申萬雷

【摘要】新課程改革的實(shí)施著重強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的主體性，通過數(shù)學(xué)教育使學(xué)生掌握現(xiàn)代社會(huì)生活所需的基礎(chǔ)知識(shí)與技能，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.在此背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力為主線，綜合運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)、問題驅(qū)動(dòng)、教法創(chuàng)新與錯(cuò)題反思等教學(xué)策略，聚焦學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法、激活興趣與能力養(yǎng)成四個(gè)維度，滲透教學(xué)任務(wù)要求，更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立思考能力養(yǎng)成的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);獨(dú)立思考;學(xué)案導(dǎo)學(xué);錯(cuò)題反思

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，要使學(xué)生“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”.獨(dú)立思考能力的養(yǎng)成主要取決于兩方面因素，一方面是明確學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)地位，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力，另一方面在于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，保證學(xué)生能夠靈活運(yùn)用知識(shí)與技能解決實(shí)際問題，由此為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升與學(xué)生綜合能力的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).

一、引入學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

“以學(xué)為主，學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式主張歸還學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)地位，引導(dǎo)學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人，自主參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并在教師的指導(dǎo)下充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性與創(chuàng)造力，實(shí)現(xiàn)自主發(fā)展目標(biāo)，構(gòu)建高效課堂.學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式的實(shí)施要求教師轉(zhuǎn)變自身的教育理念，由以往的知識(shí)傳授者、課堂主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)過程中的幫助者與引導(dǎo)者，為學(xué)生預(yù)留充足的課堂自主學(xué)習(xí)時(shí)間，真正使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中，成為學(xué)習(xí)的主人.筆者以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，設(shè)計(jì)教學(xué)方案如下.

首先，教師應(yīng)深入解讀教學(xué)綱要與教材，從中提煉出此部分知識(shí)模塊的教學(xué)要求，領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，隨后開展學(xué)情分析工作，調(diào)查了解學(xué)生對(duì)平行四邊形知識(shí)的掌握情況與學(xué)習(xí)基礎(chǔ).上述前期調(diào)研準(zhǔn)備工作為教學(xué)設(shè)計(jì)提供了充足資料，保證了學(xué)案導(dǎo)學(xué)的設(shè)計(jì)真正具備可操作性.在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上，教師可圍繞以下三個(gè)層面展開：（1）使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)方格的方法計(jì)算出平行四邊形的面積，在此過程中調(diào)動(dòng)以往所學(xué)知識(shí)，有意識(shí)地猜測(cè)平行四邊形面積的計(jì)算方法;（2）以學(xué)具為載體，使學(xué)生綜合運(yùn)用分割、拼擺、貼補(bǔ)等方式探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，并且通過小組合作總結(jié)出平行四邊形面積的計(jì)算過程及其方法;（3）掌握利用平行四邊形面積公式計(jì)算的方法，并且能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際應(yīng)用問題.上述三維目標(biāo)的設(shè)計(jì)，能夠使學(xué)生在思考、操作、交流與總結(jié)的過程中逐步掌握解決問題的方法，并且對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成與合作學(xué)習(xí)方法的掌握創(chuàng)設(shè)良好的條件.

其次，教師要基于“研學(xué)后教”理念關(guān)注學(xué)習(xí)方法的滲透.例如，思維導(dǎo)圖是近年來興起的一種新型教學(xué)方法，它通過羅列知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)起直觀的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)習(xí)者一目了然地掌握不同知識(shí)點(diǎn)間的歸屬、并列與邏輯關(guān)系，并向?qū)W生動(dòng)態(tài)展示數(shù)學(xué)思維過程，在開發(fā)空間想象力、培養(yǎng)邏輯思維能力、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)等方面發(fā)揮重要功能.教師可將思維導(dǎo)圖融入導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)中，建立起網(wǎng)狀、樹狀、表格狀等多種知識(shí)結(jié)構(gòu)，動(dòng)態(tài)演繹正方形、長(zhǎng)方形與平面四邊形等多邊形間的圖形轉(zhuǎn)化關(guān)系，在整合圖形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體分類，借此幫助學(xué)生鞏固溫習(xí)舊知，也能夠?yàn)樾轮捻樌麑?dǎo)入搭建平臺(tái)，進(jìn)一步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu).

最后，教師運(yùn)用合作學(xué)習(xí)方法推動(dòng)課堂教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施.教師將學(xué)生分成若干合作小組，讓學(xué)生明確小組合作任務(wù)，在組內(nèi)完成分工，并通過觀察實(shí)驗(yàn)、調(diào)查研究等方式收集學(xué)習(xí)資料，綜合運(yùn)用比較、分類、概括等方法獲得最終結(jié)論.小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，可使學(xué)生在猜想、假設(shè)、推導(dǎo)、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用的過程中實(shí)現(xiàn)主體性思維的最大限度激活，深化學(xué)習(xí)體驗(yàn)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，完成知識(shí)建構(gòu)，更好地拓寬學(xué)生的思維，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生獨(dú)立思考能力的養(yǎng)成打下良好基礎(chǔ).

二、以“大問題”驅(qū)動(dòng)教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展

“大問題”是一種基于建構(gòu)主義、問題教學(xué)與課程整合理論的新型教育思維，主張打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中的線性思維模式，保證教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)能夠使學(xué)生觸及數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)思考方法，形成解決問題的能力.教師需立足于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)進(jìn)行“大問題”的設(shè)計(jì)，兼顧不同學(xué)生個(gè)體的發(fā)展需要，保證問題結(jié)果不唯一，能夠啟迪學(xué)生多元思維，并且促使學(xué)生持續(xù)提出新的問題，在師生密切互動(dòng)與交流探討中解決問題，促進(jìn)學(xué)生思維探究能力的發(fā)展.筆者以“三角形的面積”教學(xué)為例，設(shè)計(jì)教學(xué)思路如下.

首先，由教師導(dǎo)入問題情境，以“淘氣和笑笑”“在公園”“發(fā)現(xiàn)兩塊三角形花圃”為關(guān)鍵詞，將課堂主導(dǎo)權(quán)歸還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考圍繞上述關(guān)鍵詞能夠提出哪些問題.如，A學(xué)生提出“這兩塊花圃的面積有多大”這一問題，說明在該學(xué)生的腦海中已初步建立關(guān)于幾何面積計(jì)算的知識(shí)架構(gòu);B學(xué)生提出“兩塊花圃哪一塊更大”的問題，說明該學(xué)生是基于比較思維進(jìn)行問題思考.教師可以以學(xué)生提出的問題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主尋求問題解決策略.如C學(xué)生認(rèn)為將兩個(gè)三角形重疊，即可觀察到哪一個(gè)三角形更大;D學(xué)生提出利用數(shù)格子的方法，比較哪一個(gè)三角形的格子數(shù)量更多;E學(xué)生提出采用割補(bǔ)法，嘗試將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化為相同的形狀;F學(xué)生主張將三角形分割為兩塊，再拼成平行四邊形，比較哪一個(gè)平行四邊形的面積更大.在此過程中，學(xué)生逐步運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決圖形面積問題，并經(jīng)由知識(shí)遷移掌握三角形面積公式的推導(dǎo)方法，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)散，成功生成本節(jié)課的“大問題”.

其次，由教師安排學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行自主探究.教師為每一小組發(fā)放一張合作單，其中標(biāo)明“我們可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪些熟悉的圖形”“原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有著怎樣的關(guān)系”“如何推導(dǎo)出三角形的面積公式”三個(gè)思考問題.要求學(xué)生先利用學(xué)具進(jìn)行自主思考，嘗試獨(dú)立解決問題，再在組內(nèi)交流自己的想法與意見，通過拼、剪、折等操作解決問題，在此過程中更好地深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，掌握解決問題的有效方法.