魏百川 周鵬 竺瓊 胡健康 李娜 張溢 薛斌 單園菲 吳穎華 楊藍(lán) 秦丹 顧文欽

摘 要 目的：探討Markov模型在社區(qū)骨質(zhì)疏松人群健康狀態(tài)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。方法：以社區(qū)專病數(shù)據(jù)庫中2 199名有骨密度數(shù)據(jù)的人群為對(duì)象，年齡40～99歲，平均年齡為（70.97±9.03）歲；其中男性572例，女性1 627例。根據(jù)骨密度測(cè)定結(jié)果將其劃分為健康、低骨量、骨質(zhì)疏松三種狀態(tài)，并進(jìn)行Markov模型模擬，分析不同骨密度人群未來狀態(tài)分布的發(fā)展趨勢(shì)。結(jié)果：通過建立Markov模型的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，健康轉(zhuǎn)換為低骨量的概率為11.8%，低骨量轉(zhuǎn)化為健康概率為4.2%，低骨量轉(zhuǎn)化為骨質(zhì)疏松概率為17.7%，骨質(zhì)疏松轉(zhuǎn)化為低骨量的概率為10.4%。該模型預(yù)測(cè)未來30年間，低骨量病例所占比例將減少，骨質(zhì)疏松病例所占比例將增加，健康人數(shù)所占比例將基本保持不變。結(jié)論：Markov模型適用于骨質(zhì)疏松健康狀態(tài)預(yù)測(cè)研究，對(duì)臨床工作有實(shí)際指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞 骨質(zhì)疏松；Markov模型；預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：R681.5+5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-1533（2021）14-0035-05

Research of prediction of health status of community osteoporosis population based on Markov mode

WEI Baichuan1， ZHOU Peng1， ZHU Qiong2， HU Jiankang1， LI Na1， ZHANG Yi1， XUE Bin1， SHAN Yuanfei1， WU Yinhua1， YANG Lan1， QIN Dan1， GU Wenqin1

（1. Rehabilitation Department of Fenglin Community Health Service Center of Xuhui District， Shanghai 200032， China； 2. Department of General Practice of Kangjian Community Health Service Center of Xuhui District， Shanghai 200233， China）

ABSTRACT Objectives： To explore the application of Markov mode in the prediction of health states among the community population with osteoporosis. Methods： A total of 2 199 people with bone density data in the community special disease database were selected as the objects， whose age was from 40 to 99 years old， with an average age of （70.97±9.03） years old； among them there were 572 males and 1 627 females. According to the bone density measurement results， they were divided into three states： healthy， low bone mass and osteoporosis， Markov mode simulation was used to analyze the development trend of the future state distribution of people with different bone densities. Results： Through the establishment of Markov mode， the results showed that the probability of transforming health into low bone mass was 11.8%， and the probability of transforming low bone mass into health was 4.2%， the probability of transforming low bone mass into osteoporosis was 17.7%， and the probability of transforming osteoporosis into low bone mass was 10.4%. The mode predicted that the proportion of low bone mass cases would decrease in the next 30 years， the proportion of osteoporosis cases would increase， and the proportion of healthy cases would remain unchanged. Conclusion： The Markov mode is suitable to be applied on the prediction of osteoporosis health states， which has practical guiding significance for clinical work.

KEY WORDS osteoporosis； Markov mode； prediction

截止到2020年底，我國骨質(zhì)疏松患者已增至2.866億人[1]，其中骨質(zhì)疏松性骨折的患者占10%以上[2]。骨質(zhì)疏松防治工作目前正在社區(qū)逐步開展，但社區(qū)人群中骨質(zhì)疏松罹患狀態(tài)缺乏相應(yīng)數(shù)據(jù)報(bào)道，傳統(tǒng)的對(duì)照試驗(yàn)也難以測(cè)量出社區(qū)防治的效果。

多狀態(tài)Markov模型可作為處理慢性病多狀態(tài)資料的有效工具，既可用于描述當(dāng)下狀態(tài)和預(yù)測(cè)未來狀態(tài)，也可用于測(cè)量某種干預(yù)所產(chǎn)生的狀態(tài)變化總量，進(jìn)一步將狀態(tài)變化折算為效用或效益，計(jì)算投入產(chǎn)出比[3]，提示利用Markov模型來了解社區(qū)骨質(zhì)疏松人群的健康狀態(tài)并進(jìn)行預(yù)測(cè)是十分必要且可行的。本研究旨在根據(jù)骨密度測(cè)量值構(gòu)建社區(qū)骨質(zhì)疏松防治人群的Markov模型，探究骨密度各狀態(tài)發(fā)展趨勢(shì)，為后續(xù)開展骨質(zhì)疏松健康管理工作提供借鑒。

1 對(duì)象與方法

1.1 對(duì)象

選取2016年5月1日至2019年10月31日在上海市徐匯區(qū)楓林街道社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心骨質(zhì)疏松專病數(shù)據(jù)庫中接受管理的有骨密度數(shù)據(jù)的人群作為研究對(duì)象，共計(jì)納入2 199份相關(guān)數(shù)據(jù)。研究對(duì)象年齡為40～99歲，平均年齡為（70.97±9.03）歲；其中男性572例，女性1 627例。研究對(duì)象的基本情況見表1。

1.2 方法

本研究使用的數(shù)據(jù)由上海市徐匯區(qū)楓林街道社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心信息技術(shù)人員通過骨質(zhì)疏松專病管理信息系統(tǒng)調(diào)取，調(diào)取的信息包括人口學(xué)信息（姓名、性別、年齡、文化程度、婚姻狀況、民族等）以及骨密度的測(cè)量結(jié)果。根據(jù)骨密度診斷結(jié)果來劃分骨密度狀態(tài)[4]，可以分為健康、低骨量、骨質(zhì)疏松三種[5-8]。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

使用SPSS 24.0和Excel 2016軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和統(tǒng)計(jì)分析。確定各Markov狀態(tài)，計(jì)算骨密度測(cè)量結(jié)果之間的轉(zhuǎn)移概率，最終建立Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，預(yù)測(cè)未來30年上海楓林社區(qū)不同骨密度人群的概率分布。

2 結(jié)果

2.1 首次骨密度診斷結(jié)果

在2 199例的研究對(duì)象中，骨密度正常者246例，占比11.19%；低骨量者1 060例，占比48.20%；骨質(zhì)疏松者893例，占比40.61%。

2.2 多狀態(tài)Markov模型

通過比較兩次診斷結(jié)果計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，構(gòu)建各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率矩陣（根據(jù)連續(xù)2次骨密度測(cè)量的267人次數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算），結(jié)合初始分布（根據(jù)首次骨密度的2 199人進(jìn)行計(jì)算）計(jì)算出骨密度各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣（表2），各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣（表3）和轉(zhuǎn)移概率圖（圖1）。

從圖1中可以看出在一個(gè)周期（即以1年為循環(huán)周期）內(nèi)一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換的可能性大小。結(jié)果發(fā)現(xiàn)健康轉(zhuǎn)換為低骨量的概率為11.8%；低骨量轉(zhuǎn)化為健康概率為4.2%，轉(zhuǎn)化為骨質(zhì)疏松概率為17.7%；骨質(zhì)疏松轉(zhuǎn)化為低骨量的概率為10.4%。此外，健康狀態(tài)和骨質(zhì)疏松狀態(tài)在一個(gè)周期不會(huì)發(fā)生相互轉(zhuǎn)換。

2.3 預(yù)測(cè)未來30年不同骨密度狀態(tài)概率分布

根據(jù)構(gòu)建的Markov模型，預(yù)測(cè)骨密度從首次診斷后30年間骨密度處于各狀態(tài)所占的比例見表4，變化趨勢(shì)見圖2。由表4和圖2可以看到，隨著時(shí)間的推移，低骨量狀態(tài)人群所占比例將減少，骨質(zhì)疏松狀態(tài)人群所占比例將增加，健康人群狀態(tài)所占比例將基本保持不變。

3 討論

模型結(jié)果初步展示了骨質(zhì)疏松在發(fā)生、發(fā)展過程中的轉(zhuǎn)歸情況。鑒于1年內(nèi)社區(qū)人群接受的防治干預(yù)總量有限，該轉(zhuǎn)移狀態(tài)更接近于社區(qū)人群的自然轉(zhuǎn)歸狀態(tài)，可作為自然狀態(tài)參照值。而關(guān)于骨質(zhì)疏松自然轉(zhuǎn)歸狀態(tài)的研究數(shù)據(jù)目前國內(nèi)較為缺乏，無法進(jìn)行比較和驗(yàn)證。而使用Markov模型的骨質(zhì)疏松癥研究多是比較不同治療方案下的成本-效果和成本-效益；部分研究還是采取模擬賦值的方法，而不是真實(shí)世界的臨床研究[9-14]。

國際上有數(shù)個(gè)研究基于模擬賦值的方法開發(fā)了骨質(zhì)疏松自然轉(zhuǎn)歸狀態(tài)模型并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示出較好的內(nèi)外部一致性[15-17]。但由于其數(shù)據(jù)更為豐富，設(shè)置的骨質(zhì)疏松Markov狀態(tài)更多，無法僅摘取其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)與本研究僅設(shè)置的三個(gè)狀態(tài)進(jìn)行比較分析。但在整體趨勢(shì)上，文獻(xiàn)中人群分布與研究結(jié)果與本研究一致，即自然人群中的低骨量比例將減少，骨質(zhì)疏松比例將增加，健康狀態(tài)比例基本保持不變。其余使用Markov模型研究骨質(zhì)疏松的報(bào)道與國內(nèi)趨勢(shì)一致，多以評(píng)價(jià)某種防治手段或某種干預(yù)策略為目的。引入Markov模型以進(jìn)一步將產(chǎn)出折算為效用和效益進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)上的換算和比較，所評(píng)價(jià)的對(duì)象涉及藥物、手術(shù)治療、醫(yī)療器械、篩查、國家防治策略等[18-33]。這可以直接地從干預(yù)的最終結(jié)果上來評(píng)價(jià)某種干預(yù)是否值得。這也是當(dāng)前醫(yī)療服務(wù)系統(tǒng)的反思，醫(yī)療救治或防治的結(jié)果應(yīng)該是為患者創(chuàng)造更多的質(zhì)量調(diào)整生命年（QALY）或者降低患者的傷殘調(diào)整生命年（DALY），以及評(píng)價(jià)最終獲得的生命質(zhì)量時(shí)間所創(chuàng)造的社會(huì)價(jià)值，這種評(píng)價(jià)方式更加以人為本，使得醫(yī)療服務(wù)的屬性更加回歸本質(zhì)。

本研究所產(chǎn)生的骨質(zhì)疏松Markov狀態(tài)結(jié)果可作為今后自然狀態(tài)下骨質(zhì)疏松狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率模型的初步參考，一定程度上可作為自然對(duì)照組用于防治干預(yù)的評(píng)價(jià)。但需要注意的是，這些結(jié)果來自于對(duì)象自然狀態(tài)下的自然檢測(cè)，相較于社區(qū)的整個(gè)人群，他們?cè)诩膊顟B(tài)上更加嚴(yán)重，在健康意識(shí)上更加積極。因此在使用本研究數(shù)據(jù)時(shí)，需要注意在相同環(huán)境下（如自然狀態(tài)）進(jìn)行比較。

各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率分析結(jié)果提示，相比糾正骨質(zhì)疏松患者（轉(zhuǎn)換為低骨量），防止低骨量人群的進(jìn)一步惡化更能阻斷更大基數(shù)的遠(yuǎn)期危害發(fā)生，而臨床上對(duì)低骨量人群進(jìn)行合理干預(yù)能有效控制骨質(zhì)疏松癥[34]。低骨量人群本身，比起好轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)換為健康狀態(tài)），其更容易惡化（轉(zhuǎn)換為骨質(zhì)疏松），同時(shí)，低骨量還與其他疾病之間存在高度相關(guān)性[35-36]，因此，低骨量人群應(yīng)是整個(gè)防治群體中的重中之重，一旦進(jìn)入骨質(zhì)疏松狀態(tài)，患者就進(jìn)入了常規(guī)的、無法中止的、醫(yī)療資源常年消耗的狀態(tài)，而治療對(duì)病情的逆轉(zhuǎn)作用十分有限。而健康人群也無法越過低骨量狀態(tài)，直接進(jìn)入骨質(zhì)疏松狀態(tài)。本研究結(jié)果提示，無論是在人群數(shù)量上，干預(yù)效果上，還是時(shí)間窗的優(yōu)勢(shì)上，低骨量人群都是社區(qū)骨質(zhì)疏松防治工作的重點(diǎn)，此外，健康人群轉(zhuǎn)歸為低骨量的概率也不低，在資源充足情況下同樣需要關(guān)注。

預(yù)測(cè)未來30年間各狀態(tài)的結(jié)果顯示，在不干預(yù)的狀態(tài)下社區(qū)人群中骨質(zhì)疏松患者越來越多，基本是由低骨量人群轉(zhuǎn)移而來，這也意味著遠(yuǎn)期所管理人群將會(huì)消耗更多的醫(yī)療資源。提示未來社區(qū)應(yīng)當(dāng)更早、更積極地將工作重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到骨質(zhì)疏松高危人群的防控上來。

本研究基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)初步構(gòu)建了本社區(qū)骨質(zhì)疏松防治人群的Markov模型，但有初次骨密度值的2 199人研究對(duì)象中，僅267人有第二次的研究數(shù)據(jù)，較少的樣本量無疑影響了模擬全社區(qū)人群的精度，但在模擬自然狀態(tài)下持續(xù)接受隨訪管理人群時(shí)，有一定代表性和較高的參考價(jià)值。

本研究構(gòu)建的Markov模型是令其為齊次的，也即假定在骨質(zhì)疏松發(fā)展過程中，各狀態(tài)向其他狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率不隨時(shí)間的推移而改變。然而實(shí)際情況是，即使均被界定為健康狀態(tài)，隨著時(shí)間的推移，處于健康狀態(tài)的人群在不同時(shí)間點(diǎn)向低骨量或健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率必然是不同的，也即是非齊次的，因?yàn)榧膊“l(fā)展過程受多因素的調(diào)控。本研究囿于有限的研究數(shù)據(jù)和假定為齊次，可能與實(shí)際情況有偏差。在未來研究中可以基于更豐富的數(shù)據(jù)，建立非齊次的Markov模型，實(shí)現(xiàn)疾病狀態(tài)真實(shí)情況的動(dòng)態(tài)模擬，切實(shí)改善和提升社區(qū)人群骨質(zhì)疏松防治的效果和效率。

參考文獻(xiàn)

[1] 《原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥診療社區(qū)指導(dǎo)原則》編寫組. 原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥社區(qū)診療指導(dǎo)原則[J]. 中國全科醫(yī)學(xué)， 2019， 22（10）： 1125-1132.

[2] 胡軍， 張華， 牟青. 骨質(zhì)疏松癥的流行病學(xué)趨勢(shì)與防治進(jìn)展[J]. 臨床薈萃， 2011， 26（8）： 729-731.

[3] 劉迅， 凌莉， 王成陳， 等. 多狀態(tài)Markov模型在慢性腎臟病分級(jí)預(yù)后研究中的應(yīng)用[J]. 第二軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2009， 7（30）：804-807

[4] 中華醫(yī)學(xué)會(huì)骨質(zhì)疏松和骨礦鹽疾病分會(huì). 原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥診療指南（2017）[J]. 中國骨質(zhì)疏松雜志， 2019， 25（3）： 281-309.

[5] 李戈， 張春林， 蔡承驊， 等. 骨質(zhì)疏松癥藥物及健康教育干預(yù)策略的成本-效益研究[J]. 中國骨質(zhì)疏松雜志， 2006， 12（3）： 310-312.

[6] 馮鑫， 高穎， 潘雪梅， 等. 阿侖膦酸鈉預(yù)防絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松性骨折的成本-效用分析[J]. 中國藥房， 2017， 28（17）： 2313-2318.

[7] 蘇曉清， 黃樂松， 楊洲， 等. 阿侖膦酸鈉的成本-效果分析[J]. 中國老年學(xué)雜志， 2013， 33（15）： 3625-3628.

[8] Iglesias CP， Torgerson DJ， Bearne A， et al. The cost utility of bisphosphonate treatment in established osteoporosis[J]. QJM， 2002， 95（5）： 305-311.

[9] 張登福， 張艷寧， 袁和金. 小波域隱含馬爾可夫模型的骨質(zhì)疏松定量評(píng)估研究[C]// 第六屆全國信號(hào)與信息處理聯(lián)合學(xué)術(shù)會(huì)議論文集， 北京： 中國航空學(xué)會(huì)， 中國體視學(xué)會(huì)， 中國圖象圖形學(xué)會(huì)， 中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)會(huì). 2007： 118-121.

[10] 李戈， 張春林， 蔡承驊. 骨質(zhì)疏松癥干預(yù)的成本-效益研究進(jìn)展[J]. 國外醫(yī)學(xué)情報(bào)， 2005， 26（8）： 6-9.

[11] 馮鑫， 高穎， 潘雪梅， 等. 阿侖膦酸鈉預(yù)防絕經(jīng)后婦女骨質(zhì)疏松性骨折的成本-效用分析[J]. 中國藥房， 2017（17）： 2313-2318.

[12] 崔凱， 馬愛霞. 四種二膦酸鹽類藥物的藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)價(jià)——治療絕經(jīng)后骨質(zhì)疏松癥的成本效果分析[J]. 現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)， 2016， 37（10）： 99-101.

[13] 李戈， 張春林， 章振林， 等. 絕經(jīng)后易跌倒骨質(zhì)疏松癥患者的干預(yù)成本-效益研究[J]. 中國慢性病預(yù)防與控制， 2011， 19（1）： 17-19.

[14] 蘇曉清， 黃樂松， 楊洲， 等. 阿侖膦酸鈉的成本-效果分析[J]. 中國老年學(xué)， 2013， 33（15）： 3625-3628.

[15] Hiligsmann M ， Ethgen O ， Olivier Bruyère， et al. Development and validation of a Markov microsimulation model for the economic evaluation of treatments in osteoporosis[J]. Value in Health， 2009， 12（5）： 687-696.

[16] Li Z， Pack S. An application of Markov models in estimating transition probabilities for postmenopausal women with osteoporosis[J]. Drug Inf J， 2004， 38（1）：41-46.

[17] Cotte FE ，F(xiàn)autrel B， De Pouvourville G. A Markov model simulation of the impact of treatment persistence in postmenopausal osteoporosis[J]. Medical Decision Making， 2009， 29（1）： 125-139.

[18] Keys PJ ，Touchette D. PHB8 cost-effectiveness of hormone therapy versus calcium therapy： an osteoporosis Markov model[J]. Value in Health， 2010， 1（1）： 65-66.

[19] Schwenkglenks M， Lippuner K. Simulation-based cost-utility analysis of population screening-based alendronate use in Switzerland[J]. Osteoporos Int， 2007， 18（11）： 1481-1491.

[20] Zarca K， Durand-Zaleski I， Roux C， et al. Cost-effectiveness analysis of hip fracture prevention with vitamin D supplementation： a Markov micro-simulation model applied to the French population over 65 years old without previous hip fracture[J]. Osteoporos Int， 2014， 25（6）： 1797-1806.

[21] Chapurlat R. Is it time for treat to target strategy in osteoporosis？[J]. Joint Bone Spine， 2016， 83（4）： 381-383.

[22] Brecht JG， Kruse HP， Mhrke W， et al. Health-economic comparison of three recommended drugs for the treatment of osteoporosis[J]. Int J Clin Pharmacol Res， 2004， 24（1）： 1-10.

[23] Borgstr？m F， Carlsson A， Sintonen H， et al. The cost- effectiveness of risedronate in the treatment of osteoporosis： an international perspective[J]. Osteoporos Int， 2006， 17（7）： 996-1007.

[24] Stollenwerk B， Bartmus T， Klug F， et al. Cost-effectiveness of hip protector use on a geriatric ward in Germany： a Markov model[J]. Osteoporos Int， 2015， 26（4）： 1367-1379.

[25] Abrahamsen B. Comment on Schott et al. Which screening strategy using BMD measurements would be most cost effective for hip fracture prevention in elderly women？ A decision analysis based on a Markov model[J]. Osteoporos Int， 2007， 25（6）： 699.

[26] Borgstr？m F， Johnell O， Kanis JA， et al. At what hip fracture risk is it cost-effective to treat？[J]. Osteoporos Int， 2006， 17（10）： 1459-1471.

[27] Gauthier A， Kanis JA， Jiang Y， et al. Epidemiological burden of postmenopausal osteoporosis in the UK from 2010 to 2021： estimations from a disease model[J]. Arch Osteoporos， 2011， 6（1-2）： 179-188.

[28] Tosteson ANA， IIi LJM， Dawson-Hughes B， 等. 成本效益的骨質(zhì)疏松癥治療閾值： 美國的觀點(diǎn)[J]. 國際骨質(zhì)疏松癥， 2008， 19（4）： 437-447.

[29] Burge R， Dawson-Hughes B， Solomon DH， et al. Incidence and economic burden of osteoporosis-related fractures in the United States， 2005-2025[J]. J Bone Miner Res， 2010， 22（3）： 465-475.

[30] Stein KV， Dorner T， Lawrence K， et al. Economic concepts for recording the medical costs of osteoporosis： Austria in an international comparison[J]. Vienna Medical Weekly， 2009， 159（9-10）： 253-261.

[31] Lamy O， Krieg MA. The necessity of cost-effectiveness analysis in osteoporosis[J]. Revue Médicale Suisse， 2007， 3（115）： 1521.

[32] Laroche M. Denosumab： Lifetime treatment of osteoporosis？[J]. Presse Med， 2016， 45（1）： 4-6.

[33] Zethraeus N， Borgstr？m F， Str？m O， et al. Cost-effectiveness of the treatment and prevention of osteoporosis -a review of the literature and a reference model[J]. Osteoporos Int， 2007， 18（1）： 9-23.

[34] 王小冬， 杜艷萍， 肖峰， 等. 阿托伐他汀對(duì)老年高膽固醇血癥合并低骨量患者骨量和肌力的作用效果研究[J]. 中國全科醫(yī)學(xué)， 2020， 23（21）： 2669-2672.

[35] 時(shí)惠， 周曉輝.低骨量與老年鈣化性心臟瓣膜病的相關(guān)研究[J]. 中國骨質(zhì)疏松雜志， 2014， 20（9）： 1097-1103.

[36] 馮秀媛， 莫凌菲， 俱博苗， 等. 初發(fā)結(jié)締組織病患者低骨量及其相關(guān)危險(xiǎn)因素分析[J]. 中國骨質(zhì)疏松雜志， 2016， 22（7）： 809-814.