從超

【摘要】本文主要從狹義的數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生層面出發(fā)，通過“54321”解題法，從一個很細(xì)微的角度闡述數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生是怎樣培養(yǎng)的.“54321”解題法是指利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“玩三角”的方法把題目讀5遍;采用不同的形式寫4遍解題過程;把原題進(jìn)行3種變式;同一題至少用2種方法來解; “1”是指“九九歸一，大道至簡”，把所做的題“一般化”——歸結(jié)成“一類題”.利用這種方法解題，收到了非常好的教學(xué)效果.特別是對那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上比較優(yōu)秀的學(xué)生來說，不僅增強(qiáng)了對所學(xué)知識的理解程度，還能形成知識的遷移，更能從中體驗到數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法的滲透，甚至能體會到情感價值的提升，從而達(dá)成個性化的發(fā)展目標(biāo).這樣就會讓數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生“在變中去尋找不變的規(guī)律”，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，逐漸形成“趣學(xué)”“樂學(xué)”“輕松學(xué)”的良好氛圍，從而使數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生優(yōu)中更優(yōu).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生;“54321”解題法;培養(yǎng)策略

為實現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，學(xué)校一定要在基礎(chǔ)教育中加強(qiáng)對高素質(zhì)人才的培養(yǎng).那么如何培養(yǎng)出高素質(zhì)的人才呢？這就要求一線教師在教學(xué)中要因材施教，對于數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生，更要讓他們發(fā)揮自己的特長，爭取優(yōu)中更優(yōu).而學(xué)優(yōu)生有狹義和廣義之分，廣義的學(xué)優(yōu)生應(yīng)該是指學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀，學(xué)習(xí)習(xí)慣好，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，對學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，具有優(yōu)良的思維品質(zhì)，勤于思考，富有創(chuàng)造性，有較強(qiáng)的自信心和抗壓能力的學(xué)生.狹義的學(xué)優(yōu)生是單指學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生.本文所指的學(xué)優(yōu)生就是狹義的學(xué)優(yōu)生.對于數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生的培養(yǎng)策略當(dāng)然會是很多方面的，而在這里筆者僅僅從一個細(xì)微的角度——怎樣解題，來談?wù)勛约涸诮逃虒W(xué)中是如何對數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生進(jìn)行培養(yǎng)的.

對于數(shù)學(xué)題的解題方法，具體的題目會有具體的方法，不同的學(xué)生會從不同的角度去分析，從而也會有著不同的解法.但是，就筆者個人而言，經(jīng)過長時間的實驗，慢慢摸索出了一種培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生的方法，筆者把它叫做“54321”解題法.

對于數(shù)學(xué)成績比較優(yōu)秀的學(xué)生，筆者經(jīng)常讓他們用“54321”法來解題，那么什么是“54321”法呢？具體做法如下：

例 已知：線段AB垂直于線段BD于B點，線段CD垂直于線段BD于D點，點P在線段BD上，并且有線段AP等于線段PC，線段AP垂直于PC，求證：△ABP≌△PDC.

通過這道例題，我們首先來弄清楚這里的“5”是什么意思，這里的“5”是指讀5遍題，而且要慢，筆者把它稱為“打太極拳”，旨在理解題意.因為好的讀題能力是一個數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生必備的能力，只有正確讀懂題意，才能為后面正確解題提供基礎(chǔ)，如果題目意思都沒有讀懂、沒有讀對，那么后續(xù)花再多的時間都是白費.所以，聰明的學(xué)生，都會在讀題上下功夫.筆者經(jīng)常和學(xué)生說，做題時最愚蠢的做法就是用很少的時間很快地把會的題目做錯了，節(jié)省下來大量的時間去思考自己不會的題目，結(jié)果會的做錯了，不會的也沒想出來，得不償失.

為什么要強(qiáng)調(diào)讀題要慢慢地呢？這里主要是給大腦一個思考和反應(yīng)的時間和空間.我們讀題的過程，其實是一個“知識的對接”或者說是一個“數(shù)學(xué)思維火花碰撞”的過程.讀題讀得慢是說當(dāng)你讀到每一個已知信息的時候，如果你的大腦中儲存了與這個已知條件相關(guān)聯(lián)的信息，這時大腦中儲存的那個與之對應(yīng)的信息就會在腦中呈現(xiàn)出來，在你解題時信息量就比較充足，當(dāng)你把每一個已知條件都慢慢地讀完，每一個與之關(guān)聯(lián)的信息就都聯(lián)系上了，那么這個題的解題知識儲備就足夠了，下面你只需要把思路整理一下就可以了，甚至?xí)霈F(xiàn)很多種解題思路.如果讀題的速度太快，一是容易遺漏題目中的已知條件，二是會把題目中一些關(guān)鍵的詞漏掉，還有一個不好的地方就是，讀題速度太快了，大腦反應(yīng)不過來，數(shù)學(xué)思維沒有形成碰撞，就形成不了思維的火花.題讀完了，大腦還是一片空白，留下來的已知條件還是殘缺的，不能形成一個完整的思路，當(dāng)然不利于解題.

在讀題的過程中要學(xué)會“玩三角”，也就是我們數(shù)學(xué)中常說的三種數(shù)學(xué)語言：文字語言、圖形語言、符號語言.同一個題要用三種數(shù)學(xué)語言去讀，第一遍用文字語言打一遍太極拳，第二遍用圖形語言打一遍太極拳，第三遍用符號語言打一遍太極拳，第四遍在心里打一遍太極拳，第五遍三種語言共同用打一遍太極拳.經(jīng)歷了五遍“玩三角”法的讀題過程，相信什么樣的題都會被徹底吃透了！而且利用五遍讀題法，很多學(xué)生會產(chǎn)生一些新的想法，這就為后面的“4321”打下了良好的基礎(chǔ).如果學(xué)生利用這種方法讀題后，還是沒有解題思路，那肯定是學(xué)生的知識有缺陷，知識點有遺漏，這時就基本上可以判斷這個題這個學(xué)生做不出來了，需要加強(qiáng)該學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本概念的理解和記憶.

這里的“4”是指寫4遍解題過程，這里體現(xiàn)了一種堅守的精神.第一遍在草稿紙上寫，簡單地寫，大致地理一下思路，這一遍可能會有遺漏的、遺憾的地方.第二遍寫得很詳細(xì)，這一遍是完整的，這一遍是對第一遍的補(bǔ)充，但是這一遍寫的有可能是重復(fù)的，完整是做到了，但是簡練可能還達(dá)不到.第三遍是把關(guān)鍵的寫出來，這一遍是對第二遍的刪減，把多余的部分刪除，所以這一遍是完美的.第四遍在心中寫一遍，這是對前面三遍的一個提升，重點思考這個題的思路是怎樣的，用到了哪些知識，輔助線是怎么添加的，為什么會想到添加這條輔助線，是通過題目中的哪個隱含信息想到這樣去添加這條輔助線的.這樣做主要是為了訓(xùn)練學(xué)生如何寫解題過程，訓(xùn)練學(xué)生在解題時的思維能力.

有關(guān)如何讓自己的解題過程寫得更美這個問題，筆者常常用“炒菜”來比喻.比如：我們想炒個“醋熗白菜”，首先要去買白菜，買回來還要洗一下，切一切，再點火、倒油，之后再有次序地放入白菜、醋、鹽等.我們不能一上來就把所有的東西都放鍋里.寫解題過程也是一樣的，一般情況下，不能直接用的條件要先整理，而那些能直接用的條件什么時候用什么時候就拿過來用，這樣去寫就會讓自己的解題過程很完美.

這里的“3”是指對原來的題目進(jìn)行3種變式練習(xí).例如上面的例題可以進(jìn)行下面的變式.