摘 要：《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》為課堂教學(xué)改革指明了方向，也對(duì)實(shí)際教學(xué)提出了全面而具體的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，加深學(xué)生的理解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生具備適應(yīng)未來(lái)社會(huì)需求的素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);學(xué)會(huì)思考;學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-624X（2021）03-0065-02

自《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》發(fā)布以來(lái)，課程改革的方向更加明確了，在實(shí)際教學(xué)中，教師要讓教學(xué)指向?qū)W生核心素養(yǎng)的提升，要為提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而教。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要更注重過(guò)程，要更關(guān)注學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r，為學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展提供助力，具體可以從以下幾個(gè)方面著手。

一、讓學(xué)生更主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)涵蓋了幾個(gè)大的方面：傳授基本知識(shí)、發(fā)展學(xué)生的思維能力、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等，其中的一個(gè)重要目標(biāo)就是增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。只有學(xué)生能夠在特定的現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們的探究性學(xué)習(xí)才會(huì)有效展開(kāi)，而在探索過(guò)程中學(xué)生的所有遭遇都可能成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的財(cái)富，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要有意識(shí)地從以下幾個(gè)方面來(lái)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

（一）將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系

數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)的，許多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)源于實(shí)際需要，因此在實(shí)際教學(xué)中我們要讓學(xué)生在特定的情境下產(chǎn)生發(fā)展原有數(shù)學(xué)知識(shí)體系的需要，繼而促使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探索。在教學(xué)過(guò)程中，我們要有意增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，讓學(xué)生將一些生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從數(shù)學(xué)的角度去尋找答案，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)多樣的學(xué)習(xí)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

例如，在“24時(shí)計(jì)時(shí)法”的教學(xué)中，我先創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境：張叔叔與王叔叔約定周末一起去公園健身，約定的時(shí)間是6時(shí)，可是周一他們?cè)俅蜗嘤龅臅r(shí)候，都說(shuō)自己準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了公園，但是卻沒(méi)有遇到對(duì)方，這是怎么回事呢？學(xué)生在聽(tīng)了這個(gè)問(wèn)題之后展開(kāi)了猜測(cè)，最終大家形成了統(tǒng)一意見(jiàn)：張叔叔和王叔叔不是在同一個(gè)6時(shí)到達(dá)公園的，因?yàn)橐惶熘杏袃蓚€(gè)6時(shí)，上午和下午各有一個(gè)。那么如何應(yīng)對(duì)這個(gè)矛盾呢？接下來(lái)我讓學(xué)生針對(duì)這個(gè)問(wèn)題交流。在交流中，學(xué)生提出了兩個(gè)解決的方案：一是在時(shí)刻前面加上“上午”“下午”和“早晨”“傍晚”這樣的詞語(yǔ)，避免歧義;二是將一天的24小時(shí)順次排開(kāi)，接著12時(shí)之后不再?gòu)?開(kāi)始，而是用13時(shí)、14時(shí)來(lái)計(jì)時(shí)，這樣將一天的24時(shí)一次性記錄下來(lái)，就可以避免之前的矛盾。這兩個(gè)方案出發(fā)，第一種解決方法推動(dòng)學(xué)生規(guī)范了普通計(jì)時(shí)法的表示方式，第二個(gè)解決方法推動(dòng)了學(xué)生對(duì)24時(shí)計(jì)時(shí)法的研究。在引導(dǎo)學(xué)生將24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法比較的過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)照時(shí)間軸將兩種計(jì)時(shí)法下的每一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)起來(lái)，而且找到了兩種計(jì)時(shí)法之間轉(zhuǎn)化的方法。

在這個(gè)教學(xué)案例中，從一個(gè)有現(xiàn)實(shí)意義的材料出發(fā)，學(xué)生產(chǎn)生了解決矛盾的想法，并提出兩種可行的思路。在這兩種思路的推動(dòng)下，學(xué)生重點(diǎn)研究了用24時(shí)計(jì)時(shí)法來(lái)記時(shí)，體會(huì)到了24時(shí)計(jì)時(shí)法的優(yōu)勢(shì)，并將24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法聯(lián)系起來(lái)，形成了多層次的知識(shí)體系。從學(xué)習(xí)的過(guò)程來(lái)看，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是起點(diǎn)，也是驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源動(dòng)力。

（二）從數(shù)學(xué)的角度思考

讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要教學(xué)目標(biāo)，而讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去展開(kāi)思考又是一個(gè)更高的要求，是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的先決條件。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)條件，選擇合適的素材來(lái)推動(dòng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度展開(kāi)思考。

例如，在“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，我?guī)Ыo學(xué)生這樣一個(gè)問(wèn)題：王大媽將住在六樓的李大媽家記成-3，那么住在二樓的張大娘家應(yīng)當(dāng)記成多少？顯然這是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，因?yàn)樵趯?shí)際生活中，沒(méi)有人所住的樓層是負(fù)數(shù)。所以在面對(duì)這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生需要從數(shù)學(xué)的角度去思考，結(jié)合題中提供的條件“住在六樓的李大媽家記成-3”，學(xué)生可以推斷出王大媽在確定樓層的時(shí)候是按照其余的樓層相對(duì)于自己所住樓層的高低來(lái)確定的，在這樣的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠計(jì)算出王大媽自己所住的樓層是9層，然后確定二樓的張大娘的位置，應(yīng)該被記成-7。交流這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，還有學(xué)生提出不同的想法，他們認(rèn)為可以從李大媽家繼續(xù)數(shù)下去，五樓記成-4，四樓記成-5，數(shù)到二樓正好也是-7。比較這兩種方法的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)就是以王大媽家為標(biāo)準(zhǔn)，也就是將王大媽家所在樓層設(shè)為“0”，不同點(diǎn)就是開(kāi)始計(jì)數(shù)的位置不同。經(jīng)過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但對(duì)負(fù)數(shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，體會(huì)到了確定正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)0的重要性，而且提升了學(xué)生對(duì)相反意義量的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

二、讓學(xué)生展開(kāi)多樣性的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

從知識(shí)的發(fā)展來(lái)看，未來(lái)社會(huì)的信息是海量的，如果學(xué)生總是被動(dòng)地接受知識(shí)，那么他們將陷入無(wú)法承載的困境，因此，學(xué)生要想適應(yīng)未來(lái)的社會(huì)，就要提升自己的學(xué)習(xí)能力。在面對(duì)陌生的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生要找到切入口并展開(kāi)有效的研究。

（一）更新學(xué)習(xí)方式

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式很多，但是因?yàn)楦鞣N客觀條件的限制，當(dāng)下的學(xué)習(xí)主要集中在課上，而教師講學(xué)生聽(tīng)的模式依然是主流。這樣的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的主動(dòng)性是有限制的，也不利于展現(xiàn)學(xué)生的多元學(xué)習(xí)渠道。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要更新觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的學(xué)習(xí)過(guò)程，更新學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)習(xí)能力。

例如，在“三角形的面積”教學(xué)中，我在課前就將學(xué)生分好組，要求學(xué)生以小組為單位展開(kāi)探究，并在組內(nèi)組建網(wǎng)絡(luò)研修小隊(duì)，將學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，取得的收獲等都記錄下來(lái)，將這些過(guò)程性的學(xué)習(xí)材料作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的資料。在課前學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過(guò)不同渠道來(lái)研究如何求三角形的面積這個(gè)問(wèn)題，有的學(xué)生從課本中找到了用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算方法;有學(xué)生找到中國(guó)古代“以盈補(bǔ)虛”的方法，成功地將三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積;有個(gè)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)途徑找到了海倫公式，因?yàn)檫@部分知識(shí)太深?yuàn)W，所以這個(gè)學(xué)生求教了自己的叔叔（高中數(shù)學(xué)教師），他的叔叔也盡量用學(xué)生可以理解的方式來(lái)講解了這種方法。雖然展示的時(shí)候多數(shù)學(xué)生無(wú)法理解這種方法，但是對(duì)于學(xué)生而言，起碼他們知曉了還有這樣一種特殊的方法，只需要知道三角形的三條邊的長(zhǎng)度即可計(jì)算三角形的面積，而且一些學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)很感興趣，表示要在課后學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，探尋海倫公式的內(nèi)在規(guī)律。

從這個(gè)教學(xué)案例可以看出，如果我們給學(xué)生空間，引導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題展開(kāi)專(zhuān)題研究，學(xué)生獲取知識(shí)的渠道將增加很多。雖然一些途徑只對(duì)部分學(xué)生適用，但是畢竟也是學(xué)生的成長(zhǎng)經(jīng)歷。雖然一些方式在現(xiàn)階段不適合學(xué)生，但是對(duì)開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情是有幫助的。

（二）積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要手段。因?yàn)樵谝恍┫嗨茊?wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，如果學(xué)生能夠調(diào)用相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)面對(duì)問(wèn)題，就可能找到解決問(wèn)題有效的方法，所以，教師在教學(xué)中幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生提高領(lǐng)悟力也很關(guān)鍵。

例如，在“認(rèn)識(shí)公頃”的教學(xué)中，我先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生體會(huì)到生活中一些地方需要用到比“平方米”更大的面積單位，然后就將時(shí)間交給學(xué)生，讓他們以原來(lái)認(rèn)識(shí)的幾個(gè)面積單位為基礎(chǔ)去展開(kāi)探究。學(xué)生研究了之前的幾個(gè)面積單位，發(fā)現(xiàn)這些單位都是以正方形大小為基準(zhǔn)的，而且相鄰的兩個(gè)面積單位其邊長(zhǎng)的進(jìn)率是10，在這樣的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)生探索了邊長(zhǎng)是10米的正方形、邊長(zhǎng)是100米的正方形和邊長(zhǎng)是1000米的正方形，并命名為“平方十米”“平方百米”和“平方千米”，因?yàn)閷?duì)“平方千米”這個(gè)單位比較熟悉，所以學(xué)生堅(jiān)信自己的探索是正確的，上臺(tái)展示的小組也結(jié)合各個(gè)單位的定義以及與更小的面積單位之間的關(guān)系來(lái)介紹自己小組的“作品”，這樣的交流讓學(xué)生把握住各個(gè)面積單位之間的聯(lián)系，建立了比較穩(wěn)固的知識(shí)體系。在學(xué)生交流之后，我向?qū)W生介紹了“公頃”這個(gè)單位，告訴學(xué)生公頃就是他們創(chuàng)造的“平方百米”，學(xué)生對(duì)這個(gè)單位的概念就建立了起來(lái)，順帶還研究了公頃與平方米之間的進(jìn)率，知曉了為什么這兩個(gè)單位之間的進(jìn)率不是100，而是10000。

對(duì)于學(xué)生而言，這樣的學(xué)習(xí)既是一種探索性學(xué)習(xí)，也是知識(shí)的推理和遷移，是建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)之上的有益嘗試。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，他們不僅獲取了知識(shí)，而且積累了有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，拓展了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，提升了學(xué)習(xí)能力。

三、讓學(xué)生更深入地參與社會(huì)實(shí)踐，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

理解是記憶和應(yīng)用的基礎(chǔ)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷多樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，并推動(dòng)學(xué)生去應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

例如，在“打折問(wèn)題”的教學(xué)中，我先引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)價(jià)、原價(jià)和折扣率的角度去認(rèn)識(shí)打折現(xiàn)象，提煉幾者之間的關(guān)系。然后結(jié)合一些生活中的實(shí)際問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入探索，比如，商場(chǎng)促銷(xiāo)中常見(jiàn)的“買(mǎi)二送一”，大部分學(xué)生對(duì)這種打折方式的第一印象就是打五折，但是在假設(shè)了商品的價(jià)格和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量之后，學(xué)生可以帶著數(shù)據(jù)去計(jì)算折扣率，并發(fā)現(xiàn)這種打折方式的實(shí)質(zhì)是六七折。而且有學(xué)生提出這樣的折扣率是有條件的，比如說(shuō)，購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量是單數(shù)的時(shí)候，折扣率就不是六七折。根據(jù)學(xué)生的這個(gè)意見(jiàn)，我再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是單數(shù)的時(shí)候，折扣率會(huì)隨著數(shù)量的變化而變化，而且每種情況下的折扣率都低于六七折。這樣的研究拓展了學(xué)生對(duì)打折問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，也幫助學(xué)生從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)了“買(mǎi)二送一”這種打折方式，提升了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的背景之下，我們的數(shù)學(xué)課堂要更有針對(duì)性，要面向提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)而教，要關(guān)注學(xué)生的根本發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，提升學(xué)生的思考能力，推動(dòng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從而為學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展打好基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：汪發(fā)明（1977— ），男，江蘇南通人，? 中小學(xué)二級(jí)教師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。