崔恒富

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、解決、反思問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文結(jié)合教學(xué)案例，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的具體策略，以期對(duì)廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師有所啟發(fā)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題能力;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2021）30-0067-02

引 言

數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，能夠考查學(xué)生的知識(shí)掌握程度和數(shù)學(xué)綜合能力。教師應(yīng)注重挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力[1]。

一、分析題干信息

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)最常遇到的問(wèn)題是不知道如何把具象化的問(wèn)題和抽象化的知識(shí)結(jié)合起來(lái)[2]。正因?yàn)樾W(xué)生不知道如何理解題干信息，在解決問(wèn)題時(shí)才會(huì)遇到很多困難。

例題：現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)，長(zhǎng)為400米，寬為300米，籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？

教師引導(dǎo)學(xué)生提取題干中的關(guān)鍵信息，即長(zhǎng)方形、長(zhǎng)400米、寬300米、周長(zhǎng)，由此可知，這道題是求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2可知，籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)為（400+300）×2=1400（米）。

由此，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，要想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就要分析題干中的關(guān)鍵信息，從而找到問(wèn)題所涉及的知識(shí)點(diǎn)，并運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。

二、建立問(wèn)題模型

教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生找到問(wèn)題的已知條件與未知條件，并應(yīng)用公式解決問(wèn)題，還要引導(dǎo)學(xué)生把具象化問(wèn)題上升到抽象化層面，讓學(xué)生能夠應(yīng)用抽象化數(shù)學(xué)模型來(lái)分析問(wèn)題[3]。

例題：用4個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短是多少厘米？

學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，總結(jié)出兩種拼法：第一種拼法，將4個(gè)小正方形排成一排，得到一個(gè)長(zhǎng)為2×4=8厘米、寬為2厘米的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)為（8+2）×2=20（厘米）;第二種拼法，將4個(gè)正方形兩兩一排，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為2×2=4厘米的正方形，其周長(zhǎng)為4×4=16（厘米）。由此可得，其所拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短是16厘米。

然后，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，如果要把長(zhǎng)度為n、個(gè)數(shù)為m的正方形拼成長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短是多少？經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生建立了以下模型，長(zhǎng)方形的最短周長(zhǎng)=n×2× m（m/2必須為整數(shù)）。

學(xué)生建立了這個(gè)抽象的模型后，一方面可以應(yīng)用這個(gè)抽象模型，從抽象角度理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì);另一方面能從常量、變量的角度分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，即初步建立模型思想。學(xué)生具備了模型思想后，再遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，就能嘗試應(yīng)用建立模型的方法分析、解決問(wèn)題[4]。

三、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能

（一）建立數(shù)和量的概念

教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：“1千克的糖比100克的糖少一些，對(duì)不對(duì)？”一些學(xué)生剛開(kāi)始分析這一數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)只注意到數(shù)的信息，沒(méi)有注意到量的信息。學(xué)生判斷錯(cuò)誤后才發(fā)現(xiàn)，計(jì)數(shù)時(shí)不僅要分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)，還要分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的量。教師要通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生了解，兩個(gè)數(shù)量關(guān)系不同的數(shù)字不能直接計(jì)算，如一塊糖和一千克糖不能在一起相加，因?yàn)樗鼈兊牧坎灰粯?。學(xué)生只有統(tǒng)一了量化的標(biāo)準(zhǔn)，才能進(jìn)行計(jì)算。比如，學(xué)生可以把1千克轉(zhuǎn)換成1000克，再和100克糖進(jìn)行比較。然后，教師可以問(wèn)學(xué)生：“1000克糖和1000克鹽相比，哪個(gè)更重？”剛開(kāi)始，有些學(xué)生說(shuō)這兩件事物不能放在一起比較。教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論，比較事物的數(shù)量關(guān)系與事物本身是否有關(guān)，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)和量的概念有更深刻的認(rèn)知。明晰數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，是運(yùn)算的基礎(chǔ)[5]。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：“小明說(shuō)他一口氣吃了1000千克的飯，你認(rèn)為他在說(shuō)謊嗎？”有些學(xué)生覺(jué)得教師給的數(shù)學(xué)題目沒(méi)有已知條件，無(wú)法判斷。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：你們?cè)谏钪幸活D飯大概能吃多少千克？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考發(fā)現(xiàn)無(wú)論男生還是女生，都不可能一頓飯吃1000千克，小明在說(shuō)謊。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生了解了有些數(shù)學(xué)問(wèn)題的已知條件在生活中，也許這些已知條件不是十分準(zhǔn)確，但是可以成為學(xué)生判斷數(shù)學(xué)問(wèn)題的大概依據(jù)[6]。通過(guò)這一次的學(xué)習(xí)，學(xué)生形成了應(yīng)用生活常識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的思路，學(xué)會(huì)了借助生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)估算的方法。

（三）引導(dǎo)學(xué)生熟悉算理

任意運(yùn)算規(guī)則都來(lái)源于算理，學(xué)生如果熟悉了算理，就能夠靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)則來(lái)解決問(wèn)題[7]。以“960克比1000克少多少？”這個(gè)問(wèn)題為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解，算理就是十位數(shù)與十位數(shù)相減、個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相減。這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可視為“1000-960=？”。個(gè)位上兩個(gè)數(shù)都是0，可以忽略不計(jì)。所以，學(xué)生可以暫時(shí)把這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題視為“100-96=？”，應(yīng)用算理可知，100-96= （90+10）-（90+6）=90+10-90-6=10-6=4。然后，加上剛才忽略的個(gè)位數(shù)0，可得1000-960=40克。由此，學(xué)生可以加強(qiáng)對(duì)算理的應(yīng)用，根據(jù)計(jì)算的需求進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算，使計(jì)算變得簡(jiǎn)單。

（四）設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)運(yùn)算游戲

要想使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，教師就要引導(dǎo)學(xué)生接受大量的運(yùn)算訓(xùn)練。小學(xué)生喜歡游戲，教師可以為學(xué)生選擇有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲的過(guò)程中進(jìn)行運(yùn)算訓(xùn)練。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以4人為1組，玩“算 ‘24點(diǎn)”的游戲。這個(gè)游戲的規(guī)則是手持一副牌，視J為11點(diǎn)，Q為12點(diǎn)，K為13點(diǎn)，大王、小王均算0點(diǎn)，其余牌按牌面數(shù)計(jì)點(diǎn)。現(xiàn)隨機(jī)放4張牌在桌上，最先應(yīng)用四則混合運(yùn)算讓4張牌建構(gòu)的式子結(jié)果為24點(diǎn)的人即獲勝。4張牌代表的4個(gè)數(shù)只能應(yīng)用一次，不得重復(fù)使用。小學(xué)生普遍喜歡玩游戲，他們有著較強(qiáng)的好勝心，教師引導(dǎo)學(xué)生玩“算‘24點(diǎn)”的游戲，能使學(xué)生積極投入游戲中培養(yǎng)自己的運(yùn)算能力。教師在引導(dǎo)學(xué)生玩游戲時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生尋找運(yùn)算規(guī)律，提高運(yùn)算效率。學(xué)生熟悉了“算‘24點(diǎn)”的運(yùn)算規(guī)律后，可以再算“25點(diǎn)”。