張奇花

【摘要】三角專題在高考中占分值約17分，一大一小，難度中等，本文結(jié)合筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)四種三角類型題的知識(shí)儲(chǔ)備、解題思路和解題方法。

【關(guān)鍵詞】正弦定理 余弦定理 同角三角函數(shù)關(guān)系式 誘導(dǎo)公式 兩角和與差公式 二倍角公式

新高考三角大題，變成了開放型的題目，主要考察解三角形中的正弦定理、余弦定理，分值12分。在選擇、填空題部分還有一題，分值5分，常以多選題的形式出現(xiàn)。近幾年高考主要考察解三角形、圖像、三角公式、誘導(dǎo)公式等。三角題是學(xué)生的薄弱題目，如果學(xué)生能夠順利解決這道題目，那么對(duì)后面題目的發(fā)揮會(huì)比較好，這是考試的分水嶺，是考試的節(jié)點(diǎn)，也是考試的分界點(diǎn)。歷年三角題目，題型相似，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)歸納為四種題型，下面就四種類型的題目逐一分析知識(shí)儲(chǔ)備、解題思路和解題方法。

題型一：解三角形問題

這類題型是新高考的熱點(diǎn)，常以開放題型出現(xiàn)，舊高考連續(xù)幾年是考解三角形，由此突出了這一題型的重要性。這類題型的知識(shí)儲(chǔ)備主要是正弦定理和余弦定理以及定理的變形;運(yùn)用正弦定理解決的問題是：兩邊一對(duì)角;兩角任一邊。運(yùn)用余弦定理解決的問題是：三條邊;兩邊一夾角。三角恒等變換公式、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)都要掌握，是三角基本知識(shí)。這類題型的解題思路是：分析題意，先由已知條件推導(dǎo)出三角形中的元素，再由推導(dǎo)出來的元素，確定運(yùn)用哪個(gè)定理去解決問題;這是從已知條件去分析，當(dāng)然還要結(jié)合題目所求，通過要求的量反向分析，一步步完成題目。

題型二：三角恒等變形問題

這類題型是三角函數(shù)常規(guī)題型，儲(chǔ)備知識(shí)是：同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、三角恒等變換公式（兩角和與差公式、二倍角公式），這些公式不但要記牢固，而且能靈活運(yùn)用，熟練掌握公式的正用、逆用、變形用。

題型三：與向量結(jié)合的問題

這類題型，向量僅僅作為轉(zhuǎn)化工具，使題目綜合性加強(qiáng)，知識(shí)儲(chǔ)備、解題思路、解題方法依然是前三種類型題的重復(fù)。

以上是筆者從事教學(xué)工作多年，對(duì)三角專題的一點(diǎn)粗淺的看法和反思，希望能夠起到“授人以漁”的效果。但愿考生在這道題目上不要失分，取得較好的分?jǐn)?shù)，不管題型怎樣變化，只是增強(qiáng)學(xué)生的審題能力、抉擇能力和應(yīng)變能力，具體的解題思路和解題方法都沒有改變。

廣東省翁源縣翁源中學(xué)