柳 俊，李 匡，黃存宇，曾凡云，劉珊紅

(1. 中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410014； 2. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；3.水利部防洪抗旱減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，北京 100038； 4. 廣西桂冠大化水力發(fā)電總廠，廣西 河池 530800)

梯級(jí)水電站是在同一條河流上的具有水力聯(lián)系的多座水電站。其中，上游電站的出庫(kù)流量進(jìn)入下游電站庫(kù)區(qū)，再通過下游電站流出，因此，可以實(shí)現(xiàn)水量的重復(fù)利用，實(shí)現(xiàn)水能效益的有效利用。水頭是發(fā)電能力的重要參數(shù)，在相同發(fā)電流量下，水頭越高，發(fā)電量越大。為了追求發(fā)電效益，電站往往抬高庫(kù)水位，增加水頭，但是，對(duì)于距離較近的梯級(jí)水電站，下游電站庫(kù)水位會(huì)影響到上游電站的尾水位，造成對(duì)上游電站尾水位的頂托，進(jìn)而降低上游電站的發(fā)電水頭，影響上游電站的發(fā)電效益。因此，如何平衡上游電站尾水位與下游電站庫(kù)水位之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)梯級(jí)水電站整體發(fā)電效益的最大化，是一個(gè)需要研究的問題[1]。

本文提出一種梯級(jí)水電站聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行的方法，通過建立上游電站尾水位、發(fā)電流量、下游電站庫(kù)水位之間的關(guān)系曲線，在已知發(fā)電流量Q的前提下(即采用“以水定電”發(fā)電方式)，提供下游電站庫(kù)水位控制的指導(dǎo)建議，以實(shí)現(xiàn)梯級(jí)水電站發(fā)電量的最大化[2-3]。

1 方法原理

梯級(jí)水電站示意如圖1所示，圖中“水電站1”為上游電站；“水電站2”為下游電站，二者構(gòu)成梯級(jí)水電站。HU1、HU2分別為水電站1、水電站2的庫(kù)水位，HD1、HD2分別為水電站1、水電站2的尾水位。

圖1 梯級(jí)水電站示意圖

水電站1和水電站2的總出力計(jì)算公式為：

N=K1×Q×H1+K2×Q×H2

(1)

其中，K1為水電站1的出力系數(shù)；K2為水電站2的出力系數(shù)，出力系數(shù)為常數(shù)；H1=HU1-HD1為水電站1的水頭；H2=HU2-HD2為水電站2的水頭；Q為發(fā)電流量。

對(duì)公式(1)進(jìn)行整理變形，得

N=[K1×HU1-K2×HD2+(K2×HU2-
K1×HD1)]×Q

(2)

在電站的實(shí)際運(yùn)行過程中，(2)式中的K1、K2、HU1、HD2、Q均為已知條件，優(yōu)化運(yùn)行的目的在于控制HU2、HD1，使得(2)式的計(jì)算值最大。通過建立HU2、HD1之間的關(guān)系，簡(jiǎn)化目標(biāo)值函數(shù)為K2×HU2-K1×HD1，即相對(duì)發(fā)電量比，查找使得目標(biāo)值函數(shù)最大的HU2、HD1值，可以實(shí)現(xiàn)(2)式計(jì)算值的最大化。

2 方法步驟

2.1 曲線圖的制作

1)收集同一時(shí)刻水電站1的發(fā)電流量Q、尾水位HD1，水電站2的庫(kù)水位HU2；

2)在HU2的變化范圍內(nèi)，按照相同的水位間隔將HU2分為若干組，每個(gè)HU2對(duì)應(yīng)的Q、HU1包含在內(nèi)；

3)通過曲線擬合建立每組HU2下的HD1、Q之間的相關(guān)關(guān)系函數(shù)HD1=f(Q)；

4)按照等距Q間隔，通過第3)步擬合的函數(shù)HD1=f(Q)計(jì)算對(duì)應(yīng)的HD1，形成給定HU2下的HU2～Q～HD1曲線圖及數(shù)據(jù)表；

5)重復(fù)第3)、4)步，建立所有歷史資料中不同HU2下的HU2～Q～HD1曲線圖及數(shù)據(jù)表。

2.2 曲線圖的使用

在電站運(yùn)行過程中，在HU1、HD2、K1、K2、Q均為已知條件，根據(jù)Q，查詢HU2～Q～HD1曲線，查找使得K2×HU2-K1×HD1最大的HU2、HD1值，此時(shí)的HU2即為下游電站的建議運(yùn)行水位。

3 實(shí) 例

大化、百龍灘分別為紅水河流域上的第六至第七級(jí)水電站，二者構(gòu)成梯級(jí)電站，兩庫(kù)壩址距離27.6 km，區(qū)間面積僅300 km2。由于電站距離較近，百龍灘電站的庫(kù)水位會(huì)對(duì)大化電站的尾水位存在頂托現(xiàn)象，影響大化電站的發(fā)電效益。百龍灘水庫(kù)的庫(kù)容較小，無(wú)調(diào)節(jié)能力，且基本上沒有區(qū)間入流，因此主要利用大化電站的出庫(kù)流量發(fā)電[4]。大化、百龍灘水電站的這些特點(diǎn)決定了其完全具備本文研究對(duì)象的條件。圖2為大化、百龍灘梯級(jí)電站位置示意圖。

圖2 大化、百龍灘梯級(jí)電站位置示意圖

1)收集2015年大化電站未發(fā)生閘門泄流情況下的尾水位、發(fā)電流量和同年的百龍灘電站的庫(kù)水位資料。

2)在百龍灘電站庫(kù)水位的變化范圍125～128 m的區(qū)間范圍內(nèi)，以0.5 m的間隔進(jìn)行分組，分別為125、125.5、126、126.5、127、127.5、128 m，共8組。

3)分別擬合每組百龍灘庫(kù)水位下的，大化的尾水位、大化發(fā)電流量關(guān)系曲線，圖3為百龍灘庫(kù)水位125.5 m下的大化尾水位、發(fā)電流量關(guān)系曲線。其中數(shù)據(jù)點(diǎn)的選取是根據(jù)運(yùn)行數(shù)據(jù)的數(shù)量，給予庫(kù)水位0.01～0.05的幅度選取數(shù)據(jù)，擬合方法使用excel曲線擬合功能，根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布情況，可選1～4次函數(shù)擬合。

圖3 百龍灘庫(kù)水位HU2=125.5 m下的大化尾水位HD1與發(fā)電流量Q關(guān)系散點(diǎn)圖

4)采用第上一步擬合的公式，按照等距發(fā)電流量，間隔200 m3/s，插值計(jì)算等距發(fā)電流量下的大化尾水位。表1為百龍灘電站125.5 m下的大化發(fā)電流量、尾水位曲線數(shù)據(jù)。

表1 HU2～Q～HD1數(shù)據(jù)

5)匯總所有分組下的HU2～Q～HD1數(shù)據(jù)，曲線和數(shù)據(jù)如圖4和表2所示。

表2 大化百龍灘電站HU2～Q～HD1數(shù)據(jù)

圖4 大化百龍灘電站HU2～Q～HD1曲線圖

6)大化電站的出力系數(shù)K1=8.3，百龍灘電站的出力系數(shù)K2=8.2，當(dāng)發(fā)電流量Q=500時(shí)，首先插值計(jì)算出各庫(kù)水位下的大化尾水位，如表3所示。

再?gòu)谋?中查找使得K2×HU2-K1×HD1最大的HU2、HD1值，得出當(dāng)HU2=128，HD1=128.23時(shí)，最大值計(jì)算值為-14.709，因此在不考慮棄水的情況下，此時(shí)控制百龍灘庫(kù)水位為128 m，大化和百龍灘電站的總出力最大。

表3 Q=500時(shí)大化百龍灘電站HU2～Q～HD1數(shù)據(jù)

7)采用上述的方法，計(jì)算不同流量下的最優(yōu)區(qū)間如表4所示。

表4中，不考慮棄水影響的情況下，橙色背景的單元為該流量條件下的最優(yōu)下游水位控制區(qū)，黃色背景的為次優(yōu)區(qū)域。藍(lán)色圈內(nèi)部分在實(shí)際水位控制過程中一般不具備控制條件，實(shí)際上發(fā)生這種工況的情況比較少，數(shù)據(jù)點(diǎn)少擬合誤差大。

表4 不同來水情況下不同下游庫(kù)水位控制條件下的目標(biāo)值數(shù)據(jù)

在實(shí)際調(diào)度作業(yè)中要考慮更多約束限制和調(diào)度人員的執(zhí)行可行性，接近最優(yōu)或者次優(yōu)區(qū)域的工況，發(fā)電總體效益較高，此表作為最終成果給予工作人員實(shí)際調(diào)度使用，簡(jiǎn)單方便，易于執(zhí)行。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)“上下游水電廠存在尾水頂托時(shí)下游庫(kù)水位控制在多少合適？”這樣一個(gè)問題[5]，提出新的解決問題的思路。通過對(duì)電廠實(shí)際發(fā)電運(yùn)行數(shù)據(jù)的分析，得到一系列可靠的數(shù)值關(guān)系，建立多組定態(tài)分析模型(同樣的水均勻的通過兩個(gè)電廠，兩庫(kù)水位保持不變)，推算出不同的發(fā)電流量的情況下最優(yōu)和較優(yōu)的控制區(qū)間，進(jìn)而指導(dǎo)實(shí)際的發(fā)電水位控制。本文得出的結(jié)果的執(zhí)行性具有一定的彈性空間，對(duì)實(shí)際發(fā)電調(diào)度作業(yè)具有確切的指導(dǎo)意義。實(shí)際調(diào)度是一種動(dòng)態(tài)過程，動(dòng)態(tài)優(yōu)化的結(jié)果一般都在邊界上，執(zhí)行條件很難保證，且風(fēng)險(xiǎn)性較大；再加上在實(shí)際調(diào)度作業(yè)過程中要面對(duì)的不確定的用電需求[6]，得到的優(yōu)化結(jié)論也難以絕對(duì)的執(zhí)行。

文中建立的定態(tài)模型的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)的是相對(duì)發(fā)電量比，推導(dǎo)過程簡(jiǎn)單；在其推導(dǎo)過程中上游庫(kù)水位相關(guān)項(xiàng)和下游尾水位相關(guān)項(xiàng)被消掉了，明確了上游庫(kù)水位和下游尾水位對(duì)此模型的目標(biāo)函數(shù)結(jié)果并無(wú)影響的客觀事實(shí)——即上下游存在尾水頂托時(shí)，上游庫(kù)水位和下游尾水位對(duì)相對(duì)發(fā)電量無(wú)影響。這樣就啟發(fā)了用戶對(duì)于如何減少這種水力聯(lián)系造成水頭損失的關(guān)鍵點(diǎn)，在于不同的發(fā)電流量下需要控制合適的下游庫(kù)水位(上游水庫(kù)該怎么調(diào)度就怎么調(diào)度)，否則會(huì)對(duì)總體效益造成一定的損失。

另一個(gè)比較有意義的結(jié)論是：當(dāng)K1和K2較為接近時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為可簡(jiǎn)化為(HU2-HD1)，這就說明了水頭損失完全由尾水形態(tài)決定；而尾水形態(tài)的特點(diǎn)就決定了——當(dāng)發(fā)電流量比較小時(shí)這種水頭損失影響較大；當(dāng)流量達(dá)到一定程度，這種水頭損失影響較小。實(shí)例的計(jì)算結(jié)果在一定程度上也說明了這個(gè)問題。

定態(tài)分析是本文首次提出的概念，思路來源于財(cái)務(wù)固定預(yù)算，這種分析手段得出的技術(shù)和方法除了對(duì)于動(dòng)態(tài)的調(diào)度過程有一定的指導(dǎo)意義外，對(duì)于調(diào)度作業(yè)的結(jié)果評(píng)價(jià)和梯級(jí)水電站規(guī)劃設(shè)計(jì)也具有一定的參考價(jià)值；具體思路和方法，因?yàn)槲恼缕邢薏槐M詳細(xì)，歡迎廣大同仁來交流討論。若有不足和錯(cuò)誤之處，也歡迎建議與指正。