俞宴明,張心奕,冉海風(fēng),武余利,尹中亞

(安徽工程大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

能源危機(jī)和排放污染日益成為制約汽車行業(yè)發(fā)展的問題，而純電動(dòng)汽車零排放、動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性已能夠滿足傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)要求，純電動(dòng)汽車將是未來新能源環(huán)保汽車的重要發(fā)展方向。

熊明潔[1]在理論計(jì)算和工程分析的基礎(chǔ)上，對電機(jī)、電池以及傳動(dòng)系速比進(jìn)行了參數(shù)匹配，為純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)選擇與匹配提供了參考；陸昌年[2]通過AVL-CRUISE軟件建模，仿真了傳統(tǒng)燃油車的動(dòng)力性，燃油經(jīng)濟(jì)性，為純電動(dòng)汽車仿真提供了工具手段；白素強(qiáng)等[3]通過CRUISE軟件驗(yàn)證了純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配的合理性，為純電動(dòng)汽車的參數(shù)仿真提供了分析方法。以上都只是對參數(shù)匹配設(shè)計(jì)及仿真驗(yàn)證,并沒有對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提高整車性能。為此，本研究在對驅(qū)動(dòng)電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算選型的基礎(chǔ)上理論計(jì)算電池組參數(shù)，并在CRUISE軟件中仿真驗(yàn)證參數(shù)匹配的合理性，同時(shí)，運(yùn)用粒子群算法在MATLAB中編程，對傳動(dòng)比參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化結(jié)果再次代入CRUISE中進(jìn)行仿真。

1 系統(tǒng)參數(shù)匹配計(jì)算

1.1 純電動(dòng)汽車指標(biāo)及參數(shù)

純電動(dòng)汽車的系統(tǒng)參數(shù)匹配主要是驅(qū)動(dòng)電機(jī)、電池和傳動(dòng)系的選擇。以某型號汽車為參考模型，性能指標(biāo)及參數(shù)如表1所示。

表1 整車指標(biāo)與參數(shù)

既定純電動(dòng)汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)及參數(shù)如表2所示。

表2 動(dòng)力性指標(biāo)及參數(shù)

1.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)計(jì)算

在純電動(dòng)汽車中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為唯一的驅(qū)動(dòng)部件，把電池提供的電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，通過傳動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)車輪工作。汽車各種性能中最基本、最重要的性能是動(dòng)力性[4]，純電動(dòng)汽車動(dòng)力性包括三方面指標(biāo)：汽車的最高車速umax；汽車的加速時(shí)間t；汽車的最大爬坡度imax。

1.2.1最高功率和額定功率

(1)以最高車速確定驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高功率，最高車速是指在水平路況良好的路面上能達(dá)到的最高行駛速度，不考慮空氣阻力等，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可得P1滿足：

表1和表2參數(shù)代入計(jì)算可得最高功率

P1=30.2 kW。

(2)以爬坡度確定驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高功率，不考慮空氣阻力和加速阻力等，以20 km·h-1爬坡度25%時(shí)，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可得P2滿足：

式中：u=20 km·h-1，α=25，m為滿載質(zhì)量，表1和表2參數(shù)代入計(jì)算可得最高功率P2=27.28 kW。

(3)以零百加速確定驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高功率，且加速終了時(shí)刻對應(yīng)的瞬時(shí)輸出功率最大，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式P3滿足：

式中：δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，表1和表2參數(shù)代入計(jì)算可得最高功率P3=65.24 kW。

在P1，P2，P3中，選擇數(shù)值最大的功率記為最高功率Pmax，又考慮到車內(nèi)中控臺，空調(diào)等輔助系統(tǒng)及電池壽命消耗功率，取Pmax=70 kW

額定功率Pe由經(jīng)驗(yàn)公式：

Pmax=λPe

(4)

式中：λ驅(qū)動(dòng)電機(jī)過載系數(shù)，一般2～3，而通常額定功率Pe要滿足汽車持續(xù)高效穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，故Pe應(yīng)不小于汽車以最高車速行駛時(shí)所需功率[5]23-24，即Pe>P1,同時(shí)考慮后備功率，故取Pe=32 kW，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)過載系數(shù)求得λ=2.19。

1.2.2最高轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速

綜合考慮驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載、質(zhì)量、體積、轉(zhuǎn)速、動(dòng)力性及經(jīng)濟(jì)性要求，選擇中速永磁同步電機(jī)，不同電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍如表3所示。

表3 不同電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍

取電機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax=8500 r·min-1，且電機(jī)額定轉(zhuǎn)速ne與nmax滿足如下關(guān)系：

ne=nmax/β

(5)

式中：β為電機(jī)的擴(kuò)大功率區(qū)系數(shù),一般取值2～4，本文取β=2.8，則求得電機(jī)額定轉(zhuǎn)速ne=3000 r·min-1。

1.2.3最大轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩

驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩與額定功率、額定轉(zhuǎn)速滿足：

Te=9550Pe/ne

(6)

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩滿足：

Tmax=λTe

(7)

式中：λ是驅(qū)動(dòng)電機(jī)過載系數(shù)，由此可知Te=102 N·m，Tmax=223 N·m。

根據(jù)上述計(jì)算，得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)的參數(shù)見表4。

表4 驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)

1.3 電池組參數(shù)計(jì)算

純電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池是動(dòng)力源，電池的選擇直接影響到汽車整體動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。根據(jù)現(xiàn)在的電池市場使用情況，綜合考慮電池能量密度高和質(zhì)量輕等要素，選擇鋰電池作為動(dòng)力電池。

根據(jù)整車的既定設(shè)計(jì)方案，以u1=60 km·h-1勻速行駛，滿足續(xù)航里程達(dá)到L=300 km，則勻速行駛功率Pi為：

Pi=1/ηt(mgfu1/3600+(CDAu13)/76140)

(8)

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率Pj為：

Pj=Pi/(ηeηec)

(9)

式中：u1=60 km·h-1，m=1750 kg，ηe是電機(jī)效率為0.95，ηec是電機(jī)控制器效率為0.95。

數(shù)據(jù)代入式(9)中，可得Pi=6.72 kW，Pj=7.44 kW。

電池組的容量為：

C= (1000PiL)/(UξSOCu1ηeηec)

(10)

式中：ξSOC是電池放電深度，取0.9；U是電池電壓，取320 V。依據(jù)電壓等級分布，選取單體電池電壓為3.2 V。

代入數(shù)據(jù)，得到電池容量C=129.27 Ah?？紤]到車載空調(diào)、娛樂等附件消耗電量約占總?cè)萘康?5%左右[6]，取C=150 Ah。

根據(jù)上述計(jì)算，得到電池組參數(shù)如表5所示。

表5 電池參數(shù)

2 CRUISE建模仿真與分析

2.1 整車建模

AVL-CRUISE是一款多用于新能源汽車研究的高級仿真模擬軟件，軟件具有高度模塊化特點(diǎn)，可以根據(jù)需要在軟件中模型搭建整車參數(shù)(整備質(zhì)量、滿載質(zhì)量、迎風(fēng)面積、驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)、電池組參數(shù)等)，設(shè)置計(jì)算任務(wù)(NEDC、百公里加速、最高車速和最大爬坡度等)，結(jié)果分析[7]。根據(jù)該型號汽車特點(diǎn)利用CRUISE建立模型如圖1所示。

圖1 Cruise仿真模型

仿真模型主要包括車輪模型、制動(dòng)器模型、差速器模型、單級減速器模型、驅(qū)動(dòng)電機(jī)模型、電池組模型、電池管理系統(tǒng)模型、駕駛員模型。設(shè)置全負(fù)荷加速任務(wù)，求解百公里加速時(shí)間；設(shè)置穩(wěn)定行駛?cè)蝿?wù)，求解最高車速；設(shè)置爬坡任務(wù)，求解最大爬坡度；設(shè)置NEDC循環(huán)工況任務(wù)，求解續(xù)航里程。

2.2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)已知的整車性能參數(shù)指標(biāo)及上述匹配設(shè)計(jì)結(jié)果設(shè)置仿真任務(wù)，對最高車速、爬坡度、加速時(shí)間和續(xù)航里程進(jìn)行驗(yàn)證，仿真結(jié)果如表6所示。

對表6中數(shù)據(jù)分析可知，初步參數(shù)匹配仿真結(jié)果能滿足原車擬定設(shè)計(jì)指標(biāo)，證明了參數(shù)匹配和設(shè)計(jì)的合理性，但從0～100 km·h-1加速時(shí)間為11.22 s和爬坡度為25.33%可以看出，匹配結(jié)果雖能粗略地滿足行駛條件要求，但考慮車輛在實(shí)際道路行駛時(shí)面臨快速超車，雨雪天爬坡等問題，該結(jié)果對整車性能存在一定影響[8]。故欲對其動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以提升整車性能。

表6 初步仿真結(jié)果

3 基于PSO的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

3.1 傳動(dòng)比參數(shù)計(jì)算

為了方便車身結(jié)構(gòu)布置和傳動(dòng)的直接有效性，該車型選用了單級主減速器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)[5]。

3.1.1傳動(dòng)系統(tǒng)最大傳動(dòng)比

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大扭矩和最大爬坡度確定最大傳動(dòng)比下限，滿足：

imax≥mg(fcosαmax+sinαmax)r/(Tmaxηt)

(11)

式中：r=0.28，計(jì)算可得imax≥6.15

3.1.2傳動(dòng)系統(tǒng)最小傳動(dòng)比

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速和最高車速?zèng)Q定最小傳動(dòng)比上限，滿足：

imin≤0.377(nmaxr)/umax

(12)

計(jì)算可得imin≤6.90。

綜上所述，傳動(dòng)系傳動(dòng)比參數(shù)匹配范圍為6.15≤i≤6.90，滿足原車既定指標(biāo)i=6.3，且存在優(yōu)化空間。

3.2 基于PSO的傳動(dòng)比參數(shù)優(yōu)化

主減速器作為動(dòng)力系統(tǒng)的重要組成部件，其傳動(dòng)比選擇對整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性有較大影響[9]。依據(jù)上述計(jì)算得出的傳動(dòng)比參數(shù)值范圍，為實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車整體性能最佳，對單級減速器的傳動(dòng)比參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

粒子群算法(Particle swarm optimization，PSO)是計(jì)算智能領(lǐng)域，除了蟻群算法、魚群算法之外的一種群體智能的優(yōu)化算法。PSO是一種高效的并行搜索算法,其與進(jìn)化算法相比，保留了基于種群的全局搜索策略，采用的速度-位移模型操作簡單，避免了復(fù)雜的遺傳操作[10]。故運(yùn)用PSO算法選擇合適的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)并建立約束條件，獲取最優(yōu)解。

零百加速可在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到一定車速并很好地反映汽車的綜合性能，故以純電動(dòng)汽車百公里加速時(shí)間作為適應(yīng)度建立目標(biāo)函數(shù)，公式如下：

其中驅(qū)動(dòng)力Ft為：

根據(jù)整車設(shè)計(jì)要求建立約束條件。

(1)滿足最高車速約束條件：

(2)滿足最大爬坡度約束條件：

(3)滿足加速時(shí)間約束條件：

動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化是帶有不等式約束的優(yōu)化問題，傳統(tǒng)PSO優(yōu)化起來工作量繁重且繁瑣，而PSO工具箱是將PSO算法的核心部分封裝起來，提供給用戶的為算法的可調(diào)參數(shù)，用戶只需定義需要優(yōu)化的函數(shù)，并設(shè)置好函數(shù)自變量的取值范圍、每步迭代允許的最大變化量，約束條件等，即可進(jìn)行優(yōu)化[11]。故調(diào)用PSO工具箱簡化優(yōu)化過程?；赑SO算法的結(jié)果,最優(yōu)解為i=6.82。迭代尋優(yōu)過程如圖2，可以看出第44代后，最佳適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定。

圖2 優(yōu)化迭代

將基于PSO算法得到最優(yōu)結(jié)果導(dǎo)入CRUISE整車模型進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示：優(yōu)化前最大爬坡度為25.33%,優(yōu)化后29.8%；優(yōu)化前后最高車速分別為175.4 km·h-1和172.1 km·h-1，但優(yōu)化后百公里加速10.51 s，優(yōu)化前為11.22 s。

圖3 優(yōu)化前后爬坡度與車速對比

圖4 優(yōu)化后續(xù)航里程

優(yōu)化前后純電動(dòng)汽車的整車性能參數(shù)變化如表7所示，從變化率可知，整車在放電深度為90%時(shí)的NEDC續(xù)航里程減小了0.21%，最高車速減小了1.9%，最大爬坡度提高了17.6%，百公里加速提高了6.3%。

表7 優(yōu)化前后整車性能參數(shù)

4 結(jié)論

本文依據(jù)某款汽車參數(shù)指標(biāo)對其主要部分進(jìn)行參數(shù)匹配設(shè)計(jì)，基于AVL-Cruise軟件建立純電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型，對整車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行仿真與分析，驗(yàn)證了參數(shù)匹配的合理性，利用粒子群算法優(yōu)化傳動(dòng)系統(tǒng)的單級主減速器傳動(dòng)比參數(shù)，對比優(yōu)化前后的結(jié)果可知，在不影響整車?yán)m(xù)航的情況下，雖然最高車速略有減小，但仍滿足性能要求，同時(shí)明顯提升了車輛的加速性能和爬坡度，達(dá)到了優(yōu)化整車性能的目的。