qiáng)度[9-10]．然而，輕骨料混凝土的破壞機(jī)理與普通混凝土有著本質(zhì)區(qū)別[11]，普通混凝土壓桿有效強(qiáng)度的設(shè)計(jì)方法對輕骨料混凝土壓桿的適用性和準(zhǔn)確性亟待明確．

本文基于深受彎構(gòu)件壓桿內(nèi)壓應(yīng)力擴(kuò)散規(guī)律[12]，設(shè)計(jì)11個(gè)輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件壓桿隔離體，進(jìn)行開裂軟化性能試驗(yàn)，研究輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件斜壓桿破壞模式及其抗壓強(qiáng)度影響因素，基于STM對壓桿隔離體的受壓性能和開裂軟化系數(shù)進(jìn)行分析，并根據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果對比分析，評估現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范推薦的壓桿有效系數(shù)．

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)及制作

以圖1中的輕骨料混凝土深受彎構(gòu)件為原型[13]，考慮了試件尺寸、斜壓桿傾角、斜壓桿軸向配筋的影響，設(shè)計(jì)了11個(gè)瓶頸形深受彎構(gòu)件斜壓桿隔離體試件，詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)及配筋見圖2和表1．

圖2 試件配筋圖Fig.2 Reinforcement diagram of specimens

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of specimens

1.2 材料特性

采用800級頁巖陶粒、P.O42.5水泥和細(xì)骨料(普通砂和陶砂比為3∶1)制備強(qiáng)度等級為LC40和LC50輕骨料混凝土，試件豎向和水平腹筋分別用HPB300和HRB400級鋼筋，鋼筋力學(xué)性能與輕骨料混凝土配合比詳見表2和表3．

表2 鋼筋材料力學(xué)性能Tab.2 Mechanic performance of reinforced materials

表3 輕骨料混凝土配合比Tab.3 Mix ratio of lightweight aggregate concrete

1.3 加載量測內(nèi)容方案

試驗(yàn)加載裝置如圖3所示．采用YDL-Y5000電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)，以0.5 mm/min位移控制連續(xù)加載方式進(jìn)行加載，直至破壞．試驗(yàn)過程中主要量測內(nèi)容包括試件受壓承載力、豎向位移、中部水平高度的混凝土應(yīng)變、水平與豎向腹筋的應(yīng)變．

圖3 試驗(yàn)加載裝置Fig.3 Loading setup of test

2 試件破壞過程

2.1 破壞形態(tài)

試件的破壞形態(tài)分為節(jié)點(diǎn)區(qū)破壞和壓桿區(qū)破壞兩種，隨著穿過斜壓桿軸向截面鋼筋數(shù)量的增加，鋼筋的抗拉作用顯著，破壞形態(tài)逐漸由壓桿區(qū)破壞向節(jié)點(diǎn)區(qū)破壞過渡，試件破壞形態(tài)見圖4．

(a)1-170-35-0.3a

(1)壓桿區(qū)破壞．隨著荷載增長，試件發(fā)出明顯的混凝土開裂聲，裂縫逐漸變大．達(dá)到荷載峰值時(shí)，發(fā)出一聲清脆的混凝土破壞聲，形成一條從加載板右側(cè)到承載板左側(cè)的貫通主裂縫，同時(shí)主裂縫周圍有多條豎向裂縫，并伴有多處大塊混凝土剝落．

(2)節(jié)點(diǎn)區(qū)破壞．隨荷載增長，裂縫持續(xù)發(fā)展．達(dá)到荷載峰值時(shí)，試件節(jié)點(diǎn)區(qū)范圍內(nèi)混凝土被壓壞，發(fā)出混凝土壓碎聲，并伴有大塊混凝土剝落，但試件中部基本完好．

2.2 試件特征荷載

斜壓桿試件各階段加載結(jié)果見表4．定義試件出現(xiàn)首條裂縫時(shí)對應(yīng)的荷載與加載面積的比值為名義開裂強(qiáng)度，記為σcr．同時(shí)，定義試件承載力達(dá)到峰值時(shí)對應(yīng)的荷載與加載面積的比值為名義抗壓強(qiáng)度，記為σu．為了降低試件尺寸、加載參數(shù)的影響，將試件名義強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)化處理，獲得試件開裂強(qiáng)度系數(shù)(νc)和有效抗壓強(qiáng)度系數(shù)(νe)．

表4 試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Test results

2.3 荷載-位移曲線

各試件的荷載-位移曲線見圖5．壓桿的荷載-位移關(guān)系一般可分為兩個(gè)階段：線性階段和非線性階段．線性階段描述了壓桿的未開裂狀態(tài)．當(dāng)外加荷載超過開裂荷載時(shí)，鋼筋的拉伸應(yīng)變明顯增大，進(jìn)入非彈性工作階段，破壞前發(fā)生多次脆性開裂，達(dá)到極限荷載后驟然降低．對比圖5(a)～(c)，可看出斜壓桿傾角θ對軸向位移無顯著影響；從圖5(d)可看出，加載面積增大可以顯著提高斜壓桿極限承載力．

(a)θ=25°

3 斜壓桿影響因素分析

3.1 軸向截面配筋率

由圖6可見，當(dāng)斜壓桿軸向截面配筋率ρ低于0.3%時(shí)，隨著斜壓桿軸向截面配筋率增加，試件有效抗壓強(qiáng)度系數(shù)νe逐漸增加；當(dāng)斜壓桿軸向截面配筋率高于0.3%時(shí)，隨著斜壓桿軸向截面配筋率增加，試件有效抗壓強(qiáng)度系數(shù)沒有明顯改變．斜壓桿軸向配筋率增加在一定范圍內(nèi)能明顯提高斜壓桿承載力，當(dāng)超過某一數(shù)值后斜壓桿承載力不再受配筋率影響．主要原因是壓桿中水平或豎向鋼筋不一定能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，配置過多水平或豎向鋼筋并不能有效提高壓桿強(qiáng)度．美國ACI 318-19規(guī)范規(guī)定拉-壓桿模型中斜壓桿受壓軸向截面的鋼筋配筋率不低于0.3%，能夠有效控制斜壓桿承載力．

圖6 有效抗壓強(qiáng)度系數(shù)與壓桿軸向截面配筋率的關(guān)系Fig.6 Relationship of efficient compression strength coefficient and axial cross-section reinforcement ratio of strut

3.2 斜壓桿傾角

對比分析傾角為25°和45°的試件的腹筋應(yīng)變分布(如圖7所示)可知：在壓桿軸向配筋率相同條件下，傾角為25°試件的有效抗壓強(qiáng)度系數(shù)明顯高于傾角為45°試件．比較兩種試件破壞時(shí)豎向腹筋應(yīng)變發(fā)現(xiàn)，傾角為25°試件的豎向腹筋應(yīng)變高于傾角為45°試件．研究表明：隨著斜壓桿傾角的減小，豎向腹筋在斜壓桿受壓過程中發(fā)揮到的抗拉作用逐漸變大，進(jìn)而可以更好地改善壓桿的承載能力．

圖7 腹筋應(yīng)變分布Fig.7 Strain distribution of web reinforcement

3.3 混凝土應(yīng)變

圖8給出了試件初裂時(shí)水平軸線上混凝土豎向應(yīng)變分布．觀察發(fā)現(xiàn)試件表面混凝土豎向應(yīng)變顯著的變化趨勢，是試件中心軸向兩側(cè)壓應(yīng)變逐漸降低，在試件邊緣處會形成拉應(yīng)變，是一個(gè)典型的瓶頸形應(yīng)力場．該現(xiàn)象說明壓桿應(yīng)力傳遞過程中存在一定的擴(kuò)散區(qū)域，在壓應(yīng)力傳遞范圍之外形成了拉應(yīng)力，同時(shí)也驗(yàn)證了應(yīng)變分布的對稱性．

試件邊緣拉應(yīng)變的大小與試件內(nèi)部的鋼筋數(shù)量表現(xiàn)出相關(guān)性，鋼筋約束壓力發(fā)散，配筋率越低的試件在邊緣處的混凝土拉應(yīng)變越小，配筋率越高的試件邊緣處混凝土拉應(yīng)變越大．因此，斜壓桿軸向壓應(yīng)力觸底過程中向兩側(cè)對稱發(fā)散，且壓應(yīng)力擴(kuò)散范圍隨著壓桿軸向截面配筋率的增加而減小．

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 斜壓桿與深受彎構(gòu)件的對比分析

根據(jù)深受彎構(gòu)件的剪跨比、配筋率和尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)了兩根壓桿，見圖9，試件的試驗(yàn)結(jié)果和設(shè)計(jì)參數(shù)見表5．試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)剪跨比為1.0時(shí)，壓桿的承載力與深受彎構(gòu)件相近；當(dāng)剪跨比為1.5左右時(shí)，兩者承載力相差較大．

表5 斜壓桿與深受彎構(gòu)件對比Tab.5 Comparison of inclined strut and deep flexural member

圖9 壓桿試件Fig.9 Strut specimen

剪跨比影響深受彎構(gòu)件的彎矩和剪力分布，對預(yù)測破壞模式和抗剪承載力具有重要意義．剪跨比較小的試件主要由拱形傳力控制，深受彎構(gòu)件中的大部分荷載通過支柱傳遞到支座，而發(fā)生的彎曲撓度可忽略不計(jì)．當(dāng)試件剪跨比較小時(shí)，壓桿隔離體能夠很好地模擬試件的承載力．隨著剪跨比的增大，梁的力傳遞機(jī)制逐漸占主導(dǎo)地位，試件的彎曲撓度增大，導(dǎo)致壓桿在承載中的作用減弱．壓桿的試驗(yàn)結(jié)果與深受彎構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果有較大差異．

4.2 斜壓桿試驗(yàn)結(jié)果對比分析

拉-壓桿模型廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土構(gòu)件受剪性能分析，國內(nèi)外專家學(xué)者提出了許多斜壓桿有效抗壓強(qiáng)度系數(shù)計(jì)算方法．本文分別采用多種現(xiàn)代設(shè)計(jì)規(guī)范[5-8]與經(jīng)典計(jì)算方法[15-19]對所完成的11個(gè)斜壓桿試件承載力進(jìn)行計(jì)算．軟化系數(shù)計(jì)算模型和計(jì)算結(jié)果分別見表6、表7．對比分析可知：試驗(yàn)值與采用歐洲EC2、美國ACI 318-19(ACI)、加拿大CSA 23.3-04(CSA)及Model Code 2010(MC)規(guī)范計(jì)算的斜壓桿受壓承載力之比的均值分別為1.69、1.58、1.34和1.76，方差分別為0.26、0.26、0.28和0.27，計(jì)算結(jié)果相對保守．基于修正壓力場理論的CSA規(guī)范考慮了混凝土在拉桿方向上的拉應(yīng)變影響，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最接近．僅考慮斜壓桿混凝土強(qiáng)度影響的MC規(guī)范計(jì)算結(jié)果最為保守．

表6 軟化系數(shù)計(jì)算模型Tab.6 Calculation model of softening coefficient

表7 規(guī)范計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Tab.7 Comparison of code calculation value and test value

各經(jīng)典計(jì)算方法結(jié)果均低于試驗(yàn)值，較為保守．Z-H[18]計(jì)算方法最為保守，試驗(yàn)值與計(jì)算值之比的均值達(dá)到1.92；Mikame等[16]提出的計(jì)算方法考慮了與斜壓桿相鄰拉桿方向拉應(yīng)變的影響，且計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好．研究表明：考慮斜壓桿相鄰拉桿方向的拉應(yīng)變影響的計(jì)算方法的結(jié)果最優(yōu)，與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度最好．

5 結(jié) 論

(1)輕骨料混凝土斜壓桿壓桿區(qū)腹筋配筋率在較低范圍內(nèi)時(shí)，腹筋配筋率的增加可以抑制輕骨料混凝土壓桿軸向壓應(yīng)力傳遞過程中的擴(kuò)散，從而提高壓桿的承載力；當(dāng)腹筋配筋率超過一定范圍時(shí)，這種約束不再顯著．隨著壓桿區(qū)腹筋配筋率增加，破壞形態(tài)逐漸由壓桿區(qū)破壞向節(jié)點(diǎn)區(qū)破壞轉(zhuǎn)化．

(2)輕骨料混凝土斜壓桿隔離體軸向壓應(yīng)力傳遞過程中發(fā)生擴(kuò)散，形成瓶頸形壓桿，壓桿區(qū)腹筋能夠?qū)簯?yīng)力擴(kuò)散產(chǎn)生抑制作用，隨著壓桿區(qū)腹筋配筋率增加，壓應(yīng)力擴(kuò)散范圍逐漸減?。?/p>

(3)歐洲EC2規(guī)范、美國ACI 318-19規(guī)范、加拿大CSA 23.3-04規(guī)范、Model Code 2010規(guī)范以及各個(gè)典型計(jì)算方法采用一個(gè)有效抗壓強(qiáng)度系數(shù)來考慮斜壓桿的強(qiáng)度系數(shù)，計(jì)算結(jié)果較為保守，有待進(jìn)一步研究．