王曉桐 丁海波 遼寧省醫(yī)療器械檢驗檢測院 （遼寧 沈陽 110179）

內容提要：頸總動脈內-中膜厚度是心腦血管疾病早期篩查和診斷的主要標準之一。文章提出了一種基于超聲圖像的頸動脈內-中膜厚度半自動測量方法。最初在相關的頸動脈超聲圖像中選擇感興趣的區(qū)域，然后采用改進的C-V主動輪廓模型算法，在公式中加入局部強度信息，從而實現(xiàn)了圖像局部結構的分割。該算法分為兩步，第一步利用改進的C-V方法從超聲圖像中分割腔-內膜邊界。在得到腔-內膜邊界后，第二步使用類似的方法檢測中-外膜邊界。成功分割出腔-內膜和中-外膜邊界后，可方便地計算內-中膜厚度。實驗結果表明該方法可以在較少的人工輸入并且不需要任何預處理步驟的條件下準確地測量內-中膜厚度。

心血管疾病是威脅人類健康的主要疾病之一，動脈粥樣硬化是心肌梗死等血管閉塞性疾病的主要病因之一。動脈粥樣硬化的早期發(fā)現(xiàn)對心血管疾病的預防和治療非常重要。動脈血管結構和功能的損害是冠心病的病理基礎。因此，可以通過動脈血管結構和功能的改變來評估血管的病變情況。頸總動脈較其他動脈血管更容易測量，能較好地反映冠狀動脈及其他動脈的變化。所以，醫(yī)生通常通過頸總動脈來評估血管疾病。在心血管疾病的指標中，如斑塊的體積、血管狹窄程度、血管直徑等，是影響冠心病的關鍵因素。因此可以通過血管結構和功能的改變來評估血管疾病，其中頸動脈內-中膜厚度指標應用最為廣泛。

與其他成像設備相比，超聲設備成本低，操作簡單，并且圖像的內-中膜厚度測量對人體的危害相對較小，從而得知該方法可用于調查研究?，F(xiàn)階段頸總動脈內-中膜厚度通常手動測量完成，由經過培訓的操作員進行分割和測量。但人工操作存在一定的弊端，不可控，并且耗時長，不適合大型圖像數(shù)據庫，降低試驗的可重復性。因此，本文提出的半自動分割方法，該方法可以有效避免上述缺點。

1.方法介紹

1.1 頸總動脈內-中膜厚度概念

通常頸動脈超聲圖像顯示，可見三層回聲：內膜（回聲強而光滑，呈連續(xù)光滑的光帶），中膜（主要由平滑肌和結締組織組成，條帶呈暗色），外膜（即外膜層的外表面，由疏松結締組織的外表面組成，其回聲帶較內膜清晰明亮）。從外膜開始，超聲波光束折射兩條回波線，第一個邊界為腔-內膜界面，第二個邊界為中-外膜界面。兩個邊界之間的距離是內-中膜厚度。在動脈粥樣硬化過程中，內膜是最先受影響的部位。頸動脈內-中膜不同節(jié)段存在生物學差異。分叉處的內-中膜厚度通常是最厚的，然后是頸動脈的內-中膜厚度。頸動脈內-中膜厚度的分布與頸動脈斑塊的分布相對應。因此內-中膜厚度可作為頸動脈粥樣硬化的早期標志物。

為了獲得相對準確的結果，在本文中選擇了頸動脈末端不含斑塊的部位。之所以選擇這個部分，是因為這個部分在大多數(shù)頸動脈超聲圖像中都很容易發(fā)現(xiàn)，這部分血管與超聲束垂直，取這部分可以獲得較高的圖像分辨率，選擇終端部分可以避免增益問題。為了測量內-中膜厚度，在采集圖像數(shù)據時，使用超聲需要選用高頻傳感器，通常是7～12MHz。

1.2 關于頸總動脈內-中膜厚度測量算法介紹

本文提出的半自動頸總動脈內-中膜厚度測量方法，流程圖如圖1所示。首先，需要選擇一個包含頸總動脈末端部分的感興趣區(qū)域。其次，采用改進的C-V方法對腔-內膜邊界進行分割。在此分割基礎上，選擇第二個感興趣區(qū)域，與前兩步一樣對中-外膜邊界進行分割。最后通過測量兩邊界之間的距離得到內-中膜厚度。

圖1.半自動測量方法流程圖

1.3 C-V主動輪廓模型介紹

Mumford-Shah模型是Mumford和Shah提出的一種理想的圖像處理模型。該模型通過最小化廣義能量函數(shù)，解決了圖像分割、去噪和圖像重建的問題。但能量函數(shù)不僅包含面積項，而且還包含加長項，求解這個方程要花費很長時間。因此，又提出了簡單的Mumford-Shah模型。Chan-Vese方法是一種簡單的Mumford-Shah模型，它省略了面積部分而保留了長度方程。假設圖像為I(x,y)，域集為Ω，演化曲線C由零水平集函數(shù)定義C(t)={(x,y)|φ(x,y,t)=0}，原始圖像為I(x,y)，原始圖像I(x,y)被劃分為內部(insigde(C))和外部(outsigde(C))兩個同質區(qū)域。能量方程見公式（1）。

c1，c2是常量，它們分別表示內部區(qū)域和外部區(qū)域的平均灰度值，因此該模型使用了全局信息。根據水平集方法，將Heaviside函數(shù)和Dirac函數(shù)定義為公式（2）、公式（3）。

該方法采用Heaviside函數(shù)劃分演化區(qū)域，Dirac函數(shù)限定零水平集函數(shù)的取值范圍。因此，Mumford-Shah模型的能量函數(shù)定義為公式（4）。

1.4 改進的C-V方法介紹

本文根據超聲圖像和Chan-Vese模型算法特點，將瑞利分布模型和局部信息增加到Chan-Vese能量函數(shù)的分割方法中。

通常不同的成像設備得到的圖像噪聲的概率分布是不同的。例如，核磁圖像的噪聲分布為高斯分布，PET為泊松分布，而超聲圖像的噪聲分布為瑞利分布。原有的C-V方法假設噪聲分布為分段常數(shù)分布，因此不能得到滿意的超聲圖像結果。本文將改變能量函數(shù)的噪聲分布，使其對應瑞利函數(shù)。

瑞利概率分布表示見公式（5）：

為了便于計算，將p(u)修改為公式（6）：

因此，噪聲對應于瑞利式函數(shù)的C-V模型能量函數(shù)修改為公式（7）：

因此，可以得到歐拉-拉格朗日函數(shù)見公式（10）：

函數(shù)（8）、（9）、（10）構成了噪聲分布為瑞利式函數(shù)的新Chan-Vese模型。

Chan-Vese模型假設圖像由目標和背景兩個均勻區(qū)域組成。但是大多數(shù)圖像都不能滿足這個要求。用于測量頸動脈內-中膜厚度的超聲圖像中含有大量的散斑噪聲，這種現(xiàn)象尤為明顯。為了解決這個問題，將局部信息添加到能量泛函中。

在Chan-Vese模型中，分別給出目標區(qū)域和背景區(qū)域的平均灰度值。本文引入高斯結構因子：。高斯函數(shù)G(·)是高斯結構因子見公式（11）：

隨著(u,v)和(x,y)之間的距離增加，降為0，也就是說只有與(x,y)相鄰的點才有意義?？紤]到迭代的時間僅在上面的模型中增加局部信息，將能量函數(shù)修改為公式（12）：

方程（12）是最終演化的Chan-Vese能量方程。

2.試驗結果

實驗通過測量100張頸動脈超聲圖像來驗證本文提出的方法。在本次實驗中，采用改進C-V法進行圖像分割得到相應的邊界，參數(shù)設置為v=0.001×255×255，λ1=λ2=1，Δt=0.1，ε=h=1，σ=3。圖像分割過程如圖1所示，圖1中1a第一幅為原始頸動脈超聲圖像，試驗中人工選取頸動脈末端不含斑塊的部位作為第一個感興趣區(qū)域，在此基礎上采用改進的C-V算法進行圖像分割。第二幅圖像所示的白線為分割后得到的腔-內膜界線。

圖1.1a圖像分割過程，1b內中膜厚度的分布圖

第二個感興趣區(qū)域在腔-內膜界線處選取，利用與第一次分割方法相同的改進C-V算法再次進行圖像分割，得到中-外膜之間的界線，如第三幅圖像顯示。在得到腔-內膜界線和中-外膜之間界線后，通過計算得到兩個邊界之間的像素距離為內-中膜厚度。圖1中1b顯示100張頸動脈超聲圖像內-中膜厚度的柱形分布圖。本文實驗中，選取的100張頸動脈超聲圖像測量頸動脈末端不含斑塊部位的內-中膜厚度，得到最大內-中膜厚度為7個像素值，最小內-中膜厚度為4個像素值，平均內-中膜厚度為5.02個像素值，內-中膜厚度方差為0.4436。

3.小結

在本文中，提出了一種半自動測量頸動脈超聲圖像內中膜厚度的方法。實驗中所要做的唯一人工操作是在頸動脈遠端壁周圍選擇一個感興趣的區(qū)域。根據超聲波的噪聲分布瑞利分布，推導出了符合瑞利分布的歐拉-拉格朗日函數(shù)。對于C-V模型假設圖像由目標和背景兩個均勻區(qū)域組成，在能量函數(shù)中加入局部信息，提出改進的C-V模型能較好地分割腔-內膜以及中-外膜邊界，從而實現(xiàn)頸動脈超聲圖像內-中膜厚度的測量。