張勝男

摘要：數(shù)學(xué)作為一門精密的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，具備了理科自有的特性。其不同于人文社科類的辯證，存在著明晰的是非對錯。在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，方法與結(jié)果并不是一一對應(yīng)的關(guān)系。方法可以是多維的，但最終的結(jié)果只有一個。正確或錯誤的方法，都可以導(dǎo)致計算結(jié)果或推理結(jié)果的失誤。因此，在追求有效性和正確性的前提下，教師需要合理利用教學(xué)和學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤資源，將其轉(zhuǎn)化為有利于教學(xué)的輔助工具。本文將從錯誤資源類別、錯誤糾正、強化知識這三個方面來闡述如何在教學(xué)中合理利用錯誤資源，進而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：合理利用;錯誤資源;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)有效性

前言：

小學(xué)階段是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的入門階段。在這個階段中，教師不僅應(yīng)該向?qū)W生傳授知識，還應(yīng)該在教學(xué)過程中引導(dǎo)其學(xué)會避免錯誤;當(dāng)錯誤不可避免時學(xué)會合理利用，汲取學(xué)習(xí)經(jīng)驗，由此養(yǎng)成高效學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)失誤時，教師應(yīng)該第一時間進行引導(dǎo)和糾正，并采取措施使其避免再次犯錯。

一、合理辨析錯誤根源，明確錯誤資源類別

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解答數(shù)學(xué)題目總是圍繞著讀題、拆題、答題、解題這四個步驟來進行，最終的目的是得出結(jié)果。而在這一系列的過程中，任何一個步驟出現(xiàn)錯誤，都會導(dǎo)致結(jié)果的計算失誤。因此，不同的錯誤資源對應(yīng)著不同的根源，教師在利用這些錯誤資源進行教學(xué)時，首先應(yīng)當(dāng)明晰錯誤的根源在哪里。在明晰錯誤根源后，需要引導(dǎo)學(xué)生對不同的錯誤進行分類，并采取不同的措施。在糾正錯誤、利用錯誤之前，這一個步驟是十分有必要的。這會讓后續(xù)的教學(xué)過程中，將錯誤資源的利用價值最大化。

以蘇教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊《混合運算》為例，題目為“9頭普通奶牛一天共可產(chǎn)奶180千克，1頭良種奶牛一天能產(chǎn)奶38千克。1頭良種奶牛每天的產(chǎn)奶量比1頭普通奶牛每天的產(chǎn)奶量多多少？”。這道題目的解題思路即為算出1頭普通奶牛一天的產(chǎn)奶量，再用良種奶牛減去普通奶牛的產(chǎn)奶量即可。教師在教學(xué)過程中，可以對題目稍作變形。即將“1頭良種奶牛一天能產(chǎn)奶38千克”改為“3頭良種奶牛3天能產(chǎn)奶342千克“。許多學(xué)生會延續(xù)舊思路，各自算出普通奶牛和良種奶牛的產(chǎn)量，再來進行加減。事實上，9頭奶牛一天和3頭奶牛3天單位數(shù)量是一致的，只需要將總產(chǎn)量相減后再除以9，這是一種較為簡便的思路。這種類型的錯誤在于解題思路不夠靈活，雖然結(jié)果是一致的，但若是在應(yīng)試中，就會浪費學(xué)生的其他解題時間。

二、及時糾正錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)

在明確錯誤資源的類型后，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進行及時糾正，并進行總結(jié)。在糾正錯誤的過程中，老師要將錯誤資源的類型，易錯的程度以及解決的方案和后續(xù)的改進都一一做好引導(dǎo)。事實上，學(xué)生們在解答數(shù)學(xué)題的過程中，有時是因為粗心大意而犯錯，有時是因為知識點沒有掌握而犯錯，有時候是對于題型的不熟悉導(dǎo)致的錯誤。前者是需要老師的敦促加上學(xué)生自己進行克服而解決;后面兩者則需要通過反復(fù)訓(xùn)練來降低易錯程度。誠然，具體的糾正措施還需要根據(jù)不同的題目來進行。

以蘇教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊《統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖》為例，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)統(tǒng)計內(nèi)容難度相對較低，但學(xué)生的易錯點往往在于看錯表頭，看錯橫軸上的元素。例如練習(xí)七第1題是一份記錄每天用水情況的統(tǒng)計表，橫軸上表示日期是按照“星期日、星期一……星期六”的順序排列的，但學(xué)生往往會因為閱讀習(xí)慣看錯成“星期一、星期二……星期日”，從而導(dǎo)致全部題目的解答失誤。教師在進行教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)向?qū)W生強調(diào)在遇到這種統(tǒng)計表時，必須首先注意橫軸的時間，當(dāng)其與正常閱讀習(xí)慣不同時，可以在旁用筆標(biāo)記，作為提醒。

三、追溯回顧課本知識，利用錯誤進行強化

合理利用錯誤資源進行課堂教學(xué)，最終的目的是為了能夠通過發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤來達到對知識點的鞏固與更新。因此，利用錯誤資源進行教學(xué)，是要從糾錯中回到知識點，將錯誤的經(jīng)驗總結(jié)起來，并對原有知識點進行深化和補充。只有回到知識點的學(xué)習(xí)與補充，才能夠真正實現(xiàn)錯誤資源的價值最大化。教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的情況，建立自己的錯誤資源庫，并將相應(yīng)的知識點記錄在旁，不斷強化對知識點的印象。

以蘇教版小學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)《千克和克》為例，在這一課程中，學(xué)生主要需要掌握千克與克之間的單位換算和大小比較，以及對于生活中常見物品的重量估計。因此，學(xué)生必須牢牢地掌握住千克與克的換算公式并且具備一定的常識。在日常練習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，可以將比較典型的題目內(nèi)容記錄起來。例如，將常見的物品質(zhì)量記錄下來，雞蛋一般是50g;一袋奶糖是100g。

結(jié)束語：

將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤資源進行合理利用，既是引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中進行反省，同時也是對教師教學(xué)工作的突破與創(chuàng)新。同時，合理利用學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤，也是在警醒教育工作者要正確、理智地對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯誤，并巧妙地將錯誤化為資源，進而輔助教學(xué)。

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江蘇省揚州市儀征市實驗小學(xué) 211400