梁仕宇

摘 要：數(shù)學(xué)模型有兩層含義，一層是實(shí)物數(shù)學(xué)模型，而另一層則是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)成中的模型思想。從價(jià)值上來分析，二者對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展都有較強(qiáng)的促進(jìn)能力。本文對(duì)利用數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展的方法進(jìn)行了研究，并結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從三個(gè)方面提出了相應(yīng)的教學(xué)調(diào)整策略，希望可以對(duì)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)整有所啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型;小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)模型是針對(duì)參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們也可以將數(shù)學(xué)模型理解為對(duì)實(shí)際問題的一種描述，通過數(shù)學(xué)模型的展示，可以幫助學(xué)生對(duì)一類數(shù)學(xué)問題或內(nèi)容產(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)知，加深學(xué)生的理解。若教師在教學(xué)中可以通過數(shù)學(xué)模型的展示讓學(xué)生形成先建模后學(xué)習(xí)的概念，那么學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)研究分析中，就可以獲得更強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。接下來，筆者將結(jié)合教學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)使用數(shù)學(xué)模型教學(xué)幫助提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的方法進(jìn)行展現(xiàn)。

一、給出數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一個(gè)問題一直困擾著教師，那就是小學(xué)生在解決一些簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算問題時(shí)，其可以很快的得出結(jié)果，但當(dāng)題目并不是直接給出算式時(shí)，學(xué)生就感覺無從下手了。反映到實(shí)際解題中，就是學(xué)生常常會(huì)對(duì)應(yīng)用題束手無策。究其原因，這是因?yàn)閷W(xué)生缺乏數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，其不能很好地從題目信息中抽象出解題所需的有用信息。為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的能力，教師在實(shí)際教學(xué)中可以使用一些生活素材進(jìn)行數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的教學(xué)。在教學(xué)實(shí)際中，教師可以聯(lián)系當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容選擇適合給學(xué)生展示的實(shí)際內(nèi)容。在完成內(nèi)容的選擇之后，教師就可以在課上將對(duì)應(yīng)的生活情景展示給學(xué)生，并引導(dǎo)著學(xué)生深入其中進(jìn)行思考，將生活問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題。

例如，在進(jìn)行“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一課的教學(xué)時(shí)，教師就可以結(jié)合生活素材的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察并理解數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)實(shí)際中，教師可以給學(xué)生展示幾張情景圖，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。其中，教師可以提問：你從第一張圖中看到了什么？（生：圖中畫著一個(gè)臺(tái)燈，臺(tái)燈上寫著標(biāo)簽50元）在學(xué)生回答后，教師可以再度提問：第二張圖中有什么內(nèi)容呢？（生：一個(gè)男人在打電話，通話的內(nèi)容是“他要購買120盞臺(tái)燈”）教師此時(shí)可以再追問：同學(xué)們將兩張圖綜合到一起可以得到什么呢？（生：得出一個(gè)數(shù)學(xué)問題）師：這個(gè)數(shù)學(xué)問題是什么呢？（生：每盞臺(tái)燈50元，要買120盞臺(tái)燈一共要花多少錢）師：同學(xué)們回答得很好，那么大家根據(jù)這個(gè)問題是不是能列出50×120這個(gè)式子呢？如果我們更換物品的種類，比如將會(huì)臺(tái)燈換成水果拼盤，如果數(shù)量和價(jià)格不變，是不是還是可以使用50×120進(jìn)行表示呢？（學(xué)生：是）師：在生活中，我們會(huì)遇到許許多多的問題，這些問題雖然提問形式不一樣，但解決其的數(shù)學(xué)方法都是相同的，那么接下來同學(xué)們可不可以根據(jù)50×120這個(gè)式子再設(shè)計(jì)幾個(gè)問題呢？（生：可以）像這樣，通過題目展示和引導(dǎo)學(xué)生思考的過程，學(xué)生就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)模型的初步認(rèn)知。

二、結(jié)合內(nèi)容展示，展現(xiàn)模型思想

為了真正意義上的發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師需要能給學(xué)生創(chuàng)建深入思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在思考中形成數(shù)學(xué)建模意識(shí)，得到模型思想的發(fā)展。相應(yīng)地，在教學(xué)中，教師就可以設(shè)置一些學(xué)生合作參與的活動(dòng)，在其中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行觀察分析，并通過交流溝通的方式向他人說出自己的理解。在學(xué)生觀察結(jié)束后，教師就能再引導(dǎo)學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)加以總結(jié)，構(gòu)建出一個(gè)解題的模型。

例如，在進(jìn)行“平行四邊形和梯形”這一課的教學(xué)時(shí)，教師就可以給學(xué)生展示一些平行四邊形和梯形相關(guān)的圖片，并聯(lián)合一些相關(guān)題目的展示引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。在其中，教師可以展示幾個(gè)計(jì)算圖形面積和周長的題目，引導(dǎo)學(xué)生將這些題目的解答方法和解題步驟進(jìn)行總結(jié)設(shè)置。這樣一來，學(xué)生就可以逐漸找到這些題目的解題關(guān)鍵，并實(shí)現(xiàn)對(duì)解題模型的有效認(rèn)知。

三、設(shè)置數(shù)學(xué)題目，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)于實(shí)際問題的解決有著較強(qiáng)的意義，且數(shù)學(xué)建模的進(jìn)行，對(duì)于學(xué)生解題能力的發(fā)展也有著較強(qiáng)的推動(dòng)作用。為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教師在教學(xué)實(shí)際中可以給學(xué)生展現(xiàn)一些實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生通過抽象分析并建立數(shù)學(xué)模型的方法找出實(shí)現(xiàn)問題有效解決的途徑。

例如，在進(jìn)行“四則運(yùn)算”這一課的教學(xué)時(shí)，教師就可以利用資源檢索的方式搜集一些涉及到四則運(yùn)算的應(yīng)用題，并將這些應(yīng)用題展示給學(xué)生。在給出題目之后，教師可以引導(dǎo)著學(xué)生對(duì)其中的一道題目進(jìn)行解析，嘗試著找出解答四則運(yùn)算應(yīng)用題的基本模型，而后再讓學(xué)生使用解題模型進(jìn)行其余題目的解答。通過此過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就能得到發(fā)展和培養(yǎng)。

綜上所述，數(shù)學(xué)模型教學(xué)的開展可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)建模意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)模型的含義和作用。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師就需要圍繞著題目展現(xiàn)與引導(dǎo)進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)行解題模型的展現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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