姜 彤，宋陳雨，張俊然，趙金玓，翟天雅，劉曉峰，郭云濤

(華北水利水電大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450046)

0 引言

三門峽黃土地區(qū)高填方路基地下水位較深，土體的吸力可以達到幾十或幾百兆帕，水力力學(xué)特性十分復(fù)雜，在維持自身穩(wěn)定方面有很大不足，水力力學(xué)特性對路基邊坡的穩(wěn)定性和安全性具有重要意義[1-2]。西北地區(qū)正在建設(shè)“五橫四縱”的運輸大通道，其中包括三門峽國道G310擴建工程，上述工程經(jīng)常要穿越非飽和黃土層，邊坡穩(wěn)定性、地基承載力等都涉及到廣吸力范圍內(nèi)抗剪強度問題，非飽和黃土的抗剪強度與土體的吸力大小和結(jié)構(gòu)性之間有密切關(guān)系[3-4]。深入研究廣吸力范圍內(nèi)非飽和黃土水力力學(xué)特性是合理解決因強度不足引發(fā)的災(zāi)害及工程安全問題的關(guān)鍵，更是黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展的需求。

土水特征曲線是表示非飽和土吸力與含水量之間關(guān)系的曲線，非飽和土的變形特征、滲透和強度特性均可通過土水特征曲線反映[5]。目前測定非飽和土土水特征曲線的方法很多，如孫德安等[6]通過飽和鹽溶液蒸汽平衡法研究了原狀黃土的力學(xué)特性；范珊等[7]通過壓力板法研究了黃土基質(zhì)吸力對抗滑力的貢獻；畢銀強等[8]利用非飽和土三軸儀研究了黃土的抗剪強度特征；潘登麗等[9]采用濾紙法研究原狀黃土土水特征曲線基本參數(shù)特征。上述方法復(fù)雜耗時，工程中需要1種可以替代的吸力快速量測工具。Leong等[10]指出WP4C可以作為快速測量吸力的1種方法；Satyanaga等[11]在高吸力范圍內(nèi)用冷鏡露點法，證明WP4C量測吸力精度的可靠性。

土體內(nèi)的微觀孔隙結(jié)構(gòu)對宏觀力學(xué)特性有很大影響，土的微觀孔隙結(jié)構(gòu)包括孔隙的分布、形態(tài)、大小以及數(shù)量。Delage等[12-13]在觀測土體孔隙結(jié)構(gòu)方面進行大量嘗試，得出壓汞試驗在定量觀測孔隙尺寸及其分布方面極為有效。

近年來，對黃土的抗剪強度研究成果較豐富。如米海珍等[14]通過三軸剪切試驗，從結(jié)構(gòu)性差異出發(fā)，得到含水量與黏聚力、內(nèi)摩擦角的關(guān)系表達式；Ng等[15]基于飽和鹽溶液蒸汽平衡法改裝的直剪儀研究了高吸力非飽和壓實黃土的強度特性；邢鮮麗等[16]用3種強度理論對不同含水率的黃土抗剪強度進行了研究。

綜上所述，針對廣吸力范圍內(nèi)非飽和黃土抗剪強度研究較少。國道G310擴建工程高填方路基地下水位線很深，接近地表的黃土吸力可達幾十或幾百兆帕，研究廣吸力范圍內(nèi)路基黃土持水特性對抗剪強度影響的機理非常有必要。以工程施工安全角度出發(fā)，用WP4C儀、壓力板法、濾紙法和蒸汽平衡法量測土水特征曲線，對不同初始干密度干化到不同含水率的黃土開展直剪試驗，并結(jié)合壓汞試驗進行微觀分析。系統(tǒng)研究廣吸力范圍內(nèi)路基黃土水力力學(xué)特性，并在試驗基礎(chǔ)上提出快速預(yù)測抗剪強度公式，可為與黃土相關(guān)的路基工程的設(shè)計、施工和后期維護提供有價值的研究成果。

1 試驗材料

試驗黃土取自豫西三門峽靈寶市國道G310擴建工程高填方路基，土體的基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1所示，可知土樣為級配良好的粉土。

表1 土樣基本物理性質(zhì)指標(biāo)

三門峽黃土顆粒級配累計曲線如圖1所示，根據(jù)曲線變化趨勢可知試驗黃土的顆粒粒徑主要集中在0.005～0.075 mm之間，約占77.2%，主要為粉粒。

圖1 黃土顆粒級配累積曲線

2 試驗介紹

2.1 試驗儀器

快速量測吸力使用的WP4C儀吸力量程為0～300 MPa，其原理為平衡樣品的液相水和封閉樣品室頭部的氣相水并測量樣品室頭部的蒸汽壓來測量水勢。采用壓力板法、濾紙法、蒸汽平衡法進行全吸力范圍內(nèi)試樣吸力量測。

采用FD-1型冷凍干燥機處理試樣，冷凝干燥后采用Auto Pore Ⅳ 9600全自動壓汞儀應(yīng)用于壓汞試驗，可以用來分析塊狀固體、粉末的裂隙的孔尺寸、開放孔、孔體積等參數(shù)。

直剪試驗采用的是歐美大地研制的ShearTrac-Ⅱ全自動直剪和殘余剪切試驗系統(tǒng)。

2.2 試驗方案

采用WP4C儀對不同初始干密度試樣脫濕過程中的吸力進行快速量測。制備初始含水率均為20%，初始干密度分別為1 400,1 600 kg/m3小型環(huán)刀試樣(38 mm×7 mm)，按照含水率20%，16%，12%，8%，4%進行逐級干化，達到目標(biāo)含水率后進行吸力量測試驗。

全吸力范圍量測依次采用壓力板、濾紙法和蒸汽平衡法試驗。壓力板法量測試樣低吸力，制備最優(yōu)含水率17.7%，初始干密度為1 600 kg/m3的重塑試樣，真空飽和平衡后按照試驗壓力路徑0→5→10→20→40 kPa進行逐級加壓試驗。濾紙法制備初始干密度為1 600 kg/m3，含水率為8%，12%，14%，16%，18%，20%，22%的重塑試樣進行試驗，量測中間吸力范圍。蒸汽平衡法量測試樣高吸力，制備最優(yōu)含水率17.7%，干密度為1 600 kg/m3的重塑試樣抽真空飽和，平衡后放置在裝有不同飽和鹽溶液的密閉玻璃皿中進行脫濕平衡。

制備初始干密度為1 400,1 600 kg/m3的試樣，自然風(fēng)干到最優(yōu)含水率后放入液氮中迅速冷卻，再放入冷凍干燥機中干燥24 h，選取最佳的試樣進行隨后的壓汞試驗。

采用全自動直剪和殘余剪切試驗系統(tǒng)進行直剪試驗。制備含水率為20%，初始干密度分別為1 400,1 600 kg/m3重塑試樣共計30個，環(huán)刀尺寸為6.18 mm×20 mm。按照設(shè)計的干化路徑將試樣在室內(nèi)自然風(fēng)干，干化到目標(biāo)含水率后結(jié)合《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[17]進行快剪試驗，試驗的剪切速率為0.8 mm/min，試驗的垂向壓力分別為50，100，200 kPa。

3 試驗結(jié)果

3.1 土水特征曲線試驗

三門峽黃土土水特征曲線如圖2所示。圖2(a)為吸力和飽和度表示的土水特征曲線，干化過程中不同初始干密度的試樣飽和度隨著吸力增大而減小，最終趨于平穩(wěn)。干密度大的曲線位于干密度小的右上方。

圖2 三門峽黃土土水特征曲線

圖2(b)為含水率和飽和度表示的土水特征曲線，干化過程中不同初始干密度的試樣含水率隨著吸力增大逐漸減小，最終趨于平穩(wěn)。干密度大的曲線位于干密度小的右上方。

圖2(c)為孔隙比與吸力間關(guān)系曲線，不同初始干密度試樣曲線變化一致，隨著吸力增大，不同試樣的孔隙比變化極小，體積基本沒有收縮，干密度大的曲線位于干密度小的下方。

為更好地驗證WP4C儀量測吸力的準(zhǔn)確性，采用壓力板法、濾紙法和蒸汽平衡法得到全吸力范圍內(nèi)黃土土水特征曲線，如圖3所示。3種試驗結(jié)果均是隨著吸力增大，飽和度逐漸降低。

圖3 全吸力范圍內(nèi)土水特征曲線

土水特征曲線變化趨勢可用數(shù)學(xué)模型定量表示，F(xiàn)redlund & Xing模型能擬合非飽和黃土全吸力范圍內(nèi)的土水特征曲線[18]。對于本文非飽和黃土，將Fredlund & Xing模型變換，得到用飽和度和基質(zhì)吸力表達式，如公式(1)所示。

(1)

式中：Sr為飽和度，%；s為吸力，kPa；Sre為殘余吸力，kPa；a,m,n為擬合參數(shù)。

采用Fredlund & Xing模型對試驗獲得的土水特征曲線擬合，其擬合參數(shù)、擬合度，如表2所示。

表2 FX模型擬合參數(shù)

由圖3可知，實測的全吸力范圍內(nèi)土水特征曲線與WP4C儀量測的曲線基本重合，WP4C儀可以快速高效地量測試樣吸力，解決工程中吸力量測問題。

不同初始干密度擬合曲線與實際量測曲線變化特征基本一致，擬合結(jié)果均為0.99，所選擬合模型非常適合試驗土樣。進氣吸力值是土水特征曲線上的1個臨界點，是飽和土體失水過程開始進入空氣時的吸力值，微觀上意味著土體內(nèi)最大孔隙不能抗拒所施加的吸力進而發(fā)生失水[19]。根據(jù)擬合曲線變化趨勢，可以確定干化過程中試樣的進氣吸力值，初始干密度為1 400，1 600 kg/m3土水特征曲線對應(yīng)的進氣值Sa分別為13，20 kPa。

3.2 壓汞試驗

圖4為不同初始干密度試樣壓汞試驗結(jié)果。由圖4(a)可知，隨著初始干密度的增大，累計汞壓入量曲線整體向下移動。干密度增大，孔隙體積發(fā)生收縮，相對小的顆粒間孔隙占據(jù)主要作用，累計壓入汞的體積減小，曲線向下方移動。由圖4(b)可知，孔徑分布密度曲線峰值隨著初始干密度增大而減小，峰值對應(yīng)的孔徑減小。

圖4 壓汞試驗結(jié)果

Kodikara等[20]對土樣內(nèi)部微孔隙的劃分：顆粒間孔隙(0.004～1 μm)、積聚體內(nèi)孔隙(1～30 μm)、積聚體間孔隙(10～1 000 μm)，則黃土的試樣內(nèi)部孔隙主要為積聚體內(nèi)孔隙。

不同初始干密度的試樣，內(nèi)部顆粒間孔隙分布幾乎相同，相對較大的積聚體間孔隙和積聚體內(nèi)孔隙存在差異。初始干密度增加，積聚體間孔隙體積發(fā)生收縮，積聚體內(nèi)孔隙占主要作用，因而相同含水率時初始干密度大的試樣更密實，進氣值更大，土水特征曲線在右上方。

3.3 直剪試驗

由直剪試驗獲得初始干密度為1 400，1 600 kg/m3黃土試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖5～6所示。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線有峰值時，取峰值強度為抗剪強度，無峰值時，結(jié)合《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[17]選取剪切位移4 mm處所對應(yīng)的剪應(yīng)力為抗剪強度。

圖5 ρd=1 400 kg/m3應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

對于不同初始干密度非飽和、飽和重塑黃土，垂直壓力一定時，隨著試樣含水率的降低，其抗剪強度均增大。隨著垂直壓力增大，不同初始干密度試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線具有相似性，剪切位移較小時，其剪切應(yīng)力呈線性增長，隨著剪切位移增大出現(xiàn)峰值強度。

圖6 ρd=1 600 kg/m3應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

對于初始干密度為1 400 kg/m3的試樣，含水率小于12%時，均呈應(yīng)變軟化現(xiàn)象；等于12%時，垂直壓力小的呈應(yīng)變軟化現(xiàn)象，垂直壓力大的呈應(yīng)變硬化現(xiàn)象；大于12%以及飽和時，均呈應(yīng)變硬化現(xiàn)象。初始干密度為1 600 kg/m3時，含水率小于20%時，均出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象，等于20%以及飽和時，均出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象。

初始干密度增加，孔隙比減小，試樣更密實積聚體間孔隙體積發(fā)生收縮甚至消失，積聚體內(nèi)孔隙占據(jù)主要作用，抗剪強度更大。

高含水率時，試樣吸力較低，隨著試驗進行試樣水分排出，試樣更密實，呈應(yīng)變硬化現(xiàn)象；低含水率時，試樣吸力較高，隨著試驗進行試樣結(jié)構(gòu)破壞，呈應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

4 抗剪強度預(yù)測

4.1 模型擬合

文獻[21]在Mohr-Coulomb單變量強度理論公式的基礎(chǔ)上，提出非飽和土體抗剪強度公式，通過有效應(yīng)力系數(shù)χ來計算抗剪強度。土體結(jié)構(gòu)類型、含水率和應(yīng)力路徑與χ存在密切聯(lián)系，引入?yún)?shù)η具體表達式建立基質(zhì)吸力與進氣值之間的關(guān)系來確定基質(zhì)吸力對抗剪強度的貢獻，如公式(2)～(3)所示。

τ=c′+[(σ-ua)+χ(ua-uw)]tanφ′

(2)

(3)

式中：τ為抗剪強度，kPa；σ為垂直壓力，kPa；χ為有效應(yīng)力系數(shù)；c′為飽和時的有效黏聚力，kPa；φ′為飽和時的有效內(nèi)摩擦角，(°)；ua為孔隙氣壓力，kPa；uw為孔隙水壓力，kPa；(ua-uw)為基質(zhì)吸力，kPa；η為參數(shù)；(ua-uw)b為進氣值，kPa，由土水特征曲線模型擬合得出。

通過不同初始干密度飽和直剪試驗，得到抗剪強度與垂直壓力間的關(guān)系，擬合出不同干密度黃土飽和時的有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角，如圖7所示。

圖7 飽和黃土抗剪強度曲線

公式(4)，(5)分別為1 400，1 600 kg/m3的飽和試樣擬合直線，擬合度為0.99。

τ=σtan28.68°+1.21

(4)

τ=σtan28.90°+6.08

(5)

式中：τ為抗剪強度，kPa；σ為垂直壓力，kPa。

用Khalili & Khabbaz模型對廣吸力范圍內(nèi)不同初始干密度非飽和黃土抗剪強度進行擬合，擬合曲線如圖8所示。由模型擬合值和實測數(shù)據(jù)可知，不同初始干密度試樣吸力增大，抗剪強度也逐漸增大。試樣抗剪強度實測值都均勻分布在擬合曲線兩側(cè)，高吸力和低吸力范圍內(nèi)預(yù)測值與實測值非常接近。

圖8 黃土抗剪強度擬合曲線

表3為基于Khalili & Khabbaz模型的非飽和黃土抗剪強度公式擬合參數(shù)值。

表3 擬合參數(shù)值

由表3可知，不同初始干密度試樣干化過程中抗剪強度的模型擬合參數(shù)η相差較小，擬合度均較高。干化過程中，干密度為1 400 kg/m3的土體模型參數(shù)η非常接近，擬合度隨著垂直壓力增大逐漸增大，均大于0.9；干密度為1 600 kg/m3的土體模型參數(shù)η隨著垂直壓力增大逐漸增大，模型擬合度隨著垂直壓力增大逐漸減小。

4.2 模型預(yù)測

不同初始干密度、不同垂直壓力下Khalili & Khabbaz模型擬合曲線，擬合參數(shù)和擬合度，以及實測值與預(yù)測值間的差異很好地說明該模型可用于預(yù)測廣吸力范圍內(nèi)非飽和黃土的抗剪強度。

對以上不同初始干密度非飽和黃土水力力學(xué)特性綜合分析，提出由吸力快速預(yù)測非飽和黃土抗剪強度的預(yù)測公式，如表4所示。

表4 預(yù)測公式參數(shù)

5 結(jié)論

1)聯(lián)合3種土水特征曲線測量方法，驗證了WP4C儀可以快速量測吸力。廣吸力范圍內(nèi)試樣的土水特征曲線隨著初始干密度增大而向右上方偏移，試樣的孔隙比隨著吸力增加基本不變。

2)不同初始干密度的試樣，內(nèi)部顆粒間孔隙分布幾乎相同，初始干密度增加，積聚體間孔隙體積發(fā)生收縮，積聚體內(nèi)孔隙占主要作用。

3)廣吸力范圍內(nèi)試樣的抗剪強度隨著初始干密度增大而增大，且隨著吸力增加而增加。應(yīng)力-應(yīng)變曲線低吸力范圍內(nèi)呈應(yīng)變硬化現(xiàn)象，高吸力范圍內(nèi)呈應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

4)Khalili & Khabbaz模型擬合的抗剪強度預(yù)測值與直剪試驗實測值非常接近，該模型可用于預(yù)測非飽和黃土的抗剪強度。