王娟

[摘? 要] 學生的核心素養(yǎng)是指在學生的成長過程中所必需的個人品格和關(guān)鍵能力，它是學生終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的. 研究和發(fā)展學生的核心素養(yǎng)是適應(yīng)世界教育改革的發(fā)展趨勢，也是我國踐行立德樹人的重要舉措. 在學科教學中，發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要途徑是實現(xiàn)核心素養(yǎng)與學科的相互融合.

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);初中數(shù)學;催化;課堂

作為一名普通的一線教師，筆者時常思考：如何能將發(fā)展學生的專業(yè)素養(yǎng)落至實處？經(jīng)過多年的實踐與反思，筆者越來越深刻地感覺到，既然學生的核心素養(yǎng)在不同的學科中都有著獨特的表現(xiàn)形式，那么明晰核心素養(yǎng)在本學科中的培養(yǎng)目標就是在發(fā)展學生的核心素養(yǎng)背景下進行教學的前提，以初中數(shù)學核心素養(yǎng)為例，主要內(nèi)容包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析;其次要真正將它落實到每一節(jié)常態(tài)課中，在實施教學的每個環(huán)節(jié)都以發(fā)展學生的核心素養(yǎng)為目標，只有這樣才是真正踐行發(fā)展學生的專業(yè)素養(yǎng). 下面以常態(tài)課《9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)》（蘇科版八年級下冊）的教學片段為例，談?wù)勛约簩Υ说睦斫?

情景導學：激發(fā)數(shù)學想象潛能

情景導學是新授課必備的“引入”環(huán)節(jié)，其目的是將學生的注意力引入課堂，讓學生知道本節(jié)課所要學習的內(nèi)容. 從學生的核心素養(yǎng)來看，通過教師的“導”來獲知本節(jié)課學習內(nèi)容的過程實則是對數(shù)學直觀想象能力的激發(fā)過程.

師：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點？

生（異口同聲）：它們都會轉(zhuǎn).

師：非常準確，這些物品都會轉(zhuǎn)，本節(jié)課我們的學習內(nèi)容就是旋轉(zhuǎn)，不過我們所要探究的不是物品的旋轉(zhuǎn)，而是圖形的旋轉(zhuǎn).

（揭示并板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)）

【設(shè)計意圖】直觀想象能力是學生的數(shù)學核心素養(yǎng)之一，以簡單輕松的方式讓學生很自然地由生活現(xiàn)象過渡到課堂知識，一方面可以讓學生知道本節(jié)課的學習內(nèi)容，明確本節(jié)課思考問題的方向，另一方面在潛移默化中可以激發(fā)學生的直觀想象能力.

自主先學：鍛煉數(shù)學抽象能力

數(shù)學新授課中，常常不乏簡單概念及定義的給出，為本節(jié)課內(nèi)容進行鋪墊，這些簡單概念完全可以交由學生自主構(gòu)建，不僅能提高其自學能力，更是對數(shù)學抽象能力的有效鍛煉.

自主閱讀書本“9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)”相關(guān)內(nèi)容，并回答下列問題.

（完成方式：學生獨立閱讀課本，邊看邊想，同時完成問題，學生代表全班交流展示. ）

1. 在平面內(nèi)________________的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，圖形的旋轉(zhuǎn)是由______和______決定的.

2. 如果圖形上有一點A，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cA′，那么點A與點A′叫做______.

3. 如圖2，已知△A′OB′由△AOB 旋轉(zhuǎn)得到，且∠AOA′=90°，那么旋轉(zhuǎn)中心是_______，旋轉(zhuǎn)角是______，點 A 的對應(yīng)點是______，線段 AB 的對應(yīng)線段是______，∠B的對應(yīng)角是______，∠BOB′=______=_____.

在學生完成上述問題展示后師生共同歸納旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.

【設(shè)計意圖】該部分內(nèi)容實則是圖形的運動的其中一種形式，學生在初一年級已有所接觸，本節(jié)課只是賦予這種運動形式一種特定的名稱，同時通過觀察得知在平面中決定這種運動的要素. 從實物的旋轉(zhuǎn)到基本圖形的旋轉(zhuǎn)再到旋轉(zhuǎn)三要素的確定是整個知識的構(gòu)建過程，整體難度較低，交由學生自行完成可以有效鍛煉學生的數(shù)學抽象能力，也可以為學生學好本節(jié)課的內(nèi)容樹立足夠的信心.

合作互學：助推數(shù)學交流能力

合作交流能力不僅是學生學習過程中重要的能力，更是學生在將來走入社會后所必需的生存技能. 對于數(shù)學而言，學會數(shù)學交流能力是學生數(shù)學核心素養(yǎng)得以發(fā)展的重要表現(xiàn)之一，通過課堂的相互合作可以助推它的形成與發(fā)展.

師：小組合作完成如下探究.

（完成方式：1. 小組成員按要求動手操作①②③;

2. 獨立思考④⑤⑥，并與組內(nèi)成員交流;

3. 小組確定好一名組員準備進行全班交流展示）

①在事先準備好的硬紙板上挖出一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心.

②將一張白紙放在硬紙板下面，在紙上用實線描出這個挖掉的三角形（記為△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心將硬紙板轉(zhuǎn)動任意角度，再描出這個挖掉的三角形（記為△A′B′C′），移開硬紙板.

③將三角形各頂點與旋轉(zhuǎn)中心O用虛線連接.

④觀察圖形，你能得出哪些結(jié)論？（用圖中字母表示）

⑤怎樣驗證你的猜想？

⑥你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？

在學生完成上述問題后師生共同歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并板書：

1. 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

【設(shè)計意圖】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本節(jié)課的重點，也是難點，對于這部分知識應(yīng)該讓學生不僅知其然，而且知其所以然，因此筆者讓學生共同探究，同時在展示環(huán)節(jié)根據(jù)學生的認知不斷追問，引導學生正確思考問題的方向. 以上過程是利用生生互助、師生互助的方式完成知識的構(gòu)建，學生在掌握了數(shù)學知識的同時也使數(shù)學交流能力得到了一定的鍛煉.

以問促學：提高邏輯推理能力

數(shù)學是一門以解決問題為主要任務(wù)的學科，數(shù)學課堂總是圍繞問題而展開，以問導學及問題解決教學模式在我國數(shù)學教學中常常受到較高的重視. 發(fā)展學生的邏輯推理能力也是初中數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的任務(wù)之一，而通過問題的解決去提高學生在這方面的能力無疑是較為高效的途徑.

問題：如圖3，在正方形ABCD中，點E為邊CD上任意一點，若以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ADE按照順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

（完成方式：學生獨立完成后交流展示，教師追問）

追問一：還有其他方法嗎？

追問二：如果以點A為中心，把△ADE按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？

練一練：

（完成方式：學生獨立完成后小組交流討論，小組代表全班交流展示，師生交流）

任意畫一個△ABC，作如下旋轉(zhuǎn)：

1. 以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)40°;

2. 以點B為中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)60°;

3.在△ABC外取一點為中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)120°;

4. 以AC的中點為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°.

追問三：如何歸納出旋轉(zhuǎn)圖形的作法？

師生共同總結(jié)歸納并板書：

1. 明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角（看）;

2. 找到圖形中的關(guān)鍵點（找）;

3. 作出每個關(guān)鍵點的對應(yīng)點（作）;

4. 連接對應(yīng)點，作出新圖形（連）;

5. 寫出結(jié)論（定）.

追問四：如何確定一組對應(yīng)圖形的旋轉(zhuǎn)中心？

生1：對應(yīng)圖形的旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點連線的垂直平分線上.

師：你分析得沒有錯，但是線段的垂直平分線是一條直線，旋轉(zhuǎn)中心是一個點，如何確定這條直線上的這一個點呢？

生2：作出兩組對應(yīng)點的垂直平分線，取他們的交點.

師：非常好，你能用更精練的語言來概括嗎？

生2：確定旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心可以找兩條對應(yīng)點所連線段垂直平分線的交點.

【設(shè)計意圖】旋轉(zhuǎn)圖形的作法及旋轉(zhuǎn)中心的確定是對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運用，由具體的問題總結(jié)歸納出作法是數(shù)學邏輯思維及演繹推理能力的體現(xiàn)，因此這個過程讓學生互學，充分發(fā)揮小集體相輔相成的優(yōu)勢，讓學生在互幫互助中自己完成知識的歸納及梳理，對邏輯推理能力的提高起到了無形的助推作用.

以練固學：提升解決問題水平

練習是任何一次學習活動中不可或缺的一個過程，它是學以致用的必備途徑，在課堂學習中，通過練習可以使學習的知識得到內(nèi)化與鞏固. 從發(fā)展學生核心素養(yǎng)的角度來看，它能促發(fā)學生的問題意識，提升學生解決問題的能力.

回答下列問題：

（完成方式：獨立完成后小組相互糾錯答疑，組內(nèi)解決簡單問題，師生共同解決較難問題）

【必做題】

1. 圖形之間的變換關(guān)系包括平移、____、軸對稱以及它們的組合變換.

2. 作圖：（1）畫出△ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1;

（2）△ABC繞點D順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形為△A1B1C1，找出旋轉(zhuǎn)中心點D.

3. 如圖6，過圓心O和圖上一點A連一條曲線，將OA繞O點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°，把圓分成四部分，這四部分面積________.

4. 如圖7，正三角形ABC繞其中心O至少旋轉(zhuǎn)_____度，可與其自身重合.

【選做題】

把一副三角板如圖8放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm. 把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖8）. 這時AB與CD1相交于點O，與D1E1相交于點F.

（1）求∠OFE1的度數(shù);

（2）求線段AD1的長;

（3）若把△D1CE1繞著點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2，這時點B在△D2CE2 的內(nèi)部、外部，還是邊上？說明理由.

【設(shè)計意圖】練習及檢測是提高學生解決問題水平的有效方式，所以這個環(huán)節(jié)在數(shù)學常態(tài)課上是必需的，該過程設(shè)置必做題和選做題，必做題是對新授知識的鞏固與檢測，通過練習的反饋可以讓師生共同得到反思與提高，這部分問題在課內(nèi)完成. 選做題是給部分學生提供的發(fā)展平臺，可以獨立完成，也可以生生互助或者師生互助共同解決，一般在課后完成.

發(fā)展學生的核心素養(yǎng)是一個長期的過程，其效果并非立竿見影，在學科教學中找準發(fā)展的核心也并非一朝一夕所能實現(xiàn)，需要教師在教學過程中始終以發(fā)展學生的核心素養(yǎng)為目標，不斷地去摸索與改進教學方法及教學策略. 在常態(tài)課中腳踏實地踐行發(fā)展學生的核心素養(yǎng)是最實在、最“接地氣”的方式，只有找準發(fā)展的“核心”，才能催化“素養(yǎng)”的形成，讓學生的核心素養(yǎng)在潛移默化中得到發(fā)展.