林蒲姍

摘要：近年來，我國提出了“學(xué)科核心素養(yǎng)”的概念，信息技術(shù)快速發(fā)展的產(chǎn)物——GeoGebra軟件能很好地展示數(shù)學(xué)元素的生成和動(dòng)態(tài)變化，對學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)具有重要作用。基于此，本文根據(jù)GeoGebra軟件與直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)之間的聯(lián)系，以三角函數(shù)圖像教學(xué)為分析素材，探討了GeoGebra軟件在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的使用方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂? GeoGebra軟件? 直觀想象素養(yǎng)

信息技術(shù)的快速發(fā)展為教學(xué)提供了巨大幫助，也對學(xué)生發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)有所增益。GeoGebra軟件是信息技術(shù)發(fā)展的成果之一，它是一款免費(fèi)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件，能夠直觀、動(dòng)態(tài)地展示幾何、代數(shù)和圖表，其突出特點(diǎn)包括數(shù)形結(jié)合的同步演示。關(guān)于GeoGebra軟件的操作和使用方法，教師不僅能從軟件的官方網(wǎng)站上查詢到中文教程，國內(nèi)也有不少專著進(jìn)行了介紹，如沈翔的《GeoGebra基本操作指南》、王貴軍的《GeoGebra與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》等。

在剛剛結(jié)束的一學(xué)期中，廈門市松柏中學(xué)以GeoGebra軟件為教學(xué)輔助工具，與教學(xué)過程相結(jié)合，在三角函數(shù)圖像的相關(guān)教學(xué)中獲得了不錯(cuò)的反饋，主要體現(xiàn)在學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)上。

一、直觀想象素養(yǎng)與GeoGebra軟件的聯(lián)系

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（下文簡稱為《課程標(biāo)準(zhǔn)》）對直觀想象素養(yǎng)有明確的定義，具體到行為和思維水平，都給出了詳細(xì)的描述?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中對直觀想象素養(yǎng)的表現(xiàn)解釋為：“直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識事物。” 簡而言之，直觀想象素養(yǎng)可以表現(xiàn)為學(xué)生將文字、符號與圖像相互轉(zhuǎn)化的能力，即學(xué)生利用簡單形象的幾何圖形，體會(huì)、理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)文字和符號。

在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，GeoGebra軟件有著明顯的輔助效果。在GeoGebra軟件的初始操作界面中，左上角元素選項(xiàng)卡的下拉細(xì)項(xiàng)包括了文字、符號與圖形的直接對應(yīng)。如圖1所示，學(xué)生能夠直觀地體會(huì)到形與數(shù)的具體關(guān)聯(lián)。GeoGebra軟件還能夠同時(shí)創(chuàng)建3D繪圖區(qū)，在元素選項(xiàng)中依然能夠看到數(shù)形結(jié)合的清晰指示，如圖2所示。不僅如此，GeoGebra軟件的所有操作選項(xiàng)都會(huì)在界面下方顯示操作說明，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的可能性。

此外，GeoGebra軟件開放獲取，無須費(fèi)用，網(wǎng)頁上也可以進(jìn)行操作，還可以在官方網(wǎng)站上分享交流操作心得，許多優(yōu)秀的GeoGebra作品被分享在官方網(wǎng)站上，便于使用者互相學(xué)習(xí)。

二、GeoGebra軟件對實(shí)現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的益處

在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用GeoGebra軟件，對培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)是有益的。下面，筆者總結(jié)了使用GeoGebra軟件的幾點(diǎn)益處：

首先，GeoGebra軟件為學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)提供了方便有效的途徑。GeoGebra軟件獲取免費(fèi)，各項(xiàng)操作簡潔明了，且附帶操作說明，易于學(xué)生自學(xué)，也易于學(xué)生通過繪制過程，創(chuàng)建數(shù)與形的對應(yīng)，可以讓學(xué)生更好地發(fā)展直觀想象素養(yǎng)。

其次，GeoGebra軟件的嚴(yán)謹(jǐn)性能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。GeoGebra軟件不僅在繪制上有數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確性，還在同步的代數(shù)對應(yīng)上保持了動(dòng)態(tài)的精確，學(xué)生在使用時(shí)能在潛移默化中形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)習(xí)慣，在發(fā)展直觀想象素養(yǎng)時(shí)正確而不失數(shù)學(xué)的縝密。

最后，GeoGebra軟件能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不同于教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)方式，對于GeoGebra軟件的使用，學(xué)生越來越感興趣。不僅如此，學(xué)生對GeoGebra軟件保持著探索的熱情，進(jìn)而對借助它開展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也保持著一定的學(xué)習(xí)興趣。所以說，創(chuàng)新使用GeoGebra軟件能進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。

三、使用GeoGebra軟件的注意事項(xiàng)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用GeoGebra軟件，教師必須注意以下三點(diǎn)：

第一，若僅在課堂上由教師進(jìn)行展示，則需考慮展示的操作是否與課程教學(xué)的主要內(nèi)容相符。教師可以提前制作文件，直接演示動(dòng)態(tài)變化，也可以考慮從“零”開始，演示所有的操作步驟，讓學(xué)生更加深刻地理解原理。

第二，若在課堂上讓學(xué)生自主探究，使用的GeoGebra軟件功能不宜太過復(fù)雜難懂，以免造成學(xué)生探究時(shí)間過長或不足的情況。

第三，為了避免學(xué)生在課堂上被電子設(shè)備或GeoGebra軟件過度吸引，教師應(yīng)控制學(xué)生配備電子設(shè)備的比例，以及GeoGebra軟件的結(jié)合使用次數(shù)。同時(shí)，教師應(yīng)注意學(xué)生間的差異，在課前、課上、課后針對性地進(jìn)行操作講解，布置學(xué)習(xí)任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈翔.GeoGebra基本操作指南[M].北京：高等教育出版社，2016.

[2]王貴軍.GeoGebra與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京 ：清華大學(xué)出版社，2017.

[3]李丹，潘飚.GeoGebra在高中數(shù)學(xué)教與學(xué)中的幾點(diǎn)優(yōu)勢[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2014（3）.

（作者單位：福建省廈門市松柏中學(xué)）