翁翔宇，劉才瑋，苗吉軍,*，張?zhí)炝?，?楊，徐玉野

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266033; 2.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院, 廈門 361021)

本文以青島市某拆遷安置房為研究對(duì)象，建筑尺寸為51 m×18.9 m×74.85 m(長(zhǎng)×寬×高)，建筑面積為19 417.9 m2。其中地下負(fù)1層為停車場(chǎng)，地上24層為民用住宅。建筑結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，其中底部4層為加強(qiáng)層。建筑結(jié)構(gòu)類別為丙類，設(shè)計(jì)使用年限為50年，地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度，場(chǎng)地特征周期0.45 s，地震分組為第三組。建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)設(shè)計(jì)值見(jiàn)表1。

表1 混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)

該高層框架-剪力墻結(jié)構(gòu)主體結(jié)構(gòu)基本完工，后因故停工2年，現(xiàn)需二次開(kāi)工，為了確保工程安全性及結(jié)構(gòu)可靠度，需重新對(duì)結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行檢測(cè)。目前能夠?qū)崿F(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)安全性檢測(cè)的方法主要包括常規(guī)檢測(cè)及動(dòng)力檢測(cè)，常規(guī)檢測(cè)識(shí)別精度較高，但工作量繁重，現(xiàn)場(chǎng)常規(guī)檢測(cè)損傷樓層強(qiáng)度等級(jí)見(jiàn)表2，未標(biāo)注構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)與設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)相同。

表2 混凝土實(shí)測(cè)強(qiáng)度等級(jí)

相對(duì)傳統(tǒng)的常規(guī)檢測(cè)，動(dòng)力檢測(cè)工作量少，但對(duì)于高層建筑結(jié)構(gòu)缺少完善的理論支持及工程實(shí)例。狄生奎等[1]以懸臂梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)不同的損傷工況，采用ζ參數(shù)法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別，識(shí)別結(jié)果較為理想;王高勝等[2]以輸電塔架為研究對(duì)象，首先提出一種彎曲型集中質(zhì)量模型的簡(jiǎn)化方法，針對(duì)損傷識(shí)別柔度法的病態(tài)性，提出損傷識(shí)別約束的柔度法，并分別從理論分析及數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的有效性；安永輝等[3]提出了比例柔度矩陣LU分解的結(jié)構(gòu)損傷定位方法，并對(duì)某20層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬損傷定位研究，對(duì)一6層集中質(zhì)量剪切框架模型進(jìn)行了試驗(yàn)研究，損傷識(shí)別結(jié)果較為理想；彭念等[4]僅采用損傷后結(jié)構(gòu)模態(tài)信息，提出相對(duì)損傷柔度曲率識(shí)別方法，對(duì)簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁進(jìn)行了損傷識(shí)別研究；徐宏文等[5]基于模態(tài)曲率多項(xiàng)式曲線擬合的方法識(shí)別出平板損傷位置，但沒(méi)有考慮噪聲的影響；HSU等[6]通過(guò)模態(tài)曲率的損傷檢測(cè)技術(shù)采用光柵應(yīng)變傳感器來(lái)獲得模態(tài)曲率證明了該方法的可行性，但目前仍存在一定的局限性；付偉慶等[7]通過(guò)基于均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)的框架結(jié)構(gòu)正分析分步式損傷識(shí)別的方法，對(duì)多層框架結(jié)構(gòu)各層損傷狀況識(shí)別較為精確，大幅減少了對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多結(jié)構(gòu)損傷狀況的訓(xùn)練次數(shù)；RUFFELS等[8]通過(guò)馬氏距離和K-S檢驗(yàn)2種離群值檢測(cè)方法對(duì)跨度5 m的鋼拱橋的實(shí)驗(yàn)室模型進(jìn)行了無(wú)模型損傷檢測(cè)，成功檢測(cè)到了損傷及損傷過(guò)程。以上方法大都針對(duì)于數(shù)值模擬或者試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行的，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用尚有距離。

基于此，本文以高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，首先進(jìn)行數(shù)值仿真分析，研究不同損傷識(shí)別方法的可行性?；诜治鼋Y(jié)論，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別，并與常規(guī)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 動(dòng)力檢測(cè)損傷識(shí)別方法可行性研究

1.1 數(shù)值仿真模型及損傷工況

本文采用SAP2000建立有限元模型，以設(shè)計(jì)信息為依據(jù)，考慮到實(shí)際建筑結(jié)構(gòu)只完成了主體結(jié)構(gòu)，并未做外墻抹灰及裝飾，因此只需要考慮承重結(jié)構(gòu)自重；為簡(jiǎn)化模型，不考慮部分構(gòu)造對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量分配的影響；模型中，墻、板利用分層殼單元進(jìn)行建模，其他構(gòu)件按照常規(guī)進(jìn)行建模。

參考常規(guī)靜力檢測(cè)結(jié)果，本文通過(guò)降低樓層梁、柱、墻、板混凝土強(qiáng)度等級(jí)的方式，設(shè)計(jì)了8種損傷工況，用以研究損傷識(shí)別方法的可行性。損傷工況設(shè)計(jì)見(jiàn)表3。其中損傷工況L1，L2，L3分別用于研究不同損傷位置處損傷識(shí)別效果；L3，L4用于對(duì)比研究單損傷情況下不同損傷程度識(shí)別效果；L5，L6用于對(duì)比研究多損傷情況下識(shí)別效果及損傷程度對(duì)損傷識(shí)別的影響；L7用于研究多損傷情況下?lián)p傷識(shí)別效果；L8用于研究對(duì)于緊鄰損傷情況下的識(shí)別效果。

表3 模型損傷工況

1.2 基于曲率模態(tài)的損傷識(shí)別方法可行性研究及測(cè)點(diǎn)數(shù)量影響分析

曲率模態(tài)計(jì)算公式如式(1)(2)所示。

(1)

(2)

式中：ρ為曲率；M為彎矩；EI為抗彎剛度；ρij為第i階j測(cè)點(diǎn)振型曲率；φij為第i階j測(cè)點(diǎn)振型；hj為j層層高。

式(1)是曲率模態(tài)的識(shí)別原理公式，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度或質(zhì)量分布發(fā)生改變，結(jié)構(gòu)曲率因此產(chǎn)生改變；式(2)是曲率模態(tài)實(shí)際計(jì)算公式。研究發(fā)現(xiàn)，基于振型曲率的損傷識(shí)別方法主要存在以下缺點(diǎn)[9]：①模態(tài)振型是相對(duì)值，不同的歸一化方法對(duì)應(yīng)的振型曲率計(jì)算結(jié)果不同；②在曲率零點(diǎn)位置往往存在較大的誤差；③由式(2)可知，在振型曲率計(jì)算過(guò)程中，測(cè)點(diǎn)j的振型曲率不僅與j點(diǎn)的振型有關(guān)，還與測(cè)點(diǎn)j-1及測(cè)點(diǎn)j+1模態(tài)振型有關(guān)。劉義倫等[10]利用曲率振型規(guī)范化處理及零點(diǎn)特殊處理提出了問(wèn)題①及問(wèn)題②的解決方案，但問(wèn)題③屬于曲率模態(tài)理論計(jì)算不可避免的問(wèn)題，因此基于曲率模態(tài)的損傷識(shí)別方法很難準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置。

為研究曲率模態(tài)損傷識(shí)別方法的可行性，本文分別拾取了各損傷工況下前6階模態(tài)振型，分別研究曲率模態(tài)差及振型曲率模態(tài)相對(duì)變化率的識(shí)別效果，其中曲率模態(tài)差、曲率模態(tài)相對(duì)變化率計(jì)算公式分別如式(3)、式(4)所示：

Δρij=ρ′ij-ρij

(3)

(4)

式中：ρij，ρ′ij分別為損傷前、后i階j測(cè)點(diǎn)振型曲率。

識(shí)別過(guò)程中涉及的振型歸一化方法及曲率零點(diǎn)處理方式借鑒文獻(xiàn)[10]進(jìn)行處理。部分損傷識(shí)別效果如圖1—5所示。圖中L1-2-1表示1損傷工況2階1方向識(shí)別情況。

限于篇幅，只列舉部分識(shí)別結(jié)果，綜合各工況識(shí)別效果分析如下：

1) 曲率模態(tài)差識(shí)別結(jié)果：

①損傷位置位于曲線突變處。曲線的突變性是相對(duì)于曲線的總體趨勢(shì)而言的。當(dāng)結(jié)構(gòu)存在多處損傷或鄰近損傷時(shí)，如圖1所示，基于曲率模態(tài)差的損傷識(shí)別方法很難準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置，損傷識(shí)別范圍大于實(shí)際損傷范圍。

②同一階次下，基于主振方向識(shí)別效果較次要方向識(shí)別更為理想；同一損傷工況下，綜合2個(gè)方向，基于不同階數(shù)的損傷識(shí)別結(jié)果較為接近，識(shí)別范圍較為明確。

③由圖2分析可知，在7—9層損傷位置，隨著損傷程度的增加，曲率模態(tài)差變大；相比之下，14，15層損傷識(shí)別結(jié)果受7—9層損傷程度影響較小。

④由圖3分析可知，基于曲率模態(tài)的損傷識(shí)別方法對(duì)于頂部損傷識(shí)別效果不甚理想。

2) 曲率模態(tài)相對(duì)變化率識(shí)別結(jié)果。由圖4、圖5對(duì)比分析可知，曲率零點(diǎn)調(diào)整后，雖然改善了識(shí)別結(jié)果，但損傷位置識(shí)別存在錯(cuò)誤定位現(xiàn)象，并且綜合8種損傷工況，每種工況6階的損傷結(jié)果，基于曲率相對(duì)變化率的損傷識(shí)別方法在損傷位置存在峰值，但識(shí)別效果較為凌亂，不同階數(shù)的識(shí)別結(jié)果并不一致，存在較大的差異性。相比之下，基于曲率模態(tài)差的損傷識(shí)別方法更具有實(shí)際應(yīng)用意義。

在進(jìn)行高層建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力測(cè)試時(shí)，受測(cè)點(diǎn)數(shù)量及傳輸線長(zhǎng)度限制，可能無(wú)法實(shí)測(cè)每層結(jié)構(gòu)模態(tài)信息，下文以損傷工況1為研究對(duì)象，選取1階主振方向振型計(jì)算曲率模態(tài)差用以研究測(cè)點(diǎn)較少的情況下曲率模態(tài)差損傷識(shí)別效果，如圖6所示。分析可知：

①基于文獻(xiàn)[10]提出的兩端曲率近似計(jì)算方法，當(dāng)測(cè)點(diǎn)較多時(shí)，能夠滿足精度要求；但當(dāng)測(cè)點(diǎn)較少時(shí)，則無(wú)法正確表述端部位置曲率模態(tài)值。

②當(dāng)測(cè)點(diǎn)較少時(shí)，尤其當(dāng)測(cè)點(diǎn)跨過(guò)損傷位置時(shí)，如4層1個(gè)測(cè)點(diǎn)時(shí)，基于曲率模態(tài)的損傷識(shí)別方法已不具有識(shí)別效果。從圖6分析可得，2層1個(gè)測(cè)點(diǎn)的曲率模態(tài)差識(shí)別結(jié)果基本能夠反應(yīng)損傷大致位置。

1.3 基于柔度矩陣的損傷識(shí)別方法可行性研究及測(cè)點(diǎn)數(shù)量影響分析

柔度矩陣(F)計(jì)算公式如下：

(5)

式中：φi為第i階質(zhì)量歸一化振型；wi為第i階固有頻率。

柔度矩陣損傷識(shí)別方法優(yōu)點(diǎn)在于物理意義明確，并且只需前幾階振型就能夠達(dá)到足夠的精度，但是柔度矩陣計(jì)算值Fij不僅與i位置損傷有關(guān)，還受其他位置損傷影響。在柔度矩陣損傷識(shí)別方法研究過(guò)程中，為提高識(shí)別精度及靈敏度，相繼衍生出模態(tài)柔度差、模態(tài)柔度改變率、模態(tài)柔度差曲率、模態(tài)柔度改變率曲率及靈敏度分析等識(shí)別方法。對(duì)于柔度曲率系列損傷識(shí)別方法，限于曲率方法無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置的本質(zhì)缺陷，本文不對(duì)其進(jìn)行研究。

對(duì)模態(tài)柔度差及模態(tài)柔度改變率[11]對(duì)比識(shí)別進(jìn)行研究，模態(tài)柔度差(ΔF)及柔度改變率(δF)計(jì)算公式分別如式(6)、式(7)所示。損傷工況6識(shí)別矩陣及對(duì)角線識(shí)別效果如圖7—10所示。

ΔF=Fd-Fu

(6)

(7)

式中：Fd為損傷后的柔度矩陣；Fu為損傷前的柔度矩陣。

由圖7、圖8可以看出，三維識(shí)別效果圖在損傷位置處斜率發(fā)生改變，其中基于矩陣對(duì)角線識(shí)別效果較為明顯。圖9、圖10是基于矩陣對(duì)角線進(jìn)行識(shí)別的結(jié)果，由識(shí)別結(jié)果分析顯示，曲線在損傷位置處斜率發(fā)生改變，且基于柔度改變率的識(shí)別效果較柔度差識(shí)別效果更加明顯。針對(duì)不同損傷程度對(duì)比顯示，損傷越嚴(yán)重，曲線斜率變化越大。但綜合三維識(shí)別效果及對(duì)角線識(shí)別效果，基于柔度差或柔度改變率的損傷識(shí)別方法，對(duì)于高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別并不明顯。

圖7 L6柔度差識(shí)別距陣

圖8 L6柔度改變率識(shí)別距陣

柔度矩陣改變率靈敏度分析[11]計(jì)算公式如下：

ξi+1=|(δFi+1-δFi)/ΔL|

(8)

式中：δFi為柔度改變率矩陣最后一列元素。ΔL為單元長(zhǎng)度差。

在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，基于柔度矩陣改變率靈敏度分析的識(shí)別方法對(duì)于損傷位置存在虛假點(diǎn)，據(jù)此本文提出基于柔度矩陣差靈敏度分析的損傷識(shí)別方法，計(jì)算公式如下：

ζi+1=|(ΔFi+1-ΔFi)/ΔL|

(9)

式中：ΔFi為柔度差矩陣最后一列元素；ΔL為單元長(zhǎng)度差。

柔度差及柔度改變率靈敏度分析識(shí)別效果如圖11、圖12所示，分析可知：

1) 由圖11分析可得，損傷位置位于曲線峰值處，但由于峰值覆蓋范圍不定，準(zhǔn)確識(shí)別范圍無(wú)法確定；由損傷工況L5，L6，L7對(duì)比分析顯示，多處損傷時(shí)，損傷越嚴(yán)重，靈敏度值越大，且相同損傷程度樓層，損傷程度識(shí)別不受其他樓層損傷程度影響。對(duì)于鄰近損傷，識(shí)別范圍較為模糊。

2) 圖12損傷識(shí)別結(jié)果顯示，損傷位置位于曲線波動(dòng)處，損傷從第1個(gè)斜率突增點(diǎn)開(kāi)始至峰值為損傷位置，損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確；多處損傷時(shí)，損傷越嚴(yán)重，靈敏度值越大，但受其他樓層損傷影響，相同損傷程度樓層損傷識(shí)別略有不同，且無(wú)損傷頂層靈敏度分析值ζn受其他損傷影響，并不為零。以下介紹測(cè)點(diǎn)數(shù)量對(duì)靈敏度分析方法的影響。

圖13、圖14為損傷工況L1改變測(cè)點(diǎn)數(shù)量后的識(shí)別效果，分析可知，改變測(cè)點(diǎn)數(shù)量后，雖然最小識(shí)別范圍變大，但識(shí)別范圍包含損傷范圍，識(shí)別結(jié)果較為精確。對(duì)比顯示，基于柔度差靈敏度識(shí)別方法較柔度改變率靈敏度識(shí)別方法識(shí)別更準(zhǔn)確，且能對(duì)底部第一節(jié)點(diǎn)計(jì)算進(jìn)行相應(yīng)處理。

綜合柔度差靈敏度及柔度改變率靈敏度分析識(shí)別結(jié)果，本文提出綜合靈敏度識(shí)別方法，即同時(shí)采用2種方法進(jìn)行識(shí)別。改進(jìn)后的方法既能夠準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置，又能夠確保同一位置相同損傷程度幅值不受其他損傷影響，并且具有無(wú)損傷位置識(shí)別結(jié)果趨近于零的特性。

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力測(cè)試及損傷分析

基于對(duì)曲率模態(tài)損傷識(shí)別方法及柔度矩陣系列識(shí)別方法的可行性研究[12]，本文提出綜合靈敏度損傷識(shí)別方法?，F(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試采用環(huán)境激勵(lì)方法，結(jié)構(gòu)測(cè)試系統(tǒng)采用TST-5912動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，測(cè)量傳感器采用磁電式速度傳感器，測(cè)量頻率范圍為0.25～100 Hz。

基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)模態(tài)信息，利用TST模態(tài)分析軟件拾取結(jié)構(gòu)模態(tài)信息，并基于GAO等[13]提出的損傷前后歸一化振型向量長(zhǎng)度不變的假定，對(duì)模態(tài)振型進(jìn)行質(zhì)量歸一化處理，即

φuj,pTφuj,p=φdj,pTφdj,p

(10)

(11)

基于質(zhì)量歸一化模態(tài)振型損傷識(shí)別結(jié)果如圖15所示。由圖15可以看出，結(jié)構(gòu)在13，14層及19—24層存在損傷，與常規(guī)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比顯示，本文提出的綜合靈敏度損傷識(shí)別方法能夠定位損傷位置，但受最小識(shí)別范圍限制，基于動(dòng)力檢測(cè)識(shí)別的損傷范圍大于常規(guī)檢測(cè)。此外需要特別說(shuō)明的是，雖然損傷程度仍需由常規(guī)檢測(cè)方法確定，但動(dòng)力測(cè)試方法可大大減少常規(guī)檢測(cè)的樣本數(shù)量，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)論

1) 基于曲率模態(tài)的損傷識(shí)別方法能夠粗略識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷，但由于方法的固有缺陷，無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置。

2) 基于柔度矩陣進(jìn)行的損傷識(shí)別方法，物理意義明確。其中柔度差及柔度改變率損傷識(shí)別方法對(duì)于高層框架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別并不理想；柔度改變率靈敏度分析方法難以準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置，并且對(duì)于起點(diǎn)計(jì)算方法存在缺陷，而本文提出的柔度差靈敏度識(shí)別方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置，且計(jì)算完整。

3) 對(duì)于高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)，綜合靈敏度損傷識(shí)別方法能夠識(shí)別損傷位置，雖然損傷程度仍需常規(guī)檢測(cè)方法確定，但其大大減少了常規(guī)檢測(cè)的工作量，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。