安徽省亳州市第八中學(xué) 劉明智

一、問(wèn)題的緣起

回顧以前的教學(xué)，很少進(jìn)行單元整合,基本上都是進(jìn)行單篇教學(xué)。單篇教學(xué)是注重局部的教學(xué)，雖然有其獨(dú)立的意義和價(jià)值，但它只是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)組成部分。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材雖然是按照單元來(lái)編制的，但教學(xué)設(shè)計(jì)基本是以課文作為教學(xué)單元的模式。這種教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是以“文本”為中心,單元內(nèi)每節(jié)課的“孤立”內(nèi)容,按單元教材的自然排列次序排列，往往缺乏系統(tǒng)思考，缺乏整體框架，難以真正根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，全面有序地推進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，多局限于單一課堂教學(xué)的點(diǎn)狀發(fā)展層次，其重點(diǎn)和真正的落腳點(diǎn)不能很好地突出以“人”為中心,而是以“文本”為中心,難以擺脫其局限和狹隘。基于單篇教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)，實(shí)施起來(lái)的時(shí)間有限、內(nèi)容有限、活動(dòng)空間有限，而難以讓學(xué)生有經(jīng)歷體驗(yàn)、探究、合作的過(guò)程,難以促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成，影響了課程教學(xué)實(shí)施的效果。

針對(duì)這些問(wèn)題，本文以北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“面積”這一單元教學(xué)為例，進(jìn)行了實(shí)踐探索。

二、單元教材分析

“面積”這一單元是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并在掌握長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行教學(xué)的。它涵蓋了四方面：面積的單位與定義，長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，面積單位之間的進(jìn)率，以及運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教材試圖引導(dǎo)小學(xué)生經(jīng)歷度量的過(guò)程，感悟度量的本質(zhì)是非常有必要的。但在具體內(nèi)容的編排上，正如本書(shū)所說(shuō)，都有兩個(gè)值得商榷的問(wèn)題。

其一都通過(guò)圓（硬幣）、正三角形和正方形三種圖形的比較，發(fā)現(xiàn)正方形更適合作為度量面積的標(biāo)準(zhǔn)。但這個(gè)討論有一個(gè)前提，即以長(zhǎng)方形或正方形作為度量對(duì)象的，如果以其他圖形（如正三角形）作為度量對(duì)量呢，是否也得到這樣的結(jié)果。

其二，認(rèn)識(shí)面積單位的本版教材分為前后兩段，前面是引入面積單位和統(tǒng)一面積單位的必要性，并建立面積單位的表象認(rèn)識(shí)，然后在探究完長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法后再認(rèn)識(shí)面積單位之間的進(jìn)率及其相互之間的換算。這樣對(duì)知識(shí)的整體性會(huì)不會(huì)產(chǎn)生一定的影響？

三、學(xué)生情況的分析

從書(shū)中對(duì)學(xué)生情況分析可知：學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了大量有關(guān)面積的感知，能直觀地判斷表面及平面圖形的“大”與“小”，但學(xué)生用語(yǔ)言描述“面”這樣一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念是很困難的，而且容易與“周長(zhǎng)”這個(gè)概念不分，容易混淆。在日常生活中對(duì)一些常見(jiàn)的面積單位也有一定的認(rèn)識(shí)，而對(duì)這些面積單位的具體含義和實(shí)際大小是比較模糊的。對(duì)于正方形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算，學(xué)生并不陌生，能計(jì)算出面積，卻不知為什么這樣計(jì)算?；谝陨蠈W(xué)生的情況，我也進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)研。的確，學(xué)生對(duì)面積有直觀上的感覺(jué)，而語(yǔ)言描述卻十分困難，或許這也受到年齡和語(yǔ)言能力的限制。對(duì)“周長(zhǎng)”和“面積”兩個(gè)概念不分，是多數(shù)學(xué)生容易犯的錯(cuò)誤，主要是這兩個(gè)概念都蘊(yùn)含在同一個(gè)圖形中，學(xué)生容易弄混。另一個(gè)原因是面積是第一次從一維空間到二維空間的變化，學(xué)生這種空間形式的變化未能及時(shí)達(dá)到這樣的認(rèn)知水平。在計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，學(xué)生往往只注重于公式的度量，對(duì)工具度量和對(duì)面積的本質(zhì)抓不住，所以知其然不知其所以然，只知道公式怎么算，不知道為什么。

四、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的整合

小學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容上注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的縱橫聯(lián)系，教材在編排上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)縱向聯(lián)系，螺旋式安排教學(xué)內(nèi)容，又根據(jù)橫向聯(lián)系，單元式安排教學(xué)內(nèi)容，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整體性、邏輯性、遷移性。單元整合教學(xué)，就是根據(jù)數(shù)學(xué)單元內(nèi)構(gòu)成的一個(gè)整體的教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)，并根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與結(jié)構(gòu)以提高教學(xué)效率。所以，要充分掌握教材內(nèi)容，對(duì)它們之間的聯(lián)系和結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析，把握內(nèi)容的邏輯性、整體性、關(guān)聯(lián)性，合理整合教學(xué)內(nèi)容，才能提高教學(xué)效率。

本案例整合中，書(shū)中的著力點(diǎn)是體現(xiàn)以下幾方面。一是通過(guò)“面積”和“周長(zhǎng)”的結(jié)構(gòu)性對(duì)比，充分借助動(dòng)作、手勢(shì)等肢體語(yǔ)言直觀理解“面積”的含義，淡化語(yǔ)言表述。二是淡化面積單位形狀上的比較過(guò)程，把討論的焦點(diǎn)從“為什么要選擇正方形”轉(zhuǎn)為“為什么要建構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)”，積極引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)度量的標(biāo)準(zhǔn)是可以多樣化的，在標(biāo)準(zhǔn)多樣化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步感悟統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性。三是尊重學(xué)生在“正方形、長(zhǎng)方形面積計(jì)算”上的認(rèn)識(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生溝通面積度量的一般方法（“數(shù)格子”）與公式計(jì)算之間的聯(lián)系，回到思維原點(diǎn)并逐步從“計(jì)數(shù)”過(guò)渡到“計(jì)算”，實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化，從而深入理解公式的內(nèi)涵。

五、單元主題圖教學(xué)內(nèi)容的整合

“面積”這一單元從教材編寫(xiě)入手，以學(xué)生熟悉生活情景為基礎(chǔ)，以組圖的方式創(chuàng)建單元主題圖，并啟動(dòng)本單元的學(xué)習(xí)活動(dòng)。專題圖表融合了結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)成豐富多彩、生動(dòng)有趣的生活場(chǎng)景，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的活動(dòng)空間，促使學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成思想方法。

課 型 內(nèi)容 課時(shí)安排 目標(biāo)設(shè)計(jì)復(fù) 習(xí) 課 長(zhǎng)度測(cè)量 1 1.回顧長(zhǎng)度的度量了解“有限可加性”“運(yùn)動(dòng)不變性”以及測(cè)量中“正測(cè)性”的具體表現(xiàn)2.回顧周長(zhǎng)的概念,能測(cè)量并計(jì)算物體的周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)面積（理解測(cè)量對(duì)象） 1 1.用例子說(shuō)明面積的意義2.將兩個(gè)圖形的面積進(jìn)行比較，加深對(duì)面積本質(zhì)的理解3.兩圖面積比較過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考、用于探索的精神面積單位的認(rèn)識(shí)( 理解測(cè)量單位)1 1.了解統(tǒng)一單位的必要性，并選擇單位（平方）作為面積標(biāo)準(zhǔn)2.掌握面積單位平方厘米，平方分米，平方米,感受它們的實(shí)際大小。探 究 課長(zhǎng)方形的面積（理解測(cè)量方法）2 1.感受面積度量策略的多樣化學(xué)會(huì)用不同的方法度量面積2.探尋正方形、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,學(xué)會(huì)合理的推理,會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題3.經(jīng)過(guò)具體操作、討論交流等活動(dòng)，積累生活經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探究的習(xí)慣面積單位的換算（測(cè)量單位的線性關(guān)系）1 1. 通過(guò)對(duì)面積單位間進(jìn)率的探討，可以解釋相鄰面積單位間的進(jìn)率2.會(huì)選擇合理的面積單位描述身邊物體的面積3. 增強(qiáng)推理能力促進(jìn)空間觀念的發(fā)展面積的應(yīng)用（用面積知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題）1 1.進(jìn)一步理解面積和周長(zhǎng)的區(qū)別和聯(lián)系2.利用周長(zhǎng)和面積的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

本單元整合的側(cè)重點(diǎn)是以長(zhǎng)度度量的認(rèn)識(shí)遷移到面積度量的學(xué)習(xí)，所以在學(xué)習(xí)面積單元之前，進(jìn)行了長(zhǎng)度度量的復(fù)習(xí)，具體整合如下表。

六、單元整合內(nèi)的“探究式”學(xué)習(xí)方法

“面積”這一單元無(wú)論是長(zhǎng)方形，還是正方形面積的計(jì)算方法，都鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)—充分驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生大膽操作實(shí)踐以激發(fā)興趣，深入地自主探究以激活思維，廣泛地交流分享以獲得樂(lè)趣。讓學(xué)生在實(shí)踐操作中深入思考，在合作交流中完善推理，在概括總結(jié)中掌握方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，形成正確的學(xué)習(xí)方式，并自覺(jué)在學(xué)習(xí)中實(shí)踐運(yùn)用，獲得遷移的能力，實(shí)現(xiàn)舉一反三的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

簡(jiǎn)而言之，單元整合教學(xué)，能夠讓知識(shí)之間的聯(lián)系更加清晰，能夠讓學(xué)習(xí)方式的溝通更加有效，能夠讓數(shù)學(xué)思想方法得到培養(yǎng)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，整合單元教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣度和深度，使課堂教學(xué)效果更加高效。